Finite Group Databasebeta

← #12136917

Subgroups — #12136917

Order 1280.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4099—21no—
22C22×C22⋊Dic5—21no—
23#66140—24no—
24#66140—24no—
25C2×#4085—21no—
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4082C2211yescharacteristic
29C2×#4081—21no—
30C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C2×#4070C2211yescharacteristic
34C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#447—24no—
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#65512—21no—
41#65510—21no—
42#65510C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
48#65501C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
50#65447—24no—
51#65446—24no—
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56#65274C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#65250—21no—
59#65233—21no—
60#65061—24no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4—41no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C23×Dic5—21no—
84C23×Dic5—21no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—41no—
89C2×#711—41no—
90C2×#711D414yescomplemented
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×D8—22no—
94C2×C5×D8—22no—
95C2×C5×D8—22no—
96C2×C5×D8—22no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—41no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×#121—22no—
102C5×#121—41no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105#4099—28no—
106C2×C22⋊Dic5—28no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
117#4085—28no—
118#4084—22no—
119#4084—22no—
120#4084—22no—
121#4084D414yescomplemented
122#4082—22no—
123#4082—22no—
124#4081—28no—
125D4×Dic5—22no—
126D4×Dic5—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—41no—
129C2×#687—41no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138#4070—22no—
139#4070—22no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C2×C8×D5—22no—
147C2×C8×D5—22no—
148C2×C8×D5—41no—
149#4038—22no—
150#4038—41no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102D414yescomplemented
153C5×C22⋊C8—22no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3964—41no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161C22⋊#168—41no—
162#3952—22no—
163#3950—22no—
164#3948—22no—
165#3948—22no—
166#3942—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#466—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#447D511yescharacteristic, complemented
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1879—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—24no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—42no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5—81no—
192C24×C5C2×D411yescharacteristic
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4—24no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—44no—
213C2×C5×D4—44no—
214C2×C5×D4—44no—
215C2×C5×D4—44no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4—81no—
218C2×C5×D4C2×D412yes—
219C2×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C2×C5×D4#4112yes—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—81no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C2×C22⋊D5—81no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—24no—
246C22×Dic5—24no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—42no—
250C22×Dic5—42no—
251C22×Dic5—81no—
252C22×Dic5—81no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#711—28no—
257#711—44no—
258#711—44no—
259#711—44no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5C2×D412yes—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D412yes—
272C5×D8—44no—
273C5×D8—44no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8C2×D412yes—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C22⋊C4—42no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—24no—
286C22⋊Dic5—24no—
287C22⋊Dic5—22no—
288C22⋊Dic5—24no—
289C22⋊Dic5—42no—
290C22⋊Dic5—42no—
291C22⋊Dic5—81no—
292C22⋊Dic5—81no—
293#687—44no—
294#685—22no—
295#685—42no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—81no—
302C4⋊Dic5C2×D412yes—
303#683—24no—
304#683—22no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—42no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C8×D5—44no—
315C22×#41—51no—
316C23×D4C2×D511yescharacteristic
317C22×SD16—51no—
318C22×D8C2×D511yescharacteristic
319C22×D8C2×D511yescharacteristic
320C23×C8—51no—
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—101no—
329C2×#121C2×D511yescharacteristic
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×#117—51no—
334C22×C22⋊C4—101no—
335#466—104no—
336#449—104no—
337#447—24no—
338C2×#107—51no—
339#416—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340—51no—
361#340—51no—
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—48no—
375C23×C5—48no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—84no—
394C23×C5—84no—
395C23×C5—84no—
396C23×C5—84no—
397C23×C5—84no—
398C23×C5#13512yes—
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5#12012yes—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—48no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—84no—
420C5×D4#12114yes—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D5—48no—
438C22⋊D5—44no—
439C22⋊D5—84no—
440C22⋊D5—84no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—48no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—84no—
463C2×Dic5#12012yes—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C25—21no—
477C2×#41—54no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4C22×D511yescharacteristic
497C22×D4C22×D511yescharacteristic
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×SD16—102no—
504C2×SD16—201no—
505C2×SD16—201no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C22×C8—51no—
513C22×C8—51no—
514C22×C8—102no—
515C22×C8—102no—
516C22×C8—201no—
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519#124—102no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—102no—
523C22⋊Q8—102no—
524#121—22no—
525#121—41no—
526#121—54no—
527#121—102no—
528#121—108no—
529#121—102no—
530#121—102no—
531#120—108no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—102no—
537#117—201no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—108no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—101no—
561#107—102no—
562#103—102no—
563#103—102no—
564#103—102no—
565#102—22no—
566#102—102no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—201no—
571#102C22⋊D514yescomplemented
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—201no—
575#95—101no—
576#95—101no—
577C22×C5—24no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—22no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—816no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5—81no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5C2×#12011yescharacteristic
607C22×C5D4211yescharacteristic
608C22×C5#54611yescharacteristic
609C22×C5C2×#13511yescharacteristic
610C22×C5#57511yescharacteristic
611C22×C5#57611yescharacteristic
612C22×C5#57611yescharacteristic
613C2×D5—22no—
614C2×D5—22no—
615C2×D5—22no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5C2×#12111yescharacteristic
623C4×C5#53411yescharacteristic
624C4×C5D4211yescharacteristic
625C4×C5#54611yescharacteristic
626Dic5—22no—
627Dic5—42no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—42no—
631Dic5—81no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—24no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—51no—
642C24—81no—
643C24—81no—
644C24D4×D511yescharacteristic
645#41—108no—
646#41—204no—
647#41—204no—
648#41—204no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—104no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—401no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4D4×D512yes—
692C2×D4D4×D512yes—
693C2×D4#71112yes—
694C2×D4C2×C22⋊D512yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—104no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—104no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—401no—
720C22×C4—401no—
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—204no—
724D8—44no—
725D8—44no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—204no—
738C2×C8C2×C22⋊D512yes—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—52no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—104no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—401no—
749C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—401no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—202no—
766C2×C5—42no—
767C2×C5—44no—
768C2×C5—82no—
769C2×C5—161no—
770C2×C5#241011yescharacteristic
771C2×C5#300211yescharacteristic
772C2×C5#300811yescharacteristic
773C2×C5#326811yescharacteristic
774C2×C5#328011yescharacteristic
775C2×C5#329711yescharacteristic
776C2×C5#331911yescharacteristic
777D5—42no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—48no—
789C23—48no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—52no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23#405812yes—
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821Q8—102no—
822Q8—102no—
823Q8—201no—
824Q8—201no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—204no—
839D4—208no—
840D4—404no—
841D4—404no—
842D4#408414yes—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—52no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—208no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—404no—
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×#71111yescharacteristic
883C2×C4#414411yescharacteristic
884C2×C4#414411yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—201no—
889C8—201no—
890C5#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—102no—
921C22—102no—
922C22—102no—
923C22—201no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22D5×#12011yescharacteristic
928C22#6592511yescharacteristic
929C22C2×#405811yescharacteristic
930C22#6609111yescharacteristic
931C22#6610711yescharacteristic
932C22#6610811yescharacteristic
933C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—102no—
937C4—201no—
938C4—201no—
939C4—202no—
940C4—202no—
941C4—401no—
942C4—401no—
943C4#6592311yescharacteristic
944C4#6592511yescharacteristic
945C4C2×#408411yescharacteristic
946C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—161no—
951C2—202no—
952C2#1061173211yescharacteristic
953C2#1061173511yescharacteristic
954C2#1061174611yescharacteristic
955C2#1061175011yescharacteristic
956C2#1061433611yescharacteristic
957C2#1061557011yescharacteristic
958C2#1061568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#447C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#447D5
hypocenterC5#24428
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66140C2semidirect
2. C2×C5×#447C2semidirect
3. C2×#65446C2semidirect
4. C2×#65447C2semidirect
5. #10614434C2semidirect
6. C2×#65061C2semidirect
7. #10602921C2semidirect
8. #10602838C2semidirect
9. #10602830C2semidirect
10. #10602478C2semidirect
11. #10600994C2semidirect
12. #10600971C2semidirect
13. #10600961C2semidirect
14. #10600750C2semidirect
15. #10600730C2semidirect
27. C2×#4084C22semidirect
31. C22×#687C22semidirect
34. C22×C8×D5C22semidirect
35. C2×#4038C22semidirect
42. #65510C22semidirect
47. C2×#3964C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
53. C2×#3950C22semidirect
54. C2×#3948C22semidirect
55. C2×#3948C22semidirect
56. #65274C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
90. C2×#711D4semidirect
121. #4084D4semidirect
152. C5×#102D4semidirect
170. C2×#447D5semidirect
571. #102C22⋊D5semidirect
890. C5#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×C5×#4472
C2×#654462
C2×#654472
#106144342
C2×#650612
#106029212
#106028382
#106028302
#106024782
#106009942
#106009712
#106009612
#106007502
#106007302
#244285