Finite Group Databasebeta

← #12136982

Subgroups — #12136982

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4083—21no—
22C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
28#65943—24no—
29#65943—24no—
30C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4030—21no—
35C2×#4028—21no—
36C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46#65263C2211yescharacteristic, complemented
47#65262C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#65245—21no—
54#65237—21no—
55#65153—24no—
56#65065—24no—
57D5×#102—24no—
58#65020—24no—
59#64956—21no—
60#64946—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
75C2×D4×D5—28no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5—44no—
82C2×D4×D5—44no—
83C2×D4×D5D414yes—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—22no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—41no—
91C22×D20—41no—
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×#121—22no—
101C5×#121—22no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
109#4086—22no—
110#4086—22no—
111#4083—28no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—41no—
114C2×#687—41no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123#4070—22no—
124#4070—41no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C2×#677—22no—
133C2×#677—22no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—41no—
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—22no—
140C2×C8×D5—41no—
141#4043—22no—
142#4043—22no—
143#4041—22no—
144#4041D414yes—
145#4039—22no—
146#4039—22no—
147D5×C4⋊C4—22no—
148D5×C4⋊C4—41no—
149#4030—28no—
150#4028—28no—
151C5×#106—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×C22⋊C8—22no—
155C5×#95—21no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160C22⋊#168—41no—
161#3953—22no—
162#3953D414yescomplemented
163#3952—22no—
164#3942—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941—22no—
168#3941—41no—
169C2×D42—51no—
170C2×#465—51no—
171C2×#450—51no—
172C2×#450—51no—
173C22×#102—51no—
174#2417—51no—
175#2041—51no—
176#2034D511yescharacteristic, complemented
177#2014—51no—
178#2000—51no—
179#1877—51no—
180#1874—51no—
181#1869—51no—
182#1864—51no—
183#1786—51no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—24no—
189C23×D5—24no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—81no—
199C23×D5—81no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×D4—24no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—81no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240D4×D5—28no—
241D4×D5—44no—
242D4×D5—44no—
243D4×D5—44no—
244D4×D5—432no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—24no—
253C2×D20—24no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—44no—
256C2×D20—44no—
257C2×D20—44no—
258C2×D20—42no—
259C2×D20—42no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—44no—
263C2×D20C2×D412yes—
264C2×D20C2×D412yes—
265C2×D20C2×D412yes—
266C2×D20#4112yes—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—81no—
277C2×C4×D5C2×D412yes—
278C2×C4×D5C2×D412yes—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4C2×D412yes—
297C5×C22⋊C4—24no—
298C5×C22⋊C4—81no—
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—42no—
301#687—44no—
302#685—24no—
303#685—22no—
304#685—24no—
305#685—42no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—42no—
308C4⋊Dic5C2×D412yescomplemented
309#683—22no—
310#683—42no—
311#683—42no—
312#683—81no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321#677—44no—
322#677—44no—
323C8×D5—44no—
324C23×D4—51no—
325C23×D4—51no—
326C23×D4—101no—
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16—51no—
329C22×SD16—51no—
330C23×C8—51no—
331D42—104no—
332D42—104no—
333C2×#127—51no—
334C2×C22⋊Q8—51no—
335C2×C22⋊Q8—51no—
336C2×#121—51no—
337C2×#121—101no—
338C2×#121C2×D511yescharacteristic
339C2×#120—101no—
340C2×#120—101no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344#465—104no—
345#450—104no—
346#450—104no—
347C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
348C2×#103—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—51no—
355C2×#102—51no—
356C2×#102—104no—
357C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
358C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
359C2×C22⋊C8—51no—
360C2×C22⋊C8—51no—
361C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
362#398—101no—
363#396—101no—
364#391—51no—
365#389—51no—
366#386—101no—
367#380—101no—
368#380C2×D511yescharacteristic, complemented
369#340—51no—
370#340C2×D511yescharacteristic, complemented
371#336—51no—
372#336—51no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5C2×SD1612yes—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—48no—
397C22×D5—48no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—48no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—48no—
410C22×D5—84no—
411C22×D5—84no—
412C22×D5—84no—
413C22×D5—84no—
414C22×D5—84no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5—84no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5#12012yes—
421C22×D5C2×SD1612yes—
422C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—48no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
448C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22⋊D5—28no—
451C22⋊D5—48no—
452C22⋊D5—48no—
453C22⋊D5—84no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5#12012yes—
468C2×Dic5C2×SD1612yes—
469D20—22no—
470D20—22no—
471D20—22no—
472D20—22no—
473D20—22no—
474D20—48no—
475D20—48no—
476D20—41no—
477D20—41no—
478D20#12114yes—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—48no—
484C4×D5—84no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487Dic10—41no—
488Dic10—41no—
489C5×C8—22no—
490C5×C8—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493C25—101no—
494C25—101no—
495C22×Q8—51no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—54no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—51no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—102no—
503C22×D4—102no—
504C22×D4—102no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—102no—
511C22×D4—102no—
512C22×D4—108no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—201no—
515C22×D4—201no—
516C22×D4—201no—
517C22×D4—201no—
518C22×D4—204no—
519C22×D4—204no—
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C2×SD16—102no—
526C2×SD16—102no—
527C2×SD16—102no—
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—201no—
532C2×SD16—201no—
533C2×SD16—201no—
534C22×C8—51no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—102no—
537C22×C8—102no—
538C22×C8—201no—
539C22×C8C22×D511yescharacteristic
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541#127—102no—
542#127—102no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—201no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—54no—
550#121—108no—
551#121—102no—
552#120—108no—
553#120—108no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—102no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—201no—
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C42—51no—
578#106—22no—
579#103—102no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—54no—
583#102—102no—
584#102—102no—
585#102—102no—
586#102—102no—
587#102—102no—
588#102—201no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—102no—
591C22⋊C8—201no—
592#95—21no—
593#95—101no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596C22×C5—22no—
597C22×C5—22no—
598C22×C5—22no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—42no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5#54611yescharacteristic
613C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
614C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
615C22×C5#57611yescharacteristic
616C22×C5#57711yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—22no—
622C2×D5—22no—
623C2×D5—24no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—816no—
634C2×D5—816no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C2×D5—81no—
639C2×D5#45014yescomplemented
640C4×C5—41no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—81no—
643C4×C5—81no—
644C4×C5C2×#12111yescharacteristic
645C4×C5#53411yescharacteristic
646C4×C5D4211yescharacteristic
647C4×C5#54611yescharacteristic
648Dic5—22no—
649Dic5—22no—
650Dic5—42no—
651Dic5—41no—
652Dic5—81no—
653C24—21no—
654C24—51no—
655C24—104no—
656C24—104no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24—202no—
660C24—202no—
661C24—202no—
662C24—202no—
663C24—202no—
664C24—202no—
665C24—202no—
666C24—202no—
667C24—401no—
668C24—401no—
669C24—401no—
670C24—401no—
671C24D4×D511yescharacteristic
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—54no—
687C2×D4—52no—
688C2×D4—52no—
689C2×D4—52no—
690C2×D4—52no—
691C2×D4—104no—
692C2×D4—104no—
693C2×D4—104no—
694C2×D4—108no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—104no—
698C2×D4—104no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—204no—
711C2×D4—204no—
712C2×D4—204no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—202no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—204no—
719C2×D4—202no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4—202no—
722C2×D4—2032no—
723C2×D4—401no—
724C2×D4—401no—
725C2×D4D4×D512yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—52no—
738C22×C4—52no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—104no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—202no—
748C22×C4—202no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4—202no—
751C22×C4—401no—
752C22×C4D4×D511yescharacteristic
753C22×C4C23×D511yescharacteristic
754SD16—204no—
755SD16—204no—
756SD16—204no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—101no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—204no—
769C2×C8D4×D512yescomplemented
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—52no—
776C4⋊C4—102no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—202no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4—202no—
781C4⋊C4—401no—
782C4⋊C4D4×D512yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—104no—
786C22⋊C4—102no—
787C22⋊C4—104no—
788C22⋊C4—102no—
789C22⋊C4—202no—
790C22⋊C4—202no—
791C42—101no—
792C42—101no—
793C2×C5—42no—
794C2×C5—82no—
795C2×C5#241011yescharacteristic
796C2×C5C2×#45011yescharacteristic
797C2×C5#301211yescharacteristic
798C2×C5#326411yescharacteristic
799C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
800C2×C5#329511yescharacteristic
801C2×C5#331011yescharacteristic
802D5—24no—
803D5—44no—
804D5—82no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—52no—
819C23—52no—
820C23—52no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—102no—
829C23—208no—
830C23—208no—
831C23—208no—
832C23—208no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—404no—
844C23—404no—
845C23—404no—
846C23—404no—
847C23—404no—
848C23—404no—
849C23—404no—
850C23—404no—
851C23—404no—
852C23—404no—
853C23D5×SD1612yes—
854C23C2×D4×D511yescharacteristic
855Q8—201no—
856Q8—201no—
857Q8—201no—
858Q8—201no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—48no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—54no—
865D4—108no—
866D4—102no—
867D4—102no—
868D4—102no—
869D4—102no—
870D4—102no—
871D4—208no—
872D4—208no—
873D4—208no—
874D4—208no—
875D4—201no—
876D4—201no—
877D4—404no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—52no—
895C2×C4—52no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—208no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—404no—
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
918C2×C4D5×#4111yescharacteristic
919C2×C4#414911yescharacteristic
920C2×C4#414911yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—201no—
924C8—201no—
925C5#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—54no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—102no—
942C22—102no—
943C22—102no—
944C22—102no—
945C22—102no—
946C22—102no—
947C22—104no—
948C22—202no—
949C22—202no—
950C22—202no—
951C22—202no—
952C22—202no—
953C22—202no—
954C22—202no—
955C22—202no—
956C22—202no—
957C22—4016no—
958C22—4016no—
959C22—401no—
960C22—401no—
961C22—401no—
962C22—401no—
963C22D5×#12011yescharacteristic
964C22#6594311yescharacteristic
965C22#6598811yescharacteristic
966C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
967C22#6610411yescharacteristic
968C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#6610811yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—102no—
975C4—102no—
976C4—201no—
977C4—202no—
978C4—401no—
979C4D5×#12111yescharacteristic
980C4#6594311yescharacteristic
981C4#6598711yescharacteristic
982C4#6601011yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—104no—
986C2—204no—
987C2—402no—
988C2#1060883911yescharacteristic
989C2#1061181811yescharacteristic
990C2D5×#45011yescharacteristic
991C2#1061240711yescharacteristic
992C2#1061261211yescharacteristic
993C2#1061307311yescharacteristic
994C2#1061311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65943C2
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#24432
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65153C2semidirect
3. C2×#65065C2semidirect
4. C2×D5×#102C2semidirect
5. C2×#65020C2semidirect
6. #10605619C2semidirect
7. C5×#2034C2semidirect
8. #10602478C2semidirect
9. #10601377C2semidirect
10. #10601004C2semidirect
11. #10601003C2semidirect
12. #10600750C2semidirect
13. #10600314C2semidirect
14. #10599689C2semidirect
15. #10599673C2semidirect
22. C22×#687C22semidirect
24. C2×#4070C22semidirect
26. C22×#677C22semidirect
27. C22×C8×D5C22semidirect
30. C2×#4043C22semidirect
33. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C5×#106C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
38. C2×C5×#102C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C5×#380C22semidirect
41. C2×#3964C22semidirect
42. C2×C22⋊#168C22semidirect
44. C2×#3953C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. #65263C22semidirect
47. #65262C22semidirect
48. C2×#3942C22semidirect
51. C2×#3941C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
162. #3953D4semidirect
176. #2034D5semidirect
234. C2×C22⋊D5SD16semidirect
290. C2×C5×C8C2×D4semidirect
308. C4⋊Dic5C2×D4semidirect
347. C2×#106C2×D5semidirect
357. C2×#102C2×D5semidirect
358. C2×#102C2×D5semidirect
361. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
368. #380C2×D5semidirect
370. #340C2×D5semidirect
639. C2×D5#450semidirect
769. C2×C8D4×D5semidirect
925. C5#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659432
C2×#651532
C2×#650652
C2×D5×#1022
C2×#650202
#106056192
C5×#20342
#106024782
#106013772
#106010042
#106010032
#106007502
#106003142
#105996892
#105996732
#244325