Finite Group Databasebeta

← #12136941

Subgroups — #12136941

Order 1280.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#3948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614083C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic10C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×D4×Dic5—21no—
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C22×#677C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30D4×Dic10—24no—
31D4×Dic10—24no—
32C2×#4034—21no—
33C2×#4024—21no—
34C2×#4024—21no—
35C2×#4015C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41#65403—24no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3949C2211yescharacteristic
44C2×#3948—24no—
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65283—21no—
55#65250—21no—
56#65247—21no—
57#65228C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic
59#65027—24no—
60#65027—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#24429—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×Dic10—22no—
76C22×Dic10—22no—
77C22×Dic10—21no—
78C22×Dic10—21no—
79C22×Dic10—22no—
80C22×Dic10—22no—
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—41no—
85C22×Dic10—41no—
86C22×Dic10—41no—
87C22×Dic10—41no—
88C22×Dic10D414yescomplemented
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8—22no—
93C22×C5×C8—22no—
94C22×C5×C8—41no—
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C4×C5×D4—22no—
100C4×C5×D4—22no—
101C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4085—44no—
109D4×Dic5—28no—
110#4076—22no—
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113#4076—41no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5—22no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—41no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127#4070—22no—
128#4070—22no—
129#4070—22no—
130#4070D414yescomplemented
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—22no—
138C2×#677—22no—
139C2×#677—22no—
140C2×#677—22no—
141C2×#677—22no—
142C2×#677—41no—
143C2×#677—41no—
144C2×#677—41no—
145#4034—28no—
146#4024—28no—
147#4024—28no—
148#4015—22no—
149#4015—22no—
150C4×Dic10—22no—
151C4×Dic10—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×C22⋊C8—22no—
154C5×C22⋊C8—41no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3949—22no—
159#3948—22no—
160#3948—22no—
161#3948—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3948—22no—
166#3948—41no—
167#3948D414yescomplemented
168C2×D4×Q8—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#448—51no—
172C22×#103—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2035—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1880—51no—
179#1872—51no—
180#1869D511yescharacteristic, complemented
181#1865—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4SD1614yescomplemented
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D412yes—
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—81no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—24no—
214C22×Dic5—24no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—81no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—28no—
246C2×Dic10—24no—
247C2×Dic10—24no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—44no—
251C2×Dic10—44no—
252C2×Dic10—44no—
253C2×Dic10—44no—
254C2×Dic10—44no—
255C2×Dic10—44no—
256C2×Dic10—42no—
257C2×Dic10—42no—
258C2×Dic10—42no—
259C2×Dic10—42no—
260C2×Dic10—44no—
261C2×Dic10C2×D412yes—
262C2×Dic10C2×D412yes—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C2×Dic10C2×D412yes—
265C2×Dic10#4112yes—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—44no—
278C2×C5×C8C2×D412yes—
279C5×C4⋊C4—22no—
280C5×C22⋊C4—22no—
281C5×C22⋊C4—22no—
282C42×C5—21no—
283C42×C5—21no—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—24no—
286C22⋊Dic5—42no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—24no—
292C4⋊Dic5—24no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—42no—
300C4⋊Dic5C2×D412yes—
301C4⋊Dic5C2×D412yes—
302#683—24no—
303#683—24no—
304#683—24no—
305#683—42no—
306C4×Dic5—24no—
307#677—44no—
308#677—44no—
309#677—44no—
310C23×Q8—51no—
311C23×Q8—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C23×C8C2×D511yescharacteristic
316D4×Q8—104no—
317D4×Q8—104no—
318C2×C4⋊Q8—51no—
319C2×C4⋊Q8—101no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—101no—
323C2×C22⋊Q8—101no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—101no—
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—101no—
329C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
330C22×C4⋊C4—51no—
331#465—104no—
332#448—104no—
333#448—104no—
334C2×#106—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—104no—
345C2×#102—51no—
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
349#396—101no—
350#394—101no—
351#390—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#340—51no—
356#340—51no—
357#336C2×D511yescharacteristic
358#336C2×D511yescharacteristic
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5#12012yes—
370C23×C5C2×SD1612yes—
371C23×C5C2×SD1612yes—
372C23×C5#13712yes—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C5×D4—28no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5#12012yes—
401C2×C4×C5C2×SD1612yes—
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D5—84no—
409C22⋊D5—84no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—48no—
418C2×Dic5—48no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—84no—
434D20—41no—
435D20—41no—
436D20—41no—
437D20—41no—
438Dic10—22no—
439Dic10—22no—
440Dic10—22no—
441Dic10—22no—
442Dic10—22no—
443Dic10—22no—
444Dic10—22no—
445Dic10—48no—
446Dic10—48no—
447Dic10—41no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450Dic10—41no—
451Dic10#12114yescomplemented
452C5×C8—22no—
453C5×C8—41no—
454C5×C8—41no—
455C5×C8—41no—
456C22×Q8—54no—
457C22×Q8—51no—
458C22×Q8—51no—
459C22×Q8—51no—
460C22×Q8—102no—
461C22×Q8—102no—
462C22×Q8—102no—
463C22×Q8—102no—
464C22×Q8—102no—
465C22×Q8—102no—
466C22×Q8—101no—
467C22×Q8—101no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—201no—
470C22×Q8—201no—
471C22×Q8—201no—
472C22×Q8—201no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4D2011yescharacteristic
477C23×C4—101no—
478C23×C4—101no—
479C23×C4—101no—
480C23×C4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C2×SD16—102no—
483C2×SD16—102no—
484C2×SD16—102no—
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—201no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—41no—
494C22×C8C22×D511yescharacteristic
495C22×C8C22×D511yescharacteristic
496C22×C8C22×D511yescharacteristic
497C22×C8C22×D511yescharacteristic
498C4⋊Q8—102no—
499C4⋊Q8—102no—
500C4⋊Q8—108no—
501C22⋊Q8—54no—
502C22⋊Q8—108no—
503C22⋊Q8—108no—
504C22⋊Q8—102no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—201no—
511#121—204no—
512C4×Q8—102no—
513C4×Q8—102no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—108no—
517C2×C4⋊C4—51no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—201no—
530C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
540C2×C42—101no—
541C2×C42C22×D511yescharacteristic
542#106—102no—
543#103—54no—
544#103—102no—
545#103—102no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—201no—
552#102—102no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—41no—
556#95—101no—
557#95—101no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—22no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5#44814yescomplemented
572C22×C5C2×#12011yescharacteristic
573C22×C5D4211yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
576C22×C5C2×#13711yescharacteristic
577C22×C5#57711yescharacteristic
578C22×C5#57811yescharacteristic
579C2×D5—81no—
580C2×D5—81no—
581C2×D5—81no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—81no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5—81no—
586C4×C5—22no—
587C4×C5—22no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5C2×#12111yescharacteristic
591C4×C5#53411yescharacteristic
592C4×C5D4211yescharacteristic
593C4×C5#54611yescharacteristic
594Dic5—24no—
595Dic5—42no—
596Dic5—42no—
597Dic5—42no—
598Dic5—42no—
599Dic5—81no—
600Dic5—81no—
601C24—101no—
602C24C2×D2011yescharacteristic
603C24C2×D2011yescharacteristic
604C2×Q8—52no—
605C2×Q8—52no—
606C2×Q8—52no—
607C2×Q8—52no—
608C2×Q8—52no—
609C2×Q8—104no—
610C2×Q8—108no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—104no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—202no—
626C2×Q8—202no—
627C2×Q8—202no—
628C2×Q8—202no—
629C2×Q8—204no—
630C2×Q8—204no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—202no—
647C2×D4—202no—
648C2×D4—202no—
649C2×D4—401no—
650C2×D4#67714yescomplemented
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—104no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—104no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—202no—
671C22×C4—202no—
672C22×C4—202no—
673C22×C4—202no—
674C22×C4—202no—
675C22×C4—202no—
676C22×C4—401no—
677C22×C4C2×D2011yescharacteristic
678C22×C4C2×D2011yescharacteristic
679C22×C4C2×D2011yescharacteristic
680C22×C4C2×D2011yescharacteristic
681C22×C4D4×D512yes—
682C22×C4D4×D512yes—
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684SD16—204no—
685SD16—204no—
686SD16—204no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8D4×D512yes—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—52no—
702C4⋊C4—52no—
703C4⋊C4—104no—
704C4⋊C4—104no—
705C4⋊C4—104no—
706C4⋊C4—104no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—202no—
715C4⋊C4—202no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—202no—
721C22⋊C4—202no—
722C22⋊C4—202no—
723C22⋊C4—202no—
724C22⋊C4—401no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—104no—
728C2×C5—24no—
729C2×C5—42no—
730C2×C5#241011yescharacteristic
731C2×C5C2×#44811yescharacteristic
732C2×C5#301311yescharacteristic
733C2×C5#327011yescharacteristic
734C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
735C2×C5#329811yescharacteristic
736C2×C5#332011yescharacteristic
737D5—161no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—201no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23—201no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23#402812yes—
756C23C2×#67712yes—
757C23C2×#67712yes—
758C23#405512yes—
759C23C22×D2011yescharacteristic
760Q8—54no—
761Q8—102no—
762Q8—102no—
763Q8—102no—
764Q8—102no—
765Q8—102no—
766Q8—102no—
767Q8—102no—
768Q8—208no—
769Q8—208no—
770Q8—201no—
771Q8—201no—
772Q8—201no—
773Q8—201no—
774D4—28no—
775D4—201no—
776D4—201no—
777D4—201no—
778D4—201no—
779D4—404no—
780D4—404no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—208no—
807C2×C4—208no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—404no—
823C2×C4#402812yes—
824C2×C4C2×#67712yes—
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4#414411yescharacteristic
829C2×C4D5×#4111yescharacteristic
830C2×C4#414911yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C5#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—401no—
850C22—401no—
851C22—401no—
852C22—401no—
853C22—401no—
854C22—401no—
855C22—401no—
856C22#6502714yescomplemented
857C22C2×#402811yescharacteristic
858C22D4×D2011yescharacteristic
859C22#6588811yescharacteristic
860C22C22×#67711yescharacteristic
861C22C2×#405511yescharacteristic
862C22#6608511yescharacteristic
863C22#6608711yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—104no—
869C4—202no—
870C4—202no—
871C4—202no—
872C4—202no—
873C4—401no—
874C4—401no—
875C4#6592411yescharacteristic
876C4D5×#12111yescharacteristic
877C4#6593911yescharacteristic
878C4#6598811yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—42no—
881C2—801no—
882C2#1060661911yescharacteristic
883C2C2×#6502711yescharacteristic
884C2#1061041111yescharacteristic
885C2D4×#67711yescharacteristic
886C2#1061117811yescharacteristic
887C2#1061123811yescharacteristic
888C2#1061124611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1869C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614083C2
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#24429
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic10C2semidirect
2. C22×#3948C2semidirect
3. C2×#65403C2semidirect
5. C2×#65027C2semidirect
6. C2×#65027C2semidirect
7. C5×#1869C2semidirect
8. #10600756C2semidirect
9. #10600755C2semidirect
10. #10600729C2semidirect
11. #10600723C2semidirect
12. #10599480C2semidirect
13. #10599479C2semidirect
14. #10599477C2semidirect
15. #10599424C2semidirect
88. C22×Dic10D4semidirect
130. #4070D4semidirect
167. #3948D4semidirect
180. #1869D5semidirect
188. C2×C5×D4SD16semidirect
451. Dic10#121semidirect
571. C22×C5#448semidirect
650. C2×D4#677semidirect
835. C5#24429semidirect
856. C22#65027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic102
C22×#39482
C2×#654032
#106140832
C2×#650272
C5×#18692
#106007562
#106007552
#106007292
#106007232
#105994802
#105994792
#105994772
#105994242
#244295