Finite Group Databasebeta

← #12136933

Subgroups — #12136933

Order 1280.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2416C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#3942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic10C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121—21no—
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5—21no—
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29C23×#168C2211yescharacteristic
30D4×Dic10—24no—
31D4×Dic10—24no—
32C2×#4034—21no—
33C2×#4024—21no—
34C2×#4024—21no—
35C2×#4015C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
37C5×#396—21no—
38C5×#394—21no—
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C5×#389C2211yescharacteristic
41C5×#386—21no—
42C5×#380C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65330—24no—
48#65329—24no—
49#65329—24no—
50C2×#3942—24no—
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3942C2211yescharacteristic
59C2×#3942C2211yescharacteristic
60C2×#3940C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24429—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4D411yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C22×Dic10—22no—
76C22×Dic10—22no—
77C22×Dic10—21no—
78C22×Dic10—21no—
79C22×Dic10—22no—
80C22×Dic10—22no—
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—41no—
85C22×Dic10—41no—
86C22×Dic10—41no—
87C22×Dic10—41no—
88C22×Dic10D414yescomplemented
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C5×#121—22no—
93C5×#121—22no—
94C5×#121—22no—
95C5×#121—41no—
96C5×#121—44no—
97C4×C5×D4—22no—
98C4×C5×D4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—22no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4—41no—
103C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117D4×Dic5—28no—
118C2×#687—22no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—41no—
125C2×#687—41no—
126C2×#687—41no—
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130#4070—22no—
131#4070—22no—
132#4070—22no—
133#4070D414yescomplemented
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138C22×#168—22no—
139C22×#168—22no—
140C22×#168—41no—
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145#4034—28no—
146#4024—28no—
147#4024—28no—
148#4015—22no—
149#4015—22no—
150C4×Dic10—22no—
151C4×Dic10—22no—
152C5×#95—21no—
153C5×#95—21no—
154#3964—22no—
155C22⋊#168—22no—
156C22⋊#168—22no—
157C22⋊#168—41no—
158#3942—22no—
159#3942—22no—
160#3942—22no—
161#3942—22no—
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3942—22no—
165#3942—41no—
166#3942D414yescomplemented
167#3940—22no—
168C2×D4×Q8—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#448—51no—
172C22×#103—51no—
173#2416D511yescharacteristic
174#2043—51no—
175#2035—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1880—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1865—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—42no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—81no—
200C2×C5×D4SD1614yescomplemented
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—42no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5—81no—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—24no—
226C22×Dic5—24no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5—42no—
233C22×Dic5—42no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—28no—
246C2×Dic10—24no—
247C2×Dic10—24no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—44no—
251C2×Dic10—44no—
252C2×Dic10—44no—
253C2×Dic10—44no—
254C2×Dic10—44no—
255C2×Dic10—44no—
256C2×Dic10—42no—
257C2×Dic10—42no—
258C2×Dic10—42no—
259C2×Dic10—42no—
260C2×Dic10—44no—
261C2×Dic10C2×D412yes—
262C2×Dic10C2×D412yes—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C2×Dic10C2×D412yes—
265C2×Dic10#4112yes—
266C5×C4⋊C4—22no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—42no—
273C5×C4⋊C4—42no—
274C5×C4⋊C4C2×D412yes—
275C5×C22⋊C4—22no—
276C5×C22⋊C4—22no—
277C5×C22⋊C4—42no—
278C5×C22⋊C4—42no—
279C5×C22⋊C4—42no—
280C5×C22⋊C4—42no—
281C5×C22⋊C4—81no—
282C42×C5—21no—
283C42×C5—21no—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—24no—
286#687—44no—
287#687—44no—
288#687—44no—
289C4⋊Dic5—24no—
290C4⋊Dic5—24no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293#683—24no—
294#683—24no—
295#683—24no—
296C4×Dic5—24no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—44no—
309C2×#168C2×D412yes—
310C23×Q8—51no—
311C23×Q8—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C23×C8—51no—
316D4×Q8—104no—
317D4×Q8—104no—
318C2×C4⋊Q8—51no—
319C2×C4⋊Q8—101no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—101no—
323C2×C22⋊Q8—101no—
324C2×#121—21no—
325C2×#121C2×D511yescharacteristic
326C2×#121C2×D511yescharacteristic
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—101no—
329C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
330C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
331#465—104no—
332#448—104no—
333#448—104no—
334C2×#106—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—104no—
345C2×#102—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#396—21no—
350#394—21no—
351#390C2×D511yescharacteristic
352#389C2×D511yescharacteristic
353#386—21no—
354#380C2×D511yescharacteristic
355#340—51no—
356#340—51no—
357#336—51no—
358#336—51no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5#12012yes—
377C23×C5C2×SD1612yes—
378C23×C5C2×SD1612yes—
379C23×C5#13712yes—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C5×D4—28no—
382C5×D4—41no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—84no—
387C5×D4—84no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—84no—
416C2×C4×C5#12012yes—
417C2×C4×C5C2×SD1612yes—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—48no—
431C2×Dic5—48no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438Dic10—22no—
439Dic10—22no—
440Dic10—22no—
441Dic10—22no—
442Dic10—22no—
443Dic10—22no—
444Dic10—22no—
445Dic10—48no—
446Dic10—48no—
447Dic10—41no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450Dic10—41no—
451Dic10#12114yescomplemented
452#168—22no—
453#168—41no—
454#168—41no—
455#168—41no—
456C22×Q8—54no—
457C22×Q8—51no—
458C22×Q8—51no—
459C22×Q8—51no—
460C22×Q8—102no—
461C22×Q8—102no—
462C22×Q8—102no—
463C22×Q8—102no—
464C22×Q8—102no—
465C22×Q8—102no—
466C22×Q8—102no—
467C22×Q8—101no—
468C22×Q8—101no—
469C22×Q8—201no—
470C22×Q8—201no—
471C22×Q8—201no—
472C22×Q8—201no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
476C22×D4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—101no—
479C23×C4—101no—
480C23×C4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C2×SD16—102no—
483C2×SD16—102no—
484C2×SD16—102no—
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—201no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C22×C8—51no—
492C22×C8—51no—
493C22×C8—51no—
494C22×C8—51no—
495C22×C8—102no—
496C22×C8—102no—
497C22×C8—201no—
498C4⋊Q8—102no—
499C4⋊Q8—102no—
500C4⋊Q8—108no—
501C22⋊Q8—54no—
502C22⋊Q8—108no—
503C22⋊Q8—108no—
504C22⋊Q8—102no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—41no—
511#121—44no—
512C4×Q8—102no—
513C4×Q8—102no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—108no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
540C2×C42—101no—
541C2×C42C22×D511yescharacteristic
542#106—102no—
543#103—54no—
544#103—102no—
545#103—102no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—201no—
552#102—102no—
553C22⋊C8—102no—
554C22⋊C8—102no—
555C22⋊C8—201no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—22no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5#44814yescomplemented
579C22×C5C2×#12011yescharacteristic
580C22×C5D4211yescharacteristic
581C22×C5#54611yescharacteristic
582C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
583C22×C5C2×#13711yescharacteristic
584C22×C5#57711yescharacteristic
585C22×C5#57811yescharacteristic
586C4×C5—22no—
587C4×C5—22no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—81no—
592C4×C5—81no—
593C4×C5C2×#12111yescharacteristic
594C4×C5#53411yescharacteristic
595C4×C5D4211yescharacteristic
596C4×C5#54611yescharacteristic
597Dic5—24no—
598Dic5—42no—
599Dic5—42no—
600Dic5—42no—
601C24—21no—
602C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
604C2×Q8—52no—
605C2×Q8—52no—
606C2×Q8—52no—
607C2×Q8—52no—
608C2×Q8—52no—
609C2×Q8—104no—
610C2×Q8—108no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—104no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—202no—
626C2×Q8—202no—
627C2×Q8—202no—
628C2×Q8—202no—
629C2×Q8—204no—
630C2×Q8—204no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4#68714yescomplemented
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—104no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—104no—
673C22×C4—202no—
674C22×C4—202no—
675C22×C4—202no—
676C22×C4—202no—
677C22×C4D4×D512yes—
678C22×C4D4×D512yes—
679C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684SD16—204no—
685SD16—204no—
686SD16—204no—
687C2×C8—52no—
688C2×C8—101no—
689C2×C8—101no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—204no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—52no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—104no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4D4×D512yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—104no—
728C2×C5—24no—
729C2×C5—42no—
730C2×C5—161no—
731C2×C5#241011yescharacteristic
732C2×C5C2×#44811yescharacteristic
733C2×C5#301311yescharacteristic
734C2×C5#327011yescharacteristic
735C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
736C2×C5#329811yescharacteristic
737C2×C5#332011yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23C2×#68712yes—
756C23C2×#68712yes—
757C23#408312yes—
758C23#409712yes—
759C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
760Q8—54no—
761Q8—102no—
762Q8—102no—
763Q8—102no—
764Q8—102no—
765Q8—102no—
766Q8—102no—
767Q8—102no—
768Q8—208no—
769Q8—208no—
770Q8—201no—
771Q8—201no—
772Q8—201no—
773Q8—201no—
774D4—28no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—208no—
816C2×C4—208no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4C2×#68712yes—
824C2×C4#408312yes—
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4#414411yescharacteristic
829C2×C4D5×#4111yescharacteristic
830C2×C4#414911yescharacteristic
831C8—102no—
832C8—201no—
833C8—201no—
834C8—201no—
835C5#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22#6532914yescomplemented
857C22C22×#68711yescharacteristic
858C22C2×#408311yescharacteristic
859C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
860C22C2×#409711yescharacteristic
861C22#6616311yescharacteristic
862C22#6617011yescharacteristic
863C22#6617211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—104no—
872C4—202no—
873C4—202no—
874C4—202no—
875C4D5×#12111yescharacteristic
876C4#6593911yescharacteristic
877C4#6594311yescharacteristic
878C4#6594411yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—42no—
881C2—161no—
882C2C2×#6532911yescharacteristic
883C2#1061443311yescharacteristic
884C2#1061515811yescharacteristic
885C2D4×#68711yescharacteristic
886C2#1061526211yescharacteristic
887C2#1061527711yescharacteristic
888C2#1061535111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#2416C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2416D5
hypocenterC5#24429
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic10C2semidirect
3. C2×#65329C2semidirect
4. C2×#65329C2semidirect
5. C2×#65330C2semidirect
6. C22×#3942C2semidirect
7. #10602478C2semidirect
8. #10602403C2semidirect
9. #10602352C2semidirect
10. #10600454C2semidirect
11. #10600453C2semidirect
12. #10600426C2semidirect
13. #10600425C2semidirect
14. #10600319C2semidirect
15. #10600318C2semidirect
88. C22×Dic10D4semidirect
133. #4070D4semidirect
166. #3942D4semidirect
200. C2×C5×D4SD16semidirect
451. Dic10#121semidirect
578. C22×C5#448semidirect
650. C2×D4#687semidirect
835. C5#24429semidirect
856. C22#65329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic102
C5×#24162
C2×#653292
C2×#653302
C22×#39422
#106024782
#106024032
#106023522
#106004542
#106004532
#106004262
#106004252
#106003192
#106003182
#244295