Finite Group Databasebeta

← #12136938

Subgroups — #12136938

Order 1280.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614436C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D5—24no—
22Q8×C22⋊D5—24no—
23C2×#4092—21no—
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×#4090—21no—
27C2×#4090C2211yescharacteristic
28C2×#4085—21no—
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C22×#687C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D5—21no—
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C2×#4070—21no—
35C2×#4070C2211yescharacteristic
36C23×#168C2211yescharacteristic
37C5×#448—24no—
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#103C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#3967—24no—
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46#65510C2211yescharacteristic
47#65509—21no—
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65459—24no—
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65330—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65262C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3940C2211yescharacteristic
59#65250—21no—
60#65237—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#24429—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8—21no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—22no—
70C22×C5×Q8—41no—
71C22×C5×Q8—41no—
72C22×C5×Q8D414yescomplemented
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C23×Dic5—21no—
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—22no—
85C2×Q8×D5—22no—
86C2×Q8×D5—41no—
87C2×Q8×D5—41no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C2×C5×SD16—41no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×#121—22no—
101C5×#121—22no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
109#4092—28no—
110#4092—22no—
111#4092—22no—
112Q8×Dic5—22no—
113Q8×Dic5—22no—
114#4090—28no—
115#4090—22no—
116#4090—22no—
117#4085—44no—
118#4084—22no—
119#4084—41no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—41no—
123C4×C22⋊D5—28no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—22no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—41no—
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136#4070—28no—
137#4070—22no—
138#4070D414yescomplemented
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic5—21no—
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C22×#168—22no—
148C22×#168—22no—
149C22×#168—41no—
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C5×#103—22no—
153C5×#103—22no—
154C5×C22⋊C8—22no—
155#3967—22no—
156#3967—22no—
157#3967—22no—
158#3967D414yescomplemented
159#3964—22no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3948—22no—
165#3948—41no—
166#3942—22no—
167#3940—22no—
168C2×D4×Q8—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#448D511yescharacteristic, complemented
172C22×#103—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2035—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1880—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1865—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—24no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—28no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—42no—
197C2×C5×Q8—42no—
198C2×C5×Q8—44no—
199C2×C5×Q8—44no—
200C2×C5×Q8—44no—
201C2×C5×Q8C2×D412yes—
202C2×C5×Q8C2×D412yes—
203C2×C5×Q8C2×D412yes—
204C2×C5×Q8#4112yes—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—42no—
213C2×C5×D4—42no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—24no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—42no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—81no—
233C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—42no—
240C22×Dic5—81no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244Q8×D5—44no—
245Q8×D5—44no—
246Q8×D5—44no—
247Q8×D5—44no—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—24no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—42no—
264C2×Dic10—42no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C5×SD16—44no—
267C5×SD16—44no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—42no—
277C22⋊Dic5—24no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—42no—
280C22⋊Dic5—42no—
281C22⋊Dic5—81no—
282#687—44no—
283#685—24no—
284#685—22no—
285#685—42no—
286C4⋊Dic5—24no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—42no—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293C4⋊Dic5C2×D412yes—
294#683—24no—
295#683—24no—
296#683—24no—
297#683—24no—
298#683—22no—
299#683—42no—
300C4×Dic5—24no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—44no—
309C2×#168C2×D412yes—
310C23×Q8—51no—
311C23×Q8C2×D511yescharacteristic
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16C2×D511yescharacteristic
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315C23×C8—51no—
316D4×Q8—104no—
317D4×Q8—104no—
318C2×C4⋊Q8—51no—
319C2×C4⋊Q8—101no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—101no—
323C2×C22⋊Q8—101no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121C2×D511yescharacteristic
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—101no—
330C22×C4⋊C4—51no—
331#465—104no—
332#448—24no—
333#448—104no—
334C2×#106—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—104no—
343C2×#103C2×D511yescharacteristic
344C2×#103C2×D511yescharacteristic
345C2×#102—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
349#396—101no—
350#394—101no—
351#390—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#340—51no—
356#340—51no—
357#336—51no—
358#336—51no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5#12012yes—
371C23×C5C2×SD1612yes—
372C23×C5#13712yes—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5C2×SD1612yes—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—22no—
383C5×Q8—22no—
384C5×Q8—22no—
385C5×Q8—22no—
386C5×Q8—48no—
387C5×Q8—41no—
388C5×Q8—41no—
389C5×Q8#12114yescomplemented
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—84no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—48no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5#12012yes—
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D5—28no—
419C22⋊D5—84no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—84no—
441C2×Dic5C2×SD1612yes—
442C4×D5—48no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447Dic10—22no—
448Dic10—22no—
449Dic10—48no—
450Dic10—41no—
451Dic10—41no—
452C5×C8—41no—
453C5×C8—41no—
454#168—22no—
455#168—41no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—22no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8—41no—
462C22×Q8—51no—
463C22×Q8—101no—
464C22×Q8—102no—
465C22×Q8—102no—
466C22×Q8—102no—
467C22×Q8—102no—
468C22×Q8—201no—
469C22×Q8—201no—
470C22×Q8C22⋊D514yescomplemented
471C22×Q8C22×D511yescharacteristic
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—101no—
480C23×C4—101no—
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—102no—
490C2×SD16—201no—
491C22×C8—51no—
492C22×C8—51no—
493C22×C8—102no—
494C22×C8—102no—
495C22×C8—201no—
496C22×C8C22×D511yescharacteristic
497C22×C8C22×D511yescharacteristic
498C4⋊Q8—102no—
499C4⋊Q8—108no—
500C4⋊Q8—102no—
501C22⋊Q8—54no—
502C22⋊Q8—102no—
503C22⋊Q8—108no—
504C22⋊Q8—108no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—102no—
510#121—201no—
511#121—204no—
512C4×Q8—102no—
513C4×Q8—102no—
514C4×D4—108no—
515C4×D4—102no—
516C4×D4—102no—
517C2×C4⋊C4—51no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—201no—
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—101no—
542#106—102no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—54no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—201no—
552#102—102no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—102no—
555C22⋊C8—201no—
556#95—101no—
557#95—101no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—22no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5#44814yescomplemented
572C22×C5C2×#12011yescharacteristic
573C22×C5D4211yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
576C22×C5C2×#13711yescharacteristic
577C22×C5#57711yescharacteristic
578C22×C5#57811yescharacteristic
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C4×C5—24no—
587C4×C5—22no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—81no—
590C4×C5C2×#12111yescharacteristic
591C4×C5#53411yescharacteristic
592C4×C5D4211yescharacteristic
593C4×C5#54611yescharacteristic
594Dic5—22no—
595Dic5—42no—
596Dic5—41no—
597Dic5—41no—
598Dic5—42no—
599Dic5—42no—
600Dic5—81no—
601C24—21no—
602C24—51no—
603C24D4×D511yescharacteristic
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—28no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—52no—
620C2×Q8—104no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—202no—
627C2×Q8—202no—
628C2×Q8—204no—
629C2×Q8—204no—
630C2×Q8—204no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8D4×D512yes—
633C2×Q8#71112yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—54no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—202no—
649C2×D4—202no—
650C2×D4—401no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—104no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—202no—
676C22×C4—202no—
677C22×C4—202no—
678C22×C4—202no—
679C22×C4—401no—
680C22×C4D4×D512yes—
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D512yes—
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684SD16—44no—
685SD16—44no—
686SD16—204no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—52no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—204no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—52no—
703C4⋊C4—52no—
704C4⋊C4—104no—
705C4⋊C4—104no—
706C4⋊C4—104no—
707C4⋊C4—104no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—202no—
715C4⋊C4—202no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—104no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—202no—
722C22⋊C4—202no—
723C22⋊C4—202no—
724C22⋊C4—401no—
725C42—104no—
726C42—101no—
727C42—101no—
728C2×C5—24no—
729C2×C5—161no—
730C2×C5#241011yescharacteristic
731C2×C5C2×#44811yescharacteristic
732C2×C5#301311yescharacteristic
733C2×C5#327011yescharacteristic
734C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
735C2×C5#329811yescharacteristic
736C2×C5#332011yescharacteristic
737D5—42no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—52no—
750C23—101no—
751C23—101no—
752C23—101no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23D5×SD1612yes—
757C23#406112yes—
758C23#408312yes—
759C23C2×D4×D511yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—48no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—102no—
769Q8—102no—
770Q8—208no—
771Q8—201no—
772Q8—201no—
773Q8#408514yescomplemented
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—108no—
780D4—404no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—52no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—208no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—404no—
824C2×C4#408312yes—
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×#71111yescharacteristic
828C2×C4#414411yescharacteristic
829C2×C4#414411yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—102no—
834C8—201no—
835C5#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—102no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—201no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22#6545914yescomplemented
857C22#6592411yescharacteristic
858C22#6592511yescharacteristic
859C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
860C22C2×#406111yescharacteristic
861C22#6611211yescharacteristic
862C22#6611311yescharacteristic
863C22C2×#408311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—102no—
869C4—201no—
870C4—202no—
871C4—202no—
872C4—201no—
873C4—202no—
874C4—401no—
875C4#6592411yescharacteristic
876C4#6592511yescharacteristic
877C4C2×#408511yescharacteristic
878C4#6613811yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—161no—
881C2—202no—
882C2#1061178011yescharacteristic
883C2#1061178311yescharacteristic
884C2#1061179411yescharacteristic
885C2#1061179511yescharacteristic
886C2#1061433711yescharacteristic
887C2C2×#6545911yescharacteristic
888C2#1061571511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#448C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614436C2
hypercenterC2×#448D5
hypocenterC5#24429
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D5C2semidirect
2. C2×C5×#448C2semidirect
3. C22×#3967C2semidirect
4. C2×#65459C2semidirect
6. C2×#65330C2semidirect
7. #10602850C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602841C2semidirect
10. #10601077C2semidirect
11. #10601067C2semidirect
12. #10601059C2semidirect
13. #10601030C2semidirect
14. #10600745C2semidirect
15. #10600723C2semidirect
72. C22×C5×Q8D4semidirect
138. #4070D4semidirect
158. #3967D4semidirect
171. C2×#448D5semidirect
233. C2×C22⋊D5SD16semidirect
389. C5×Q8#121semidirect
470. C22×Q8C22⋊D5semidirect
571. C22×C5#448semidirect
773. Q8#4085semidirect
835. C5#24429semidirect
856. C22#65459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D52
C2×C5×#4482
C22×#39672
C2×#654592
#106144362
C2×#653302
#106028502
#106028472
#106028412
#106010772
#106010672
#106010592
#106010302
#106007452
#106007232
#244295