Finite Group Databasebeta

← #12136977

Subgroups — #12136977

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4099—21no—
23C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4086C2211yescharacteristic
26C2×#4085—21no—
27D4×C22⋊D5—24no—
28D4×C22⋊D5—24no—
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×#4083—21no—
31C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#450—24no—
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#65519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
46#65501C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
48#65460—24no—
49#65458—24no—
50C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
54#65276—21no—
55#65274C2211yescharacteristic, complemented
56#65269—21no—
57C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#65245—21no—
59#65237—21no—
60D5×#102—24no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4—41no—
75C22×C5×D4—41no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—28no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—44no—
86C22×C22⋊D5—44no—
87C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
88C23×Dic5—21no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—41no—
93C2×D4×D5—41no—
94C2×D4×D5D414yes—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C5×SD16—22no—
99C2×C5×SD16—22no—
100C2×C5×SD16—22no—
101C2×C5×SD16—22no—
102C2×C5×SD16—22no—
103C2×C5×SD16—41no—
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C5×C22⋊Q8—22no—
107C5×C22⋊Q8—41no—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111#4099—28no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
116#4092—22no—
117#4092—22no—
118C2×#688—22no—
119C2×#688—41no—
120C2×#688—41no—
121#4086—22no—
122#4086—22no—
123#4085—28no—
124#4084—22no—
125#4084D414yes—
126#4083—28no—
127D4×Dic5—22no—
128D4×Dic5—22no—
129#4076—22no—
130#4076—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C4×C22⋊D5—22no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C2×C8×D5—22no—
147C2×C8×D5—22no—
148C2×C8×D5—41no—
149D5×C4⋊C4—22no—
150D5×C4⋊C4—41no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102D414yescomplemented
153C5×C22⋊C8—22no—
154#3967—22no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3964—41no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162#3963—21no—
163C22⋊#168—41no—
164#3953—22no—
165#3953—22no—
166#3952—22no—
167#3949—22no—
168#3941—22no—
169C2×D42—51no—
170C2×#465—51no—
171C2×#450—51no—
172C2×#450D511yescharacteristic, complemented
173C22×#102—51no—
174#2417—51no—
175#2041—51no—
176#2034—51no—
177#2014—51no—
178#2000—51no—
179#1877—51no—
180#1874—51no—
181#1869—51no—
182#1864—51no—
183#1786—51no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—24no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—42no—
190C24×C5—42no—
191C24×C5—81no—
192C24×C5—81no—
193C24×C5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5—21no—
195C23×D5—24no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—44no—
221C2×C5×D4—44no—
222C2×C5×D4—44no—
223C2×C5×D4—44no—
224C2×C5×D4C2×D412yes—
225C2×C5×D4C2×D412yes—
226C2×C5×D4C2×D412yes—
227C2×C5×D4#4112yes—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—24no—
242C2×C22⋊D5—24no—
243C2×C22⋊D5—24no—
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—432no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
257C22×Dic5—24no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—42no—
262C22×Dic5—42no—
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266D4×D5—28no—
267D4×D5—44no—
268D4×D5—44no—
269D4×D5—44no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20C2×D412yes—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—81no—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C5×SD16—44no—
286C5×SD16—44no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—42no—
295C5×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
296C5×C22⋊C4—42no—
297C22⋊Dic5—24no—
298C22⋊Dic5—24no—
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—81no—
301#688—44no—
302#685—24no—
303#685—22no—
304#685—42no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—81no—
311C4⋊Dic5C2×D412yes—
312#683—22no—
313#683—42no—
314#683—42no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C8×D5—44no—
324C23×D4—51no—
325C23×D4—101no—
326C23×D4C2×D511yescharacteristic
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16C2×D511yescharacteristic
329C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
330C23×C8—51no—
331D42—104no—
332D42—104no—
333C2×#127—51no—
334C2×C22⋊Q8—51no—
335C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
336C2×#121—51no—
337C2×#121—51no—
338C2×#121—101no—
339C2×#120—101no—
340C2×#120—101no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344#465—104no—
345#450—24no—
346#450—104no—
347C2×#106—51no—
348C2×#103—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—51no—
355C2×#102—51no—
356C2×#102—104no—
357C2×#102C2×D511yescharacteristic
358C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
359C2×C22⋊C8—51no—
360C2×C22⋊C8—51no—
361C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
362#398—101no—
363#396—101no—
364#391—51no—
365#389—51no—
366#386—101no—
367#380—51no—
368#380—101no—
369#340—51no—
370#340—51no—
371#336—51no—
372#336—51no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—48no—
384C23×C5—48no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—84no—
396C23×C5—84no—
397C23×C5—84no—
398C23×C5—84no—
399C23×C5—84no—
400C23×C5C2×SD1612yes—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—48no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—48no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5—84no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5#12012yes—
421C22×D5C2×SD1612yes—
422C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—41no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—22no—
430C5×D4—22no—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—48no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4#12114yes—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
453C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D5—28no—
456C22⋊D5—48no—
457C22⋊D5—48no—
458C22⋊D5—48no—
459C22⋊D5—48no—
460C22⋊D5—84no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—48no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5#12012yes—
479C2×Dic5C2×SD1612yes—
480D20—22no—
481D20—22no—
482D20—41no—
483D20—41no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—84no—
489C5×C8—22no—
490C5×C8—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493C25—21no—
494C25—101no—
495C22×Q8C22×D511yescharacteristic
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—54no—
505C22×D4—51no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—102no—
511C22×D4—102no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—108no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—201no—
516C22×D4—201no—
517C22×D4—204no—
518C22×D4—204no—
519C22×D4C22×D511yescharacteristic
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—41no—
531C2×SD16—102no—
532C2×SD16—201no—
533C2×SD16—201no—
534C22×C8—51no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—102no—
537C22×C8—102no—
538C22×C8—201no—
539C22×C8C22×D511yescharacteristic
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541#127—102no—
542#127—102no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—41no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—102no—
547#121—54no—
548#121—102no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121—108no—
552#120—108no—
553#120—108no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—102no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—201no—
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C42—51no—
578#106—102no—
579#103—102no—
580#102—22no—
581#102—102no—
582#102—102no—
583#102—102no—
584#102—102no—
585#102—102no—
586#102—102no—
587#102—201no—
588#102C22⋊D514yescomplemented
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—102no—
591C22⋊C8—201no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596C22×C5—24no—
597C22×C5—22no—
598C22×C5—22no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—42no—
602C22×C5—42no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—42no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—816no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5C2×#12011yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5#54611yescharacteristic
621C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
622C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
623C22×C5#57611yescharacteristic
624C22×C5#57711yescharacteristic
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—22no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—22no—
630C2×D5—22no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—816no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C2×D5—81no—
639C2×D5#45014yescomplemented
640C4×C5—41no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—81no—
643C4×C5C2×#12111yescharacteristic
644C4×C5#53411yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646C4×C5#54611yescharacteristic
647Dic5—22no—
648Dic5—22no—
649Dic5—42no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652Dic5—81no—
653C24—21no—
654C24—24no—
655C24—21no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—51no—
661C24—81no—
662C24—81no—
663C24—104no—
664C24—101no—
665C24—202no—
666C24—202no—
667C24—202no—
668C24—202no—
669C24—401no—
670C24—401no—
671C24D4×D511yescharacteristic
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—54no—
694C2×D4—52no—
695C2×D4—104no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—108no—
699C2×D4—104no—
700C2×D4—104no—
701C2×D4—104no—
702C2×D4—104no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—204no—
711C2×D4—204no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—2032no—
716C2×D4—202no—
717C2×D4—202no—
718C2×D4—202no—
719C2×D4—202no—
720C2×D4—401no—
721C2×D4—401no—
722C2×D4D4×D512yes—
723C2×D4D4×D512yes—
724C2×D4#71112yes—
725C2×D4C2×C22⋊D512yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—52no—
737C22×C4—52no—
738C22×C4—51no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—104no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—202no—
748C22×C4—202no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4—202no—
751C22×C4—401no—
752C22×C4D4×D511yescharacteristic
753C22×C4C23×D511yescharacteristic
754SD16—44no—
755SD16—44no—
756SD16—204no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—101no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—204no—
769C2×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—52no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4—202no—
781C4⋊C4—401no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D512yescomplemented
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—104no—
786C22⋊C4—102no—
787C22⋊C4—104no—
788C22⋊C4—104no—
789C22⋊C4—202no—
790C22⋊C4—401no—
791C42—101no—
792C42—101no—
793C2×C5—44no—
794C2×C5—42no—
795C2×C5—82no—
796C2×C5#241011yescharacteristic
797C2×C5C2×#45011yescharacteristic
798C2×C5#301211yescharacteristic
799C2×C5#326411yescharacteristic
800C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
801C2×C5#329511yescharacteristic
802C2×C5#331011yescharacteristic
803D5—24no—
804D5—82no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—48no—
816C23—48no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—52no—
828C23—52no—
829C23—52no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23—101no—
836C23—101no—
837C23—101no—
838C23—101no—
839C23—102no—
840C23—208no—
841C23—208no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—201no—
845C23—201no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—404no—
849C23—404no—
850C23—404no—
851C23—404no—
852C23—404no—
853C23D5×SD1612yes—
854C23C2×D4×D511yescharacteristic
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—108no—
868D4—102no—
869D4—102no—
870D4—208no—
871D4—208no—
872D4—208no—
873D4—208no—
874D4—201no—
875D4—201no—
876D4—404no—
877D4#408414yes—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—52no—
892C2×C4—52no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—208no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—404no—
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×#71111yescharacteristic
918C2×C4#414411yescharacteristic
919C2×C4#414411yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—201no—
924C8—201no—
925C5#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—22no—
927C22—24no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—54no—
944C22—816no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—102no—
950C22—102no—
951C22—102no—
952C22—102no—
953C22—102no—
954C22—102no—
955C22—202no—
956C22—202no—
957C22—202no—
958C22—4016no—
959C22—401no—
960C22—401no—
961C22—401no—
962C22—401no—
963C22D5×#12011yescharacteristic
964C22#6592511yescharacteristic
965C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
966C22#6609611yescharacteristic
967C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
968C22#6610811yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—102no—
974C4—102no—
975C4—202no—
976C4—201no—
977C4—401no—
978C4—401no—
979C4#6592311yescharacteristic
980C4#6592511yescharacteristic
981C4C2×#408411yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—104no—
987C2—402no—
988C2D5×#45011yescharacteristic
989C2#1061188011yescharacteristic
990C2#1061188911yescharacteristic
991C2#1061189211yescharacteristic
992C2#1061433611yescharacteristic
993C2SD16×C22⋊D511yescharacteristic
994C2#1061568311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#450C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D5C2
hypercenterC2×#450D5
hypocenterC5#24432
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#450C2semidirect
3. C2×#65460C2semidirect
4. C2×#65458C2semidirect
5. #10614483C2semidirect
6. C2×D5×#102C2semidirect
7. #10602921C2semidirect
8. #10602849C2semidirect
9. #10602840C2semidirect
10. #10602492C2semidirect
11. #10600993C2semidirect
12. #10600970C2semidirect
13. #10600963C2semidirect
14. #10600750C2semidirect
15. #10600728C2semidirect
20. C22×C5×SD16C22semidirect
21. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#4092C22semidirect
24. C22×#688C22semidirect
34. C22×C8×D5C22semidirect
35. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
38. C2×C5×#102C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. #65519C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
44. C2×#3964C22semidirect
45. C2×#3964C22semidirect
46. #65501C22semidirect
47. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3953C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
53. C2×#3949C22semidirect
55. #65274C22semidirect
57. C2×#3941C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
152. C5×#102D4semidirect
172. C2×#450D5semidirect
256. C2×C22⋊D5SD16semidirect
292. C2×C5×C8C2×D4semidirect
295. C5×C4⋊C4C2×D4semidirect
329. C22×SD16C2×D5semidirect
335. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
358. C2×#102C2×D5semidirect
361. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
588. #102C22⋊D5semidirect
639. C2×D5#450semidirect
769. C2×C8C2×C22⋊D5semidirect
782. C4⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
925. C5#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D52
C2×C5×#4502
C2×#654602
C2×#654582
#106144832
C2×D5×#1022
#106029212
#106028492
#106028402
#106024922
#106009932
#106009702
#106009632
#106007502
#106007282
#244325