Finite Group Databasebeta

← #12136947

Subgroups — #12136947

Order 1280.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66158C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#66158—24no—
22#66158—24no—
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C2×#4090C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic
27C2×#4085—21no—
28C2×#4081—21no—
29C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#4075—21no—
31C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
32C2×#4070C2211yescharacteristic
33C22×#683—21no—
34C22×C8×D5C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C5×#452—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#65519C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46#65501C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48#65477—24no—
49#65462—24no—
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3950C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65282—21no—
55#65274C2211yescharacteristic
56#65262—21no—
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58#65250—21no—
59#65233—21no—
60#65061—24no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24430—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C23×Dic5—21no—
81C23×Dic5—21no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—41no—
86C2×#711—41no—
87C2×#711D414yes—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C5×Q16—22no—
91C2×C5×Q16—22no—
92C2×C5×Q16—41no—
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C5×C22⋊Q8—22no—
99C5×C22⋊Q8—41no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107#4092—22no—
108#4092—22no—
109#4092—22no—
110#4092D414yes—
111#4090—22no—
112#4090—22no—
113C2×#689—22no—
114C2×#689—41no—
115C2×#689—41no—
116#4085—28no—
117#4081—28no—
118D4×Dic5—22no—
119D4×Dic5—22no—
120#4075—28no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131#4070—22no—
132#4070—22no—
133C2×#683—28no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C2×C8×D5—22no—
145C2×C8×D5—22no—
146C2×C8×D5—41no—
147#4038—22no—
148#4038—41no—
149C5×#103—22no—
150C5×#102D414yescomplemented
151C5×C22⋊C8—22no—
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3967—41no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161C22⋊#168—41no—
162#3952—22no—
163#3950—22no—
164#3948—22no—
165#3948—22no—
166#3942—22no—
167C2×#547—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#452D511yescharacteristic, complemented
171C2×#416—51no—
172#2415—51no—
173#2043—51no—
174#2036—51no—
175#2016—51no—
176#2001—51no—
177#1877—51no—
178#1873—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C5×#41—44no—
186C5×#41—44no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8C2×D412yes—
201C2×C5×D4—24no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—42no—
206C2×C5×D4—42no—
207C2×C5×D4C2×D412yes—
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C2×C5×D4#4112yes—
210C22×C4×C5—24no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—42no—
221C22×C4×C5—42no—
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—41no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C22×Dic5—24no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—24no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—42no—
237C22×Dic5—42no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—42no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243#711—28no—
244#711—44no—
245#711—44no—
246#711—44no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5C2×D412yes—
252C2×C4×D5C2×D412yes—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10C2×D412yes—
259C5×Q16—44no—
260C5×SD16—44no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8C2×D412yes—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—42no—
269C5×C4⋊C4C2×D412yes—
270C5×C22⋊C4—42no—
271C22⋊Dic5—24no—
272C22⋊Dic5—24no—
273C22⋊Dic5—22no—
274C22⋊Dic5—42no—
275#689—44no—
276#685—24no—
277#685—22no—
278#685—42no—
279#685—42no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—42no—
286C4⋊Dic5C2×D412yes—
287#683—24no—
288#683—24no—
289#683—24no—
290#683—22no—
291#683—24no—
292#683—42no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—42no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C8×D5—44no—
303C22×#41—51no—
304C22×#41C2×D511yescharacteristic
305C22×Q16—51no—
306C22×Q16C2×D511yescharacteristic
307C22×SD16C2×D511yescharacteristic
308C23×C8—51no—
309#547—104no—
310#547—104no—
311C2×C4⋊Q8—51no—
312C2×#123—101no—
313C2×#123—101no—
314C2×C22⋊Q8—51no—
315C2×C22⋊Q8—51no—
316C2×C22⋊Q8—51no—
317C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
318C2×#121—101no—
319C2×C4×D4—51no—
320C2×C4×D4—51no—
321C2×#117—51no—
322C22×C4⋊C4—101no—
323#467—104no—
324#452—24no—
325#452—104no—
326C2×#107—51no—
327#416—104no—
328C2×#103—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103C2×D511yescharacteristic
335C2×#102—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102C2×D511yescharacteristic
338C2×C22⋊C8—51no—
339C2×C22⋊C8—51no—
340C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
341#397—101no—
342#394—101no—
343#391—51no—
344#389—51no—
345#389—101no—
346#388—101no—
347#380—51no—
348#340—51no—
349#340—51no—
350#336—51no—
351#336—51no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5#12012yes—
374C5×Q8—22no—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—41no—
377C5×Q8—41no—
378C5×Q8—41no—
379C5×Q8—41no—
380C5×Q8—41no—
381C5×Q8—41no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—48no—
386C5×D4#12114yes—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—48no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D5—44no—
411C22⋊D5—48no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—48no—
422C2×Dic5—48no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5#12012yes—
434C2×Dic5#13512yes—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—22no—
439Dic10—22no—
440Dic10—22no—
441Dic10—41no—
442Dic10—41no—
443C5×C8—22no—
444C5×C8—41no—
445#168—41no—
446#168—41no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—54no—
454C2×#41—102no—
455C2×#41—102no—
456C2×#41—102no—
457C2×#41—201no—
458C2×#41—201no—
459C22×Q8—51no—
460C22×Q8C22×D511yescharacteristic
461C22×Q8C22×D511yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—51no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4C22×D511yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4—101no—
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—41no—
474C2×Q16—102no—
475C2×Q16—201no—
476C2×Q16—201no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C22×C8—51no—
481C22×C8—51no—
482C22×C8—102no—
483C22×C8—102no—
484C22×C8—201no—
485C22×C8C22×D511yescharacteristic
486C22×C8C22×D511yescharacteristic
487C4⋊Q8—102no—
488C4⋊Q8—102no—
489#123—108no—
490#123—108no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—41no—
493C22⋊Q8—54no—
494C22⋊Q8—102no—
495C22⋊Q8—102no—
496C22⋊Q8—102no—
497C22⋊Q8—102no—
498C22⋊Q8—102no—
499#121—108no—
500C4×D4—102no—
501C4×D4—102no—
502C4×D4—102no—
503C4×D4—102no—
504#117—102no—
505#117—201no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—108no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C42—51no—
529C2×C42—101no—
530#107—102no—
531#103—22no—
532#103—102no—
533#103—102no—
534#103—102no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—201no—
538#102—102no—
539#102—102no—
540#102C22⋊D514yescomplemented
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—102no—
543C22⋊C8—201no—
544#95—101no—
545#95—101no—
546#95—101no—
547#95—101no—
548C22×C5—24no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5C2×#12011yescharacteristic
563C22×C5D4211yescharacteristic
564C22×C5#54611yescharacteristic
565C22×C5C2×#13511yescharacteristic
566C22×C5#57511yescharacteristic
567C22×C5#57811yescharacteristic
568C22×C5#57811yescharacteristic
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—22no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C4×C5—41no—
577C4×C5—42no—
578C4×C5—42no—
579C4×C5—81no—
580C4×C5C2×#12111yescharacteristic
581C4×C5#53411yescharacteristic
582C4×C5D4211yescharacteristic
583C4×C5#54611yescharacteristic
584Dic5—22no—
585Dic5—22no—
586Dic5—42no—
587Dic5—42no—
588Dic5—41no—
589Dic5—81no—
590Dic5—81no—
591C24—21no—
592C24—51no—
593C24D4×D511yescharacteristic
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—108no—
599#41—204no—
600#41—204no—
601#41—204no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—52no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8D4×D512yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—104no—
629C2×D4—201no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4D4×D512yes—
633C2×D4#71112yes—
634C2×D4C2×C22⋊D512yes—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—104no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—104no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4C23×D511yescharacteristic
668Q16—44no—
669Q16—204no—
670SD16—44no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—204no—
683C2×C8C2×C22⋊D512yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—52no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—104no—
689C4⋊C4—104no—
690C4⋊C4—104no—
691C4⋊C4—104no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—202no—
698C4⋊C4—202no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—104no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—104no—
705C22⋊C4—104no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C22⋊C4—202no—
709C42—101no—
710C42—101no—
711C42—202no—
712C2×C5—44no—
713C2×C5—81no—
714C2×C5#241011yescharacteristic
715C2×C5#300211yescharacteristic
716C2×C5#301111yescharacteristic
717C2×C5#326911yescharacteristic
718C2×C5#328311yescharacteristic
719C2×C5#330211yescharacteristic
720C2×C5#331511yescharacteristic
721D5—42no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—52no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23C2×D4×D511yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—102no—
753Q8—102no—
754Q8—201no—
755Q8—201no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—204no—
761D4—208no—
762D4#408414yes—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—52no—
781C2×C4—52no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—208no—
796C2×C4—208no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×#71111yescharacteristic
810C2×C4#414411yescharacteristic
811C2×C4#414411yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—201no—
816C8—201no—
817C5#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—102no—
833C22—102no—
834C22—102no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22D5×#12011yescharacteristic
840C22#6592511yescharacteristic
841C22D5×#13511yescharacteristic
842C22#6610511yescharacteristic
843C22#6611111yescharacteristic
844C22#6611311yescharacteristic
845C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—102no—
851C4—102no—
852C4—202no—
853C4—202no—
854C4—201no—
855C4—401no—
856C4—401no—
857C4#6592311yescharacteristic
858C4#6592511yescharacteristic
859C4C2×#408411yescharacteristic
860C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
861C2—44no—
862C2—81no—
863C2—202no—
864C2#1061195711yescharacteristic
865C2#1061196111yescharacteristic
866C2#1061197911yescharacteristic
867C2#1061198511yescharacteristic
868C2#1061433611yescharacteristic
869C2#1061565711yescharacteristic
870C2#1061571911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66158C2
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#24430
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#452C2semidirect
3. C2×#65477C2semidirect
4. C2×#65462C2semidirect
5. #10614544C2semidirect
6. C2×#65061C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602866C2semidirect
9. #10602840C2semidirect
10. #10602493C2semidirect
11. #10601062C2semidirect
12. #10601039C2semidirect
13. #10600961C2semidirect
14. #10600750C2semidirect
15. #10600730C2semidirect
150. C5×#102D4semidirect
170. C2×#452D5semidirect
540. #102C22⋊D5semidirect
817. C5#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661582
C2×C5×#4522
C2×#654772
C2×#654622
#106145442
C2×#650612
#106029282
#106028662
#106028402
#106024932
#106010622
#106010392
#106009612
#106007502
#106007302
#244305