Finite Group Databasebeta

← #12136931

Subgroups — #12136931

Order 1280.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607942C211yesmaximal, characteristic
7C5×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25#66061—24no—
26#66061—24no—
27C2×#4042—21no—
28C2×#4042—21no—
29C2×#4041—21no—
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4039—21no—
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#4034—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#103C2211yescharacteristic
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic
41C5×#389C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49#65283—21no—
50#65276C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55#65096—24no—
56#65095—24no—
57#65095—24no—
58D5×#103—24no—
59#64961—21no—
60#64954—21no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24429—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D5—22no—
69C2×Q8×D5—22no—
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×Q8×D5—41no—
78C2×Q8×D5—41no—
79C2×Q8×D5D414yescomplemented
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20D411yescharacteristic
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10—21no—
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×C4⋊Q8—22no—
95C5×C4⋊Q8—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102#4092—22no—
103#4092—22no—
104#4092—22no—
105#4092D414yescomplemented
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#688—41no—
110C2×#688—41no—
111C2×#688—41no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C2×#677—22no—
132C2×#677—22no—
133C2×#677—22no—
134C2×C8×D5—22no—
135C2×C8×D5—22no—
136C2×C8×D5—41no—
137#4042—28no—
138#4042—28no—
139#4041—22no—
140#4041—22no—
141#4041—22no—
142#4041—41no—
143#4041—44no—
144#4039—28no—
145D5×C4⋊C4—22no—
146D5×C4⋊C4—41no—
147#4034—28no—
148C4×D20—22no—
149C4×D20—22no—
150C4×Dic10—22no—
151C4×Dic10—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×#103—22no—
154C5×#103—22no—
155C5×#103—22no—
156C5×#95—21no—
157#3967—22no—
158#3967—41no—
159#3963—21no—
160#3953—22no—
161#3952—22no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3942D414yescomplemented
167#3940—22no—
168C2×D4×Q8—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#448—51no—
172C22×#103—51no—
173#2416—51no—
174#2043D511yescharacteristic, complemented
175#2035—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1880—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1865—51no—
182#1787—51no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×Q8C2×D412yes—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210Q8×D5—28no—
211Q8×D5—44no—
212Q8×D5—44no—
213Q8×D5—44no—
214Q8×D5—44no—
215Q8×D5—44no—
216Q8×D5—44no—
217Q8×D5—44no—
218C2×D20—22no—
219C2×D20—22no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—81no—
232C2×D20SD1614yescomplemented
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—24no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—81no—
252C2×C4×D5C2×D412yes—
253C2×C4×D5C2×D412yes—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—24no—
258C2×Dic10—24no—
259C2×Dic10—42no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10—42no—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C2×Dic10C2×D412yes—
265C2×Dic10#4112yes—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C5×C4⋊C4—24no—
273C5×C4⋊C4—24no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—42no—
278C5×C4⋊C4C2×D412yes—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281#688—44no—
282#688—44no—
283#685—24no—
284#685—22no—
285#685—24no—
286#685—22no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291#685—81no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—22no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5C2×D412yes—
297#683—24no—
298#683—24no—
299#683—24no—
300#683—42no—
301C4×Dic5—24no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168C2×D412yes—
308#677—44no—
309C8×D5—44no—
310C23×Q8—51no—
311C23×Q8—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C23×C8—51no—
316D4×Q8—104no—
317D4×Q8—104no—
318C2×C4⋊Q8—101no—
319C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—101no—
323C2×C22⋊Q8—101no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—101no—
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—101no—
330C22×C4⋊C4—51no—
331#465—104no—
332#448—104no—
333#448—104no—
334C2×#106—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—104no—
341C2×#103C2×D511yescharacteristic
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#103C2×D511yescharacteristic
344C2×#103C2×D511yescharacteristic
345C2×#102—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#396—101no—
350#394—101no—
351#390—51no—
352#389C2×D511yescharacteristic
353#386—101no—
354#380—51no—
355#340—51no—
356#340—51no—
357#336—51no—
358#336C2×D511yescharacteristic
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5#12012yes—
378C22×D5C2×SD1612yes—
379C22×D5C2×SD1612yes—
380C22×D5#13712yes—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—22no—
383C5×Q8—22no—
384C5×Q8—22no—
385C5×Q8—41no—
386C5×Q8—41no—
387C5×Q8—41no—
388C5×Q8—41no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5C2×SD1612yes—
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5#12012yes—
428D20—28no—
429D20—41no—
430D20—41no—
431D20—41no—
432D20—41no—
433D20—84no—
434D20—84no—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—48no—
440C4×D5—48no—
441C4×D5—41no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—84no—
446Dic10—22no—
447Dic10—22no—
448Dic10—22no—
449Dic10—48no—
450Dic10—48no—
451Dic10#12114yescomplemented
452C5×C8—41no—
453C5×C8—41no—
454#168—22no—
455#168—41no—
456C22×Q8—54no—
457C22×Q8—51no—
458C22×Q8—101no—
459C22×Q8—101no—
460C22×Q8—102no—
461C22×Q8—102no—
462C22×Q8—102no—
463C22×Q8—102no—
464C22×Q8—102no—
465C22×Q8—102no—
466C22×Q8—102no—
467C22×Q8—201no—
468C22×Q8—201no—
469C22×Q8—201no—
470C22×Q8—201no—
471C22×Q8C22×D511yescharacteristic
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×D4—51no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4—101no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—101no—
480C23×C4—101no—
481C23×C4—101no—
482C2×SD16—102no—
483C2×SD16—102no—
484C2×SD16—102no—
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—201no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C22×C8—51no—
492C22×C8—51no—
493C22×C8—102no—
494C22×C8—102no—
495C22×C8—201no—
496C22×C8C22×D511yescharacteristic
497C22×C8C22×D511yescharacteristic
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—108no—
501C22⋊Q8—54no—
502C22⋊Q8—108no—
503C22⋊Q8—108no—
504C22⋊Q8—102no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—201no—
511#121—204no—
512C4×Q8—102no—
513C4×Q8—102no—
514C4×D4—102no—
515C4×D4—102no—
516C4×D4—108no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—201no—
529C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42—101no—
541C2×C42C22×D511yescharacteristic
542#106—102no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—54no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—201no—
552#102—102no—
553C22⋊C8—102no—
554C22⋊C8—102no—
555C22⋊C8—201no—
556#95—21no—
557#95—101no—
558C22×C5C2×#12011yescharacteristic
559C22×C5D4211yescharacteristic
560C22×C5#54611yescharacteristic
561C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
562C22×C5C2×#13711yescharacteristic
563C22×C5#57711yescharacteristic
564C22×C5#57811yescharacteristic
565C2×D5—22no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—22no—
568C2×D5—22no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—22no—
572C2×D5—22no—
573C2×D5—22no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—81no—
579C2×D5—81no—
580C2×D5—81no—
581C2×D5—81no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—81no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5#44814yescomplemented
586C4×C5—22no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—81no—
592C4×C5C2×#12111yescharacteristic
593C4×C5#53411yescharacteristic
594C4×C5D4211yescharacteristic
595C4×C5#54611yescharacteristic
596Dic5—24no—
597Dic5—22no—
598Dic5—41no—
599Dic5—42no—
600Dic5—81no—
601C24—51no—
602C24—51no—
603C24—101no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—52no—
615C2×Q8—52no—
616C2×Q8—52no—
617C2×Q8—104no—
618C2×Q8—104no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—108no—
623C2×Q8—202no—
624C2×Q8—202no—
625C2×Q8—202no—
626C2×Q8—202no—
627C2×Q8—204no—
628C2×Q8—204no—
629C2×Q8—204no—
630C2×Q8—204no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8D4×D512yes—
635C2×Q8D4×D512yes—
636C2×D4—54no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—202no—
647C2×D4—202no—
648C2×D4—202no—
649C2×D4—202no—
650C2×D4—401no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—104no—
660C22×C4—104no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—202no—
675C22×C4—202no—
676C22×C4—202no—
677C22×C4—202no—
678C22×C4—202no—
679C22×C4—202no—
680C22×C4—401no—
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4D4×D511yescharacteristic
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684SD16—204no—
685SD16—204no—
686SD16—204no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—52no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—204no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—52no—
707C4⋊C4—102no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—104no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—202no—
715C4⋊C4D4×D512yes—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—202no—
721C22⋊C4—202no—
722C22⋊C4—202no—
723C22⋊C4—202no—
724C22⋊C4—401no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—104no—
728C2×C5#241011yescharacteristic
729C2×C5C2×#44811yescharacteristic
730C2×C5#301311yescharacteristic
731C2×C5#327011yescharacteristic
732C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
733C2×C5#329811yescharacteristic
734C2×C5#332011yescharacteristic
735D5—24no—
736D5—42no—
737D5—161no—
738C23—52no—
739C23—52no—
740C23—52no—
741C23—52no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746C23—101no—
747C23—101no—
748C23—101no—
749C23—101no—
750C23—101no—
751C23—101no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23C2×D4×D511yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—54no—
769Q8—102no—
770Q8—102no—
771Q8—102no—
772Q8—208no—
773Q8—208no—
774D4—108no—
775D4—201no—
776D4—201no—
777D4—201no—
778D4—201no—
779D4—404no—
780D4—404no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—52no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—208no—
813C2×C4—208no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—404no—
824C2×C4D5×SD1612yes—
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4D5×#4111yescharacteristic
829C2×C4#414911yescharacteristic
830C2×C4#414911yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—102no—
834C8—201no—
835C5#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—54no—
837C22—102no—
838C22—102no—
839C22—102no—
840C22—102no—
841C22—102no—
842C22—102no—
843C22—102no—
844C22—102no—
845C22—102no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—401no—
851C22—401no—
852C22—401no—
853C22—401no—
854C22—401no—
855C22—401no—
856C22—401no—
857C22D5×#12011yescharacteristic
858C22#6594311yescharacteristic
859C22#6601011yescharacteristic
860C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
861C22#6610011yescharacteristic
862C22D5×#13711yescharacteristic
863C22#6611211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—102no—
871C4—104no—
872C4—201no—
873C4—202no—
874C4—401no—
875C4D5×#12111yescharacteristic
876C4#6594311yescharacteristic
877C4#6598711yescharacteristic
878C4#6598811yescharacteristic
879C2—104no—
880C2—202no—
881C2—801no—
882C2#1060883911yescharacteristic
883C2D5×#44811yescharacteristic
884C2#1061191711yescharacteristic
885C2#1061217911yescharacteristic
886C2#1061222011yescharacteristic
887C2#1061334311yescharacteristic
888C2#1061348211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2043C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10607942C2
hypercenter#2043D5
hypocenterC5#24429
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66061C2semidirect
2. C2×#65096C2semidirect
3. C2×#65095C2semidirect
4. C2×#65095C2semidirect
5. C2×D5×#103C2semidirect
7. C5×#2043C2semidirect
8. #10602584C2semidirect
9. #10601067C2semidirect
10. #10601065C2semidirect
11. #10601061C2semidirect
12. #10601059C2semidirect
13. #10600425C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
79. C2×Q8×D5D4semidirect
105. #4092D4semidirect
166. #3942D4semidirect
174. #2043D5semidirect
232. C2×D20SD16semidirect
451. Dic10#121semidirect
585. C2×D5#448semidirect
835. C5#24429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660612
C2×#650962
C2×#650952
C2×D5×#1032
#106079422
C5×#20432
#106025842
#106010672
#106010652
#106010612
#106010592
#106004252
#105994792
#105994612
#244295