Finite Group Databasebeta

← #12136973

Subgroups — #12136973

Order 1280.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65932C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C22×#689C2211yescharacteristic
25C2×#4085—21no—
26C2×#4082C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic5—21no—
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30#65932—24no—
31#65932—24no—
32C2×#4043C2211yescharacteristic
33C2×#4033C2211yescharacteristic
34C2×#4031—21no—
35C2×#4024—21no—
36C5×#465—24no—
37C2×C5×#106C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40#65519C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44#65462—24no—
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3948—24no—
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52#65339—24no—
53#65283—21no—
54#65276C2211yescharacteristic
55#65273—21no—
56#65262C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3942C2211yescharacteristic
59#65247—21no—
60#65231—21no—
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24431—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—41no—
80C2×#711—41no—
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10—22no—
86C22×Dic10—41no—
87C22×Dic10—41no—
88C22×Dic10D414yes—
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×C5×SD16—22no—
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—41no—
94C22×C5×C8—22no—
95C22×C5×C8—22no—
96C22×C5×C8—41no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×C22⋊Q8—22no—
101C5×#121—22no—
102C5×#121D414yes—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
111#4092—22no—
112#4092—41no—
113C2×#689—22no—
114C2×#689—22no—
115C2×#689—22no—
116C2×#689—22no—
117C2×#689—41no—
118C2×#689—41no—
119#4085—28no—
120#4082—22no—
121#4082—22no—
122D4×Dic5—28no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—22no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—41no—
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic5—21no—
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143#4043—22no—
144#4043—22no—
145#4033—22no—
146#4033—22no—
147#4031—28no—
148#4024—28no—
149C5×#106—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#102—22no—
152#3964—22no—
153#3964—41no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3948—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3948D414yescomplemented
165#3942—22no—
166#3942—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#465D511yescharacteristic, complemented
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C22×#103—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1878—51no—
178#1874—51no—
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×D4—24no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4C2×D412yes—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D412yes—
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—24no—
219C22×Dic5—24no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—42no—
228C22×Dic5—42no—
229C22×Dic5—81no—
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233#711—44no—
234#711—44no—
235#711—44no—
236#711—44no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—28no—
251C2×Dic10—24no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—44no—
254C2×Dic10—44no—
255C2×Dic10—44no—
256C2×Dic10—42no—
257C2×Dic10—42no—
258C2×Dic10C2×D412yes—
259C2×Dic10C2×D412yes—
260C2×Dic10C2×D412yes—
261C2×Dic10#4112yes—
262C5×SD16—44no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—44no—
269C2×C5×C8C2×D412yes—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—42no—
274C5×C4⋊C4C2×D412yes—
275C5×C22⋊C4—24no—
276C5×C22⋊C4—42no—
277C22⋊Dic5—24no—
278C22⋊Dic5—24no—
279C22⋊Dic5—22no—
280#689—44no—
281#689—44no—
282#685—24no—
283#685—22no—
284#685—42no—
285#685—81no—
286C4⋊Dic5—24no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—42no—
291C4⋊Dic5C2×D412yes—
292#683—24no—
293#683—22no—
294#683—42no—
295#683—81no—
296C4×Dic5—24no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C22×#41—51no—
306C23×Q8—51no—
307C22×Q16—51no—
308C22×Q16—51no—
309C22×SD16C2×D511yescharacteristic
310C23×C8C2×D511yescharacteristic
311#548—104no—
312#548—104no—
313C2×#124—51no—
314C2×#124—101no—
315C2×C22⋊Q8—51no—
316C2×C22⋊Q8—51no—
317C2×C22⋊Q8—101no—
318C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
319C2×#121—101no—
320C2×#121C2×D511yescharacteristic
321C2×C4×Q8—51no—
322C2×C4×D4—51no—
323C2×C4×D4—101no—
324C22×C4⋊C4—51no—
325#465—24no—
326#452—104no—
327#451—104no—
328C2×#106C2×D511yescharacteristic
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—104no—
336C2×#103C2×D511yescharacteristic
337C2×#102—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×#102C2×D511yescharacteristic
340C2×C22⋊C8—51no—
341C2×C22⋊C8—51no—
342C2×C22⋊C8—51no—
343#398—101no—
344#396—101no—
345#391—51no—
346#389—51no—
347#386—101no—
348#380—51no—
349#380—101no—
350#340—51no—
351#340—51no—
352#336—51no—
353#336—51no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5#12012yes—
366C23×C5#13512yes—
367C23×C5#13712yes—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C5×Q8—41no—
377C5×Q8—41no—
378C5×Q8—41no—
379C5×Q8—41no—
380C5×D4—22no—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—48no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—41no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5#12012yes—
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D5—48no—
408C22⋊D5—44no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—48no—
424C2×Dic5—48no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—84no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437Dic10—22no—
438Dic10—22no—
439Dic10—22no—
440Dic10—22no—
441Dic10—22no—
442Dic10—48no—
443Dic10—41no—
444Dic10—41no—
445Dic10#12114yes—
446C5×C8—22no—
447C5×C8—41no—
448#168—41no—
449#168—41no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—102no—
454C2×#41—201no—
455C2×#41—201no—
456C22×Q8—54no—
457C22×Q8—51no—
458C22×Q8—51no—
459C22×Q8—102no—
460C22×Q8—102no—
461C22×Q8—101no—
462C22×Q8—102no—
463C22×Q8—201no—
464C22×Q8—201no—
465C22×Q8C22×D511yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—51no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4—51no—
471C23×C4—101no—
472C23×C4—101no—
473C23×C4—101no—
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C2×Q16—102no—
476C2×Q16—102no—
477C2×Q16—102no—
478C2×Q16—102no—
479C2×Q16—201no—
480C2×Q16—201no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—41no—
487C22×C8—51no—
488C22×C8—51no—
489C22×C8C22×D511yescharacteristic
490C22×C8C22×D511yescharacteristic
491#124—108no—
492#124—102no—
493#124—102no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—108no—
497C22⋊Q8—102no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—102no—
500C22⋊Q8—201no—
501#121—22no—
502#121—108no—
503#121C22⋊D514yes—
504C4×Q8—102no—
505C4×Q8—102no—
506C4×D4—108no—
507C4×D4—102no—
508C4×D4—102no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—51no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—201no—
520C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—51no—
525C2×C22⋊C4—51no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C42—51no—
532C2×C42—101no—
533#106—22no—
534#103—22no—
535#103—54no—
536#103—102no—
537#103—102no—
538#103—102no—
539#103—102no—
540#103—102no—
541#102—22no—
542#102—102no—
543#102—201no—
544C22⋊C8—102no—
545C22⋊C8—102no—
546C22⋊C8—201no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550#95—101no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—22no—
553C22×C5—22no—
554C22×C5—22no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5—81no—
563C22×C5—81no—
564C22×C5#45214yescomplemented
565C22×C5C2×#12011yescharacteristic
566C22×C5D4211yescharacteristic
567C22×C5#54611yescharacteristic
568C22×C5C2×#13511yescharacteristic
569C22×C5C2×#13711yescharacteristic
570C22×C5#57711yescharacteristic
571C22×C5#57811yescharacteristic
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C4×C5—22no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—81no—
582C4×C5—81no—
583C4×C5C2×#12111yescharacteristic
584C4×C5#53411yescharacteristic
585C4×C5D4211yescharacteristic
586C4×C5#54611yescharacteristic
587Dic5—24no—
588Dic5—42no—
589Dic5—41no—
590Dic5—41no—
591Dic5—41no—
592Dic5—42no—
593Dic5—81no—
594C24—21no—
595C24—51no—
596C24D4×D511yescharacteristic
597#41—204no—
598#41—204no—
599#41—204no—
600#41—204no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—52no—
608C2×Q8—52no—
609C2×Q8—52no—
610C2×Q8—52no—
611C2×Q8—108no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—104no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—202no—
622C2×Q8—202no—
623C2×Q8—204no—
624C2×Q8—204no—
625C2×Q8—204no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—104no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4C2×C22⋊D512yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—104no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—104no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—202no—
667C22×C4—202no—
668C22×C4—202no—
669C22×C4—401no—
670C22×C4D4×D512yes—
671C22×C4D4×D511yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D512yes—
673C22×C4C23×D511yescharacteristic
674Q16—204no—
675Q16—204no—
676SD16—44no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—44no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C2×C8—101no—
689C2×C8D4×D512yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—52no—
695C4⋊C4—104no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—102no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—202no—
702C4⋊C4—202no—
703C4⋊C4—401no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—104no—
709C22⋊C4—104no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—202no—
713C22⋊C4—401no—
714C42—104no—
715C42—101no—
716C42—101no—
717C2×C5—24no—
718C2×C5—82no—
719C2×C5#241011yescharacteristic
720C2×C5C2×#45211yescharacteristic
721C2×C5#301311yescharacteristic
722C2×C5#327011yescharacteristic
723C2×C5#328211yescharacteristic
724C2×C5#330011yescharacteristic
725C2×C5#331611yescharacteristic
726D5—81no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23#406112yes—
746C23#406212yes—
747C23#408312yes—
748C23C2×D4×D511yescharacteristic
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—54no—
754Q8—102no—
755Q8—102no—
756Q8—102no—
757Q8—102no—
758Q8—102no—
759Q8—208no—
760Q8—201no—
761Q8—201no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—48no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—208no—
768D4—204no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—208no—
799C2×C4—208no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—404no—
812C2×C4#408312yes—
813C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815C2×C4#414411yescharacteristic
816C2×C4D5×#4111yescharacteristic
817C2×C4#414911yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—201no—
822C8—201no—
823C5#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22#6546214yescomplemented
845C22#6594311yescharacteristic
846C22#6594411yescharacteristic
847C22C2×#406111yescharacteristic
848C22C2×#406211yescharacteristic
849C22#6610411yescharacteristic
850C22#6610511yescharacteristic
851C22C2×#408311yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—104no—
857C4—201no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—202no—
861C4—202no—
862C4—401no—
863C4D5×#12111yescharacteristic
864C4#6593911yescharacteristic
865C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
866C4#6616311yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—82no—
869C2—401no—
870C2#1061240811yescharacteristic
871C2#1061241811yescharacteristic
872C2#1061242111yescharacteristic
873C2#1061242311yescharacteristic
874C2#1061443311yescharacteristic
875C2C2×#6546211yescharacteristic
876C2#1061564411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#465C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65932C2
hypercenterC2×#465D5
hypocenterC5#24431
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#465C2semidirect
3. C2×#65462C2semidirect
4. C22×#3948C2semidirect
5. #10614546C2semidirect
6. C2×#65339C2semidirect
7. #10602851C2semidirect
8. #10602768C2semidirect
9. #10602470C2semidirect
10. #10601381C2semidirect
11. #10601375C2semidirect
12. #10601074C2semidirect
13. #10601066C2semidirect
14. #10601009C2semidirect
15. #10600992C2semidirect
164. #3948D4semidirect
168. C2×#465D5semidirect
564. C22×C5#452semidirect
823. C5#24431semidirect
844. C22#65462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659322
C2×C5×#4652
C2×#654622
C22×#39482
#106145462
C2×#653392
#106028512
#106027682
#106024702
#106013812
#106013752
#106010742
#106010662
#106010092
#106009922
#244315