Finite Group Databasebeta

← #12136919

Subgroups — #12136919

Order 1280.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C2×#4076—21no—
21C22×#685—21no—
22C22×D40C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
25#65888—24no—
26#65888—24no—
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4032—21no—
33C2×#4028—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
46#65280—21no—
47#65277—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54#65228C2211yescharacteristic, complemented
55#65172—24no—
56#65070—24no—
57#65062—24no—
58#65061—24no—
59#64960—21no—
60#64959—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—41no—
76C2×#711—41no—
77C2×#711D414yescomplemented
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4—22no—
96C4×C5×D4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106#4076—28no—
107C2×#685—28no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic5—21no—
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×D40—22no—
127C2×D40—22no—
128C2×D40—41no—
129C2×#677—22no—
130C2×#677—41no—
131C2×#677—41no—
132C2×C8×D5—22no—
133C2×C8×D5—22no—
134C2×C8×D5—41no—
135#4043—22no—
136#4043—22no—
137#4041—22no—
138#4041—22no—
139#4041—22no—
140#4041—22no—
141#4041—41no—
142#4041D414yescomplemented
143#4038—22no—
144#4038—41no—
145#4032—28no—
146#4028—28no—
147#4021—22no—
148#4021—22no—
149C4×D20—22no—
150C4×D20—22no—
151C5×#107—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102D414yescomplemented
154C5×#95—21no—
155#3964—22no—
156#3963—21no—
157#3953—41no—
158#3952—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3948—22no—
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#466—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#447—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1879—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1862D511yescharacteristic, complemented
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—24no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C2×C5×D4C2×D412yes—
199C2×C5×D4#4112yes—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—24no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—81no—
205C22×C4×C5—81no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—24no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222#711—28no—
223#711—44no—
224#711—44no—
225#711—44no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—44no—
228D4×D5—44no—
229D4×D5—44no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—22no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—24no—
244C2×D20—41no—
245C2×D20—42no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20—81no—
249C2×D20—81no—
250C2×D20—81no—
251C2×D20—81no—
252C2×D20—81no—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5C2×D412yes—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D412yes—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8C2×D412yes—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—81no—
283C5×C4⋊C4C2×D412yes—
284C5×C4⋊C4C2×D412yes—
285C5×C22⋊C4—24no—
286C42×C5—21no—
287C42×C5—21no—
288#686—44no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685—22no—
293#685—22no—
294#685—24no—
295#685—42no—
296#685—42no—
297#685—42no—
298#685—42no—
299#685—81no—
300#685—81no—
301C4⋊Dic5—24no—
302C4⋊Dic5—22no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4×Dic5—42no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312D40—44no—
313#677—44no—
314C8×D5—44no—
315C22×#41—51no—
316C23×D4—51no—
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C23×C8—51no—
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
333C2×#117—51no—
334C22×C22⋊C4—101no—
335#466—104no—
336#449—104no—
337#447—104no—
338C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
339#416—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8—51no—
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389C2×D511yescharacteristic, complemented
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340—51no—
361#340C2×D511yescharacteristic, complemented
362#336—51no—
363#336C2×D511yescharacteristic, complemented
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5C22×D411yescharacteristic
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—48no—
386C22×D5—48no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—84no—
401C22×D5—84no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5#12012yes—
406C22×D5#13512yes—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4#12114yes—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—84no—
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D5—48no—
434C22⋊D5—48no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—48no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5#12012yes—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—44no—
451D20—41no—
452D20—41no—
453D20—41no—
454D20—41no—
455D20—41no—
456D20—41no—
457D20—84no—
458D20—84no—
459D20—84no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C25—101no—
477C2×#41—54no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—101no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—201no—
497C22×D4—201no—
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—101no—
503C2×SD16—102no—
504C2×SD16—201no—
505C2×SD16—201no—
506C2×D8—102no—
507C2×D8—102no—
508C2×D8—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—201no—
512C22×C8—51no—
513C22×C8—51no—
514C22×C8—102no—
515C22×C8—102no—
516C22×C8—201no—
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519#124—102no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—102no—
523C22⋊Q8—102no—
524#121—54no—
525#121—102no—
526#121—108no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#120—108no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—102no—
537#117—201no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—108no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C42—101no—
560C2×C42C22×D511yescharacteristic
561#107—22no—
562#103—102no—
563#103—102no—
564#103—102no—
565#102—22no—
566#102—102no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—201no—
571#102D2014yescomplemented
572C22⋊C8—102no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—201no—
575#95—21no—
576#95—101no—
577C22×C5—24no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5C2×#12011yescharacteristic
585C22×C5D4211yescharacteristic
586C22×C5#54611yescharacteristic
587C22×C5C2×#13511yescharacteristic
588C22×C5#57511yescharacteristic
589C22×C5#57611yescharacteristic
590C22×C5#57611yescharacteristic
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—22no—
596C2×D5—22no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—816no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5—81no—
625C4×C5C2×#12111yescharacteristic
626C4×C5#53411yescharacteristic
627C4×C5D4211yescharacteristic
628C4×C5#54611yescharacteristic
629Dic5—22no—
630Dic5—42no—
631Dic5—41no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—51no—
635C24—51no—
636C24—104no—
637C24—101no—
638C24—101no—
639C24—202no—
640C24—202no—
641C24—202no—
642C24—202no—
643C24—401no—
644C24—401no—
645#41—108no—
646#41—204no—
647#41—204no—
648#41—204no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—52no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—201no—
676C2×D4—202no—
677C2×D4—202no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—204no—
682C2×D4—204no—
683C2×D4—204no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—401no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4C2×D2012yes—
693C2×D4D4×D512yes—
694C2×D4#71312yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—104no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4D4×D511yescharacteristic
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—204no—
724D8—204no—
725D8—204no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—204no—
738C2×C8C2×D2012yes—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—104no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4C2×D2012yes—
749C4⋊C4D4×D512yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—202no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—401no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—202no—
766C2×C5—44no—
767C2×C5#241011yescharacteristic
768C2×C5#300211yescharacteristic
769C2×C5#300811yescharacteristic
770C2×C5#326811yescharacteristic
771C2×C5#328011yescharacteristic
772C2×C5#329711yescharacteristic
773C2×C5#331911yescharacteristic
774D5—42no—
775D5—42no—
776D5—82no—
777D5—161no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—52no—
786C23—52no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—102no—
800C23—208no—
801C23—208no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—404no—
816C23—404no—
817C23—404no—
818C23—404no—
819C23—404no—
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821Q8—102no—
822Q8—102no—
823Q8—201no—
824Q8—201no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—102no—
829D4—102no—
830D4—204no—
831D4—208no—
832D4—208no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841D4—404no—
842D4#404114yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—52no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—208no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4C22×D2011yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4C2×#71311yescharacteristic
884C2×C4#414911yescharacteristic
885C2×C4#414911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—201no—
889C8—201no—
890C5#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—102no—
899C22—102no—
900C22—102no—
901C22—102no—
902C22—102no—
903C22—102no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—4016no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22D4×D2011yescharacteristic
928C22D5×#12011yescharacteristic
929C22#6596411yescharacteristic
930C22#6609111yescharacteristic
931C22D5×#13511yescharacteristic
932C22#6610811yescharacteristic
933C22#6611111yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—102no—
940C4—201no—
941C4—202no—
942C4—401no—
943C4C2×#404111yescharacteristic
944C4D4×D2011yescharacteristic
945C4#6596411yescharacteristic
946C4#6598711yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—202no—
949C2—202no—
950C2—402no—
951C2—801no—
952C2#1060633211yescharacteristic
953C2#1061133711yescharacteristic
954C2#1061152711yescharacteristic
955C2#1061173511yescharacteristic
956C2#1061195711yescharacteristic
957C2#1061271411yescharacteristic
958C2#1061291811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#24428
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65888C2semidirect
2. C2×#65172C2semidirect
3. C2×#65070C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. C2×#65061C2semidirect
6. #10607940C2semidirect
7. C5×#1862C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10601428C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600421C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599674C2semidirect
14. #10599468C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
23. C22×#677C22semidirect
24. C22×C8×D5C22semidirect
30. C2×#4041C22semidirect
31. C2×#4038C22semidirect
36. C2×C5×#107C22semidirect
39. C5×#389C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3948C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3941C22semidirect
54. #65228C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
77. C2×#711D4semidirect
142. #4041D4semidirect
153. C5×#102D4semidirect
180. #1862D5semidirect
338. C2×#107C2×D5semidirect
357. #389C2×D5semidirect
361. #340C2×D5semidirect
363. #336C2×D5semidirect
571. #102D20semidirect
890. C5#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658882
C2×#651722
C2×#650702
C2×#650622
C2×#650612
#106079402
C5×#18622
#106024062
#106014282
#106009912
#106004212
#105996802
#105996742
#105994682
#105994612
#244285