Finite Group Databasebeta

← #12136921

Subgroups — #12136921

Order 1280.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C5×#546—24no—
19C5×#546—24no—
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×C5×#123—21no—
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C5×#121—21no—
24C2×C5×#121C2211yescharacteristic
25C2×C5×#120—21no—
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
28C22×C5×C22⋊C4—21no—
29C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
35C23×#168C2211yescharacteristic, complemented
36#65527—24no—
37#65522—24no—
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41#65512—21no—
42#65506—24no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65501C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
53#65327—24no—
54#65279—21no—
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#65248—21no—
58#65246—21no—
59#65228C2211yescharacteristic, complemented
60#65217C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64744C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41D414yescomplemented
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—22no—
77C22×C5×D4—22no—
78C22×C5×D4—22no—
79C22×C5×D4—22no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—41no—
82C22×C5×D4—41no—
83C22×C5×D4D411yescharacteristic
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C23×C4×C5C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C5×#124—22no—
94C5×#124—22no—
95C5×#123—28no—
96C5×C22⋊Q8—22no—
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×#121—28no—
99C5×#121—22no—
100C5×#121D414yescomplemented
101C5×#120—28no—
102C4×C5×D4—22no—
103C4×C5×D4—22no—
104C4×C5×D4—22no—
105C4×C5×D4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4—21no—
107C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4—28no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—41no—
122C2×#688—41no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—41no—
129#4076—22no—
130#4076—22no—
131#4076—22no—
132#4076—41no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137#4072—22no—
138#4072—41no—
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×#683—21no—
143C2×C4×Dic5—21no—
144C22×#168—22no—
145C22×#168—22no—
146C22×#168—41no—
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151#3967—22no—
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3964—41no—
159#3964D414yescomplemented
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162C22⋊#168—22no—
163C22⋊#168—22no—
164C22⋊#168—41no—
165#3941—22no—
166#3939—22no—
167C2×#546D511yescharacteristic, complemented
168C2×#466—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#447—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1879—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—24no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—42no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—81no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5C2×D411yescharacteristic
192C24×C5C2×D411yescharacteristic
193C23×D5—21no—
194C5×#41—28no—
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C5×#41—44no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8C2×D412yes—
204C2×C5×D4—24no—
205C2×C5×D4—22no—
206C2×C5×D4—24no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—24no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—41no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—44no—
221C2×C5×D4—44no—
222C2×C5×D4—44no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—44no—
226C2×C5×D4—81no—
227C2×C5×D4—81no—
228C2×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C5×D4C2×D412yes—
230C2×C5×D4C2×D412yes—
231C2×C5×D4#4112yes—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—24no—
239C22×C4×C5—24no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—42no—
247C22×C4×C5—42no—
248C22×C4×C5—81no—
249C22×C4×C5—81no—
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C2×C22⋊D5—81no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C5×C4⋊C4—24no—
273C5×C4⋊C4—22no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2×D412yes—
276C5×C22⋊C4—24no—
277C5×C22⋊C4—24no—
278C5×C22⋊C4—24no—
279C5×C22⋊C4—24no—
280C5×C22⋊C4—22no—
281C5×C22⋊C4—22no—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285C22⋊Dic5—42no—
286C22⋊Dic5—81no—
287#688—44no—
288#686—44no—
289#686—44no—
290#685—42no—
291#685—42no—
292#685—42no—
293#685—81no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5C2×D412yes—
300#683—81no—
301C4×Dic5—42no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—44no—
314C2×#168C2×D412yes—
315C22×#41C2×D511yescharacteristic
316C23×D4C2×D511yescharacteristic
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C23×C8—51no—
321#546—24no—
322#546—24no—
323C2×#124C2×D511yescharacteristic
324C2×#123—21no—
325C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
326C2×#121—21no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121C2×D511yescharacteristic
330C2×#120—21no—
331C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
332C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
333C2×#117—51no—
334C22×C22⋊C4—21no—
335#466—104no—
336#449—104no—
337#447—104no—
338C2×#107—51no—
339#416—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8—51no—
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340—51no—
361#340—51no—
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—48no—
381C23×C5—48no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—84no—
393C23×C5—84no—
394C23×C5—84no—
395C23×C5—84no—
396C23×C5—84no—
397C23×C5#12012yes—
398C23×C5#13512yes—
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C5×Q8—22no—
408C5×Q8—22no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—44no—
417C5×D4—48no—
418C5×D4—48no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—84no—
422C5×D4#12114yes—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—48no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—84no—
450C2×C4×C5#12012yes—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
455C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22⋊D5—84no—
458C22⋊D5—84no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468D20—41no—
469D20—41no—
470D20—41no—
471D20—41no—
472#168—22no—
473#168—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C25—21no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41C22⋊D514yescomplemented
483C22×Q8C22×D511yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—51no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
497C22×D4C22×D511yescharacteristic
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×SD16—102no—
504C2×SD16—201no—
505C2×SD16—201no—
506C2×D8—102no—
507C2×D8—102no—
508C2×D8—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—201no—
512C22×C8—51no—
513C22×C8—51no—
514C22×C8—51no—
515C22×C8—51no—
516C22×C8—102no—
517C22×C8—102no—
518C22×C8—201no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#123—28no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524#121—28no—
525#121—22no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—201no—
530#121C22⋊D514yescomplemented
531#120—28no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—102no—
537#117—201no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—28no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
559C2×C42—101no—
560C2×C42C22×D511yescharacteristic
561#107—102no—
562#103—102no—
563#103—102no—
564#103—102no—
565#102—54no—
566#102—102no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—201no—
572C22⋊C8—102no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—201no—
575#95—101no—
576#95—101no—
577C22×C5—22no—
578C22×C5—24no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—22no—
581C22×C5—22no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—42no—
599C22×C5—42no—
600C22×C5—42no—
601C22×C5—816no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5—81no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5C2×#12011yescharacteristic
607C22×C5D4211yescharacteristic
608C22×C5#54611yescharacteristic
609C22×C5C2×#13511yescharacteristic
610C22×C5#57511yescharacteristic
611C22×C5#57611yescharacteristic
612C22×C5#57611yescharacteristic
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—22no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—42no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5C2×#12111yescharacteristic
627C4×C5#53411yescharacteristic
628C4×C5D4211yescharacteristic
629C4×C5#54611yescharacteristic
630Dic5—42no—
631Dic5—81no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—24no—
635C24—21no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—81no—
641C24—81no—
642C24—101no—
643C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
644C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
645#41—28no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4D4×D512yes—
692C2×D4#71112yes—
693C2×D4C2×C22⋊D512yes—
694C2×D4C2×C22⋊D512yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D512yes—
721C22×C4C2×C22⋊D512yes—
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—204no—
724D8—204no—
725D8—204no—
726C2×C8—52no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—204no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—52no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—401no—
749C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—202no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—401no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—202no—
766C2×C5—42no—
767C2×C5—42no—
768C2×C5—44no—
769C2×C5—82no—
770C2×C5#241011yescharacteristic
771C2×C5#300211yescharacteristic
772C2×C5#300811yescharacteristic
773C2×C5#326811yescharacteristic
774C2×C5#328011yescharacteristic
775C2×C5#329711yescharacteristic
776C2×C5#331911yescharacteristic
777D5—161no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—48no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23#409612yes—
819C23#409912yes—
820C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—44no—
831D4—48no—
832D4—48no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—84no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—404no—
841D4—404no—
842D4#408514yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4#409912yes—
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×#71111yescharacteristic
882C2×C4#414411yescharacteristic
883C2×C4#414411yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
886C8—102no—
887C8—201no—
888C8—201no—
889C8—201no—
890C5#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
928C22#6614011yescharacteristic
929C22C2×#409611yescharacteristic
930C22#6615611yescharacteristic
931C22#6616911yescharacteristic
932C22#6616911yescharacteristic
933C22C2×#409911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—202no—
941C4—401no—
942C4—401no—
943C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
944C4C2×#408511yescharacteristic
945C4#6613811yescharacteristic
946C4#6614011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—44no—
950C2—82no—
951C2—801no—
952C2#1061522611yescharacteristic
953C2#1061523011yescharacteristic
954C2#1061523611yescharacteristic
955C2#1061523811yescharacteristic
956C2#1061577911yescharacteristic
957C2#1061581111yescharacteristic
958C2#1061583211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#546C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#546D5
hypocenterC5#24428
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#546C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65522C2semidirect
4. C2×#65506C2semidirect
5. C2×#65327C2semidirect
6. #10614081C2semidirect
7. #10602921C2semidirect
8. #10602521C2semidirect
9. #10602515C2semidirect
10. #10602492C2semidirect
11. #10602488C2semidirect
12. #10602471C2semidirect
13. #10602406C2semidirect
14. #10602403C2semidirect
15. #10602399C2semidirect
29. C22×#688C22semidirect
33. C2×#4076C22semidirect
34. C2×#4072C22semidirect
35. C23×#168C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
52. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
56. C2×#3939C22semidirect
59. #65228C22semidirect
60. #65217C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64744C22semidirect
64. #64744C22semidirect
72. C2×C5×#41D4semidirect
100. C5×#121D4semidirect
159. #3964D4semidirect
167. C2×#546D5semidirect
482. C2×#41C22⋊D5semidirect
530. #121C22⋊D5semidirect
890. C5#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5462
C2×#655272
C2×#655222
C2×#655062
C2×#653272
#106140812
#106029212
#106025212
#106025152
#106024922
#106024882
#106024712
#106024062
#106024032
#106023992
#244285