Finite Group Databasebeta

← #12136966

Subgroups — #12136966

Order 1280.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C5×#548—24no—
19C5×#548—24no—
20C2×C5×#124—21no—
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×C5×C22⋊Q8—21no—
23C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C5×#121—21no—
25C2×C5×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4—21no—
28C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
29C22×#689C2211yescharacteristic
30C22×#689C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4070C2211yescharacteristic
34C2×#4070C2211yescharacteristic
35C23×#168C2211yescharacteristic
36#65528—24no—
37#65517—24no—
38C2×#3967—24no—
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45#65509—21no—
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65501C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53#65330—24no—
54#65273—21no—
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56C2×#3940C2211yescharacteristic
57#65237—21no—
58#65231—21no—
59#65218C2211yescharacteristic
60#65217C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24431—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C22×C5×Q8—21no—
73C22×C5×Q8—22no—
74C22×C5×Q8—22no—
75C22×C5×Q8—22no—
76C22×C5×Q8—41no—
77C22×C5×Q8—41no—
78C22×C5×Q8D414yes—
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4D411yescharacteristic
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5—21no—
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C5×#124—28no—
92C5×#124—22no—
93C5×#124—22no—
94C5×C22⋊Q8—28no—
95C5×C22⋊Q8—22no—
96C5×C22⋊Q8—22no—
97C5×#121—28no—
98C5×#121—22no—
99C5×#121D414yes—
100C4×C5×Q8—22no—
101C4×C5×Q8—22no—
102C4×C5×D4—28no—
103C4×C5×D4—22no—
104C4×C5×D4—22no—
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4—21no—
107C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C42×C5—21no—
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×#689—22no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—22no—
123C2×#689—22no—
124C2×#689—41no—
125C2×#689—41no—
126C2×#687—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—41no—
129C2×C4⋊Dic5—22no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—41no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135#4070—22no—
136#4070—22no—
137#4070—22no—
138#4070—41no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C22×#168—22no—
143C22×#168—22no—
144C22×#168—41no—
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149#3967—22no—
150#3967—22no—
151#3967—22no—
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3967D414yescomplemented
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—41no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162C22⋊#168—22no—
163C22⋊#168—22no—
164C22⋊#168—41no—
165#3942—22no—
166#3940—22no—
167C2×#548D511yescharacteristic
168C2×#465—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C22×#103—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1878—51no—
178#1874—51no—
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C5×#41—44no—
186C5×#41—44no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C2×C5×Q8—24no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—28no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—42no—
200C2×C5×Q8—42no—
201C2×C5×Q8—44no—
202C2×C5×Q8—44no—
203C2×C5×Q8—44no—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×Q8C2×D412yes—
206C2×C5×Q8C2×D412yes—
207C2×C5×Q8#4112yes—
208C2×C5×D4—24no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—24no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4C2×D412yes—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—24no—
229C22×C4×C5—24no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—42no—
239C22×C4×C5—42no—
240C22×C4×C5—42no—
241C22×C4×C5—42no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—42no—
254C22×Dic5—42no—
255C22×Dic5—81no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C5×C4⋊C4—24no—
263C5×C4⋊C4—24no—
264C5×C4⋊C4—22no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4C2×D412yes—
267C5×C22⋊C4—24no—
268C5×C22⋊C4—24no—
269C5×C22⋊C4—24no—
270C5×C22⋊C4—22no—
271C5×C22⋊C4—24no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C42×C5—24no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5—21no—
276C22⋊Dic5—42no—
277C22⋊Dic5—42no—
278C22⋊Dic5—81no—
279#689—44no—
280#689—44no—
281#687—44no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—42no—
288C4⋊Dic5C2×D412yes—
289#683—42no—
290#683—42no—
291#683—81no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—44no—
304C2×#168C2×D412yes—
305C22×#41C2×D511yescharacteristic
306C23×Q8C2×D511yescharacteristic
307C22×Q16—51no—
308C22×Q16—51no—
309C22×SD16—51no—
310C23×C8—51no—
311#548—24no—
312#548—24no—
313C2×#124—21no—
314C2×#124C2×D511yescharacteristic
315C2×C22⋊Q8—21no—
316C2×C22⋊Q8—51no—
317C2×C22⋊Q8—51no—
318C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
319C2×#121—21no—
320C2×#121C2×D511yescharacteristic
321C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
322C2×C4×D4—21no—
323C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
324C22×C4⋊C4—51no—
325#465—104no—
326#452—104no—
327#451—104no—
328C2×#106—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—104no—
337C2×#102—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×C22⋊C8—51no—
341C2×C22⋊C8—51no—
342C2×C22⋊C8—51no—
343#398—101no—
344#396—101no—
345#391—51no—
346#389—51no—
347#386—101no—
348#380—51no—
349#380—101no—
350#340—51no—
351#340—51no—
352#336—51no—
353#336—51no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5#12012yes—
373C23×C5#13512yes—
374C23×C5#13712yes—
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C5×Q8—22no—
377C5×Q8—22no—
378C5×Q8—22no—
379C5×Q8—22no—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—48no—
382C5×Q8—41no—
383C5×Q8—41no—
384C5×Q8#12114yes—
385C5×D4—22no—
386C5×D4—22no—
387C5×D4—48no—
388C5×D4—44no—
389C5×D4—48no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—48no—
413C2×C4×C5—48no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5#12012yes—
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—84no—
442Dic10—41no—
443Dic10—41no—
444Dic10—41no—
445Dic10—41no—
446#168—22no—
447#168—41no—
448#168—41no—
449#168—41no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—22no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8—41no—
462C22×Q8—51no—
463C22×Q8C22⋊D514yes—
464C22×Q8C22×D511yescharacteristic
465C22×Q8C22×D511yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
469C22×D4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—101no—
473C23×C4C22×D511yescharacteristic
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C2×Q16—102no—
476C2×Q16—102no—
477C2×Q16—102no—
478C2×Q16—102no—
479C2×Q16—201no—
480C2×Q16—201no—
481C2×SD16—102no—
482C2×SD16—102no—
483C2×SD16—201no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—51no—
486C22×C8—51no—
487C22×C8—51no—
488C22×C8—102no—
489C22×C8—102no—
490C22×C8—201no—
491#124—28no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—102no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—102no—
500C22⋊Q8—201no—
501#121—28no—
502#121—22no—
503#121C22⋊D514yes—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—51no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—51no—
514C2×C4⋊C4—102no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—201no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
531C2×C42—21no—
532C2×C42C22×D511yescharacteristic
533#106—102no—
534#103—54no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—102no—
538#103—102no—
539#103—102no—
540#103—102no—
541#102—102no—
542#102—102no—
543#102—201no—
544C22⋊C8—102no—
545C22⋊C8—102no—
546C22⋊C8—201no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550#95—101no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—22no—
553C22×C5—22no—
554C22×C5—22no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5#45214yescomplemented
572C22×C5C2×#12011yescharacteristic
573C22×C5D4211yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5C2×#13511yescharacteristic
576C22×C5C2×#13711yescharacteristic
577C22×C5#57711yescharacteristic
578C22×C5#57811yescharacteristic
579C4×C5—22no—
580C4×C5—24no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5—42no—
583C4×C5—41no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5C2×#12111yescharacteristic
587C4×C5#53411yescharacteristic
588C4×C5D4211yescharacteristic
589C4×C5#54611yescharacteristic
590Dic5—42no—
591Dic5—81no—
592Dic5—81no—
593Dic5—81no—
594C24—21no—
595C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
596C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601C2×Q8—24no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—28no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8D4×D512yes—
623C2×Q8#71112yes—
624C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
625C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4C2×C22⋊D512yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—401no—
667C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D512yes—
672C22×C4C2×C22⋊D512yes—
673C22×C4C23×D511yescharacteristic
674Q16—204no—
675Q16—204no—
676SD16—204no—
677C2×C8—52no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C2×C8—101no—
689C2×C8—204no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—52no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—202no—
701C4⋊C4—202no—
702C4⋊C4—202no—
703C4⋊C4—401no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—202no—
712C22⋊C4—202no—
713C22⋊C4—401no—
714C42—24no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C2×C5—24no—
718C2×C5—81no—
719C2×C5—82no—
720C2×C5#241011yescharacteristic
721C2×C5C2×#45211yescharacteristic
722C2×C5#301311yescharacteristic
723C2×C5#327011yescharacteristic
724C2×C5#328211yescharacteristic
725C2×C5#330011yescharacteristic
726C2×C5#331611yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23#409612yes—
746C23#409712yes—
747C23#409912yes—
748C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—48no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—201no—
758Q8—201no—
759Q8—201no—
760Q8—201no—
761Q8#408514yes—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—48no—
765D4—44no—
766D4—48no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—404no—
812C2×C4#409912yes—
813C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C2×C4C2×#71111yescharacteristic
815C2×C4#414411yescharacteristic
816C2×C4#414411yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
819C8—102no—
820C8—201no—
821C8—201no—
822C8—201no—
823C5#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22#6552814yescomplemented
845C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
846C22#6614011yescharacteristic
847C22C2×#409611yescharacteristic
848C22C2×#409711yescharacteristic
849C22#6617111yescharacteristic
850C22#6617211yescharacteristic
851C22C2×#409911yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—24no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—202no—
860C4—401no—
861C4—401no—
862C4—401no—
863C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
864C4C2×#408511yescharacteristic
865C4#6613811yescharacteristic
866C4#6614011yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2#1061526511yescharacteristic
871C2#1061526911yescharacteristic
872C2#1061527611yescharacteristic
873C2#1061527711yescharacteristic
874C2#1061577911yescharacteristic
875C2C2×#6552811yescharacteristic
876C2#1061584511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#548C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#548D5
hypocenterC5#24431
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65528C2semidirect
3. C2×#65517C2semidirect
4. C22×#3967C2semidirect
5. C2×#65330C2semidirect
6. #10614084C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602522C2semidirect
9. #10602515C2semidirect
10. #10602493C2semidirect
11. #10602487C2semidirect
12. #10602470C2semidirect
13. #10602425C2semidirect
14. #10602422C2semidirect
15. #10602403C2semidirect
154. #3967D4semidirect
571. C22×C5#452semidirect
823. C5#24431semidirect
844. C22#65528semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5482
C2×#655282
C2×#655172
C22×#39672
C2×#653302
#106140842
#106029282
#106025222
#106025152
#106024932
#106024872
#106024702
#106024252
#106024222
#106024032
#244315