Finite Group Databasebeta

← #12136943

Subgroups — #12136943

Order 1280.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614436C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4090C2211yescharacteristic
23C2×#4085—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
29#65966—24no—
30#65966—24no—
31C2×#4043C2211yescharacteristic
32C2×#4042—21no—
33C2×#4034—21no—
34C2×#4033C2211yescharacteristic
35C2×#4027—21no—
36C2×#4024—21no—
37C5×#465—24no—
38C2×C5×#106C2211yescharacteristic
39C2×C5×#103C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43#65510C2211yescharacteristic
44#65509—21no—
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65459—24no—
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3948—24no—
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65329—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65262C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3942C2211yescharacteristic
59#65250—21no—
60#65237—21no—
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24429—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—41no—
79C2×Q8×D5—41no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10—22no—
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10—41no—
88C22×Dic10—41no—
89C22×Dic10D414yescomplemented
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—41no—
95C22×C5×C8—22no—
96C22×C5×C8—22no—
97C22×C5×C8—41no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×C22⋊Q8—22no—
101C5×C22⋊Q8D414yescomplemented
102C5×#121—22no—
103C5×#121—22no—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
113#4090—22no—
114#4090—22no—
115#4085—44no—
116#4084—22no—
117#4084—41no—
118C2×#687—22no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—41no—
123C2×#687—41no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—22no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—41no—
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144#4043—22no—
145#4043—22no—
146#4042—28no—
147#4034—28no—
148#4033—22no—
149#4033—22no—
150#4027—28no—
151#4024—28no—
152C5×#106—22no—
153C5×#103—22no—
154C5×#102—22no—
155#3967—22no—
156#3967—41no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3948D414yescomplemented
166#3942—22no—
167#3942—22no—
168C2×D4×Q8—51no—
169C2×#465D511yescharacteristic, complemented
170C2×#448—51no—
171C2×#448—51no—
172C22×#103—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2035—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1880—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1865—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8C2×D412yes—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—42no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—24no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—81no—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231Q8×D5—44no—
232Q8×D5—44no—
233Q8×D5—44no—
234Q8×D5—44no—
235C2×C4×D5—24no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—28no—
252C2×Dic10—24no—
253C2×Dic10—24no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—44no—
256C2×Dic10—44no—
257C2×Dic10—44no—
258C2×Dic10—42no—
259C2×Dic10—42no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10C2×D412yes—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C2×Dic10C2×D412yes—
265C2×Dic10#4112yes—
266C5×SD16—44no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—44no—
273C2×C5×C8C2×D412yes—
274C5×C4⋊C4—24no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4C2×D412yes—
279C5×C22⋊C4—24no—
280C5×C22⋊C4—42no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—42no—
283C22⋊Dic5—42no—
284C22⋊Dic5—81no—
285#687—44no—
286#687—44no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—42no—
290C4⋊Dic5—24no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—42no—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—24no—
297#683—24no—
298#683—24no—
299#683—22no—
300#683—42no—
301C4×Dic5—24no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C23×Q8—51no—
311C23×Q8—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315C23×C8C2×D511yescharacteristic
316D4×Q8—104no—
317D4×Q8—104no—
318C2×C4⋊Q8—51no—
319C2×C4⋊Q8—101no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—101no—
322C2×C22⋊Q8—101no—
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121C2×D511yescharacteristic
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—101no—
330C22×C4⋊C4—51no—
331#465—24no—
332#448—104no—
333#448—104no—
334C2×#106C2×D511yescharacteristic
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103—104no—
344C2×#103C2×D511yescharacteristic
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#396—101no—
350#394—101no—
351#390—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#340—51no—
356#340—51no—
357#336—51no—
358#336—51no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5#12012yes—
371C23×C5C2×SD1612yes—
372C23×C5#13712yes—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5C2×SD1612yes—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—22no—
383C5×Q8—41no—
384C5×Q8—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—84no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5#12012yes—
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D5—28no—
413C22⋊D5—84no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—48no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—84no—
436C2×Dic5C2×SD1612yes—
437C4×D5—48no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—41no—
442Dic10—22no—
443Dic10—22no—
444Dic10—22no—
445Dic10—22no—
446Dic10—22no—
447Dic10—48no—
448Dic10—48no—
449Dic10—41no—
450Dic10—41no—
451Dic10#12114yescomplemented
452C5×C8—22no—
453C5×C8—41no—
454#168—41no—
455#168—41no—
456C22×Q8—54no—
457C22×Q8—51no—
458C22×Q8—51no—
459C22×Q8—101no—
460C22×Q8—102no—
461C22×Q8—102no—
462C22×Q8—102no—
463C22×Q8—102no—
464C22×Q8—101no—
465C22×Q8—102no—
466C22×Q8—102no—
467C22×Q8—102no—
468C22×Q8—201no—
469C22×Q8—201no—
470C22×Q8—201no—
471C22×Q8—201no—
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4—51no—
478C23×C4—101no—
479C23×C4—101no—
480C23×C4—101no—
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—41no—
494C22×C8—51no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8C22×D511yescharacteristic
497C22×C8C22×D511yescharacteristic
498C4⋊Q8—108no—
499C4⋊Q8—102no—
500C4⋊Q8—102no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—108no—
503C22⋊Q8—102no—
504C22⋊Q8—108no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8C22⋊D514yescomplemented
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—102no—
510#121—201no—
511#121—204no—
512C4×Q8—102no—
513C4×Q8—102no—
514C4×D4—108no—
515C4×D4—102no—
516C4×D4—102no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—201no—
529C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—101no—
542#106—22no—
543#103—22no—
544#103—54no—
545#103—102no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—201no—
552#102—22no—
553C22⋊C8—102no—
554C22⋊C8—102no—
555C22⋊C8—201no—
556#95—101no—
557#95—101no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—22no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5#44814yescomplemented
572C22×C5C2×#12011yescharacteristic
573C22×C5D4211yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
576C22×C5C2×#13711yescharacteristic
577C22×C5#57711yescharacteristic
578C22×C5#57811yescharacteristic
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C4×C5—22no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—81no—
590C4×C5C2×#12111yescharacteristic
591C4×C5#53411yescharacteristic
592C4×C5D4211yescharacteristic
593C4×C5#54611yescharacteristic
594Dic5—24no—
595Dic5—22no—
596Dic5—42no—
597Dic5—41no—
598Dic5—41no—
599Dic5—42no—
600Dic5—81no—
601C24—21no—
602C24—51no—
603C24D4×D511yescharacteristic
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—52no—
610C2×Q8—52no—
611C2×Q8—52no—
612C2×Q8—52no—
613C2×Q8—104no—
614C2×Q8—108no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—104no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—202no—
625C2×Q8—202no—
626C2×Q8—204no—
627C2×Q8—204no—
628C2×Q8—204no—
629C2×Q8—202no—
630C2×Q8—202no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—54no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—202no—
649C2×D4—202no—
650C2×D4—401no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—104no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—104no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—202no—
674C22×C4—202no—
675C22×C4—202no—
676C22×C4—202no—
677C22×C4—202no—
678C22×C4—202no—
679C22×C4—401no—
680C22×C4D4×D512yes—
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D512yes—
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684SD16—44no—
685SD16—204no—
686SD16—204no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8D4×D512yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—52no—
705C4⋊C4—104no—
706C4⋊C4—104no—
707C4⋊C4—104no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—202no—
714C4⋊C4—202no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—202no—
722C22⋊C4—202no—
723C22⋊C4—202no—
724C22⋊C4—401no—
725C42—104no—
726C42—101no—
727C42—101no—
728C2×C5—24no—
729C2×C5—161no—
730C2×C5#241011yescharacteristic
731C2×C5C2×#44811yescharacteristic
732C2×C5#301311yescharacteristic
733C2×C5#327011yescharacteristic
734C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
735C2×C5#329811yescharacteristic
736C2×C5#332011yescharacteristic
737D5—42no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—52no—
750C23—101no—
751C23—101no—
752C23—101no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23D5×SD1612yes—
757C23#406112yes—
758C23#408312yes—
759C23C2×D4×D511yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—54no—
765Q8—102no—
766Q8—102no—
767Q8—102no—
768Q8—102no—
769Q8—102no—
770Q8—208no—
771Q8—208no—
772Q8—201no—
773Q8—201no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—108no—
780D4—404no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—52no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—208no—
811C2×C4—208no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—404no—
824C2×C4#408312yes—
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4#414411yescharacteristic
828C2×C4D5×#4111yescharacteristic
829C2×C4#414911yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—201no—
834C8—201no—
835C5#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—102no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—201no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22#6545914yescomplemented
857C22#6594311yescharacteristic
858C22#6594411yescharacteristic
859C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
860C22C2×#406111yescharacteristic
861C22#6610411yescharacteristic
862C22#6610511yescharacteristic
863C22C2×#408311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—102no—
869C4—104no—
870C4—201no—
871C4—201no—
872C4—202no—
873C4—202no—
874C4—401no—
875C4D5×#12111yescharacteristic
876C4#6593911yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
878C4#6616311yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—161no—
881C2—202no—
882C2#1061240711yescharacteristic
883C2#1061241811yescharacteristic
884C2#1061242011yescharacteristic
885C2#1061242511yescharacteristic
886C2#1061443311yescharacteristic
887C2C2×#6545911yescharacteristic
888C2#1061564411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#465C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614436C2
hypercenterC2×#465D5
hypocenterC5#24429
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65966C2semidirect
2. C2×C5×#465C2semidirect
3. C2×#65459C2semidirect
4. C22×#3948C2semidirect
6. C2×#65329C2semidirect
7. #10602850C2semidirect
8. #10602768C2semidirect
9. #10602485C2semidirect
10. #10601381C2semidirect
11. #10601375C2semidirect
12. #10601077C2semidirect
13. #10601059C2semidirect
14. #10601006C2semidirect
15. #10600998C2semidirect
89. C22×Dic10D4semidirect
101. C5×C22⋊Q8D4semidirect
165. #3948D4semidirect
169. C2×#465D5semidirect
217. C2×C22⋊D5SD16semidirect
451. Dic10#121semidirect
506. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
571. C22×C5#448semidirect
835. C5#24429semidirect
856. C22#65459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659662
C2×C5×#4652
C2×#654592
C22×#39482
#106144362
C2×#653292
#106028502
#106027682
#106024852
#106013812
#106013752
#106010772
#106010592
#106010062
#106009982
#244295