Finite Group Databasebeta

← #12136980

Subgroups — #12136980

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4083—21no—
23C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
26C23×#168C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
29#65943—24no—
30#65943—24no—
31C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4030—21no—
35C2×#4028—21no—
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
40#65502—21no—
41#65501—21no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46#65330—24no—
47#65283—21no—
48#65276C2211yescharacteristic, complemented
49#65274C2211yescharacteristic, complemented
50#65272—21no—
51#65263C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941—24no—
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
59#65065—24no—
60#65020—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C2×D4×D5—28no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—44no—
84C2×D4×D5—44no—
85C22×D20—22no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—41no—
91C22×D20—41no—
92C22×D20D414yes—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×#121—22no—
101C5×#121D414yes—
102C2×C5×C4⋊C4—22no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4—41no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
111#4086—22no—
112#4086—22no—
113#4083—28no—
114C2×#687—22no—
115C2×#687—22no—
116C2×#687—41no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127#4070—22no—
128#4070—22no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C22×#168—22no—
133C22×#168—22no—
134C22×#168—41no—
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C2×#677—22no—
138C2×#677—22no—
139C2×#677—22no—
140C2×#677—22no—
141C2×#677—41no—
142C2×#677—41no—
143#4043—22no—
144#4043—41no—
145#4041—22no—
146#4041—22no—
147#4039—22no—
148#4039—22no—
149#4030—28no—
150#4028—28no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—41no—
153C5×C22⋊C8—22no—
154#3964—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3942—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941D414yescomplemented
168#3940—22no—
169C2×D42—51no—
170C2×#465—51no—
171C2×#450—51no—
172C2×#450—51no—
173C22×#102—51no—
174#2417—51no—
175#2041—51no—
176#2034—51no—
177#2014—51no—
178#2000—51no—
179#1877—51no—
180#1874D511yescharacteristic, complemented
181#1869—51no—
182#1864—51no—
183#1786—51no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—24no—
189C23×D5—24no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—81no—
199C23×D5—81no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×D4—24no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—42no—
220C22×C4×C5—42no—
221C22×C4×C5—81no—
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2×D412yes—
225C22×C4×C5C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—81no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243D4×D5—44no—
244D4×D5—44no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—432no—
247D4×D5—44no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—28no—
256C2×D20—24no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—44no—
260C2×D20—44no—
261C2×D20—44no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20—42no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20C2×D412yes—
267C2×D20C2×D412yes—
268C2×D20C2×D412yes—
269C2×D20#4112yes—
270C2×C4×D5—24no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—42no—
296C5×C4⋊C4C2×D412yes—
297C5×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
298C5×C22⋊C4—24no—
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—42no—
301#687—44no—
302#685—24no—
303#685—24no—
304#685—22no—
305#685—42no—
306#685—81no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—42no—
310C4⋊Dic5—81no—
311#683—22no—
312#683—42no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—44no—
321C2×#168C2×D412yescomplemented
322#677—44no—
323#677—44no—
324C23×D4—51no—
325C23×D4—51no—
326C23×D4—101no—
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16—51no—
329C22×SD16—51no—
330C23×C8—51no—
331D42—104no—
332D42—104no—
333C2×#127—51no—
334C2×C22⋊Q8—51no—
335C2×C22⋊Q8—51no—
336C2×#121—51no—
337C2×#121—101no—
338C2×#121C2×D511yescharacteristic
339C2×#120—101no—
340C2×#120—101no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
344#465—104no—
345#450—104no—
346#450—104no—
347C2×#106—51no—
348C2×#103—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—51no—
355C2×#102—51no—
356C2×#102—104no—
357C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
358C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
359C2×C22⋊C8—51no—
360C2×C22⋊C8—51no—
361C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
362#398—101no—
363#396—101no—
364#391—51no—
365#389—51no—
366#386—101no—
367#380—51no—
368#380—101no—
369#340C2×D511yescharacteristic, complemented
370#340C2×D511yescharacteristic, complemented
371#336—51no—
372#336—51no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5#12012yes—
385C23×C5C2×SD1612yes—
386C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—48no—
399C22×D5—48no—
400C22×D5—48no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—48no—
412C22×D5—84no—
413C22×D5—84no—
414C22×D5—84no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5—84no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5—84no—
421C22×D5—84no—
422C22×D5C2×SD1612yes—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—48no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—84no—
444C2×C4×C5#12012yes—
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
449C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D5—28no—
452C22⋊D5—48no—
453C22⋊D5—48no—
454C22⋊D5—84no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5C2×SD1612yes—
470D20—22no—
471D20—22no—
472D20—22no—
473D20—22no—
474D20—22no—
475D20—48no—
476D20—48no—
477D20—41no—
478D20—41no—
479D20#12114yes—
480C4×D5—48no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487Dic10—41no—
488Dic10—41no—
489C5×C8—41no—
490C5×C8—41no—
491#168—22no—
492#168—41no—
493C25—101no—
494C25—101no—
495C22×Q8—51no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—54no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—51no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—102no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4—102no—
508C22×D4—102no—
509C22×D4—102no—
510C22×D4—108no—
511C22×D4—102no—
512C22×D4—102no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—201no—
515C22×D4—201no—
516C22×D4—201no—
517C22×D4—201no—
518C22×D4—204no—
519C22×D4—204no—
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—51no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C2×SD16—102no—
526C2×SD16—102no—
527C2×SD16—102no—
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—201no—
532C2×SD16—201no—
533C2×SD16—201no—
534C22×C8—51no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—102no—
537C22×C8—102no—
538C22×C8—201no—
539C22×C8C22×D511yescharacteristic
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541#127—102no—
542#127—102no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—201no—
547#121—22no—
548#121—108no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121D2014yes—
552#120—108no—
553#120—108no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C42—51no—
578#106—102no—
579#103—102no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—54no—
583#102—102no—
584#102—102no—
585#102—102no—
586#102—102no—
587#102—102no—
588#102—102no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—102no—
591C22⋊C8—201no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596C22×C5—22no—
597C22×C5—22no—
598C22×C5—22no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—42no—
603C22×C5—42no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5#45014yescomplemented
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5#54611yescharacteristic
613C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
614C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
615C22×C5#57611yescharacteristic
616C22×C5#57711yescharacteristic
617C2×D5—24no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—816no—
635C2×D5—816no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C2×D5—81no—
639C2×D5—81no—
640C4×C5—22no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—42no—
643C4×C5—81no—
644C4×C5C2×#12111yescharacteristic
645C4×C5#53411yescharacteristic
646C4×C5D4211yescharacteristic
647C4×C5#54611yescharacteristic
648Dic5—22no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652Dic5—81no—
653C24—21no—
654C24—51no—
655C24—104no—
656C24—101no—
657C24—101no—
658C24—104no—
659C24—202no—
660C24—202no—
661C24—202no—
662C24—202no—
663C24—202no—
664C24—202no—
665C24—202no—
666C24—202no—
667C24—401no—
668C24—401no—
669C24—401no—
670C24—401no—
671C24D4×D511yescharacteristic
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—54no—
687C2×D4—52no—
688C2×D4—52no—
689C2×D4—52no—
690C2×D4—52no—
691C2×D4—108no—
692C2×D4—104no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—104no—
696C2×D4—104no—
697C2×D4—104no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—104no—
707C2×D4—204no—
708C2×D4—204no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—202no—
716C2×D4—202no—
717C2×D4—202no—
718C2×D4—204no—
719C2×D4—204no—
720C2×D4—204no—
721C2×D4—2032no—
722C2×D4—204no—
723C2×D4—401no—
724C2×D4—401no—
725C2×D4C2×D2012yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—104no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—202no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4C2×D2012yes—
751C22×C4D4×D512yes—
752C22×C4D4×D511yescharacteristic
753C22×C4C23×D511yescharacteristic
754SD16—204no—
755SD16—204no—
756SD16—204no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—52no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—101no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—204no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—202no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4—401no—
781C4⋊C4C2×D2012yes—
782C4⋊C4D4×D512yescomplemented
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—104no—
785C22⋊C4—104no—
786C22⋊C4—102no—
787C22⋊C4—102no—
788C22⋊C4—202no—
789C22⋊C4—202no—
790C22⋊C4—401no—
791C42—101no—
792C42—101no—
793C2×C5—24no—
794C2×C5—82no—
795C2×C5#241011yescharacteristic
796C2×C5C2×#45011yescharacteristic
797C2×C5#301211yescharacteristic
798C2×C5#326411yescharacteristic
799C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
800C2×C5#329511yescharacteristic
801C2×C5#331011yescharacteristic
802D5—42no—
803D5—44no—
804D5—82no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—52no—
817C23—102no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—102no—
824C23—101no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—208no—
828C23—208no—
829C23—208no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—208no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—404no—
842C23—404no—
843C23—404no—
844C23—404no—
845C23—404no—
846C23—404no—
847C23—404no—
848C23—404no—
849C23—404no—
850C23—404no—
851C23#402812yes—
852C23#405712yes—
853C23D5×SD1612yes—
854C23C2×D4×D511yescharacteristic
855Q8—201no—
856Q8—201no—
857Q8—201no—
858Q8—201no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—48no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—54no—
865D4—108no—
866D4—102no—
867D4—102no—
868D4—102no—
869D4—102no—
870D4—102no—
871D4—208no—
872D4—208no—
873D4—208no—
874D4—208no—
875D4—201no—
876D4—201no—
877D4—404no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—52no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—208no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4#402812yes—
915C2×C4C22×D2011yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
918C2×C4#414411yescharacteristic
919C2×C4D5×#4111yescharacteristic
920C2×C4#414911yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—102no—
924C8—201no—
925C5#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—104no—
940C22—102no—
941C22—102no—
942C22—102no—
943C22—201no—
944C22—201no—
945C22—202no—
946C22—201no—
947C22—202no—
948C22—202no—
949C22—202no—
950C22—202no—
951C22—201no—
952C22—202no—
953C22—202no—
954C22—202no—
955C22—202no—
956C22—4016no—
957C22—4016no—
958C22—401no—
959C22—401no—
960C22—401no—
961C22—401no—
962C22#6506514yescomplemented
963C22C2×#402811yescharacteristic
964C22#6592411yescharacteristic
965C22#6598811yescharacteristic
966C22C2×#405711yescharacteristic
967C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
968C22#6610811yescharacteristic
969C22#6611211yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—102no—
975C4—201no—
976C4—201no—
977C4—401no—
978C4—401no—
979C4D4×D2011yescharacteristic
980C4#6588811yescharacteristic
981C4D5×#12111yescharacteristic
982C4#6593911yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—202no—
986C2—204no—
987C2—402no—
988C2#1060661911yescharacteristic
989C2C2×#6506511yescharacteristic
990C2#1061061711yescharacteristic
991C2#1061175311yescharacteristic
992C2#1061179411yescharacteristic
993C2#1061303411yescharacteristic
994C2#1061307311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1874C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65943C2
hypercenter#1874D5
hypocenterC5#24432
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65330C2semidirect
3. #10613925C2semidirect
4. C22×#3941C2semidirect
5. C2×#65065C2semidirect
6. C2×#65020C2semidirect
7. C5×#1874C2semidirect
8. #10601003C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600970C2semidirect
11. #10600745C2semidirect
12. #10599689C2semidirect
13. #10599688C2semidirect
14. #10599680C2semidirect
15. #10599616C2semidirect
20. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
23. C22×#687C22semidirect
25. C2×#4070C22semidirect
26. C23×#168C22semidirect
28. C22×#677C22semidirect
31. C2×#4043C22semidirect
36. C2×C5×#102C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#3964C22semidirect
43. C2×#3953C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
48. #65276C22semidirect
49. #65274C22semidirect
51. #65263C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
56. C2×#3941C22semidirect
57. C2×#3941C22semidirect
58. C2×#3940C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#340C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
167. #3941D4semidirect
180. #1874D5semidirect
237. C2×C22⋊D5SD16semidirect
297. C5×C4⋊C4C2×D4semidirect
321. C2×#168C2×D4semidirect
343. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
357. C2×#102C2×D5semidirect
358. C2×#102C2×D5semidirect
361. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
369. #340C2×D5semidirect
370. #340C2×D5semidirect
609. C22×C5#450semidirect
782. C4⋊C4D4×D5semidirect
925. C5#24432semidirect
962. C22#65065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659432
C2×#653302
#106139252
C22×#39412
C2×#650652
C2×#650202
C5×#18742
#106010032
#106009912
#106009702
#106007452
#105996892
#105996882
#105996802
#105996162
#244325