Finite Group Databasebeta

← #12136972

Subgroups — #12136972

Order 1280.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65910C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25#65910—24no—
26#65910—24no—
27C2×#4043—21no—
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C2×#4041—21no—
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#4021—21no—
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C5×#391C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41#65476—24no—
42#65475—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55#65096—24no—
56D5×#103—24no—
57#64965—21no—
58#64956—21no—
59#64954—21no—
60#64946—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24431—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—41no—
73C2×#713—41no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—41no—
78C2×Q8×D5—41no—
79C2×Q8×D5D414yes—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20D411yescharacteristic
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10—21no—
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×C5×Q16—22no—
92C2×C5×Q16—22no—
93C2×C5×Q16—22no—
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C4×C5×Q8—22no—
97C4×C5×Q8—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C5—21no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103#4092—22no—
104#4092—22no—
105#4092—22no—
106#4092—41no—
107C2×#689—22no—
108C2×#689—41no—
109C2×#689—41no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688—22no—
112C2×#688—41no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C2×C8×D5—22no—
133C2×C8×D5—22no—
134C2×C8×D5—41no—
135#4043—28no—
136#4043—22no—
137#4043—22no—
138#4041—28no—
139#4041—22no—
140#4041D414yes—
141D5×C4⋊C4—22no—
142D5×C4⋊C4—41no—
143#4021—28no—
144#4021—22no—
145#4021—22no—
146C4×D20—28no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—21no—
153#3967—22no—
154#3967D414yescomplemented
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3952—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3942—22no—
165#3941—41no—
166#3940—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C22×#103—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1878D511yescharacteristic, complemented
178#1874—51no—
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8C2×D412yes—
195C2×C5×Q8C2×D412yes—
196C2×C5×Q8#4112yes—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209#713—44no—
210#713—44no—
211#713—44no—
212#713—44no—
213Q8×D5—28no—
214Q8×D5—44no—
215Q8×D5—44no—
216Q8×D5—44no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—24no—
222C2×D20—24no—
223C2×D20—22no—
224C2×D20—22no—
225C2×D20—22no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20C2×D412yes—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—24no—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—81no—
251C2×C4×D5C2×D412yes—
252C2×C4×D5C2×D412yes—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—24no—
259C2×Dic10—42no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10C2×D412yes—
262C5×Q16—44no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C5×C4⋊C4—24no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4C2×D412yes—
274C42×C5—24no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277#689—44no—
278#688—44no—
279#685—24no—
280#685—24no—
281#685—24no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—24no—
285#685—42no—
286#685—42no—
287#685—81no—
288C4⋊Dic5—24no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—22no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5C2×D412yes—
294#683—42no—
295#683—42no—
296#683—42no—
297#683—81no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168C2×D412yes—
304C8×D5—44no—
305C22×#41—51no—
306C23×Q8—51no—
307C22×Q16—51no—
308C22×Q16C2×D511yescharacteristic
309C22×SD16—51no—
310C23×C8—51no—
311#548—104no—
312#548—104no—
313C2×#124—51no—
314C2×#124—101no—
315C2×C22⋊Q8—51no—
316C2×C22⋊Q8—51no—
317C2×C22⋊Q8—51no—
318C2×C22⋊Q8—101no—
319C2×#121—51no—
320C2×#121—101no—
321C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
322C2×C4×D4—51no—
323C2×C4×D4—101no—
324C22×C4⋊C4—51no—
325#465—104no—
326#452—104no—
327#451—104no—
328C2×#106—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—104no—
335C2×#103C2×D511yescharacteristic
336C2×#103C2×D511yescharacteristic
337C2×#102—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×C22⋊C8—51no—
341C2×C22⋊C8—51no—
342C2×C22⋊C8—51no—
343#398—101no—
344#396—101no—
345#391C2×D511yescharacteristic
346#389—51no—
347#386—101no—
348#380—51no—
349#380—101no—
350#340—51no—
351#340C2×D511yescharacteristic
352#336—51no—
353#336C2×D511yescharacteristic
354C23×C5C22×D411yescharacteristic
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5#12012yes—
374C22×D5#13512yes—
375C22×D5#13712yes—
376C5×Q8—22no—
377C5×Q8—22no—
378C5×Q8—22no—
379C5×Q8—41no—
380C5×Q8—41no—
381C5×Q8—41no—
382C5×Q8—41no—
383C5×Q8#12114yes—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5#12012yes—
423D20—22no—
424D20—22no—
425D20—48no—
426D20—44no—
427D20—48no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—48no—
435C4×D5—48no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—84no—
441Dic10—22no—
442Dic10—22no—
443Dic10—48no—
444Dic10—41no—
445Dic10—41no—
446C5×C8—41no—
447C5×C8—41no—
448#168—22no—
449#168—41no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—102no—
454C2×#41—201no—
455C2×#41—201no—
456C22×Q8—54no—
457C22×Q8—51no—
458C22×Q8—101no—
459C22×Q8—102no—
460C22×Q8—102no—
461C22×Q8—102no—
462C22×Q8—201no—
463C22×Q8—201no—
464C22×Q8C22×D511yescharacteristic
465C22×Q8C22×D511yescharacteristic
466C22×D4—51no—
467C22×D4—51no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4—101no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—101no—
473C23×C4—101no—
474C23×C4—101no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—102no—
479C2×Q16—201no—
480C2×Q16—201no—
481C2×SD16—102no—
482C2×SD16—102no—
483C2×SD16—201no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—51no—
486C22×C8—102no—
487C22×C8—102no—
488C22×C8—201no—
489C22×C8C22×D511yescharacteristic
490C22×C8C22×D511yescharacteristic
491#124—102no—
492#124—102no—
493#124—108no—
494C22⋊Q8—102no—
495C22⋊Q8—108no—
496C22⋊Q8—102no—
497C22⋊Q8—102no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—102no—
500C22⋊Q8—201no—
501#121—54no—
502#121—102no—
503#121—108no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×D4—102no—
507C4×D4—102no—
508C4×D4—108no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—51no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—201no—
520C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—51no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42C22×D511yescharacteristic
533#106—102no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—54no—
537#103—102no—
538#103—102no—
539#103—102no—
540#103—102no—
541#102—102no—
542#102—102no—
543#102—201no—
544C22⋊C8—102no—
545C22⋊C8—102no—
546C22⋊C8—201no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—101no—
550#95—101no—
551C22×C5C2×#12011yescharacteristic
552C22×C5D4211yescharacteristic
553C22×C5#54611yescharacteristic
554C22×C5C2×#13511yescharacteristic
555C22×C5C2×#13711yescharacteristic
556C22×C5#57711yescharacteristic
557C22×C5#57811yescharacteristic
558C2×D5—22no—
559C2×D5—22no—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—22no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C2×D5#45214yescomplemented
579C4×C5—24no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5—42no—
582C4×C5—41no—
583C4×C5—81no—
584C4×C5—81no—
585C4×C5C2×#12111yescharacteristic
586C4×C5#53411yescharacteristic
587C4×C5D4211yescharacteristic
588C4×C5#54611yescharacteristic
589Dic5—22no—
590Dic5—42no—
591Dic5—41no—
592Dic5—42no—
593Dic5—81no—
594C24—51no—
595C24—51no—
596C24—101no—
597#41—204no—
598#41—204no—
599#41—204no—
600#41—204no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—52no—
611C2×Q8—104no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—108no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—202no—
619C2×Q8—202no—
620C2×Q8—204no—
621C2×Q8—204no—
622C2×Q8—204no—
623C2×Q8#70912yes—
624C2×Q8D4×D512yes—
625C2×Q8D4×D512yes—
626C2×D4—52no—
627C2×D4—104no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—104no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4—202no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—52no—
647C22×C4—52no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—104no—
650C22×C4—104no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—202no—
667C22×C4—202no—
668C22×C4—202no—
669C22×C4—202no—
670C22×C4—401no—
671C22×C4D4×D511yescharacteristic
672C22×C4D4×D511yescharacteristic
673C22×C4C23×D511yescharacteristic
674Q16—44no—
675Q16—204no—
676SD16—204no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—52no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C2×C8—101no—
689C2×C8—204no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—52no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—202no—
701C4⋊C4—202no—
702C4⋊C4—202no—
703C4⋊C4—401no—
704C4⋊C4D4×D512yes—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—104no—
707C22⋊C4—102no—
708C22⋊C4—104no—
709C22⋊C4—104no—
710C22⋊C4—104no—
711C22⋊C4—202no—
712C22⋊C4—202no—
713C22⋊C4—401no—
714C42—24no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C2×C5#241011yescharacteristic
718C2×C5C2×#45211yescharacteristic
719C2×C5#301311yescharacteristic
720C2×C5#327011yescharacteristic
721C2×C5#328211yescharacteristic
722C2×C5#330011yescharacteristic
723C2×C5#331611yescharacteristic
724D5—24no—
725D5—81no—
726D5—82no—
727C23—52no—
728C23—52no—
729C23—52no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—102no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23—201no—
746C23—201no—
747C23—201no—
748C23C2×D4×D511yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—102no—
757Q8—102no—
758Q8—208no—
759Q8—201no—
760Q8—201no—
761Q8#403014yes—
762D4—102no—
763D4—102no—
764D4—208no—
765D4—204no—
766D4—208no—
767D4—201no—
768D4—201no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—52no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—208no—
800C2×C4—208no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—404no—
813C2×C4C2×#70911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
817C2×C4#414911yescharacteristic
818C2×C4#414911yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—102no—
822C8—201no—
823C5#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—54no—
825C22—102no—
826C22—102no—
827C22—102no—
828C22—102no—
829C22—102no—
830C22—102no—
831C22—201no—
832C22—202no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—202no—
838C22—201no—
839C22—202no—
840C22—201no—
841C22—401no—
842C22—401no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22#6588411yescharacteristic
846C22D5×#12011yescharacteristic
847C22#6594311yescharacteristic
848C22#6610011yescharacteristic
849C22D5×#13511yescharacteristic
850C22D5×#13711yescharacteristic
851C22#6611211yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—102no—
859C4—201no—
860C4—202no—
861C4—202no—
862C4—401no—
863C4C2×#403011yescharacteristic
864C4#6588411yescharacteristic
865C4#6594311yescharacteristic
866C4#6598711yescharacteristic
867C2—104no—
868C2—401no—
869C2—402no—
870C2#1060661811yescharacteristic
871C2#1061146711yescharacteristic
872C2#1061157411yescharacteristic
873C2#1061191711yescharacteristic
874C2D5×#45211yescharacteristic
875C2#1061222011yescharacteristic
876C2#1061236111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1878C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65910C2
hypercenter#1878D5
hypocenterC5#24431
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65476C2semidirect
3. C2×#65475C2semidirect
4. C2×#65096C2semidirect
5. C2×D5×#103C2semidirect
6. #10608352C2semidirect
7. C5×#1878C2semidirect
8. #10602422C2semidirect
9. #10601066C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10600482C2semidirect
12. #10599673C2semidirect
13. #10599617C2semidirect
14. #10599461C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
154. #3967D4semidirect
177. #1878D5semidirect
578. C2×D5#452semidirect
823. C5#24431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659102
C2×#654762
C2×#654752
C2×#650962
C2×D5×#1032
#106083522
C5×#18782
#106024222
#106010662
#106010602
#106004822
#105996732
#105996172
#105994612
#105994232
#244315