Finite Group Databasebeta

← #12136925

Subgroups — #12136925

Order 1280.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×#4099—21no—
19C22×C22⋊Dic5—21no—
20#66140—24no—
21#66140—24no—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4082C2211yescharacteristic
25C2×#4081—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C2×#4076C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C2×#4070C2211yescharacteristic
32C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C5×#380C2211yescharacteristic
42#65506—24no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
49#65277C2211yescharacteristic, complemented
50#65262C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65249—21no—
55#65246—21no—
56#65070—24no—
57#65064—24no—
58#65061—24no—
59#64961—21no—
60#64958—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C23×Dic5—21no—
82C23×Dic5—21no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—41no—
87C2×#711—41no—
88C2×#711D414yescomplemented
89C22×D20—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98#4099—28no—
99C2×C22⋊Dic5—28no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106#4085—28no—
107#4084—22no—
108#4084D414yescomplemented
109#4082—22no—
110#4082—22no—
111#4081—28no—
112D4×Dic5—22no—
113D4×Dic5—22no—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—22no—
117C2×#686—22no—
118C2×#686—22no—
119C2×#686—41no—
120#4076—22no—
121#4076—41no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—22no—
133#4070—22no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×#677—22no—
142C2×#677—41no—
143C2×#677—41no—
144C2×C8×D5—22no—
145C2×C8×D5—22no—
146C2×C8×D5—41no—
147#4041—22no—
148#4041—22no—
149#4038—22no—
150#4038—41no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102—41no—
155C5×C22⋊C8—41no—
156C5×#95—21no—
157#3964—22no—
158#3964D414yescomplemented
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3948—22no—
164#3942—22no—
165#3942—22no—
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#466—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#447—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1879—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1786D511yescharacteristic, complemented
182C24×C5—21no—
183C24×C5—24no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—42no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—81no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5—21no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4—24no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4—44no—
206C2×C5×D4—44no—
207C2×C5×D4—44no—
208C2×C5×D4—44no—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C5×D4#4112yes—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—41no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—81no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—24no—
239C22×Dic5—24no—
240C22×Dic5—42no—
241C22×Dic5—42no—
242C22×Dic5—81no—
243C22×Dic5—81no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#711—28no—
248#711—44no—
249#711—44no—
250#711—44no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20—81no—
259C2×D20—81no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5C2×D412yes—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D412yes—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—81no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—24no—
286C22⋊Dic5—24no—
287C22⋊Dic5—22no—
288C22⋊Dic5—24no—
289#686—44no—
290#686—44no—
291#685—22no—
292#685—42no—
293#685—42no—
294#685—42no—
295#685—42no—
296#685—81no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5C2×D412yes—
300C4⋊Dic5C2×D412yes—
301#683—24no—
302#683—22no—
303#683—81no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—42no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168C2×D412yes—
313#677—44no—
314C8×D5—44no—
315C22×#41—51no—
316C23×D4C2×D511yescharacteristic
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C23×C8—51no—
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×#117—51no—
334C22×C22⋊C4—101no—
335#466—104no—
336#449—104no—
337#447—104no—
338C2×#107—51no—
339#416—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102C2×D511yescharacteristic
347C2×#102C2×D511yescharacteristic
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380C2×D511yescharacteristic
360#340—51no—
361#340—51no—
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—48no—
375C23×C5—48no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—84no—
387C23×C5—84no—
388C23×C5—84no—
389C23×C5—84no—
390C23×C5—84no—
391C23×C5#13512yes—
392C23×C5C22×D411yescharacteristic
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5#12012yes—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—48no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4#12114yes—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D5—48no—
436C22⋊D5—44no—
437C22⋊D5—84no—
438C22⋊D5—84no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—48no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—84no—
458C2×Dic5#12012yes—
459D20—41no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—84no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474#168—22no—
475#168—41no—
476C25—21no—
477C2×#41—54no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4C22×D511yescharacteristic
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×SD16—102no—
504C2×SD16—201no—
505C2×SD16—201no—
506C2×D8—102no—
507C2×D8—102no—
508C2×D8—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—201no—
512C22×C8—51no—
513C22×C8—51no—
514C22×C8—102no—
515C22×C8—102no—
516C22×C8—201no—
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519#124—102no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—102no—
523C22⋊Q8—102no—
524#121—54no—
525#121—102no—
526#121—108no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#120—108no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—102no—
537#117—201no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—108no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—101no—
561#107—102no—
562#103—102no—
563#103—102no—
564#103—102no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—54no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—102no—
575#95—21no—
576#95—101no—
577C22×C5—24no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—22no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—816no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5C2×#12011yescharacteristic
600C22×C5D4211yescharacteristic
601C22×C5#54611yescharacteristic
602C22×C5C2×#13511yescharacteristic
603C22×C5#57511yescharacteristic
604C22×C5#57611yescharacteristic
605C22×C5#57611yescharacteristic
606C2×D5—22no—
607C2×D5—22no—
608C2×D5—22no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—81no—
622C4×C5—81no—
623C4×C5C2×#12111yescharacteristic
624C4×C5#53411yescharacteristic
625C4×C5D4211yescharacteristic
626C4×C5#54611yescharacteristic
627Dic5—22no—
628Dic5—42no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—42no—
632Dic5—42no—
633C24—21no—
634C24—24no—
635C24—21no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—51no—
641C24—81no—
642C24—81no—
643C24—101no—
644C24D4×D511yescharacteristic
645#41—108no—
646#41—204no—
647#41—204no—
648#41—204no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—102no—
671C2×D4—104no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—201no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—401no—
687C2×D4—401no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4#70912yes—
692C2×D4D4×D512yes—
693C2×D4D4×D512yes—
694C2×D4D4×D512yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—104no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—104no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—401no—
720C22×C4—401no—
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—204no—
724D8—204no—
725D8—204no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—52no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—204no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—52no—
744C4⋊C4—52no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—104no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—401no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—202no—
766C2×C5—42no—
767C2×C5—44no—
768C2×C5—82no—
769C2×C5#241011yescharacteristic
770C2×C5#300211yescharacteristic
771C2×C5#300811yescharacteristic
772C2×C5#326811yescharacteristic
773C2×C5#328011yescharacteristic
774C2×C5#329711yescharacteristic
775C2×C5#331911yescharacteristic
776D5—42no—
777D5—161no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—48no—
789C23—48no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—52no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23#406212yes—
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821Q8—102no—
822Q8—102no—
823Q8—201no—
824Q8—201no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—204no—
834D4—208no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841D4—404no—
842D4#403014yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—52no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—208no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—404no—
880C2×C4C2×#70911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
884C2×C4#414411yescharacteristic
885C2×C4#414411yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—102no—
889C8—201no—
890C5#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—24no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—102no—
914C22—102no—
915C22—102no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22#6582411yescharacteristic
928C22D5×#12011yescharacteristic
929C22#6592411yescharacteristic
930C22#6609111yescharacteristic
931C22C2×#406211yescharacteristic
932C22#6610711yescharacteristic
933C22#6610811yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—102no—
938C4—202no—
939C4—201no—
940C4—202no—
941C4—201no—
942C4—202no—
943C4C2×#403011yescharacteristic
944C4#6582411yescharacteristic
945C4#6592311yescharacteristic
946C4#6592411yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—202no—
951C2—801no—
952C2#1060558511yescharacteristic
953C2#1061049111yescharacteristic
954C2#1061066811yescharacteristic
955C2#1061173511yescharacteristic
956C2#1061174411yescharacteristic
957C2#1061187611yescharacteristic
958C2#1061189911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#24428
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66140C2semidirect
2. C2×#65506C2semidirect
3. C2×#65064C2semidirect
4. C2×#65070C2semidirect
5. C2×#65061C2semidirect
6. #10605750C2semidirect
7. C5×#1786C2semidirect
8. #10601009C2semidirect
9. #10601007C2semidirect
10. #10600994C2semidirect
11. #10600965C2semidirect
12. #10600960C2semidirect
13. #10600755C2semidirect
14. #10600750C2semidirect
15. #10600320C2semidirect
32. C22×#677C22semidirect
33. C22×C8×D5C22semidirect
34. C2×#4041C22semidirect
35. C2×#4038C22semidirect
46. C2×#3953C22semidirect
47. C2×#3952C22semidirect
48. C2×#3948C22semidirect
49. #65277C22semidirect
50. #65262C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
88. C2×#711D4semidirect
108. #4084D4semidirect
158. #3964D4semidirect
181. #1786D5semidirect
890. C5#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×#655062
C2×#650642
C2×#650702
C2×#650612
#106057502
C5×#17862
#106010092
#106010072
#106009942
#106009652
#106009602
#106007552
#106007502
#106003202
#244285