Finite Group Databasebeta

← #12136976

Subgroups — #12136976

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×#4084—21no—
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4083—21no—
24C2×#4083—21no—
25C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
29#66051—24no—
30#66051—24no—
31C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
48#65283—21no—
49#65276—21no—
50#65276C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54#65218C2211yescharacteristic, complemented
55#65067—24no—
56#65065—24no—
57#65065—24no—
58D5×#102—24no—
59#64954—21no—
60#64950—21no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C2×D4×D5—28no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—44no—
89C2×D4×D5—44no—
90C2×D4×D5D414yes—
91C22×D20D411yescharacteristic
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×#127—22no—
101C5×#127—22no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4084—28no—
109#4084—22no—
110#4084—22no—
111#4084—22no—
112#4084D414yes—
113#4083—28no—
114#4083—28no—
115C2×#687—22no—
116C2×#687—22no—
117C2×#687—22no—
118C2×#687—41no—
119C2×#687—41no—
120C2×#687—41no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—22no—
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—22no—
140C2×C8×D5—41no—
141#4043—22no—
142#4043—22no—
143#4043—22no—
144#4043—41no—
145D5×C4⋊C4—22no—
146D5×C4⋊C4—41no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C4×D20—22no—
150C4×D20—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102—22no—
155C5×#95—21no—
156#3964—22no—
157#3964—41no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3952—22no—
164#3952—41no—
165#3948—22no—
166#3941—22no—
167#3941D414yescomplemented
168#3940—22no—
169C2×D42—51no—
170C2×#465—51no—
171C2×#450—51no—
172C2×#450—51no—
173C22×#102—51no—
174#2417—51no—
175#2041D511yescharacteristic, complemented
176#2034—51no—
177#2014—51no—
178#2000—51no—
179#1877—51no—
180#1874—51no—
181#1869—51no—
182#1864—51no—
183#1786—51no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—24no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—81no—
198C23×D5—81no—
199C23×D5—81no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×D4—24no—
204C2×C5×D4—24no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4—81no—
218C2×C5×D4—81no—
219C2×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243D4×D5—28no—
244D4×D5—44no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249D4×D5—432no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252C2×D20—22no—
253C2×D20—22no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20SD1614yescomplemented
258C2×D20C2×D412yes—
259C2×D20C2×D412yes—
260C2×D20#4112yes—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—81no—
277C2×C4×D5C2×D412yes—
278C2×C4×D5C2×D412yes—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—81no—
295C5×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
296C42×C5—21no—
297C42×C5—21no—
298C22⋊Dic5—24no—
299C22⋊Dic5—24no—
300#687—44no—
301#687—44no—
302#685—24no—
303#685—22no—
304#685—22no—
305#685—42no—
306#685—42no—
307#685—81no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—22no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—42no—
313C4⋊Dic5—42no—
314C4⋊Dic5C2×D412yes—
315#683—42no—
316C2×#168—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168C2×D412yescomplemented
322#677—44no—
323C8×D5—44no—
324C23×D4—51no—
325C23×D4—51no—
326C23×D4—101no—
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16—51no—
329C22×SD16—51no—
330C23×C8—51no—
331D42—104no—
332D42—104no—
333C2×#127C2×D511yescharacteristic
334C2×C22⋊Q8—51no—
335C2×C22⋊Q8—51no—
336C2×#121—51no—
337C2×#121—51no—
338C2×#121—101no—
339C2×#120—101no—
340C2×#120—101no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344#465—104no—
345#450—104no—
346#450—104no—
347C2×#106—51no—
348C2×#103—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—104no—
355C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
356C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
357C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
358C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
359C2×C22⋊C8—51no—
360C2×C22⋊C8—51no—
361C2×C22⋊C8—51no—
362#398—101no—
363#396—101no—
364#391—51no—
365#389C2×D511yescharacteristic, complemented
366#386—101no—
367#380—51no—
368#380—101no—
369#340—51no—
370#340—51no—
371#336—51no—
372#336C2×D511yescharacteristic, complemented
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—48no—
402C22×D5—48no—
403C22×D5—48no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—48no—
409C22×D5—84no—
410C22×D5—84no—
411C22×D5—84no—
412C22×D5—84no—
413C22×D5—84no—
414C22×D5—84no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5—84no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5#12012yes—
420C22×D5C2×SD1612yes—
421C22×D5C2×SD1612yes—
422C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—22no—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—48no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—84no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5C2×SD1612yes—
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
449C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D5—48no—
452C22⋊D5—48no—
453C22⋊D5—48no—
454C22⋊D5—48no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5#12012yes—
470D20—28no—
471D20—22no—
472D20—22no—
473D20—22no—
474D20#12114yes—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—48no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—84no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487Dic10—41no—
488Dic10—41no—
489C5×C8—41no—
490C5×C8—41no—
491#168—22no—
492#168—41no—
493C25—101no—
494C25—101no—
495C22×Q8—51no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—54no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—51no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—102no—
505C22×D4—102no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—102no—
508C22×D4—102no—
509C22×D4—108no—
510C22×D4—101no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—102no—
513C22×D4—201no—
514C22×D4—201no—
515C22×D4—201no—
516C22×D4—201no—
517C22×D4—204no—
518C22×D4—204no—
519C22×D4C22×D511yescharacteristic
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521C23×C4—51no—
522C23×C4—51no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4—101no—
525C2×SD16—102no—
526C2×SD16—102no—
527C2×SD16—102no—
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—201no—
532C2×SD16—201no—
533C2×SD16—201no—
534C22×C8—51no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—102no—
537C22×C8—102no—
538C22×C8—201no—
539C22×C8C22×D511yescharacteristic
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541#127—22no—
542#127—22no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—201no—
547#121—54no—
548#121—102no—
549#121—102no—
550#121—108no—
551#121—102no—
552#120—108no—
553#120—108no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—102no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—201no—
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#106—102no—
579#103—102no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—54no—
585#102—102no—
586#102—102no—
587#102—102no—
588#102—201no—
589C22⋊C8—102no—
590C22⋊C8—102no—
591C22⋊C8—201no—
592#95—21no—
593#95—101no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—42no—
599C22×C5—42no—
600C22×C5—42no—
601C22×C5—42no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5—81no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5#54611yescharacteristic
613C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
614C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
615C22×C5#57611yescharacteristic
616C22×C5#57711yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—22no—
622C2×D5—22no—
623C2×D5—24no—
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—816no—
638C2×D5—816no—
639C2×D5#45014yescomplemented
640C4×C5—22no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—81no—
644C4×C5C2×#12111yescharacteristic
645C4×C5#53411yescharacteristic
646C4×C5D4211yescharacteristic
647C4×C5#54611yescharacteristic
648Dic5—22no—
649Dic5—41no—
650Dic5—42no—
651Dic5—81no—
652Dic5—81no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—51no—
656C24—51no—
657C24—104no—
658C24—104no—
659C24—101no—
660C24—202no—
661C24—202no—
662C24—202no—
663C24—202no—
664C24—202no—
665C24—202no—
666C24—202no—
667C24—202no—
668C24—401no—
669C24—401no—
670C24—401no—
671C24—401no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—52no—
693C2×D4—52no—
694C2×D4—52no—
695C2×D4—54no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—104no—
701C2×D4—108no—
702C2×D4—104no—
703C2×D4—104no—
704C2×D4—104no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—204no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—204no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—2032no—
719C2×D4—204no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4—202no—
722C2×D4—202no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4D4×D512yes—
725C2×D4D4×D512yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—52no—
730C22×C4—52no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—104no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—202no—
747C22×C4—202no—
748C22×C4—202no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4—401no—
751C22×C4D4×D511yescharacteristic
752C22×C4D4×D511yescharacteristic
753C22×C4C23×D511yescharacteristic
754SD16—204no—
755SD16—204no—
756SD16—204no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—52no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—101no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—204no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—52no—
774C4⋊C4—81no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4—202no—
781C4⋊C4—202no—
782C4⋊C4D4×D512yescomplemented
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—104no—
786C22⋊C4—104no—
787C22⋊C4—104no—
788C22⋊C4—202no—
789C22⋊C4—202no—
790C22⋊C4—401no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C2×C5—82no—
794C2×C5—82no—
795C2×C5#241011yescharacteristic
796C2×C5C2×#45011yescharacteristic
797C2×C5#301211yescharacteristic
798C2×C5#326411yescharacteristic
799C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
800C2×C5#329511yescharacteristic
801C2×C5#331011yescharacteristic
802D5—24no—
803D5—42no—
804D5—44no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—52no—
820C23—52no—
821C23—52no—
822C23—52no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—102no—
831C23—101no—
832C23—101no—
833C23—102no—
834C23—101no—
835C23—102no—
836C23—208no—
837C23—208no—
838C23—208no—
839C23—208no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—404no—
845C23—404no—
846C23—404no—
847C23—404no—
848C23—404no—
849C23—404no—
850C23—404no—
851C23—404no—
852C23—404no—
853C23—404no—
854C23C2×D4×D511yescharacteristic
855Q8—201no—
856Q8—201no—
857Q8—201no—
858Q8—201no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—48no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—54no—
869D4—84no—
870D4—108no—
871D4—102no—
872D4—102no—
873D4—102no—
874D4—208no—
875D4—208no—
876D4—208no—
877D4—208no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—52no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—208no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—404no—
914C2×C4D5×SD1612yes—
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
918C2×C4D5×#4111yescharacteristic
919C2×C4#414911yescharacteristic
920C2×C4#414911yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—102no—
924C8—201no—
925C5#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—54no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—102no—
942C22—102no—
943C22—102no—
944C22—102no—
945C22—102no—
946C22—102no—
947C22—102no—
948C22—102no—
949C22—102no—
950C22—104no—
951C22—201no—
952C22—202no—
953C22—202no—
954C22—201no—
955C22—202no—
956C22—202no—
957C22—202no—
958C22—201no—
959C22—201no—
960C22—202no—
961C22—4016no—
962C22—4016no—
963C22D5×#12011yescharacteristic
964C22#6594311yescharacteristic
965C22#6601011yescharacteristic
966C22#6609111yescharacteristic
967C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
968C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#6610911yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—102no—
975C4—202no—
976C4—201no—
977C4—401no—
978C4—401no—
979C4D5×#12111yescharacteristic
980C4#6594311yescharacteristic
981C4#6598711yescharacteristic
982C4#6598811yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—104no—
986C2—202no—
987C2—204no—
988C2#1060883911yescharacteristic
989C2#1061173611yescharacteristic
990C2D5×#45011yescharacteristic
991C2#1061208911yescharacteristic
992C2#1061213711yescharacteristic
993C2#1061330811yescharacteristic
994C2#1061345611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2041C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66051C2
hypercenter#2041D5
hypocenterC5#24432
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65067C2semidirect
3. C2×#65065C2semidirect
4. C2×#65065C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10607943C2semidirect
7. C5×#2041C2semidirect
8. #10602561C2semidirect
9. #10601000C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600993C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600419C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
25. C22×#687C22semidirect
26. C22×#687C22semidirect
28. C22×C8×D5C22semidirect
31. C2×#4043C22semidirect
32. C2×#4043C22semidirect
33. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C5×#102C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
38. C2×C5×#102C22semidirect
39. C2×C5×#102C22semidirect
40. C5×#389C22semidirect
41. C2×#3964C22semidirect
42. C2×#3964C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3952C22semidirect
47. C2×#3948C22semidirect
50. #65276C22semidirect
53. C2×#3940C22semidirect
54. #65218C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
167. #3941D4semidirect
175. #2041D5semidirect
257. C2×D20SD16semidirect
295. C5×C4⋊C4C2×D4semidirect
321. C2×#168C2×D4semidirect
355. C2×#102C2×D5semidirect
356. C2×#102C2×D5semidirect
357. C2×#102C2×D5semidirect
358. C2×#102C2×D5semidirect
365. #389C2×D5semidirect
372. #336C2×D5semidirect
639. C2×D5#450semidirect
782. C4⋊C4D4×D5semidirect
925. C5#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660512
C2×#650672
C2×#650652
C2×D5×#1022
#106079432
C5×#20412
#106025612
#106010002
#106009982
#106009932
#106009912
#106004192
#105994652
#105994612
#244325