Finite Group Databasebeta

← #12136928

Subgroups — #12136928

Order 1280.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4084—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4083—21no—
25C2×#4082C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
30#65946—24no—
31#65946—24no—
32C2×#4043C2211yescharacteristic
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4029—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C5×#466—24no—
37C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
40#65512—21no—
41#65511—21no—
42#65510C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46#65445—24no—
47#65402—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
54#65326—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65262C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65246—21no—
60#65234—21no—
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24428—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—22no—
85C2×#709—41no—
86C2×#709—41no—
87C2×#709D414yescomplemented
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×D8—22no—
94C2×C5×D8—22no—
95C2×C5×D8—41no—
96C22×C5×C8—22no—
97C22×C5×C8—22no—
98C22×C5×C8—41no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×#121—22no—
102C5×#121—22no—
103C5×#121—22no—
104C5×#121D414yescomplemented
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
116#4084—28no—
117#4084—22no—
118#4084—41no—
119#4083—28no—
120#4082—22no—
121#4082—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—41no—
124C2×#687—41no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134#4072—22no—
135#4072—41no—
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145#4043—22no—
146#4043—22no—
147#4039—22no—
148#4039—22no—
149#4029—28no—
150D5×C22⋊C4—28no—
151C5×#107—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154#3964—22no—
155#3964—41no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—22no—
159#3953—22no—
160#3953D414yescomplemented
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3941—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#466D511yescharacteristic, complemented
169C2×#449—51no—
170C2×#447—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1879—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4—24no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—42no—
207C2×C5×D4—81no—
208C2×C5×D4—81no—
209C2×C5×D4—81no—
210C2×C5×D4—81no—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—41no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240D4×D5—44no—
241D4×D5—44no—
242D4×D5—44no—
243D4×D5—44no—
244#709—28no—
245#709—44no—
246#709—44no—
247#709—44no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20C2×D412yes—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×D20#4112yes—
254C2×C4×D5—24no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D412yes—
272C5×D8—44no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—44no—
279C2×C5×C8C2×D412yes—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C2×D412yes—
284C5×C22⋊C4—24no—
285C5×C22⋊C4—42no—
286C22⋊Dic5—24no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—22no—
289C22⋊Dic5—42no—
290C22⋊Dic5—42no—
291C22⋊Dic5—42no—
292C22⋊Dic5—81no—
293#687—44no—
294#686—44no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—22no—
298#685—81no—
299C4⋊Dic5—24no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—22no—
305#683—81no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—42no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C22×#41—51no—
316C23×D4—51no—
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8C2×D511yescharacteristic
320C23×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121C2×D511yescharacteristic
329C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×#117—51no—
334C22×C22⋊C4—101no—
335#466—24no—
336#449—104no—
337#447—104no—
338C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
339#416—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8—51no—
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340—51no—
361#340—51no—
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5#12012yes—
385C23×C5C22×D411yescharacteristic
386C22×D5—21no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—48no—
396C22×D5—48no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—84no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5#13512yes—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—84no—
416C5×D4—84no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5#12012yes—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D5—48no—
437C22⋊D5—44no—
438C22⋊D5—48no—
439C22⋊D5—84no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458D20—22no—
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20#12114yes—
462C4×D5—48no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—84no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C25—101no—
477C2×#41—54no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—101no—
489C22×D4—102no—
490C22×D4—102no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—201no—
496C22×D4—201no—
497C22×D4C22×D511yescharacteristic
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×SD16—102no—
504C2×SD16—201no—
505C2×SD16—201no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—102no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8—51no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519#124—102no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—102no—
523C22⋊Q8—102no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—108no—
528#121—102no—
529#121—201no—
530#121C22⋊D514yescomplemented
531#120—108no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—102no—
537#117—201no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—51no—
549C2×C22⋊C4—108no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—101no—
561#107—22no—
562#103—102no—
563#103—102no—
564#103—102no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—54no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—201no—
572C22⋊C8—102no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—201no—
575#95—101no—
576#95—101no—
577C22×C5—22no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5C2×#12011yescharacteristic
599C22×C5D4211yescharacteristic
600C22×C5#54611yescharacteristic
601C22×C5C2×#13511yescharacteristic
602C22×C5#57511yescharacteristic
603C22×C5#57611yescharacteristic
604C22×C5#57611yescharacteristic
605C2×D5—24no—
606C2×D5—22no—
607C2×D5—22no—
608C2×D5—22no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—816no—
620C4×C5—22no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—81no—
623C4×C5C2×#12111yescharacteristic
624C4×C5#53411yescharacteristic
625C4×C5D4211yescharacteristic
626C4×C5#54611yescharacteristic
627Dic5—42no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—42no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—51no—
636C24—104no—
637C24—101no—
638C24—202no—
639C24—202no—
640C24—202no—
641C24—202no—
642C24—401no—
643C24—401no—
644C24D4×D511yescharacteristic
645#41—108no—
646#41—204no—
647#41—204no—
648#41—204no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—52no—
669C2×D4—52no—
670C2×D4—52no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—104no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—201no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4C2×C22⋊D512yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—104no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—104no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4D4×D512yes—
720C22×C4D4×D511yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D512yes—
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—204no—
724D8—44no—
725D8—204no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—44no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8D4×D512yes—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—52no—
743C4⋊C4—104no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—401no—
749C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—401no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—202no—
766C2×C5—42no—
767C2×C5—82no—
768C2×C5—161no—
769C2×C5#241011yescharacteristic
770C2×C5#300211yescharacteristic
771C2×C5#300811yescharacteristic
772C2×C5#326811yescharacteristic
773C2×C5#328011yescharacteristic
774C2×C5#329711yescharacteristic
775C2×C5#331911yescharacteristic
776D5—42no—
777D5—44no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—52no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—102no—
804C23—101no—
805C23—102no—
806C23—101no—
807C23—102no—
808C23—208no—
809C23—208no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—404no—
815C23—404no—
816C23—404no—
817C23—404no—
818C23—404no—
819C23#408312yes—
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821Q8—102no—
822Q8—102no—
823Q8—201no—
824Q8—201no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—54no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—204no—
840D4—208no—
841D4—208no—
842D4—404no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—208no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—404no—
879C2×C4#408312yes—
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4#414411yescharacteristic
883C2×C4D5×#4111yescharacteristic
884C2×C4#414911yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—201no—
889C8—201no—
890C5#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—102no—
913C22—104no—
914C22—102no—
915C22—102no—
916C22—202no—
917C22—201no—
918C22—202no—
919C22—201no—
920C22—202no—
921C22—201no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—201no—
925C22—202no—
926C22—4016no—
927C22#6594311yescharacteristic
928C22#6594411yescharacteristic
929C22#6609111yescharacteristic
930C22#6609111yescharacteristic
931C22D5×#13511yescharacteristic
932C22#6610211yescharacteristic
933C22C2×#408311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—201no—
938C4—201no—
939C4—201no—
940C4—202no—
941C4—202no—
942C4—401no—
943C4D5×#12111yescharacteristic
944C4#6593911yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
946C4#6616311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2—202no—
951C2—204no—
952C2#1061245611yescharacteristic
953C2#1061245911yescharacteristic
954C2#1061246111yescharacteristic
955C2#1061246411yescharacteristic
956C2#1061443311yescharacteristic
957C2#1061556411yescharacteristic
958C2#1061564211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#466C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#466D5
hypocenterC5#24428
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65946C2semidirect
2. C2×C5×#466C2semidirect
3. C2×#65445C2semidirect
4. C2×#65402C2semidirect
5. #10614435C2semidirect
6. C2×#65326C2semidirect
7. #10602838C2semidirect
8. #10602768C2semidirect
9. #10602471C2semidirect
10. #10601431C2semidirect
11. #10601428C2semidirect
12. #10601009C2semidirect
13. #10601001C2semidirect
14. #10600998C2semidirect
15. #10600991C2semidirect
19. C23×C5×C8C22semidirect
21. C2×C5×#121C22semidirect
26. C22×#687C22semidirect
29. C2×#4072C22semidirect
37. C2×C5×#107C22semidirect
39. C2×C5×#102C22semidirect
42. #65510C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3948C22semidirect
56. #65262C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
87. C2×#709D4semidirect
104. C5×#121D4semidirect
160. #3953D4semidirect
168. C2×#466D5semidirect
320. C23×C8C2×D5semidirect
329. C2×#121C2×D5semidirect
338. C2×#107C2×D5semidirect
349. C2×#102C2×D5semidirect
530. #121C22⋊D5semidirect
890. C5#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×C5×#4662
C2×#654452
C2×#654022
#106144352
C2×#653262
#106028382
#106027682
#106024712
#106014312
#106014282
#106010092
#106010012
#106009982
#106009912
#244285