Finite Group Databasebeta

← #12136920

Subgroups — #12136920

Order 1280.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4084—21no—
21C2×#4083—21no—
22C2×#4082C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
26C23×#168C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D40C2211yescharacteristic
28C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
29#65946—24no—
30#65946—24no—
31C2×#4043C2211yescharacteristic
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4029—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
44#65327—24no—
45#65291—24no—
46#65277C2211yescharacteristic, complemented
47#65276C2211yescharacteristic
48#65274C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65250—21no—
56#65249—21no—
57#65229—21no—
58#65228—21no—
59#65062—24no—
60#65023—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709D414yescomplemented
86C22×D20—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×#121—22no—
96C5×#121D414yescomplemented
97C5×#117—22no—
98C5×#117—41no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
108#4084—28no—
109#4083—28no—
110#4082—22no—
111#4082—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—41no—
115#4076—22no—
116#4076—22no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×#683D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C22×#168—22no—
133C22×#168—22no—
134C22×#168—41no—
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C2×D40—22no—
138C2×D40—22no—
139C2×D40—22no—
140C2×#677—22no—
141C2×#677—41no—
142C2×#677—41no—
143#4043—22no—
144#4043—22no—
145#4041—22no—
146#4041—41no—
147#4039—22no—
148#4039—22no—
149#4029—28no—
150D5×C22⋊C4—28no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—41no—
153C5×C22⋊C8—22no—
154#3964—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3952—22no—
159#3952—41no—
160#3948—22no—
161#3942—22no—
162#3942—22no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941D414yescomplemented
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#466—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#447—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1879—51no—
178#1875D511yescharacteristic, complemented
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4—24no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—81no—
201C2×C5×D4—81no—
202C2×C5×D4C2×D412yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231D4×D5—44no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235#709—28no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238#709—44no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—42no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20—81no—
251C2×D20C2×D412yes—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×D20#4112yes—
254C2×C4×D5—24no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D412yes—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4C2×D412yes—
283C5×C4⋊C4C2×D412yes—
284C5×C22⋊C4—24no—
285C5×C22⋊C4—42no—
286C42×C5—42no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—24no—
289C22⋊Dic5—22no—
290#686—44no—
291#685—24no—
292#685—24no—
293#685—22no—
294#685—42no—
295#685—42no—
296#685—42no—
297#685—81no—
298#685—81no—
299C4⋊Dic5—24no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—81no—
303#683—22no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—44no—
312C2×#168C2×D412yes—
313D40—44no—
314#677—44no—
315C22×#41—51no—
316C23×D4—51no—
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C23×C8—51no—
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—101no—
329C2×#121C2×D511yescharacteristic
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
334C22×C22⋊C4—101no—
335#466—104no—
336#449—104no—
337#447—104no—
338C2×#107—51no—
339#416—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340C2×D511yescharacteristic, complemented
361#340C2×D511yescharacteristic, complemented
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5#12012yes—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—48no—
389C22×D5—48no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—84no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5#13512yes—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—84no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5#12012yes—
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D5—48no—
435C22⋊D5—44no—
436C22⋊D5—48no—
437C22⋊D5—84no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453D20—22no—
454D20—22no—
455D20—22no—
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—84no—
461D20#12114yes—
462C4×D5—48no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—84no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474#168—22no—
475#168—41no—
476C25—101no—
477C2×#41—54no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—101no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—102no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—201no—
497C22×D4—201no—
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×SD16—102no—
504C2×SD16—201no—
505C2×SD16—201no—
506C2×D8—102no—
507C2×D8—102no—
508C2×D8—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—201no—
512C22×C8—51no—
513C22×C8—51no—
514C22×C8—102no—
515C22×C8—102no—
516C22×C8—201no—
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519#124—102no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—102no—
523C22⋊Q8—102no—
524#121—22no—
525#121—108no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—201no—
530#121D2014yescomplemented
531#120—108no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—22no—
537#117—41no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—51no—
549C2×C22⋊C4—108no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—51no—
561#107—102no—
562#103—102no—
563#103—102no—
564#103—102no—
565#102—22no—
566#102—41no—
567#102—54no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—201no—
575#95—101no—
576#95—101no—
577C22×C5—22no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5C2×#12011yescharacteristic
592C22×C5D4211yescharacteristic
593C22×C5#54611yescharacteristic
594C22×C5C2×#13511yescharacteristic
595C22×C5#57511yescharacteristic
596C22×C5#57611yescharacteristic
597C22×C5#57611yescharacteristic
598C2×D5—24no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—22no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—816no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—22no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—42no—
623C4×C5—81no—
624C4×C5C2×#12111yescharacteristic
625C4×C5#53411yescharacteristic
626C4×C5D4211yescharacteristic
627C4×C5#54611yescharacteristic
628Dic5—42no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—51no—
635C24—104no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—202no—
639C24—202no—
640C24—202no—
641C24—202no—
642C24—401no—
643C24—401no—
644C24D4×D511yescharacteristic
645#41—108no—
646#41—204no—
647#41—204no—
648#41—204no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—52no—
662C2×D4—52no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—201no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—204no—
685C2×D4—204no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4C2×D2012yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—104no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—104no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4C2×D2012yes—
720C22×C4D4×D512yes—
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—204no—
724D8—204no—
725D8—204no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—52no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—204no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—104no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—401no—
748C4⋊C4C2×D2012yes—
749C4⋊C4D4×D512yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—401no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—42no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C2×C5—42no—
767C2×C5—82no—
768C2×C5#241011yescharacteristic
769C2×C5#300211yescharacteristic
770C2×C5#300811yescharacteristic
771C2×C5#326811yescharacteristic
772C2×C5#328011yescharacteristic
773C2×C5#329711yescharacteristic
774C2×C5#331911yescharacteristic
775D5—42no—
776D5—44no—
777D5—161no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—52no—
792C23—101no—
793C23—102no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—102no—
799C23—101no—
800C23—102no—
801C23—208no—
802C23—208no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—404no—
815C23—404no—
816C23—404no—
817C23—404no—
818C23—404no—
819C23#402812yes—
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821Q8—102no—
822Q8—102no—
823Q8—201no—
824Q8—201no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—54no—
830D4—84no—
831D4—102no—
832D4—102no—
833D4—102no—
834D4—204no—
835D4—208no—
836D4—208no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—404no—
842D4—404no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—208no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—404no—
879C2×C4#402812yes—
880C2×C4C22×D2011yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4#414411yescharacteristic
884C2×C4D5×#4111yescharacteristic
885C2×C4#414911yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—102no—
889C8—201no—
890C5#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—104no—
906C22—102no—
907C22—102no—
908C22—102no—
909C22—201no—
910C22—202no—
911C22—202no—
912C22—202no—
913C22—201no—
914C22—202no—
915C22—201no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—201no—
919C22—4016no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22C2×#402811yescharacteristic
928C22#6592411yescharacteristic
929C22#6598811yescharacteristic
930C22D5×#13511yescharacteristic
931C22#6610211yescharacteristic
932C22#6610811yescharacteristic
933C22#6610811yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—201no—
939C4—202no—
940C4—201no—
941C4—201no—
942C4—401no—
943C4D4×D2011yescharacteristic
944C4#6588811yescharacteristic
945C4D5×#12111yescharacteristic
946C4#6593911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—202no—
950C2—204no—
951C2—801no—
952C2#1060661911yescharacteristic
953C2#1061056411yescharacteristic
954C2#1061065911yescharacteristic
955C2#1061183211yescharacteristic
956C2#1061185411yescharacteristic
957C2#1061311311yescharacteristic
958C2#1061313311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1875C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1875D5
hypocenterC5#24428
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65946C2semidirect
2. C2×#65327C2semidirect
3. #10614007C2semidirect
4. C2×#65291C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. C2×#65023C2semidirect
7. C5×#1875C2semidirect
8. #10601007C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600971C2semidirect
11. #10600745C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599687C2semidirect
14. #10599680C2semidirect
15. #10599618C2semidirect
19. C2×C5×#117C22semidirect
24. C2×#4076C22semidirect
26. C23×#168C22semidirect
28. C22×#677C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#3948C22semidirect
46. #65277C22semidirect
48. #65274C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3941C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#340C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
85. C2×#709D4semidirect
96. C5×#121D4semidirect
165. #3941D4semidirect
178. #1875D5semidirect
333. C2×#117C2×D5semidirect
352. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
360. #340C2×D5semidirect
361. #340C2×D5semidirect
530. #121D20semidirect
890. C5#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#653272
#106140072
C2×#652912
C2×#650622
C2×#650232
C5×#18752
#106010072
#106009912
#106009712
#106007452
#105996902
#105996872
#105996802
#105996182
#244285