Finite Group Databasebeta

← #12136975

Subgroups — #12136975

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C22×C5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4099—21no—
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4085—21no—
24D4×C22⋊D5—24no—
25D4×C22⋊D5—24no—
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4083—21no—
28C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#687C2211yescharacteristic
30C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102—24no—
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
41#65507—24no—
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44#65502—21no—
45#65501—21no—
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47#65403—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53#65283—21no—
54#65276C2211yescharacteristic, complemented
55#65274C2211yescharacteristic, complemented
56#65272—21no—
57#65263C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#65065—24no—
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4D414yes—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—28no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—44no—
86C22×C22⋊D5—44no—
87C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
88C23×Dic5—21no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—41no—
94C2×D4×D5—41no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8—22no—
99C22×C5×C8—22no—
100C22×C5×C8—41no—
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C22×C5×C8C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4—22no—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4—41no—
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#4099—28no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
113#4086—22no—
114#4086—22no—
115#4085—28no—
116#4084—22no—
117#4084—22no—
118#4083—28no—
119D4×Dic5—22no—
120D4×Dic5—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—22no—
125C2×#687—41no—
126C2×#687—41no—
127#4076—22no—
128#4076D414yes—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139#4070—22no—
140#4070—22no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C2×#677—22no—
147C2×#677—22no—
148C2×#677—41no—
149#4043—22no—
150#4043—41no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102D414yescomplemented
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161C22⋊#168—22no—
162#3953—22no—
163#3952—22no—
164#3952—41no—
165#3949—22no—
166#3948—22no—
167#3941—22no—
168#3941—41no—
169C2×D42—51no—
170C2×#465—51no—
171C2×#450—51no—
172C2×#450—51no—
173C22×#102D511yescharacteristic, complemented
174#2417—51no—
175#2041—51no—
176#2034—51no—
177#2014—51no—
178#2000—51no—
179#1877—51no—
180#1874—51no—
181#1869—51no—
182#1864—51no—
183#1786—51no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—24no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—42no—
190C24×C5—42no—
191C24×C5—81no—
192C24×C5—81no—
193C24×C5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5—21no—
195C23×D5—24no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×D4—28no—
204C2×C5×D4—24no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—44no—
214C2×C5×D4—44no—
215C2×C5×D4—44no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4C2×D412yes—
219C2×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C2×C5×D4#4112yes—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—42no—
229C22×C4×C5—42no—
230C22×C4×C5—81no—
231C22×C4×C5C2×D412yes—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—24no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—432no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
254C22×Dic5—24no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—42no—
259C22×Dic5—42no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263D4×D5—44no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—44no—
266D4×D5—44no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20C2×D412yes—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—44no—
291C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—42no—
296C5×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
297C22⋊Dic5—24no—
298C22⋊Dic5—24no—
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—42no—
301#687—44no—
302#687—44no—
303#685—24no—
304#685—22no—
305#685—42no—
306#685—81no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—42no—
311C4⋊Dic5—81no—
312C4⋊Dic5C2×D412yes—
313#683—22no—
314#683—42no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323#677—44no—
324C23×D4—51no—
325C23×D4—101no—
326C23×D4C2×D511yescharacteristic
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16—51no—
329C22×SD16—51no—
330C23×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
331D42—104no—
332D42—104no—
333C2×#127—51no—
334C2×C22⋊Q8—51no—
335C2×C22⋊Q8—51no—
336C2×#121—51no—
337C2×#121—51no—
338C2×#121—101no—
339C2×#120—101no—
340C2×#120—101no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
344#465—104no—
345#450—104no—
346#450—104no—
347C2×#106—51no—
348C2×#103—51no—
349C2×#102—24no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—51no—
355C2×#102C2×D511yescharacteristic
356C2×#102C2×D511yescharacteristic
357C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
358C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
359C2×C22⋊C8—51no—
360C2×C22⋊C8—51no—
361C2×C22⋊C8—51no—
362#398—101no—
363#396—101no—
364#391—51no—
365#389—51no—
366#386—101no—
367#380—51no—
368#380—101no—
369#340—51no—
370#340—51no—
371#336—51no—
372#336—51no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—48no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—48no—
393C23×C5—84no—
394C23×C5—84no—
395C23×C5—84no—
396C23×C5—84no—
397C23×C5—84no—
398C23×C5#12012yes—
399C23×C5C2×SD1612yes—
400C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—48no—
410C22×D5—48no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5—84no—
421C22×D5—84no—
422C22×D5C2×SD1612yes—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—22no—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—48no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4#12114yes—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—84no—
445C2×C4×C5#12012yes—
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D5—28no—
453C22⋊D5—48no—
454C22⋊D5—48no—
455C22⋊D5—48no—
456C22⋊D5—48no—
457C22⋊D5—84no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—48no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5C2×SD1612yes—
477D20—22no—
478D20—22no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487Dic10—41no—
488Dic10—41no—
489C5×C8—22no—
490C5×C8—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493C25—21no—
494C25—101no—
495C22×Q8—51no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—51no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4—102no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—108no—
510C22×D4—101no—
511C22×D4—102no—
512C22×D4—102no—
513C22×D4—102no—
514C22×D4—201no—
515C22×D4—201no—
516C22×D4—204no—
517C22×D4—204no—
518C22×D4D2014yes—
519C22×D4C22×D511yescharacteristic
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—51no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C2×SD16—102no—
526C2×SD16—102no—
527C2×SD16—102no—
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—201no—
532C2×SD16—201no—
533C2×SD16—201no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—51no—
538C22×C8—51no—
539C22×C8C22×D511yescharacteristic
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541#127—102no—
542#127—102no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—201no—
547#121—54no—
548#121—102no—
549#121—108no—
550#121—102no—
551#121—102no—
552#120—108no—
553#120—108no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C42—51no—
578#106—102no—
579#103—102no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—102no—
584#102—102no—
585#102—102no—
586#102—102no—
587#102—201no—
588#102C22⋊D514yescomplemented
589C22⋊C8—102no—
590C22⋊C8—102no—
591C22⋊C8—201no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596C22×C5—22no—
597C22×C5—22no—
598C22×C5—22no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—24no—
603C22×C5—42no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—42no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—42no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—816no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5#45014yescomplemented
618C22×C5C2×#12011yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5#54611yescharacteristic
621C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
622C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
623C22×C5#57611yescharacteristic
624C22×C5#57711yescharacteristic
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—22no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—816no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C2×D5—81no—
639C2×D5—81no—
640C4×C5—22no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—81no—
643C4×C5C2×#12111yescharacteristic
644C4×C5#53411yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646C4×C5#54611yescharacteristic
647Dic5—22no—
648Dic5—41no—
649Dic5—42no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652Dic5—81no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—24no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—51no—
661C24—81no—
662C24—81no—
663C24—104no—
664C24—101no—
665C24—202no—
666C24—202no—
667C24—202no—
668C24—202no—
669C24—401no—
670C24—401no—
671C24D4×D511yescharacteristic
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—54no—
694C2×D4—52no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—104no—
698C2×D4—104no—
699C2×D4—104no—
700C2×D4—104no—
701C2×D4—104no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—204no—
712C2×D4—204no—
713C2×D4—204no—
714C2×D4—2032no—
715C2×D4—202no—
716C2×D4—202no—
717C2×D4—202no—
718C2×D4—202no—
719C2×D4—204no—
720C2×D4—401no—
721C2×D4—401no—
722C2×D4C2×D2012yes—
723C2×D4C2×D2012yes—
724C2×D4#70912yes—
725C2×D4C2×C22⋊D512yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—104no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—202no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4C2×D2012yes—
751C22×C4D4×D512yes—
752C22×C4D4×D511yescharacteristic
753C22×C4C23×D511yescharacteristic
754SD16—204no—
755SD16—204no—
756SD16—204no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—44no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—101no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—52no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—102no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4—202no—
781C4⋊C4—401no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D512yescomplemented
783C22⋊C4—104no—
784C22⋊C4—104no—
785C22⋊C4—102no—
786C22⋊C4—102no—
787C22⋊C4—104no—
788C22⋊C4—202no—
789C22⋊C4—202no—
790C22⋊C4—401no—
791C42—101no—
792C42—101no—
793C2×C5—24no—
794C2×C5—44no—
795C2×C5—82no—
796C2×C5#241011yescharacteristic
797C2×C5C2×#45011yescharacteristic
798C2×C5#301211yescharacteristic
799C2×C5#326411yescharacteristic
800C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
801C2×C5#329511yescharacteristic
802C2×C5#331011yescharacteristic
803D5—42no—
804D5—82no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—48no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—48no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—52no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—101no—
832C23—101no—
833C23—101no—
834C23—101no—
835C23—101no—
836C23—101no—
837C23—102no—
838C23—208no—
839C23—208no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—201no—
845C23—201no—
846C23—404no—
847C23—404no—
848C23—404no—
849C23—404no—
850C23—404no—
851C23#402812yes—
852C23#405712yes—
853C23D5×SD1612yes—
854C23C2×D4×D511yescharacteristic
855Q8—201no—
856Q8—201no—
857Q8—201no—
858Q8—201no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—108no—
868D4—102no—
869D4—102no—
870D4—208no—
871D4—208no—
872D4—208no—
873D4—208no—
874D4—201no—
875D4—201no—
876D4—404no—
877D4#407614yes—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—52no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—208no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4#402812yes—
915C2×C4C22×D2011yescharacteristic
916C2×C4C2×#70911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
918C2×C4#414411yescharacteristic
919C2×C4#414411yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—201no—
924C8—201no—
925C5#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—102no—
948C22—102no—
949C22—102no—
950C22—201no—
951C22—201no—
952C22—201no—
953C22—201no—
954C22—202no—
955C22—202no—
956C22—202no—
957C22—4016no—
958C22—401no—
959C22—401no—
960C22—401no—
961C22—401no—
962C22#6506514yescomplemented
963C22C2×#402811yescharacteristic
964C22#6582411yescharacteristic
965C22C2×#405711yescharacteristic
966C22#6609111yescharacteristic
967C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
968C22#6609611yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—102no—
974C4—202no—
975C4—201no—
976C4—201no—
977C4—401no—
978C4—401no—
979C4#6582411yescharacteristic
980C4#6582711yescharacteristic
981C4C2×#407611yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—202no—
987C2—402no—
988C2C2×#6506511yescharacteristic
989C2#1061047811yescharacteristic
990C2#1061048911yescharacteristic
991C2#1061049311yescharacteristic
992C2#1061385811yescharacteristic
993C2#1061556811yescharacteristic
994C2SD16×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC22×C5×#102C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D5C2
hypercenterC22×#102D5
hypocenterC5#24432
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C5×#102C2semidirect
3. C2×#65507C2semidirect
4. C2×#65403C2semidirect
5. #10613925C2semidirect
6. C2×#65065C2semidirect
7. #10602768C2semidirect
8. #10602353C2semidirect
9. #10601003C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600970C2semidirect
13. #10600969C2semidirect
14. #10600964C2semidirect
15. #10600963C2semidirect
19. C23×C5×C8C22semidirect
20. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
30. C22×#687C22semidirect
33. C2×#4070C22semidirect
34. C22×#677C22semidirect
35. C2×#4043C22semidirect
39. C2×C5×#102C22semidirect
40. C2×C5×#102C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
46. C2×C22⋊#168C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3949C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
54. #65276C22semidirect
55. #65274C22semidirect
57. #65263C22semidirect
58. C2×#3941C22semidirect
59. C2×#3941C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
154. C5×#102D4semidirect
173. C22×#102D5semidirect
253. C2×C22⋊D5SD16semidirect
291. C2×C5×C8C2×D4semidirect
296. C5×C4⋊C4C2×D4semidirect
330. C23×C8C2×D5semidirect
343. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
357. C2×#102C2×D5semidirect
358. C2×#102C2×D5semidirect
588. #102C22⋊D5semidirect
617. C22×C5#450semidirect
769. C2×C8C2×C22⋊D5semidirect
782. C4⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
925. C5#24432semidirect
962. C22#65065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D52
C22×C5×#1022
C2×#655072
C2×#654032
#106139252
C2×#650652
#106027682
#106023532
#106010032
#106009982
#106009912
#106009702
#106009692
#106009642
#106009632
#244325