Finite Group Databasebeta

← #12136965

Subgroups — #12136965

Order 1280.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65932C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5—21no—
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C23×#168C2211yescharacteristic
27C22×Dic20C2211yescharacteristic
28C22×Dic20C2211yescharacteristic
29#65932—24no—
30#65932—24no—
31C2×#4043C2211yescharacteristic
32C2×#4043C2211yescharacteristic
33C2×#4033C2211yescharacteristic
34C2×#4031—21no—
35C2×#4024—21no—
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65502—21no—
41#65501—21no—
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46#65330—24no—
47#65283—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49#65274C2211yescharacteristic
50#65272—21no—
51#65263C2211yescharacteristic
52C2×#3942—24no—
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3940C2211yescharacteristic
59#65072—24no—
60#65028—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62C5×#340C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#24431—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—41no—
79C2×#711—41no—
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—21no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—41no—
86C22×Dic10—41no—
87C22×Dic10D414yes—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C5×#121—22no—
94C5×#121D414yes—
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—41no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106#4085—28no—
107#4082—22no—
108#4082—22no—
109D4×Dic5—28no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—41no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123#4070—22no—
124#4070—22no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168—22no—
131C22×#168—22no—
132C22×#168—41no—
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C2×Dic20—22no—
136C2×Dic20—22no—
137C2×Dic20—22no—
138C2×Dic20—22no—
139C2×Dic20—41no—
140C2×Dic20—41no—
141#4043—22no—
142#4043—22no—
143#4043—22no—
144#4043—41no—
145#4033—22no—
146#4033—22no—
147#4031—28no—
148#4024—28no—
149C5×#102—22no—
150C5×#102—41no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152#3964—22no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3952—22no—
158#3952—41no—
159#3948—22no—
160#3948—22no—
161#3942—22no—
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3942—22no—
165#3942D414yescomplemented
166#3940—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C22×#103—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1878—51no—
178#1874D511yescharacteristic, complemented
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×D4—24no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—42no—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—81no—
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D412yes—
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—24no—
216C22×Dic5—24no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227#711—44no—
228#711—44no—
229#711—44no—
230#711—44no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—28no—
245C2×Dic10—24no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—44no—
254C2×Dic10—44no—
255C2×Dic10—44no—
256C2×Dic10—42no—
257C2×Dic10—42no—
258C2×Dic10C2×D412yes—
259C2×Dic10C2×D412yes—
260C2×Dic10C2×D412yes—
261C2×Dic10#4112yes—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—42no—
273C5×C4⋊C4C2×D412yes—
274C5×C4⋊C4C2×D412yes—
275C5×C22⋊C4—24no—
276C22⋊Dic5—24no—
277C22⋊Dic5—24no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—42no—
280#687—44no—
281#685—24no—
282#685—22no—
283#685—42no—
284#685—81no—
285C4⋊Dic5—24no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—42no—
289C4⋊Dic5—81no—
290#683—24no—
291#683—22no—
292#683—42no—
293C4×Dic5—24no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—44no—
302C2×#168C2×D412yes—
303Dic20—44no—
304Dic20—44no—
305C22×#41—51no—
306C23×Q8—51no—
307C22×Q16—51no—
308C22×Q16—51no—
309C22×SD16—51no—
310C23×C8—51no—
311#548—104no—
312#548—104no—
313C2×#124—51no—
314C2×#124—101no—
315C2×C22⋊Q8—51no—
316C2×C22⋊Q8—51no—
317C2×C22⋊Q8—51no—
318C2×C22⋊Q8—101no—
319C2×#121—101no—
320C2×#121C2×D511yescharacteristic
321C2×C4×Q8—51no—
322C2×C4×D4—51no—
323C2×C4×D4—101no—
324C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
325#465—104no—
326#452—104no—
327#451—104no—
328C2×#106—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—104no—
337C2×#102—51no—
338C2×#102C2×D511yescharacteristic
339C2×#102C2×D511yescharacteristic
340C2×C22⋊C8—51no—
341C2×C22⋊C8—51no—
342C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
343#398—101no—
344#396—101no—
345#391—51no—
346#389—51no—
347#386—101no—
348#380—51no—
349#380—101no—
350#340C2×D511yescharacteristic
351#340C2×D511yescharacteristic
352#336—51no—
353#336—51no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5#12012yes—
366C23×C5#13512yes—
367C23×C5#13712yes—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—48no—
379C5×D4—41no—
380C5×D4—41no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—84no—
397C2×C4×C5#12012yes—
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D5—48no—
405C22⋊D5—44no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—48no—
420C2×Dic5—48no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433Dic10—22no—
434Dic10—22no—
435Dic10—22no—
436Dic10—22no—
437Dic10—22no—
438Dic10—48no—
439Dic10—41no—
440Dic10—41no—
441Dic10—41no—
442Dic10—41no—
443Dic10—41no—
444Dic10—41no—
445Dic10#12114yes—
446C5×C8—41no—
447C5×C8—41no—
448#168—22no—
449#168—41no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—102no—
454C2×#41—201no—
455C2×#41—201no—
456C22×Q8—54no—
457C22×Q8—51no—
458C22×Q8—51no—
459C22×Q8—51no—
460C22×Q8—102no—
461C22×Q8—102no—
462C22×Q8—102no—
463C22×Q8—101no—
464C22×Q8—201no—
465C22×Q8—201no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—51no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—101no—
473C23×C4—101no—
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C2×Q16—102no—
476C2×Q16—102no—
477C2×Q16—102no—
478C2×Q16—102no—
479C2×Q16—201no—
480C2×Q16—201no—
481C2×SD16—102no—
482C2×SD16—102no—
483C2×SD16—201no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—51no—
486C22×C8—102no—
487C22×C8—102no—
488C22×C8—201no—
489C22×C8C22×D511yescharacteristic
490C22×C8C22×D511yescharacteristic
491#124—108no—
492#124—102no—
493#124—102no—
494C22⋊Q8—108no—
495C22⋊Q8—102no—
496C22⋊Q8—102no—
497C22⋊Q8—102no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—102no—
500C22⋊Q8—201no—
501#121—22no—
502#121—108no—
503#121D2014yes—
504C4×Q8—102no—
505C4×Q8—102no—
506C4×D4—108no—
507C4×D4—102no—
508C4×D4—102no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—51no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—51no—
524C2×C22⋊C4—51no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C42—51no—
532C2×C42—101no—
533#106—102no—
534#103—54no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—102no—
538#103—102no—
539#103—102no—
540#103—102no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—102no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—102no—
546C22⋊C8—201no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550#95—101no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—22no—
553C22×C5—22no—
554C22×C5—22no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5—81no—
563C22×C5—81no—
564C22×C5#45214yescomplemented
565C22×C5C2×#12011yescharacteristic
566C22×C5D4211yescharacteristic
567C22×C5#54611yescharacteristic
568C22×C5C2×#13511yescharacteristic
569C22×C5C2×#13711yescharacteristic
570C22×C5#57711yescharacteristic
571C22×C5#57811yescharacteristic
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C4×C5—22no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—42no—
582C4×C5—81no—
583C4×C5C2×#12111yescharacteristic
584C4×C5#53411yescharacteristic
585C4×C5D4211yescharacteristic
586C4×C5#54611yescharacteristic
587Dic5—24no—
588Dic5—42no—
589Dic5—41no—
590Dic5—41no—
591Dic5—41no—
592Dic5—81no—
593Dic5—81no—
594C24—21no—
595C24—51no—
596C24D4×D511yescharacteristic
597#41—204no—
598#41—204no—
599#41—204no—
600#41—204no—
601C2×Q8—52no—
602C2×Q8—52no—
603C2×Q8—52no—
604C2×Q8—52no—
605C2×Q8—108no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—104no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—202no—
622C2×Q8—202no—
623C2×Q8—204no—
624C2×Q8—204no—
625C2×Q8—204no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—104no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4C2×D2012yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—104no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—104no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—202no—
667C22×C4—202no—
668C22×C4—202no—
669C22×C4—202no—
670C22×C4C2×D2012yes—
671C22×C4D4×D512yes—
672C22×C4D4×D511yescharacteristic
673C22×C4C23×D511yescharacteristic
674Q16—204no—
675Q16—204no—
676SD16—204no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—52no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C2×C8—101no—
689C2×C8—204no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—104no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4—102no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—202no—
701C4⋊C4—202no—
702C4⋊C4—401no—
703C4⋊C4C2×D2012yes—
704C4⋊C4D4×D512yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—104no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—104no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—202no—
712C22⋊C4—202no—
713C22⋊C4—401no—
714C42—104no—
715C42—101no—
716C42—101no—
717C2×C5—24no—
718C2×C5—82no—
719C2×C5#241011yescharacteristic
720C2×C5C2×#45211yescharacteristic
721C2×C5#301311yescharacteristic
722C2×C5#327011yescharacteristic
723C2×C5#328211yescharacteristic
724C2×C5#330011yescharacteristic
725C2×C5#331611yescharacteristic
726D5—81no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23#402812yes—
746C23#405812yes—
747C23#406112yes—
748C23C2×D4×D511yescharacteristic
749Q8—54no—
750Q8—102no—
751Q8—102no—
752Q8—102no—
753Q8—102no—
754Q8—102no—
755Q8—208no—
756Q8—201no—
757Q8—201no—
758Q8—201no—
759Q8—201no—
760Q8—201no—
761Q8—201no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—48no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—208no—
768D4—204no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—208no—
799C2×C4—208no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4#402812yes—
813C2×C4C22×D2011yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
816C2×C4#414411yescharacteristic
817C2×C4D5×#4111yescharacteristic
818C2×C4#414911yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—102no—
822C8—201no—
823C5#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22#6507214yescomplemented
845C22C2×#402811yescharacteristic
846C22#6592411yescharacteristic
847C22#6598811yescharacteristic
848C22C2×#405811yescharacteristic
849C22C2×#406111yescharacteristic
850C22#6610911yescharacteristic
851C22#6611311yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—104no—
857C4—201no—
858C4—202no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—401no—
862C4—401no—
863C4D4×D2011yescharacteristic
864C4#6588811yescharacteristic
865C4D5×#12111yescharacteristic
866C4#6593911yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—82no—
869C2—401no—
870C2#1060661911yescharacteristic
871C2C2×#6507211yescharacteristic
872C2#1061061811yescharacteristic
873C2#1061175811yescharacteristic
874C2#1061179511yescharacteristic
875C2#1061303611yescharacteristic
876C2#1061307711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1874C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65932C2
hypercenter#1874D5
hypocenterC5#24431
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65330C2semidirect
3. #10613925C2semidirect
4. C22×#3942C2semidirect
5. C2×#65072C2semidirect
6. C2×#65028C2semidirect
7. C5×#1874C2semidirect
8. #10601008C2semidirect
9. #10600992C2semidirect
10. #10600971C2semidirect
11. #10600745C2semidirect
12. #10599701C2semidirect
13. #10599700C2semidirect
14. #10599681C2semidirect
15. #10599617C2semidirect
165. #3942D4semidirect
178. #1874D5semidirect
564. C22×C5#452semidirect
823. C5#24431semidirect
844. C22#65072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659322
C2×#653302
#106139252
C22×#39422
C2×#650722
C2×#650282
C5×#18742
#106010082
#106009922
#106009712
#106007452
#105997012
#105997002
#105996812
#105996172
#244315