Finite Group Databasebeta

← #12136927

Subgroups — #12136927

Order 1280.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076—21no—
25C22×#685—21no—
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27#65888—24no—
28#65888—24no—
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4032—21no—
33C2×#4028—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65447—24no—
42#65445—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
50#65276C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65249—21no—
55#65248—21no—
56#65246—21no—
57#65240—21no—
58#65217C2211yescharacteristic, complemented
59#65064—24no—
60#65061—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—41no—
79C2×#711—41no—
80C2×#711D414yescomplemented
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5—41no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20D411yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×D8—22no—
94C2×C5×D8—22no—
95C2×C5×D8—22no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C4×C5×D4—22no—
99C4×C5×D4—22no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4084—22no—
109#4084—22no—
110#4084—22no—
111#4084—41no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—41no—
114C2×#687—41no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—22no—
117C2×#686—41no—
118#4076—28no—
119C2×#685—28no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×C4×Dic5—21no—
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C2×C8×D5—22no—
137C2×C8×D5—22no—
138C2×C8×D5—41no—
139#4043—22no—
140#4043—22no—
141#4041—22no—
142#4041D414yescomplemented
143#4038—22no—
144#4038—41no—
145#4032—28no—
146#4028—28no—
147#4021—22no—
148#4021—22no—
149C4×D20—22no—
150C4×D20—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—22no—
153#3964—22no—
154#3964D414yescomplemented
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3952—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3942—22no—
165#3941—41no—
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#466—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#447—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1879D511yescharacteristic, complemented
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C2×C5×D4#4112yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—24no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—81no—
210C22×C4×C5—81no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—24no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234#711—28no—
235#711—44no—
236#711—44no—
237#711—44no—
238D4×D5—44no—
239D4×D5—44no—
240D4×D5—44no—
241D4×D5—44no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—24no—
250C2×D20—41no—
251C2×D20—81no—
252C2×D20—81no—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5C2×D412yes—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D412yes—
272C5×D8—44no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4C2×D412yes—
283C5×C22⋊C4—24no—
284C5×C22⋊C4—42no—
285C5×C22⋊C4—81no—
286C42×C5—21no—
287C42×C5—21no—
288C22⋊Dic5—42no—
289C22⋊Dic5—42no—
290#687—44no—
291#686—44no—
292#685—24no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295#685—22no—
296#685—22no—
297#685—24no—
298#685—42no—
299#685—81no—
300C4⋊Dic5—24no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—22no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5C2×D412yes—
306#683—81no—
307C4×Dic5—42no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168C2×D412yes—
314C8×D5—44no—
315C22×#41—51no—
316C23×D4—51no—
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8C2×D511yescharacteristic
320C23×C8—51no—
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
333C2×#117—51no—
334C22×C22⋊C4—101no—
335#466—104no—
336#449—104no—
337#447—104no—
338C2×#107—51no—
339#416—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8—51no—
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—101no—
356#390C2×D511yescharacteristic, complemented
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340—51no—
361#340C2×D511yescharacteristic, complemented
362#336—51no—
363#336C2×D511yescharacteristic, complemented
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—48no—
393C22×D5—48no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—84no—
401C22×D5—84no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5#12012yes—
406C22×D5#13512yes—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4#12114yes—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—84no—
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D5—48no—
435C22⋊D5—48no—
436C22⋊D5—84no—
437C22⋊D5—84no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—48no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5#12012yes—
454D20—22no—
455D20—22no—
456D20—44no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—84no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474#168—22no—
475#168—41no—
476C25—101no—
477C2×#41—54no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—102no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—102no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—201no—
496C22×D4—201no—
497C22×D4C22×D511yescharacteristic
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—101no—
503C2×SD16—102no—
504C2×SD16—201no—
505C2×SD16—201no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—201no—
512C22×C8—51no—
513C22×C8—51no—
514C22×C8—102no—
515C22×C8—102no—
516C22×C8—201no—
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519#124—102no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—102no—
523C22⋊Q8—102no—
524#121—54no—
525#121—102no—
526#121—108no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#120—108no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—102no—
537#117—201no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—51no—
549C2×C22⋊C4—51no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—108no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C42—101no—
560C2×C42C22×D511yescharacteristic
561#107—102no—
562#103—102no—
563#103—102no—
564#103—102no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—54no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—201no—
572C22⋊C8—102no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—201no—
575#95—101no—
576#95—101no—
577C22×C5—24no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5C2×#12011yescharacteristic
592C22×C5D4211yescharacteristic
593C22×C5#54611yescharacteristic
594C22×C5C2×#13511yescharacteristic
595C22×C5#57511yescharacteristic
596C22×C5#57611yescharacteristic
597C22×C5#57611yescharacteristic
598C2×D5—22no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—22no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—816no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—81no—
624C4×C5C2×#12111yescharacteristic
625C4×C5#53411yescharacteristic
626C4×C5D4211yescharacteristic
627C4×C5#54611yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—42no—
630Dic5—41no—
631Dic5—42no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—51no—
636C24—51no—
637C24—104no—
638C24—101no—
639C24—202no—
640C24—202no—
641C24—202no—
642C24—202no—
643C24—401no—
644C24—401no—
645#41—108no—
646#41—204no—
647#41—204no—
648#41—204no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—52no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—104no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—201no—
676C2×D4—202no—
677C2×D4—202no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—204no—
680C2×D4—204no—
681C2×D4—204no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—204no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—401no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4#70912yes—
693C2×D4D4×D512yes—
694C2×D4D4×D512yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—104no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4D4×D511yescharacteristic
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—204no—
724D8—44no—
725D8—204no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—52no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—204no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—52no—
743C4⋊C4—102no—
744C4⋊C4—104no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—401no—
749C4⋊C4D4×D512yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—202no—
766C2×C5—44no—
767C2×C5—161no—
768C2×C5#241011yescharacteristic
769C2×C5#300211yescharacteristic
770C2×C5#300811yescharacteristic
771C2×C5#326811yescharacteristic
772C2×C5#328011yescharacteristic
773C2×C5#329711yescharacteristic
774C2×C5#331911yescharacteristic
775D5—42no—
776D5—42no—
777D5—82no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—52no—
793C23—52no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—102no—
807C23—208no—
808C23—208no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—404no—
816C23—404no—
817C23—404no—
818C23—404no—
819C23—404no—
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821Q8—102no—
822Q8—102no—
823Q8—201no—
824Q8—201no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—102no—
833D4—102no—
834D4—204no—
835D4—208no—
836D4—208no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841D4—404no—
842D4#403014yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—52no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—208no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4C2×#70911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
884C2×C4#414911yescharacteristic
885C2×C4#414911yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—102no—
889C8—201no—
890C5#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—102no—
906C22—102no—
907C22—102no—
908C22—102no—
909C22—102no—
910C22—102no—
911C22—201no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—4016no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22#6588411yescharacteristic
928C22D5×#12011yescharacteristic
929C22#6594311yescharacteristic
930C22#6609111yescharacteristic
931C22D5×#13511yescharacteristic
932C22#6610711yescharacteristic
933C22#6610811yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—102no—
939C4—201no—
940C4—202no—
941C4—202no—
942C4—401no—
943C4C2×#403011yescharacteristic
944C4#6588411yescharacteristic
945C4#6594311yescharacteristic
946C4#6598711yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—161no—
949C2—202no—
950C2—202no—
951C2—402no—
952C2#1060661811yescharacteristic
953C2#1061134011yescharacteristic
954C2#1061161411yescharacteristic
955C2#1061173511yescharacteristic
956C2#1061181311yescharacteristic
957C2#1061207911yescharacteristic
958C2#1061228811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#24428
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65888C2semidirect
2. C2×#65447C2semidirect
3. C2×#65445C2semidirect
4. C2×#65064C2semidirect
5. C2×#65061C2semidirect
6. #10608169C2semidirect
7. C5×#1879C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10600998C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600452C2semidirect
12. #10599674C2semidirect
13. #10599618C2semidirect
14. #10599461C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
21. C2×#4084C22semidirect
22. C22×#687C22semidirect
26. C22×C8×D5C22semidirect
31. C2×#4038C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
38. C5×#390C22semidirect
47. C2×#3952C22semidirect
48. C2×#3948C22semidirect
49. C2×#3948C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
58. #65217C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
80. C2×#711D4semidirect
142. #4041D4semidirect
154. #3964D4semidirect
177. #1879D5semidirect
349. C2×#102C2×D5semidirect
356. #390C2×D5semidirect
361. #340C2×D5semidirect
363. #336C2×D5semidirect
890. C5#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658882
C2×#654472
C2×#654452
C2×#650642
C2×#650612
#106081692
C5×#18792
#106023992
#106009982
#106009912
#106004522
#105996742
#105996182
#105994612
#105994232
#244285