Finite Group Databasebeta

← #12136924

Subgroups — #12136924

Order 1280.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27#66010—24no—
28#66010—24no—
29C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4030—21no—
31C2×#4029—21no—
32C2×#4028—21no—
33C2×D5×C22⋊C4—21no—
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44#65461—24no—
45#65446—24no—
46#65445—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
53#65276C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55#65249—21no—
56#65248—21no—
57#65246—21no—
58#65240—21no—
59#65217C2211yescharacteristic, complemented
60#65093—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—41no—
78C2×#713—41no—
79C2×#713D414yescomplemented
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—41no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—41no—
95C2×C5×SD16—41no—
96C2×C5×D8—22no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—41no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×#124—22no—
102C5×#124—22no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C5C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112#4092—22no—
113#4092—22no—
114#4084—22no—
115#4084—22no—
116#4084—22no—
117#4084—22no—
118#4084—41no—
119#4084D414yescomplemented
120C2×#686—22no—
121C2×#686—22no—
122C2×#686—22no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×C4×Dic5—21no—
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—22no—
140C2×C8×D5—41no—
141#4038—22no—
142#4038—41no—
143#4030—28no—
144#4029—28no—
145#4028—28no—
146D5×C22⋊C4—28no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C4×D20—22no—
150C4×D20—22no—
151C5×#103—22no—
152C5×#102—41no—
153#3967—22no—
154#3967—22no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3953—22no—
161#3953D414yescomplemented
162#3952—22no—
163#3952—22no—
164#3952—41no—
165#3950—22no—
166#3941—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#466—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#447—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2012D511yescharacteristic, complemented
176#2000—51no—
177#1879—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8C2×D412yes—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C2×C22⋊D5—81no—
228C2×C22⋊D5—81no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234#713—28no—
235#713—44no—
236#713—44no—
237#713—44no—
238D4×D5—44no—
239D4×D5—44no—
240D4×D5—44no—
241D4×D5—44no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—24no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—41no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20C2×D412yes—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×D20#4112yes—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×C4×D5C2×D412yes—
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C5×SD16—44no—
273C5×D8—44no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8C2×D412yes—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C5×C22⋊C4—24no—
284C5×C22⋊C4—42no—
285C5×C22⋊C4—81no—
286C42×C5—21no—
287C42×C5—21no—
288C22⋊Dic5—24no—
289C22⋊Dic5—42no—
290C22⋊Dic5—42no—
291#686—44no—
292#685—24no—
293#685—24no—
294#685—22no—
295#685—22no—
296#685—42no—
297#685—81no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—22no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304C4⋊Dic5C2×D412yes—
305#683—24no—
306#683—81no—
307C4×Dic5—42no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C8×D5—44no—
315C22×#41—51no—
316C23×D4—51no—
317C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
318C22×D8—51no—
319C22×D8C2×D511yescharacteristic
320C23×C8—51no—
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124C2×D511yescharacteristic
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×#117—51no—
334C22×C22⋊C4—101no—
335#466—104no—
336#449—104no—
337#447—104no—
338C2×#107—51no—
339#416—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8—51no—
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—101no—
356#390C2×D511yescharacteristic, complemented
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340—51no—
361#340—51no—
362#336—51no—
363#336C2×D511yescharacteristic, complemented
364C23×C5—22no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—48no—
395C22×D5—48no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—84no—
401C22×D5—84no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5#12012yes—
406C22×D5#13512yes—
407C5×Q8—22no—
408C5×Q8—22no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D5—48no—
438C22⋊D5—84no—
439C22⋊D5—84no—
440C22⋊D5—84no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5#12012yes—
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—44no—
460D20—48no—
461D20#12114yes—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—84no—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C25—101no—
477C2×#41—54no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C22×Q8C22×D511yescharacteristic
484C22×D4—51no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—102no—
489C22×D4—102no—
490C22×D4—102no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—201no—
496C22×D4—201no—
497C22×D4C22×D511yescharacteristic
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4—101no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—102no—
512C22×C8—51no—
513C22×C8—51no—
514C22×C8—102no—
515C22×C8—102no—
516C22×C8—201no—
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519#124—22no—
520#124—22no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—102no—
523C22⋊Q8—102no—
524#121—54no—
525#121—108no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#120—108no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—102no—
537#117—201no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—51no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—108no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C42—101no—
560C2×C42C22×D511yescharacteristic
561#107—102no—
562#103—22no—
563#103—102no—
564#103—102no—
565#102—41no—
566#102—54no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572C22⋊C8—102no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—201no—
575#95—101no—
576#95—101no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5C2×#12011yescharacteristic
592C22×C5D4211yescharacteristic
593C22×C5#54611yescharacteristic
594C22×C5C2×#13511yescharacteristic
595C22×C5#57511yescharacteristic
596C22×C5#57611yescharacteristic
597C22×C5#57611yescharacteristic
598C2×D5—22no—
599C2×D5—24no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—22no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—816no—
620C4×C5—42no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—81no—
624C4×C5C2×#12111yescharacteristic
625C4×C5#53411yescharacteristic
626C4×C5D4211yescharacteristic
627C4×C5#54611yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—41no—
630Dic5—42no—
631Dic5—42no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—51no—
636C24—51no—
637C24—104no—
638C24—101no—
639C24—202no—
640C24—202no—
641C24—202no—
642C24—202no—
643C24—401no—
644C24—401no—
645#41—108no—
646#41—204no—
647#41—204no—
648#41—204no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D512yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—52no—
668C2×D4—52no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—104no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—201no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—204no—
684C2×D4—204no—
685C2×D4—204no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4D4×D512yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—104no—
702C22×C4—104no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4—401no—
720C22×C4D4×D511yescharacteristic
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—44no—
724D8—44no—
725D8—204no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—204no—
738C2×C8D4×D512yes—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—52no—
742C4⋊C4—52no—
743C4⋊C4—102no—
744C4⋊C4—104no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—401no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—102no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—202no—
766C2×C5—82no—
767C2×C5—161no—
768C2×C5#241011yescharacteristic
769C2×C5#300211yescharacteristic
770C2×C5#300811yescharacteristic
771C2×C5#326811yescharacteristic
772C2×C5#328011yescharacteristic
773C2×C5#329711yescharacteristic
774C2×C5#331911yescharacteristic
775D5—42no—
776D5—42no—
777D5—44no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—52no—
793C23—52no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—102no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—102no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—102no—
809C23—208no—
810C23—208no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—404no—
816C23—404no—
817C23—404no—
818C23—404no—
819C23—404no—
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—54no—
834D4—102no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—204no—
838D4—208no—
839D4—208no—
840D4—404no—
841D4—404no—
842D4—404no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—52no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—208no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—404no—
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4#414411yescharacteristic
884C2×C4#414411yescharacteristic
885C2×C4D5×#4111yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—201no—
889C8—201no—
890C5#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—102no—
906C22—102no—
907C22—102no—
908C22—102no—
909C22—102no—
910C22—104no—
911C22—102no—
912C22—201no—
913C22—202no—
914C22—201no—
915C22—202no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—202no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—201no—
924C22—202no—
925C22—201no—
926C22—4016no—
927C22D5×#12011yescharacteristic
928C22#6594611yescharacteristic
929C22#6605111yescharacteristic
930C22D5×#13511yescharacteristic
931C22#6610311yescharacteristic
932C22#6610711yescharacteristic
933C22#6610811yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—102no—
939C4—202no—
940C4—201no—
941C4—202no—
942C4—401no—
943C4#6592311yescharacteristic
944C4#6592411yescharacteristic
945C4D5×#12111yescharacteristic
946C4#6594411yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—161no—
949C2—202no—
950C2—202no—
951C2—204no—
952C2#1060848611yescharacteristic
953C2#1061181311yescharacteristic
954C2#1061181611yescharacteristic
955C2#1061229011yescharacteristic
956C2#1061229411yescharacteristic
957C2#1061356211yescharacteristic
958C2#1061358911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2012C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2012D5
hypocenterC5#24428
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66010C2semidirect
2. C2×#65461C2semidirect
3. C2×#65446C2semidirect
4. C2×#65445C2semidirect
5. C2×#65093C2semidirect
6. #10608169C2semidirect
7. C5×#2012C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602515C2semidirect
10. #10601037C2semidirect
11. #10600994C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600450C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
18. C22×C5×SD16C22semidirect
24. C2×#4084C22semidirect
26. C22×C8×D5C22semidirect
29. C2×#4038C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
38. C5×#390C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3950C22semidirect
59. #65217C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
79. C2×#713D4semidirect
119. #4084D4semidirect
161. #3953D4semidirect
175. #2012D5semidirect
317. C22×SD16C2×D5semidirect
342. C2×#103C2×D5semidirect
356. #390C2×D5semidirect
363. #336C2×D5semidirect
890. C5#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660102
C2×#654612
C2×#654462
C2×#654452
C2×#650932
#106081692
C5×#20122
#106028472
#106025152
#106010372
#106009942
#106009912
#106004502
#105994632
#105994612
#244285