Finite Group Databasebeta

← #12136913

Subgroups — #12136913

Order 1280.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65933C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4086—21no—
26C2×#4086C2211yescharacteristic
27C2×#4085—21no—
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C2×#4072C2211yescharacteristic
30#65933—24no—
31#65933—24no—
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33C2×#4033C2211yescharacteristic
34C2×#4030—21no—
35C2×#4027—21no—
36C5×#465—24no—
37C2×C5×#106C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40#65519C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44#65462—24no—
45#65402—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52#65336—24no—
53#65279—21no—
54#65276C2211yescharacteristic
55#65262C2211yescharacteristic
56#65261—21no—
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65248—21no—
60#65241—21no—
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24427—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—41no—
81C2×#711—41no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—22no—
85C2×#709—41no—
86C2×#709—41no—
87C2×#709D414yes—
88C22×D20—21no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—41no—
96C22×C5×C8—22no—
97C22×C5×C8—22no—
98C22×C5×C8—41no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×C22⋊Q8—22no—
102C5×C22⋊Q8—22no—
103C5×#121—22no—
104C5×#121D414yes—
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4092—22no—
113#4092—41no—
114C2×#689—22no—
115C2×#689—22no—
116C2×#689—22no—
117C2×#688—22no—
118C2×#688—41no—
119C2×#688—41no—
120#4086—28no—
121#4086—22no—
122#4086—22no—
123#4085—28no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130#4072—22no—
131#4072—41no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5—21no—
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143#4041—22no—
144#4041—22no—
145#4033—22no—
146#4033—22no—
147#4030—28no—
148#4027—28no—
149C5×#106—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#102—22no—
152#3964—22no—
153#3964—41no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—22no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3948—22no—
164#3948D414yescomplemented
165#3942—22no—
166#3941—22no—
167C2×#550—51no—
168C2×#465D511yescharacteristic, complemented
169C2×#452—51no—
170C2×#452—51no—
171C2×#416—51no—
172#2415—51no—
173#2041—51no—
174#2034—51no—
175#2014—51no—
176#2000—51no—
177#1878—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×D4—24no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—81no—
199C2×C5×D4—81no—
200C2×C5×D4C2×D412yes—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—24no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5—42no—
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236#711—44no—
237#711—44no—
238#711—44no—
239#711—44no—
240#709—28no—
241#709—44no—
242#709—44no—
243#709—44no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—24no—
250C2×D20—81no—
251C2×D20—81no—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×Dic10C2×D412yes—
267C2×Dic10#4112yes—
268C5×SD16—44no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—44no—
275C2×C5×C8C2×D412yes—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—42no—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C5×C22⋊C4—42no—
283C22⋊Dic5—22no—
284C22⋊Dic5—42no—
285#689—44no—
286#688—44no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5C2×D412yes—
295#683—24no—
296#683—22no—
297#683—42no—
298#683—42no—
299C4×Dic5—24no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—42no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C22×#41—51no—
310C22×#41—51no—
311C22×Q16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16C2×D511yescharacteristic
314C23×C8C2×D511yescharacteristic
315#550—104no—
316#550—104no—
317C2×#127—51no—
318C2×#127—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
321C2×#121—51no—
322C2×#121—101no—
323C2×#121—101no—
324C2×#121C2×D511yescharacteristic
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#465—24no—
330#452—104no—
331#452—104no—
332C2×#106C2×D511yescharacteristic
333#416—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103C2×D511yescharacteristic
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347#397—101no—
348#394—101no—
349#391—51no—
350#389—51no—
351#389—101no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5#12012yes—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C5×Q8—41no—
388C5×Q8—41no—
389C5×Q8—41no—
390C5×Q8—41no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—84no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5#12012yes—
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D5—48no—
419C22⋊D5—44no—
420C22⋊D5—48no—
421C22⋊D5—48no—
422C22⋊D5—84no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—48no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5#13512yes—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—41no—
445D20—41no—
446D20—84no—
447C4×D5—48no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452Dic10—22no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10#12114yes—
456C5×C8—22no—
457C5×C8—41no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460C2×#41—54no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—201no—
469C2×#41—201no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4—51no—
484C23×C4—101no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C2×Q16—102no—
488C2×Q16—102no—
489C2×Q16—102no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#127—102no—
504#127—108no—
505#127—102no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—201no—
510#121—22no—
511#121—108no—
512#121—102no—
513#121—108no—
514#121—102no—
515#121C22⋊D514yes—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—108no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521#117—102no—
522#117—201no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42—101no—
543#106—22no—
544#103—22no—
545#103—54no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#102—22no—
549#102—102no—
550#102—102no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—201no—
554C22⋊C8—102no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—201no—
557#95—101no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13511yescharacteristic
579C22×C5#57511yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—42no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C4×C5—22no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5C2×#12111yescharacteristic
601C4×C5#53411yescharacteristic
602C4×C5D4211yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—24no—
605Dic5—22no—
606Dic5—41no—
607Dic5—41no—
608Dic5—42no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—51no—
612C24—101no—
613C24D4×D511yescharacteristic
614#41—108no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—52no—
629C2×Q8—52no—
630C2×Q8—52no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—52no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—401no—
663C2×D4—401no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4C2×C22⋊D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—104no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4D4×D512yes—
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D512yes—
695C22×C4C23×D511yescharacteristic
696Q16—204no—
697SD16—44no—
698SD16—204no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—44no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8D4×D512yes—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—202no—
724C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C42—104no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—202no—
737C2×C5—42no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#241011yescharacteristic
740C2×C5#300211yescharacteristic
741C2×C5#300911yescharacteristic
742C2×C5#327111yescharacteristic
743C2×C5#328411yescharacteristic
744C2×C5#330411yescharacteristic
745C2×C5#331711yescharacteristic
746D5—81no—
747D5—82no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—102no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23#408312yes—
776C23C2×D4×D511yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—54no—
782Q8—102no—
783Q8—102no—
784Q8—102no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—204no—
793D4—208no—
794D4—208no—
795D4—208no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798D4—404no—
799D4—404no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—208no—
829C2×C4—208no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4#408312yes—
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4#414411yescharacteristic
843C2×C4D5×#4111yescharacteristic
844C2×C4#414911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—201no—
849C8—201no—
850C5#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—201no—
866C22—202no—
867C22—201no—
868C22—202no—
869C22—202no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22#6594311yescharacteristic
880C22#6594411yescharacteristic
881C22#6609611yescharacteristic
882C22#6609611yescharacteristic
883C22D5×#13511yescharacteristic
884C22#6610211yescharacteristic
885C22C2×#408311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—102no—
891C4—104no—
892C4—201no—
893C4—201no—
894C4—202no—
895C4—401no—
896C4D5×#12111yescharacteristic
897C4#6593911yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
899C4#6616311yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—401no—
903C2—402no—
904C2#1061241011yescharacteristic
905C2#1061241911yescharacteristic
906C2#1061242211yescharacteristic
907C2#1061242411yescharacteristic
908C2#1061443311yescharacteristic
909C2#1061559011yescharacteristic
910C2#1061564211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#465C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65933C2
hypercenterC2×#465D5
hypocenterC5#24427
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#465C2semidirect
3. C2×#65462C2semidirect
4. C2×#65402C2semidirect
5. #10614545C2semidirect
6. C2×#65336C2semidirect
7. #10602849C2semidirect
8. #10602768C2semidirect
9. #10602471C2semidirect
10. #10601381C2semidirect
11. #10601374C2semidirect
12. #10601074C2semidirect
13. #10601065C2semidirect
14. #10601004C2semidirect
15. #10600992C2semidirect
164. #3948D4semidirect
168. C2×#465D5semidirect
850. C5#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659332
C2×C5×#4652
C2×#654622
C2×#654022
#106145452
C2×#653362
#106028492
#106027682
#106024712
#106013812
#106013742
#106010742
#106010652
#106010042
#106009922
#244275