Finite Group Databasebeta

← #12136957

Subgroups — #12136957

Order 1280.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65889C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C2×#4076—21no—
25C22×C4⋊Dic5—21no—
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic
27#65889—24no—
28#65889—24no—
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×#4043C2211yescharacteristic
31C2×#4038C2211yescharacteristic
32C2×#4032—21no—
33C2×#4032—21no—
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×#4015C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C5×#391C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65462—24no—
42#65462—24no—
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55#65102—24no—
56#65061—24no—
57#64964—21no—
58#64961—21no—
59#64958—21no—
60#64936—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24430—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—41no—
81C2×#711—41no—
82C2×#711—41no—
83C2×#711—41no—
84C2×#711D414yes—
85C22×D20D411yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C5×SD16—22no—
91C2×C5×SD16—22no—
92C2×C5×SD16—22no—
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4—22no—
96C4×C5×D4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101#4092—22no—
102#4092—22no—
103#4092—22no—
104#4092—41no—
105C2×#689—22no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—22no—
108C2×#689—41no—
109C2×#689—41no—
110C2×#689—41no—
111#4076—28no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—28no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C2×C8×D5—22no—
135C2×C8×D5—22no—
136C2×C8×D5—41no—
137#4043—22no—
138#4043—22no—
139#4043—22no—
140#4043D414yes—
141#4038—22no—
142#4038—41no—
143#4032—28no—
144#4032—28no—
145C4×D20—22no—
146C4×D20—22no—
147#4015—22no—
148#4015—22no—
149C5×#103—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—21no—
153#3964—22no—
154#3964D414yescomplemented
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3952—22no—
158#3952—22no—
159#3952—41no—
160#3948—22no—
161#3948—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3942—22no—
165#3942—41no—
166#3939—22no—
167C2×#547—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#452—51no—
171C2×#416—51no—
172#2415—51no—
173#2043—51no—
174#2036—51no—
175#2016—51no—
176#2001—51no—
177#1877D511yescharacteristic, complemented
178#1873—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C2×C5×D4C2×D412yes—
196C2×C5×D4#4112yes—
197C22×C4×C5—24no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C22×Dic5—24no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—24no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224#711—28no—
225#711—44no—
226#711—44no—
227#711—44no—
228#711—44no—
229#711—44no—
230#711—44no—
231#711—44no—
232C2×D20—22no—
233C2×D20—22no—
234C2×D20—41no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5C2×D412yes—
246C2×C4×D5C2×D412yes—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10C2×D412yes—
258C2×Dic10C2×D412yes—
259C5×SD16—44no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4C2×D412yes—
270C5×C22⋊C4—24no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5—21no—
273#689—44no—
274#689—44no—
275#685—24no—
276#685—22no—
277#685—24no—
278#685—22no—
279#685—42no—
280#685—42no—
281#685—42no—
282#685—42no—
283C4⋊Dic5—24no—
284C4⋊Dic5—24no—
285C4⋊Dic5—24no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—22no—
288C4⋊Dic5—24no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5C2×D412yes—
292#683—42no—
293#683—42no—
294#683—42no—
295C4×Dic5—42no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168C2×D412yes—
302C8×D5—44no—
303C22×#41—51no—
304C22×#41—51no—
305C22×Q16—51no—
306C22×Q16—51no—
307C22×SD16C2×D511yescharacteristic
308C23×C8—51no—
309#547—104no—
310#547—104no—
311C2×C4⋊Q8—51no—
312C2×#123—101no—
313C2×#123—101no—
314C2×C22⋊Q8—51no—
315C2×C22⋊Q8—51no—
316C2×C22⋊Q8—51no—
317C2×C22⋊Q8—51no—
318C2×#121—101no—
319C2×C4×D4—51no—
320C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
321C2×#117—51no—
322C22×C4⋊C4—101no—
323#467—104no—
324#452—104no—
325#452—104no—
326C2×#107—51no—
327#416—104no—
328C2×#103—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103C2×D511yescharacteristic
335C2×#102—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102C2×D511yescharacteristic
338C2×C22⋊C8—51no—
339C2×C22⋊C8—51no—
340C2×C22⋊C8—51no—
341#397—101no—
342#394—101no—
343#391C2×D511yescharacteristic
344#389—51no—
345#389—101no—
346#388—101no—
347#380—51no—
348#340—51no—
349#340C2×D511yescharacteristic
350#336—51no—
351#336C2×D511yescharacteristic
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5#12012yes—
374C5×Q8—41no—
375C5×Q8—41no—
376C5×Q8—41no—
377C5×Q8—41no—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—22no—
380C5×D4—22no—
381C5×D4#12114yes—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—48no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5#13512yes—
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D5—48no—
405C22⋊D5—48no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—48no—
415C2×Dic5—48no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5#12012yes—
426D20—44no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435Dic10—22no—
436Dic10—22no—
437Dic10—22no—
438Dic10—22no—
439Dic10—41no—
440Dic10—41no—
441Dic10—41no—
442Dic10—41no—
443C5×C8—41no—
444C5×C8—41no—
445#168—22no—
446#168—41no—
447C2×#41—54no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—102no—
454C2×#41—102no—
455C2×#41—201no—
456C2×#41—201no—
457C2×#41—201no—
458C2×#41—201no—
459C22×Q8—51no—
460C22×Q8—51no—
461C22×Q8C22×D511yescharacteristic
462C22×D4—51no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4C22×D511yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—101no—
470C23×C4—101no—
471C2×Q16—102no—
472C2×Q16—102no—
473C2×Q16—102no—
474C2×Q16—201no—
475C2×Q16—201no—
476C2×Q16—201no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C22×C8—51no—
481C22×C8—51no—
482C22×C8—102no—
483C22×C8—102no—
484C22×C8—201no—
485C22×C8C22×D511yescharacteristic
486C22×C8C22×D511yescharacteristic
487C4⋊Q8—102no—
488C4⋊Q8—102no—
489#123—108no—
490#123—108no—
491C22⋊Q8—54no—
492C22⋊Q8—102no—
493C22⋊Q8—102no—
494C22⋊Q8—102no—
495C22⋊Q8—102no—
496C22⋊Q8—102no—
497C22⋊Q8—102no—
498C22⋊Q8—201no—
499#121—108no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—102no—
503C4×D4—102no—
504#117—102no—
505#117—201no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—108no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42C22×D511yescharacteristic
530#107—102no—
531#103—22no—
532#103—102no—
533#103—102no—
534#103—102no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—201no—
538#102—22no—
539#102—54no—
540#102—102no—
541C22⋊C8—102no—
542C22⋊C8—102no—
543C22⋊C8—201no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—101no—
547#95—101no—
548C22×C5—24no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5C2×#12011yescharacteristic
556C22×C5D4211yescharacteristic
557C22×C5#54611yescharacteristic
558C22×C5C2×#13511yescharacteristic
559C22×C5#57511yescharacteristic
560C22×C5#57811yescharacteristic
561C22×C5#57811yescharacteristic
562C2×D5—22no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C4×C5—22no—
577C4×C5—42no—
578C4×C5—41no—
579C4×C5—81no—
580C4×C5—81no—
581C4×C5C2×#12111yescharacteristic
582C4×C5#53411yescharacteristic
583C4×C5D4211yescharacteristic
584C4×C5#54611yescharacteristic
585Dic5—22no—
586Dic5—42no—
587Dic5—42no—
588Dic5—41no—
589Dic5—42no—
590Dic5—81no—
591C24—21no—
592C24—51no—
593C24—51no—
594#41—108no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598#41—204no—
599#41—204no—
600#41—204no—
601#41—204no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—52no—
609C2×Q8—52no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—104no—
625C2×D4—104no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—201no—
628C2×D4—202no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4#70912yes—
633C2×D4D4×D512yes—
634C2×D4D4×D512yes—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—52no—
643C22×C4—52no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—104no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—104no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4D4×D511yescharacteristic
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4C23×D511yescharacteristic
668Q16—204no—
669Q16—204no—
670SD16—44no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—52no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—204no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—52no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—104no—
690C4⋊C4—104no—
691C4⋊C4—104no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—202no—
697C4⋊C4—202no—
698C4⋊C4—202no—
699C4⋊C4D4×D512yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—104no—
704C22⋊C4—104no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C22⋊C4—202no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—202no—
712C2×C5—44no—
713C2×C5#241011yescharacteristic
714C2×C5#300211yescharacteristic
715C2×C5#301111yescharacteristic
716C2×C5#326911yescharacteristic
717C2×C5#328311yescharacteristic
718C2×C5#330211yescharacteristic
719C2×C5#331511yescharacteristic
720D5—42no—
721D5—81no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—52no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23C2×D4×D511yescharacteristic
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—102no—
749Q8—102no—
750Q8—102no—
751Q8—102no—
752Q8—201no—
753Q8—201no—
754Q8—201no—
755Q8—201no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—204no—
760D4—208no—
761D4—208no—
762D4#403014yes—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—52no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—208no—
792C2×C4—208no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4#406212yes—
807C2×C4C2×#70911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4#414911yescharacteristic
812C2×C4#414911yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—102no—
816C8—201no—
817C5#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—102no—
826C22—102no—
827C22—102no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22#6588411yescharacteristic
840C22D5×#12011yescharacteristic
841C22#6594311yescharacteristic
842C22C2×#406211yescharacteristic
843C22#6610511yescharacteristic
844C22#6610711yescharacteristic
845C22#6611311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—102no—
852C4—201no—
853C4—202no—
854C4—202no—
855C4—202no—
856C4—401no—
857C4C2×#403011yescharacteristic
858C4#6588411yescharacteristic
859C4#6594311yescharacteristic
860C4#6598711yescharacteristic
861C2—44no—
862C2—202no—
863C2—401no—
864C2#1060661811yescharacteristic
865C2#1061141111yescharacteristic
866C2#1061153411yescharacteristic
867C2#1061187611yescharacteristic
868C2#1061196111yescharacteristic
869C2#1061218011yescharacteristic
870C2#1061228511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65889C2
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#24430
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65462C2semidirect
3. C2×#65462C2semidirect
4. C2×#65102C2semidirect
5. C2×#65061C2semidirect
6. #10608351C2semidirect
7. C5×#1877C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10601066C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600484C2semidirect
12. #10599672C2semidirect
13. #10599618C2semidirect
14. #10599461C2semidirect
15. #10599424C2semidirect
154. #3964D4semidirect
177. #1877D5semidirect
817. C5#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658892
C2×#654622
C2×#651022
C2×#650612
#106083512
C5×#18772
#106023992
#106010662
#106009922
#106004842
#105996722
#105996182
#105994612
#105994242
#244305