Finite Group Databasebeta

← #12136926

Subgroups — #12136926

Order 1280.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4083—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C22×D40C2211yescharacteristic
28C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
29#65884—24no—
30#65884—24no—
31C2×#4040—21no—
32C2×#4030—21no—
33C2×D5×C22⋊C4—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#65512—21no—
40#65501C2211yescharacteristic
41#65404—24no—
42#65402—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
54#65279—21no—
55#65248—21no—
56#65246—21no—
57#65228C2211yescharacteristic, complemented
58#65217C2211yescharacteristic, complemented
59#65023—24no—
60#65021—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4D411yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709—41no—
79C2×#709D414yescomplemented
80C22×D20—21no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8—22no—
94C22×C5×C8—22no—
95C22×C5×C8—41no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C4×C5×D4—22no—
101C4×C5×D4—22no—
102C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109#4083—28no—
110#4076—22no—
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113#4076—22no—
114#4076—41no—
115#4076D414yescomplemented
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124#4072—22no—
125#4072—41no—
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130#4070—22no—
131#4070—22no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×D40—22no—
136C2×D40—22no—
137C2×D40—22no—
138C2×D40—22no—
139C2×D40—22no—
140C2×D40—41no—
141C2×#677—22no—
142C2×#677—41no—
143C2×#677—41no—
144#4040—28no—
145#4030—28no—
146D5×C22⋊C4—28no—
147#4021—22no—
148#4021—22no—
149C4×D20—22no—
150C4×D20—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3953—22no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3953—41no—
162#3953D414yescomplemented
163#3950—22no—
164#3948—22no—
165#3948—22no—
166#3948—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#466—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#447—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1879—51no—
178#1875—51no—
179#1869D511yescharacteristic, complemented
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—41no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C2×C22⋊D5—81no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231#709—28no—
232#709—44no—
233#709—44no—
234#709—44no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—24no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—44no—
251C2×D20—44no—
252C2×D20—44no—
253C2×D20—42no—
254C2×D20—42no—
255C2×D20—44no—
256C2×D20C2×D412yes—
257C2×D20C2×D412yes—
258C2×D20C2×D412yes—
259C2×D20#4112yes—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D412yes—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—44no—
284C2×C5×C8C2×D412yes—
285C5×C4⋊C4—22no—
286C5×C22⋊C4—22no—
287C5×C22⋊C4—22no—
288C42×C5—21no—
289C42×C5—21no—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—42no—
292C22⋊Dic5—81no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—42no—
298#685—42no—
299#685—42no—
300#685—81no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5C2×D412yes—
308C4⋊Dic5C2×D412yes—
309#683—24no—
310#683—81no—
311C4×Dic5—42no—
312D40—44no—
313D40—44no—
314#677—44no—
315C22×#41—51no—
316C23×D4—51no—
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C23×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
333C2×#117—51no—
334C22×C22⋊C4—101no—
335#466—104no—
336#449—104no—
337#447—104no—
338C2×#107—51no—
339#416—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340—51no—
361#340—51no—
362#336C2×D511yescharacteristic, complemented
363#336C2×D511yescharacteristic, complemented
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5#12012yes—
377C23×C5#13512yes—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—48no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C5×D4—44no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5#12012yes—
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D5—48no—
435C22⋊D5—84no—
436C22⋊D5—84no—
437C22⋊D5—84no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453D20—22no—
454D20—22no—
455D20—22no—
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—48no—
459D20—41no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20#12114yes—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—84no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474C5×C8—41no—
475C5×C8—41no—
476C25—101no—
477C2×#41—54no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—102no—
488C22×D4—102no—
489C22×D4—102no—
490C22×D4—102no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—201no—
497C22×D4—201no—
498C22×D4D2011yescharacteristic
499C23×C4—101no—
500C23×C4—101no—
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×SD16—102no—
504C2×SD16—201no—
505C2×SD16—201no—
506C2×D8—102no—
507C2×D8—102no—
508C2×D8—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—201no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8C22×D511yescharacteristic
516C22×C8C22×D511yescharacteristic
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519#124—102no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—102no—
523C22⋊Q8—102no—
524#121—54no—
525#121—108no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#120—108no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—102no—
537#117—201no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—108no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
558C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
559C2×C42—101no—
560C2×C42C22×D511yescharacteristic
561#107—102no—
562#103—102no—
563#103—102no—
564#103—102no—
565#102—54no—
566#102—102no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—201no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—41no—
575#95—101no—
576#95—101no—
577C22×C5—22no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—22no—
581C22×C5—22no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5C2×#12011yescharacteristic
592C22×C5D4211yescharacteristic
593C22×C5#54611yescharacteristic
594C22×C5C2×#13511yescharacteristic
595C22×C5#57511yescharacteristic
596C22×C5#57611yescharacteristic
597C22×C5#57611yescharacteristic
598C2×D5—24no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—816no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—22no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5C2×#12111yescharacteristic
625C4×C5#53411yescharacteristic
626C4×C5D4211yescharacteristic
627C4×C5#54611yescharacteristic
628Dic5—42no—
629Dic5—42no—
630Dic5—42no—
631Dic5—81no—
632Dic5—81no—
633C24—104no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—202no—
638C24—202no—
639C24—202no—
640C24—202no—
641C24—401no—
642C24—401no—
643C24C2×D2011yescharacteristic
644C24C2×D2011yescharacteristic
645#41—108no—
646#41—204no—
647#41—204no—
648#41—204no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—52no—
659C2×D4—52no—
660C2×D4—52no—
661C2×D4—52no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—204no—
682C2×D4—204no—
683C2×D4—204no—
684C2×D4—204no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—104no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—104no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—202no—
713C22×C4—202no—
714C22×C4—401no—
715C22×C4—401no—
716C22×C4C2×D2011yescharacteristic
717C22×C4C2×D2011yescharacteristic
718C22×C4C2×D2011yescharacteristic
719C22×C4C2×D2011yescharacteristic
720C22×C4D4×D512yes—
721C22×C4D4×D512yes—
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—204no—
724D8—204no—
725D8—204no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—44no—
738C2×C8D4×D512yes—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—52no—
741C4⋊C4—52no—
742C4⋊C4—104no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—401no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—202no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—401no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—202no—
766C2×C5—42no—
767C2×C5—42no—
768C2×C5#241011yescharacteristic
769C2×C5#300211yescharacteristic
770C2×C5#300811yescharacteristic
771C2×C5#326811yescharacteristic
772C2×C5#328011yescharacteristic
773C2×C5#329711yescharacteristic
774C2×C5#331911yescharacteristic
775D5—44no—
776D5—82no—
777D5—161no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—208no—
795C23—208no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—404no—
814C23—404no—
815C23—404no—
816C23—404no—
817C23—404no—
818C23#402812yes—
819C23#405012yes—
820C23C22×D2011yescharacteristic
821Q8—102no—
822Q8—102no—
823Q8—201no—
824Q8—201no—
825D4—44no—
826D4—54no—
827D4—102no—
828D4—102no—
829D4—102no—
830D4—102no—
831D4—102no—
832D4—208no—
833D4—208no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—404no—
841D4—404no—
842D4—404no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—208no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—404no—
879C2×C4#402812yes—
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4#414411yescharacteristic
884C2×C4D5×#4111yescharacteristic
885C2×C4#414911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C5#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—104no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—202no—
911C22—202no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—4016no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22C2×#402811yescharacteristic
928C22D4×D2011yescharacteristic
929C22#6588811yescharacteristic
930C22C2×#405011yescharacteristic
931C22#6608211yescharacteristic
932C22#6608611yescharacteristic
933C22#6608611yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—202no—
939C4—202no—
940C4—202no—
941C4—401no—
942C4—401no—
943C4#6592411yescharacteristic
944C4D5×#12111yescharacteristic
945C4#6593911yescharacteristic
946C4#6598811yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—204no—
950C2—402no—
951C2—801no—
952C2#1060661911yescharacteristic
953C2#1061034111yescharacteristic
954C2#1061040111yescharacteristic
955C2#1061116411yescharacteristic
956C2#1061117211yescharacteristic
957C2#1061122811yescharacteristic
958C2#1061123711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1869C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#24428
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65884C2semidirect
2. C2×#65404C2semidirect
3. C2×#65402C2semidirect
4. #10614081C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. C2×#65021C2semidirect
7. C5×#1869C2semidirect
8. #10600755C2semidirect
9. #10600752C2semidirect
10. #10600730C2semidirect
11. #10600726C2semidirect
12. #10599468C2semidirect
13. #10599466C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
18. C23×C5×C8C22semidirect
23. C2×#4076C22semidirect
24. C2×#4072C22semidirect
28. C22×#677C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
49. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3950C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3948C22semidirect
57. #65228C22semidirect
58. #65217C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64771C22semidirect
79. C2×#709D4semidirect
115. #4076D4semidirect
162. #3953D4semidirect
179. #1869D5semidirect
320. C23×C8C2×D5semidirect
352. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
362. #336C2×D5semidirect
363. #336C2×D5semidirect
890. C5#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658842
C2×#654042
C2×#654022
#106140812
C2×#650232
C2×#650212
C5×#18692
#106007552
#106007522
#106007302
#106007262
#105994682
#105994662
#105994632
#105994232
#244285