Finite Group Databasebeta

← #12136971

Subgroups — #12136971

Order 1280.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65886C211yesmaximal, characteristic
2C22×#3948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×Dic20C2211yescharacteristic
27C22×Dic20C2211yescharacteristic
28C22×#677C2211yescharacteristic
29#65886—24no—
30#65886—24no—
31C2×#4042—21no—
32C2×#4031—21no—
33C2×#4027—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#65509—21no—
40#65501C2211yescharacteristic
41#65403—24no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3949C2211yescharacteristic
46C2×#3948—24no—
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65273—21no—
55#65237—21no—
56#65231—21no—
57#65218C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic
59#65028—24no—
60#65022—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#24431—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709—41no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—21no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—41no—
86C22×Dic10—41no—
87C22×Dic10D414yes—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8—22no—
92C22×C5×C8—22no—
93C22×C5×C8—41no—
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C4×C5×D4—22no—
99C4×C5×D4—22no—
100C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4085—28no—
109#4076—22no—
110#4076D414yes—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×C4⋊Dic5—22no—
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5—41no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121#4070—22no—
122#4070—22no—
123#4070—22no—
124#4070—22no—
125#4070—22no—
126#4070—41no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×C4×Dic5—21no—
133C2×Dic20—22no—
134C2×Dic20—22no—
135C2×Dic20—22no—
136C2×Dic20—22no—
137C2×Dic20—41no—
138C2×Dic20—41no—
139C2×#677—22no—
140C2×#677—22no—
141C2×#677—41no—
142#4042—28no—
143#4031—28no—
144#4027—28no—
145#4021—22no—
146#4021—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C4×Dic10—22no—
149C5×C22⋊C8—22no—
150C5×C22⋊C8—22no—
151C5×C22⋊C8—41no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3953—22no—
157#3953—22no—
158#3953—41no—
159#3949—22no—
160#3948—22no—
161#3948—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3948—22no—
166#3948D414yescomplemented
167C2×#548—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C22×#103—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1878—51no—
178#1874—51no—
179#1869D511yescharacteristic, complemented
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D412yes—
203C22×C4×C5C2×D412yes—
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—24no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—81no—
224#709—44no—
225#709—44no—
226#709—44no—
227#709—44no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×C4×D5—24no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—28no—
245C2×Dic10—24no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—44no—
254C2×Dic10—44no—
255C2×Dic10—44no—
256C2×Dic10—42no—
257C2×Dic10—42no—
258C2×Dic10C2×D412yes—
259C2×Dic10C2×D412yes—
260C2×Dic10C2×D412yes—
261C2×Dic10#4112yes—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—44no—
274C2×C5×C8C2×D412yes—
275C5×C4⋊C4—22no—
276C5×C22⋊C4—22no—
277C5×C22⋊C4—22no—
278C42×C5—21no—
279C42×C5—21no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—42no—
282C22⋊Dic5—42no—
283C22⋊Dic5—81no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—42no—
294C4⋊Dic5C2×D412yes—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—24no—
297#683—24no—
298#683—42no—
299#683—42no—
300#683—81no—
301C4×Dic5—24no—
302Dic20—44no—
303Dic20—44no—
304#677—44no—
305C22×#41—51no—
306C23×Q8—51no—
307C22×Q16—51no—
308C22×Q16—51no—
309C22×SD16—51no—
310C23×C8C2×D511yescharacteristic
311#548—104no—
312#548—104no—
313C2×#124—51no—
314C2×#124—101no—
315C2×C22⋊Q8—51no—
316C2×C22⋊Q8—51no—
317C2×C22⋊Q8—51no—
318C2×C22⋊Q8—101no—
319C2×#121—51no—
320C2×#121—101no—
321C2×C4×Q8—51no—
322C2×C4×D4—101no—
323C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
324C22×C4⋊C4—51no—
325#465—104no—
326#452—104no—
327#451—104no—
328C2×#106—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—104no—
337C2×#102—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
341C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
342C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
343#398—101no—
344#396—101no—
345#391—51no—
346#389—51no—
347#386—101no—
348#380—51no—
349#380—101no—
350#340—51no—
351#340—51no—
352#336C2×D511yescharacteristic
353#336C2×D511yescharacteristic
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5#12012yes—
366C23×C5#13512yes—
367C23×C5#13712yes—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C22×D5—22no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C5×D4—44no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5#12012yes—
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D5—48no—
404C22⋊D5—48no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—48no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—84no—
428D20—22no—
429D20—22no—
430D20—41no—
431D20—41no—
432C4×D5—48no—
433Dic10—22no—
434Dic10—22no—
435Dic10—22no—
436Dic10—22no—
437Dic10—22no—
438Dic10—48no—
439Dic10—41no—
440Dic10—41no—
441Dic10—41no—
442Dic10—41no—
443Dic10—41no—
444Dic10—41no—
445Dic10#12114yes—
446C5×C8—22no—
447C5×C8—41no—
448C5×C8—41no—
449C5×C8—41no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—102no—
454C2×#41—201no—
455C2×#41—201no—
456C22×Q8—54no—
457C22×Q8—51no—
458C22×Q8—51no—
459C22×Q8—51no—
460C22×Q8—102no—
461C22×Q8—102no—
462C22×Q8—101no—
463C22×Q8—102no—
464C22×Q8—201no—
465C22×Q8—201no—
466C22×D4—51no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4D2011yescharacteristic
470C23×C4—101no—
471C23×C4—101no—
472C23×C4—101no—
473C23×C4C22×D511yescharacteristic
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C2×Q16—102no—
476C2×Q16—102no—
477C2×Q16—102no—
478C2×Q16—102no—
479C2×Q16—201no—
480C2×Q16—201no—
481C2×SD16—102no—
482C2×SD16—102no—
483C2×SD16—201no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—41no—
487C22×C8C22×D511yescharacteristic
488C22×C8C22×D511yescharacteristic
489C22×C8C22×D511yescharacteristic
490C22×C8C22×D511yescharacteristic
491#124—102no—
492#124—102no—
493#124—108no—
494C22⋊Q8—108no—
495C22⋊Q8—102no—
496C22⋊Q8—102no—
497C22⋊Q8—102no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—102no—
500C22⋊Q8—201no—
501#121—54no—
502#121—108no—
503#121—102no—
504C4×Q8—102no—
505C4×Q8—102no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—108no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—51no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—101no—
520C2×C4⋊C4—201no—
521C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
530C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
531C2×C42—101no—
532C2×C42C22×D511yescharacteristic
533#106—102no—
534#103—54no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—102no—
538#103—102no—
539#103—102no—
540#103—102no—
541#102—102no—
542#102—102no—
543#102—201no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—41no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550#95—101no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—22no—
553C22×C5—22no—
554C22×C5—22no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5#45214yescomplemented
565C22×C5C2×#12011yescharacteristic
566C22×C5D4211yescharacteristic
567C22×C5#54611yescharacteristic
568C22×C5C2×#13511yescharacteristic
569C22×C5C2×#13711yescharacteristic
570C22×C5#57711yescharacteristic
571C22×C5#57811yescharacteristic
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C2×D5—81no—
579C4×C5—22no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5—41no—
583C4×C5C2×#12111yescharacteristic
584C4×C5#53411yescharacteristic
585C4×C5D4211yescharacteristic
586C4×C5#54611yescharacteristic
587Dic5—24no—
588Dic5—42no—
589Dic5—42no—
590Dic5—42no—
591Dic5—81no—
592Dic5—81no—
593Dic5—81no—
594C24—101no—
595C24C2×D2011yescharacteristic
596C24C2×D2011yescharacteristic
597#41—204no—
598#41—204no—
599#41—204no—
600#41—204no—
601C2×Q8—52no—
602C2×Q8—52no—
603C2×Q8—52no—
604C2×Q8—52no—
605C2×Q8—108no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—104no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—202no—
622C2×Q8—202no—
623C2×Q8—204no—
624C2×Q8—204no—
625C2×Q8—204no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—52no—
630C2×D4—104no—
631C2×D4—104no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4—202no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—104no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—104no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—401no—
667C22×C4C2×D2011yescharacteristic
668C22×C4C2×D2011yescharacteristic
669C22×C4C2×D2011yescharacteristic
670C22×C4C2×D2011yescharacteristic
671C22×C4D4×D512yes—
672C22×C4D4×D512yes—
673C22×C4C23×D511yescharacteristic
674Q16—204no—
675Q16—204no—
676SD16—204no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8D4×D512yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—52no—
692C4⋊C4—52no—
693C4⋊C4—104no—
694C4⋊C4—104no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—202no—
702C4⋊C4—202no—
703C4⋊C4—202no—
704C4⋊C4—401no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—104no—
709C22⋊C4—104no—
710C22⋊C4—104no—
711C22⋊C4—202no—
712C22⋊C4—202no—
713C22⋊C4—401no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—104no—
717C2×C5—24no—
718C2×C5—81no—
719C2×C5#241011yescharacteristic
720C2×C5C2×#45211yescharacteristic
721C2×C5#301311yescharacteristic
722C2×C5#327011yescharacteristic
723C2×C5#328211yescharacteristic
724C2×C5#330011yescharacteristic
725C2×C5#331611yescharacteristic
726D5—82no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—102no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23#402812yes—
746C23#405012yes—
747C23#405512yes—
748C23C22×D2011yescharacteristic
749Q8—54no—
750Q8—102no—
751Q8—102no—
752Q8—102no—
753Q8—102no—
754Q8—102no—
755Q8—208no—
756Q8—201no—
757Q8—201no—
758Q8—201no—
759Q8—201no—
760Q8—201no—
761Q8—201no—
762D4—44no—
763D4—102no—
764D4—102no—
765D4—208no—
766D4—208no—
767D4—201no—
768D4—201no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—208no—
795C2×C4—208no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—404no—
812C2×C4#402812yes—
813C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
816C2×C4#414411yescharacteristic
817C2×C4D5×#4111yescharacteristic
818C2×C4#414911yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C5#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—202no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22—401no—
841C22—401no—
842C22—401no—
843C22—401no—
844C22#6502214yescomplemented
845C22C2×#402811yescharacteristic
846C22D4×D2011yescharacteristic
847C22#6588811yescharacteristic
848C22C2×#405011yescharacteristic
849C22C2×#405511yescharacteristic
850C22#6608511yescharacteristic
851C22#6608711yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—104no—
857C4—202no—
858C4—202no—
859C4—202no—
860C4—401no—
861C4—401no—
862C4—401no—
863C4#6592411yescharacteristic
864C4D5×#12111yescharacteristic
865C4#6593911yescharacteristic
866C4#6598811yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—81no—
869C2—402no—
870C2#1060661911yescharacteristic
871C2C2×#6502211yescharacteristic
872C2#1061041111yescharacteristic
873C2#1061116611yescharacteristic
874C2#1061118011yescharacteristic
875C2#1061123811yescharacteristic
876C2#1061124411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1869C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65886C2
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#24431
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#3948C2semidirect
3. C2×#65403C2semidirect
4. #10614084C2semidirect
5. C2×#65028C2semidirect
6. C2×#65022C2semidirect
7. C5×#1869C2semidirect
8. #10600757C2semidirect
9. #10600753C2semidirect
10. #10600729C2semidirect
11. #10600725C2semidirect
12. #10599478C2semidirect
13. #10599477C2semidirect
14. #10599470C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
166. #3948D4semidirect
179. #1869D5semidirect
564. C22×C5#452semidirect
823. C5#24431semidirect
844. C22#65022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658862
C22×#39482
C2×#654032
#106140842
C2×#650282
C2×#650222
C5×#18692
#106007572
#106007532
#106007292
#106007252
#105994782
#105994772
#105994702
#105994232
#244315