Finite Group Databasebeta

← #12136936

Subgroups — #12136936

Order 1280.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D4×Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614083C211yesmaximal, characteristic
7#10602925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C5×D4×Q8—24no—
19C5×D4×Q8—24no—
20C2×C5×C4⋊Q8—21no—
21C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C5×C22⋊Q8—21no—
23C2×C5×C22⋊Q8—21no—
24C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4—21no—
28C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
29C22×#688C2211yescharacteristic
30C22×#688C2211yescharacteristic
31C22×#688C2211yescharacteristic
32C2×#4085—21no—
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×#4076C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C23×#168C2211yescharacteristic
37#65516—24no—
38#65516—24no—
39C2×#3967—24no—
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3967C2211yescharacteristic
47C2×#3967C2211yescharacteristic
48C2×#3967C2211yescharacteristic
49#65501C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53#65337—24no—
54#65283—21no—
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3940C2211yescharacteristic
57#65250—21no—
58#65247—21no—
59#65228C2211yescharacteristic
60#65217C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24429—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8—22no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—21no—
69C22×C5×Q8—21no—
70C22×C5×Q8—22no—
71C22×C5×Q8—22no—
72C22×C5×Q8—22no—
73C22×C5×Q8—22no—
74C22×C5×Q8—22no—
75C22×C5×Q8—41no—
76C22×C5×Q8—41no—
77C22×C5×Q8—41no—
78C22×C5×Q8—41no—
79C22×C5×Q8D414yescomplemented
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×D4D411yescharacteristic
84C23×C4×C5—21no—
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5C2311yescharacteristic
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C23×Dic5—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C5×C4⋊Q8—28no—
93C5×C4⋊Q8—22no—
94C5×C4⋊Q8—22no—
95C5×C22⋊Q8—28no—
96C5×C22⋊Q8—28no—
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×C22⋊Q8—22no—
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×C22⋊Q8D414yescomplemented
101C4×C5×Q8—22no—
102C4×C5×Q8—22no—
103C4×C5×D4—28no—
104C4×C5×D4—22no—
105C4×C5×D4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4—21no—
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4—21no—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C42×C5—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—41no—
127C2×#688—41no—
128C2×#688—41no—
129#4085—44no—
130#4076—22no—
131#4076—22no—
132#4076—22no—
133#4076—41no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×C4⋊Dic5—22no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5—41no—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C22×#168—22no—
146C22×#168—22no—
147C22×#168—41no—
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3967—22no—
155#3967—22no—
156#3967—22no—
157#3967—22no—
158#3967—22no—
159#3967—41no—
160#3967D414yescomplemented
161#3963—21no—
162#3963—21no—
163C22⋊#168—22no—
164C22⋊#168—22no—
165C22⋊#168—41no—
166#3941—22no—
167#3940—22no—
168C2×D4×Q8D511yescharacteristic, complemented
169C2×#465—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#448—51no—
172C22×#103—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2035—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1880—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1865—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C2×C5×Q8—24no—
187C2×C5×Q8—24no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—28no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—42no—
203C2×C5×Q8—42no—
204C2×C5×Q8—42no—
205C2×C5×Q8—42no—
206C2×C5×Q8—44no—
207C2×C5×Q8—44no—
208C2×C5×Q8—44no—
209C2×C5×Q8—44no—
210C2×C5×Q8—44no—
211C2×C5×Q8—44no—
212C2×C5×Q8—44no—
213C2×C5×Q8C2×D412yes—
214C2×C5×Q8C2×D412yes—
215C2×C5×Q8C2×D412yes—
216C2×C5×Q8C2×D412yes—
217C2×C5×Q8#4112yes—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—22no—
220C2×C5×D4SD1614yescomplemented
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—24no—
227C22×C4×C5—24no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—42no—
238C22×C4×C5—42no—
239C22×C4×C5—42no—
240C22×C4×C5—42no—
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—42no—
258C22×Dic5—42no—
259C22×Dic5—81no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C5×C4⋊C4—24no—
267C5×C4⋊C4—24no—
268C5×C4⋊C4—24no—
269C5×C4⋊C4—24no—
270C5×C4⋊C4—24no—
271C5×C4⋊C4—22no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4C2×D412yes—
274C5×C22⋊C4—24no—
275C5×C22⋊C4—24no—
276C5×C22⋊C4—22no—
277C5×C22⋊C4—22no—
278C42×C5—24no—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281C22⋊Dic5—42no—
282#688—44no—
283#688—44no—
284#688—44no—
285#685—42no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288#685—81no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—42no—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—42no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—44no—
309C2×#168C2×D412yes—
310C23×Q8C2×D511yescharacteristic
311C23×Q8C2×D511yescharacteristic
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C23×C8—51no—
316D4×Q8—24no—
317D4×Q8—24no—
318C2×C4⋊Q8—21no—
319C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊Q8—21no—
321C2×C22⋊Q8—21no—
322C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
324C2×#121—51no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—101no—
327C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
330C22×C4⋊C4—51no—
331#465—104no—
332#448—104no—
333#448—104no—
334C2×#106—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—104no—
345C2×#102—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#396—101no—
350#394—101no—
351#390—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#340—51no—
356#340—51no—
357#336—51no—
358#336—51no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5#12012yes—
370C23×C5C2×SD1612yes—
371C23×C5C2×SD1612yes—
372C23×C5#13712yes—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—22no—
383C5×Q8—22no—
384C5×Q8—22no—
385C5×Q8—22no—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—48no—
389C5×Q8—48no—
390C5×Q8—41no—
391C5×Q8—41no—
392C5×Q8—41no—
393C5×Q8—41no—
394C5×Q8#12114yescomplemented
395C5×D4—28no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—48no—
417C2×C4×C5—48no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5#12012yes—
429C2×C4×C5C2×SD1612yes—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D5—84no—
437C22⋊D5—84no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—84no—
448D20—41no—
449D20—41no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452#168—22no—
453#168—41no—
454#168—41no—
455#168—41no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—22no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—41no—
466C22×Q8—41no—
467C22×Q8—41no—
468C22×Q8—41no—
469C22×Q8C22⋊D514yescomplemented
470C22×Q8C22×D511yescharacteristic
471C22×Q8C22×D511yescharacteristic
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×D4—51no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—101no—
480C23×C4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C2×SD16—102no—
483C2×SD16—102no—
484C2×SD16—102no—
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—201no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C22×C8—51no—
492C22×C8—51no—
493C22×C8—51no—
494C22×C8—51no—
495C22×C8—102no—
496C22×C8—102no—
497C22×C8—201no—
498C4⋊Q8—28no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—28no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8C22⋊D514yescomplemented
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—201no—
511#121—204no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—201no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22×D511yescharacteristic
542#106—102no—
543#103—54no—
544#103—102no—
545#103—102no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—201no—
552#102—102no—
553C22⋊C8—102no—
554C22⋊C8—102no—
555C22⋊C8—201no—
556#95—101no—
557#95—101no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—22no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5#44814yescomplemented
572C22×C5C2×#12011yescharacteristic
573C22×C5D4211yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
576C22×C5C2×#13711yescharacteristic
577C22×C5#57711yescharacteristic
578C22×C5#57811yescharacteristic
579C2×D5—81no—
580C2×D5—81no—
581C2×D5—81no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—81no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5—81no—
586C4×C5—22no—
587C4×C5—24no—
588C4×C5—22no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—42no—
592C4×C5—41no—
593C4×C5—42no—
594C4×C5C2×#12111yescharacteristic
595C4×C5#53411yescharacteristic
596C4×C5D4211yescharacteristic
597C4×C5#54611yescharacteristic
598Dic5—42no—
599Dic5—81no—
600Dic5—81no—
601C24—101no—
602C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—28no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8D4×D512yes—
632C2×Q8#71112yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—202no—
647C2×D4—202no—
648C2×D4—202no—
649C2×D4—401no—
650C2×D4#68814yescomplemented
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—202no—
675C22×C4—202no—
676C22×C4—401no—
677C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D512yes—
681C22×C4C2×C22⋊D512yes—
682C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684SD16—204no—
685SD16—204no—
686SD16—204no—
687C2×C8—52no—
688C2×C8—101no—
689C2×C8—101no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—204no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—52no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—202no—
714C4⋊C4—202no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—202no—
721C22⋊C4—202no—
722C22⋊C4—202no—
723C22⋊C4—202no—
724C22⋊C4—401no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C2×C5—24no—
729C2×C5—42no—
730C2×C5#241011yescharacteristic
731C2×C5C2×#44811yescharacteristic
732C2×C5#301311yescharacteristic
733C2×C5#327011yescharacteristic
734C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
735C2×C5#329811yescharacteristic
736C2×C5#332011yescharacteristic
737D5—161no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—201no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23—201no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23C2×#68812yes—
756C23C2×#68812yes—
757C23#408812yes—
758C23#409912yes—
759C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—48no—
768Q8—48no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8#408514yescomplemented
774D4—28no—
775D4—201no—
776D4—201no—
777D4—201no—
778D4—201no—
779D4—404no—
780D4—404no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—404no—
823C2×C4C2×#68812yes—
824C2×C4#409912yes—
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×#71111yescharacteristic
827C2×C4#414411yescharacteristic
828C2×C4#414411yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
831C8—102no—
832C8—201no—
833C8—201no—
834C8—201no—
835C5#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—401no—
850C22—401no—
851C22—401no—
852C22—401no—
853C22—401no—
854C22—401no—
855C22—401no—
856C22#6551614yescomplemented
857C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
858C22#6614011yescharacteristic
859C22C22×#68811yescharacteristic
860C22C2×#408811yescharacteristic
861C22#6617111yescharacteristic
862C22#6617211yescharacteristic
863C22C2×#409911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—22no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—202no—
873C4—401no—
874C4—401no—
875C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
876C4C2×#408511yescharacteristic
877C4#6613811yescharacteristic
878C4#6614011yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—42no—
881C2—801no—
882C2#1061528111yescharacteristic
883C2#1061528411yescharacteristic
884C2D4×#68811yescharacteristic
885C2#1061529611yescharacteristic
886C2#1061577911yescharacteristic
887C2C2×#6551611yescharacteristic
888C2#1061584511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×D4×Q8C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614083C2
hypercenterC2×D4×Q8D5
hypocenterC5#24429
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D4×Q8C2semidirect
2. C2×#65516C2semidirect
3. C2×#65516C2semidirect
4. C22×#3967C2semidirect
5. C2×#65337C2semidirect
7. #10602925C2semidirect
8. #10602584C2semidirect
9. #10602574C2semidirect
10. #10602492C2semidirect
11. #10602487C2semidirect
12. #10602485C2semidirect
13. #10602426C2semidirect
14. #10602422C2semidirect
15. #10602403C2semidirect
79. C22×C5×Q8D4semidirect
100. C5×C22⋊Q8D4semidirect
160. #3967D4semidirect
168. C2×D4×Q8D5semidirect
220. C2×C5×D4SD16semidirect
394. C5×Q8#121semidirect
469. C22×Q8C22⋊D5semidirect
506. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
571. C22×C5#448semidirect
650. C2×D4#688semidirect
773. Q8#4085semidirect
835. C5#24429semidirect
856. C22#65516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D4×Q82
C2×#655162
C22×#39672
C2×#653372
#106140832
#106029252
#106025842
#106025742
#106024922
#106024872
#106024852
#106024262
#106024222
#106024032
#244295