Finite Group Databasebeta

← #12136974

Subgroups — #12136974

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4086C2211yescharacteristic
26C2×#4083—21no—
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
29#65943—24no—
30#65943—24no—
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4030—21no—
35C2×#4028—21no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#65519C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
42#65501C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
44#65458—24no—
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50#65335—24no—
51#65276—21no—
52#65274C2211yescharacteristic, complemented
53#65269—21no—
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
57#65245—21no—
58#65237—21no—
59#65096—24no—
60D5×#102—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C2×D4×D5—28no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5—44no—
83C2×D4×D5—44no—
84C2×D4×D5D414yes—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—22no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—41no—
92C22×D20—41no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C5×SD16—22no—
99C2×C5×SD16—41no—
100C2×C5×SD16—41no—
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C22×C5×C8C2311yescharacteristic
103C5×C22⋊Q8—22no—
104C5×C22⋊Q8—41no—
105C5×#121—22no—
106C5×#121—22no—
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
114#4092—22no—
115#4092—22no—
116C2×#688—22no—
117C2×#688—22no—
118C2×#688—22no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—41no—
122#4086—22no—
123#4086—22no—
124#4083—28no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C2×C8×D5—22no—
141C2×C8×D5—22no—
142C2×C8×D5—41no—
143#4041—22no—
144#4041D414yes—
145#4039—22no—
146#4039—22no—
147D5×C4⋊C4—22no—
148D5×C4⋊C4—41no—
149#4030—28no—
150#4028—28no—
151C5×#103—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161#3953—22no—
162#3953—22no—
163#3953—22no—
164#3953—41no—
165#3952—22no—
166#3941—22no—
167#3941D414yescomplemented
168#3940—22no—
169C2×D42—51no—
170C2×#465—51no—
171C2×#450—51no—
172C2×#450—51no—
173C22×#102—51no—
174#2417—51no—
175#2041—51no—
176#2034—51no—
177#2014—51no—
178#2000D511yescharacteristic, complemented
179#1877—51no—
180#1874—51no—
181#1869—51no—
182#1864—51no—
183#1786—51no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—24no—
189C23×D5—24no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—81no—
199C23×D5—81no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4C2×D412yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C2×C22⋊D5—81no—
240C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246D4×D5—28no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—432no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—24no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—44no—
262C2×D20—44no—
263C2×D20—44no—
264C2×D20—42no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—44no—
269C2×D20C2×D412yes—
270C2×D20C2×D412yes—
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×D20#4112yes—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—24no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—42no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—81no—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C5×SD16—44no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—42no—
295C5×C4⋊C4C2×D412yes—
296C5×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
297C5×C22⋊C4—24no—
298C5×C22⋊C4—42no—
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—81no—
301#688—44no—
302#688—44no—
303#685—24no—
304#685—22no—
305#685—24no—
306#685—42no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—81no—
312#683—22no—
313#683—42no—
314#683—42no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168C2×D412yescomplemented
323C8×D5—44no—
324C23×D4—51no—
325C23×D4—51no—
326C23×D4—101no—
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16—51no—
329C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
330C23×C8—51no—
331D42—104no—
332D42—104no—
333C2×#127—51no—
334C2×C22⋊Q8—51no—
335C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
336C2×#121—51no—
337C2×#121—101no—
338C2×#121C2×D511yescharacteristic
339C2×#120—101no—
340C2×#120—101no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344#465—104no—
345#450—104no—
346#450—104no—
347C2×#106—51no—
348C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—51no—
355C2×#102—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—104no—
358C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
359C2×C22⋊C8—51no—
360C2×C22⋊C8—51no—
361C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
362#398—101no—
363#396—101no—
364#391—51no—
365#389—51no—
366#386—101no—
367#380—51no—
368#380—101no—
369#340—51no—
370#340C2×D511yescharacteristic, complemented
371#336—51no—
372#336—51no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5C2×SD1612yes—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—48no—
397C22×D5—48no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—48no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—48no—
410C22×D5—84no—
411C22×D5—84no—
412C22×D5—84no—
413C22×D5—84no—
414C22×D5—84no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5—84no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5#12012yes—
421C22×D5C2×SD1612yes—
422C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—41no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—48no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
452C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D5—28no—
455C22⋊D5—48no—
456C22⋊D5—48no—
457C22⋊D5—84no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5#12012yes—
472C2×Dic5C2×SD1612yes—
473D20—22no—
474D20—22no—
475D20—22no—
476D20—22no—
477D20—22no—
478D20—48no—
479D20—48no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20#12114yes—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—48no—
488C4×D5—84no—
489C5×C8—41no—
490C5×C8—41no—
491#168—22no—
492#168—41no—
493C25—101no—
494C25—101no—
495C22×Q8C22×D511yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—54no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—51no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—102no—
503C22×D4—102no—
504C22×D4—102no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—102no—
511C22×D4—102no—
512C22×D4—108no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—201no—
515C22×D4—201no—
516C22×D4—201no—
517C22×D4—201no—
518C22×D4—204no—
519C22×D4—204no—
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—41no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—102no—
532C2×SD16—102no—
533C2×SD16—201no—
534C22×C8—51no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—102no—
537C22×C8—102no—
538C22×C8—201no—
539C22×C8C22×D511yescharacteristic
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541#127—102no—
542#127—102no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—41no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—102no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—54no—
550#121—108no—
551#121—102no—
552#120—108no—
553#120—108no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—102no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—201no—
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C42—51no—
578#106—102no—
579#103—22no—
580#102—22no—
581#102—54no—
582#102—102no—
583#102—102no—
584#102—102no—
585#102—102no—
586#102—102no—
587#102—102no—
588#102—201no—
589C22⋊C8—41no—
590C22⋊C8—102no—
591C22⋊C8—102no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596C22×C5—22no—
597C22×C5—22no—
598C22×C5—22no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—42no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5#54611yescharacteristic
613C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
614C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
615C22×C5#57611yescharacteristic
616C22×C5#57711yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—22no—
622C2×D5—22no—
623C2×D5—24no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—816no—
634C2×D5—816no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C2×D5—81no—
639C2×D5#45014yescomplemented
640C4×C5—41no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—42no—
643C4×C5—81no—
644C4×C5C2×#12111yescharacteristic
645C4×C5#53411yescharacteristic
646C4×C5D4211yescharacteristic
647C4×C5#54611yescharacteristic
648Dic5—22no—
649Dic5—22no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652Dic5—81no—
653C24—21no—
654C24—51no—
655C24—104no—
656C24—104no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24—202no—
660C24—202no—
661C24—202no—
662C24—202no—
663C24—202no—
664C24—202no—
665C24—202no—
666C24—202no—
667C24—401no—
668C24—401no—
669C24—401no—
670C24—401no—
671C24D4×D511yescharacteristic
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—54no—
687C2×D4—52no—
688C2×D4—52no—
689C2×D4—52no—
690C2×D4—52no—
691C2×D4—104no—
692C2×D4—104no—
693C2×D4—104no—
694C2×D4—108no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—104no—
698C2×D4—104no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—204no—
711C2×D4—204no—
712C2×D4—204no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—202no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—204no—
719C2×D4—202no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4—202no—
722C2×D4—2032no—
723C2×D4—401no—
724C2×D4—401no—
725C2×D4D4×D512yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—52no—
738C22×C4—52no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—104no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—202no—
748C22×C4—202no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4—202no—
751C22×C4—401no—
752C22×C4D4×D511yescharacteristic
753C22×C4C23×D511yescharacteristic
754SD16—44no—
755SD16—204no—
756SD16—204no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—52no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—101no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—204no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—202no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4—401no—
781C4⋊C4D4×D512yes—
782C4⋊C4D4×D512yescomplemented
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—104no—
786C22⋊C4—102no—
787C22⋊C4—104no—
788C22⋊C4—102no—
789C22⋊C4—202no—
790C22⋊C4—401no—
791C42—101no—
792C42—101no—
793C2×C5—42no—
794C2×C5—82no—
795C2×C5#241011yescharacteristic
796C2×C5C2×#45011yescharacteristic
797C2×C5#301211yescharacteristic
798C2×C5#326411yescharacteristic
799C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
800C2×C5#329511yescharacteristic
801C2×C5#331011yescharacteristic
802D5—24no—
803D5—44no—
804D5—82no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—52no—
819C23—52no—
820C23—52no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—102no—
829C23—208no—
830C23—208no—
831C23—208no—
832C23—208no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—404no—
844C23—404no—
845C23—404no—
846C23—404no—
847C23—404no—
848C23—404no—
849C23—404no—
850C23—404no—
851C23—404no—
852C23—404no—
853C23D5×SD1612yes—
854C23C2×D4×D511yescharacteristic
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—48no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—54no—
865D4—108no—
866D4—102no—
867D4—102no—
868D4—102no—
869D4—102no—
870D4—102no—
871D4—208no—
872D4—208no—
873D4—208no—
874D4—208no—
875D4—201no—
876D4—201no—
877D4—404no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—52no—
895C2×C4—52no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—208no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—404no—
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
918C2×C4#414411yescharacteristic
919C2×C4#414411yescharacteristic
920C2×C4D5×#4111yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—102no—
924C8—201no—
925C5#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—54no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—102no—
942C22—102no—
943C22—102no—
944C22—102no—
945C22—102no—
946C22—102no—
947C22—104no—
948C22—202no—
949C22—202no—
950C22—202no—
951C22—202no—
952C22—202no—
953C22—202no—
954C22—202no—
955C22—202no—
956C22—202no—
957C22—4016no—
958C22—4016no—
959C22—401no—
960C22—401no—
961C22—401no—
962C22—401no—
963C22D5×#12011yescharacteristic
964C22#6592411yescharacteristic
965C22#6594411yescharacteristic
966C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
967C22#6610311yescharacteristic
968C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#6611211yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—102no—
975C4—102no—
976C4—201no—
977C4—401no—
978C4—401no—
979C4#6592311yescharacteristic
980C4D5×#12111yescharacteristic
981C4#6594611yescharacteristic
982C4#6605111yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—104no—
986C2—204no—
987C2—402no—
988C2#1060848611yescharacteristic
989C2#1061179411yescharacteristic
990C2#1061185111yescharacteristic
991C2D5×#45011yescharacteristic
992C2#1061196211yescharacteristic
993C2#1061241111yescharacteristic
994C2#1061255211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65943C2
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#24432
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65458C2semidirect
3. #10614483C2semidirect
4. C2×#65335C2semidirect
5. C2×#65096C2semidirect
6. C2×D5×#102C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602849C2semidirect
9. #10602473C2semidirect
10. #10601069C2semidirect
11. #10600970C2semidirect
12. #10600752C2semidirect
13. #10600750C2semidirect
14. #10599688C2semidirect
15. #10599673C2semidirect
19. C22×C5×SD16C22semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#4092C22semidirect
24. C22×#688C22semidirect
28. C22×C8×D5C22semidirect
33. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
39. #65519C22semidirect
40. C2×#3964C22semidirect
41. C2×#3964C22semidirect
42. #65501C22semidirect
43. C2×C22⋊#168C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
52. #65274C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
56. C2×#3940C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
167. #3941D4semidirect
178. #2000D5semidirect
240. C2×C22⋊D5SD16semidirect
296. C5×C4⋊C4C2×D4semidirect
322. C2×#168C2×D4semidirect
329. C22×SD16C2×D5semidirect
335. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
348. C2×#103C2×D5semidirect
358. C2×#102C2×D5semidirect
361. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
370. #340C2×D5semidirect
639. C2×D5#450semidirect
782. C4⋊C4D4×D5semidirect
925. C5#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659432
C2×#654582
#106144832
C2×#653352
C2×#650962
C2×D5×#1022
C5×#20002
#106028492
#106024732
#106010692
#106009702
#106007522
#106007502
#105996882
#105996732
#244325