Finite Group Databasebeta

← #12136984

Subgroups — #12136984

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#127C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4084—21no—
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4083—21no—
29C2×#4083—21no—
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31#66051—24no—
32#66051—24no—
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44#65460—24no—
45#65458—24no—
46#65458—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
53#65276C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55#65217C2211yescharacteristic, complemented
56D5×#102—24no—
57#64965—21no—
58#64956—21no—
59#64954—21no—
60#64946—21no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C2×D4×D5—28no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×D4×D5—44no—
90C2×D4×D5—44no—
91C2×D4×D5D414yes—
92C22×D20D411yescharacteristic
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C5×SD16—22no—
99C2×C5×SD16—22no—
100C2×C5×SD16—22no—
101C2×C5×SD16—41no—
102C2×C5×SD16—41no—
103C2×C5×SD16—41no—
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C5×#127—22no—
107C5×#127—22no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C5C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112#4092—22no—
113#4092—22no—
114#4092—22no—
115#4092—41no—
116C2×#688—22no—
117C2×#688—22no—
118C2×#688—22no—
119#4084—28no—
120#4084—22no—
121#4084—22no—
122#4084—22no—
123#4084D414yes—
124#4083—28no—
125#4083—28no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C2×C8×D5—22no—
143C2×C8×D5—22no—
144C2×C8×D5—41no—
145D5×C4⋊C4—22no—
146D5×C4⋊C4—41no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C4×D20—22no—
150C4×D20—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—41no—
153C5×#95—21no—
154C5×#95—21no—
155#3967—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3964—22no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162#3953—22no—
163#3953D414yescomplemented
164#3952—22no—
165#3952—22no—
166#3952—41no—
167#3949—22no—
168#3941—22no—
169C2×D42—51no—
170C2×#465—51no—
171C2×#450—51no—
172C2×#450—51no—
173C22×#102—51no—
174#2417—51no—
175#2041—51no—
176#2034—51no—
177#2014D511yescharacteristic, complemented
178#2000—51no—
179#1877—51no—
180#1874—51no—
181#1869—51no—
182#1864—51no—
183#1786—51no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—24no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—81no—
198C23×D5—81no—
199C23×D5—81no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—24no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4—81no—
224C2×C5×D4—81no—
225C2×C5×D4C2×D412yes—
226C2×C5×D4C2×D412yes—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249D4×D5—28no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—44no—
254D4×D5—44no—
255D4×D5—432no—
256D4×D5—44no—
257D4×D5—44no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20SD1614yescomplemented
264C2×D20C2×D412yes—
265C2×D20C2×D412yes—
266C2×D20#4112yes—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—42no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—81no—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C5×SD16—44no—
286C5×SD16—44no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C22⋊Dic5—24no—
298C22⋊Dic5—24no—
299#688—44no—
300#685—24no—
301#685—22no—
302#685—22no—
303#685—42no—
304#685—42no—
305#685—81no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—22no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5C2×D412yes—
312C4⋊Dic5C2×D412yescomplemented
313#683—42no—
314#683—42no—
315#683—42no—
316#683—81no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C8×D5—44no—
324C23×D4—51no—
325C23×D4—51no—
326C23×D4—101no—
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
329C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
330C23×C8—51no—
331D42—104no—
332D42—104no—
333C2×#127C2×D511yescharacteristic
334C2×C22⋊Q8—51no—
335C2×C22⋊Q8—51no—
336C2×#121—51no—
337C2×#121—51no—
338C2×#121—101no—
339C2×#120—101no—
340C2×#120—101no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344#465—104no—
345#450—104no—
346#450—104no—
347C2×#106—51no—
348C2×#103—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—51no—
355C2×#102—51no—
356C2×#102—104no—
357C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
358C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
359C2×C22⋊C8—51no—
360C2×C22⋊C8—51no—
361C2×C22⋊C8—51no—
362#398—101no—
363#396—101no—
364#391C2×D511yescharacteristic, complemented
365#389—51no—
366#386—101no—
367#380—51no—
368#380—101no—
369#340—51no—
370#340—51no—
371#336—51no—
372#336C2×D511yescharacteristic, complemented
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—48no—
402C22×D5—48no—
403C22×D5—48no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—48no—
409C22×D5—84no—
410C22×D5—84no—
411C22×D5—84no—
412C22×D5—84no—
413C22×D5—84no—
414C22×D5—84no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5—84no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5#12012yes—
420C22×D5C2×SD1612yes—
421C22×D5C2×SD1612yes—
422C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—41no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—22no—
430C5×D4—22no—
431C5×D4—48no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—84no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5C2×SD1612yes—
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
453C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D5—48no—
456C22⋊D5—48no—
457C22⋊D5—48no—
458C22⋊D5—48no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5#12012yes—
474D20—28no—
475D20—22no—
476D20—22no—
477D20—22no—
478D20#12114yes—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—48no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—84no—
489C5×C8—22no—
490C5×C8—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493C25—101no—
494C25—101no—
495C22×Q8C22×D511yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—54no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—51no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—102no—
505C22×D4—102no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—102no—
508C22×D4—102no—
509C22×D4—108no—
510C22×D4—101no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—102no—
513C22×D4—201no—
514C22×D4—201no—
515C22×D4—201no—
516C22×D4—201no—
517C22×D4—204no—
518C22×D4—204no—
519C22×D4C22×D511yescharacteristic
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521C23×C4—51no—
522C23×C4—51no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4—101no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—41no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—41no—
531C2×SD16—102no—
532C2×SD16—102no—
533C2×SD16—102no—
534C22×C8—51no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—102no—
537C22×C8—102no—
538C22×C8—201no—
539C22×C8C22×D511yescharacteristic
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541#127—22no—
542#127—22no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—201no—
547#121—54no—
548#121—102no—
549#121—102no—
550#121—108no—
551#121—102no—
552#120—108no—
553#120—108no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—102no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—201no—
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#106—102no—
579#103—102no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—54no—
583#102—102no—
584#102—102no—
585#102—102no—
586#102—102no—
587#102—102no—
588#102—102no—
589C22⋊C8—102no—
590C22⋊C8—102no—
591C22⋊C8—201no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—42no—
599C22×C5—42no—
600C22×C5—42no—
601C22×C5—42no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5—81no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5#54611yescharacteristic
613C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
614C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
615C22×C5#57611yescharacteristic
616C22×C5#57711yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—22no—
622C2×D5—22no—
623C2×D5—24no—
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—816no—
638C2×D5—816no—
639C2×D5#45014yescomplemented
640C4×C5—22no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—81no—
643C4×C5—81no—
644C4×C5C2×#12111yescharacteristic
645C4×C5#53411yescharacteristic
646C4×C5D4211yescharacteristic
647C4×C5#54611yescharacteristic
648Dic5—22no—
649Dic5—41no—
650Dic5—42no—
651Dic5—42no—
652Dic5—81no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—51no—
656C24—51no—
657C24—104no—
658C24—104no—
659C24—101no—
660C24—202no—
661C24—202no—
662C24—202no—
663C24—202no—
664C24—202no—
665C24—202no—
666C24—202no—
667C24—202no—
668C24—401no—
669C24—401no—
670C24—401no—
671C24—401no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—52no—
693C2×D4—52no—
694C2×D4—52no—
695C2×D4—54no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—104no—
701C2×D4—108no—
702C2×D4—104no—
703C2×D4—104no—
704C2×D4—104no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—204no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—204no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—2032no—
719C2×D4—204no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4—202no—
722C2×D4—202no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4D4×D512yes—
725C2×D4D4×D512yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—52no—
730C22×C4—52no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—104no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—202no—
747C22×C4—202no—
748C22×C4—202no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4—401no—
751C22×C4D4×D511yescharacteristic
752C22×C4D4×D511yescharacteristic
753C22×C4C23×D511yescharacteristic
754SD16—44no—
755SD16—44no—
756SD16—204no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—101no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—204no—
769C2×C8D4×D512yescomplemented
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—52no—
773C4⋊C4—52no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4—202no—
781C4⋊C4—202no—
782C4⋊C4—401no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—104no—
786C22⋊C4—104no—
787C22⋊C4—104no—
788C22⋊C4—202no—
789C22⋊C4—202no—
790C22⋊C4—401no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C2×C5—82no—
794C2×C5—82no—
795C2×C5#241011yescharacteristic
796C2×C5C2×#45011yescharacteristic
797C2×C5#301211yescharacteristic
798C2×C5#326411yescharacteristic
799C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
800C2×C5#329511yescharacteristic
801C2×C5#331011yescharacteristic
802D5—24no—
803D5—42no—
804D5—44no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—52no—
820C23—52no—
821C23—52no—
822C23—52no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—102no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—102no—
833C23—101no—
834C23—101no—
835C23—102no—
836C23—208no—
837C23—208no—
838C23—208no—
839C23—208no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—404no—
845C23—404no—
846C23—404no—
847C23—404no—
848C23—404no—
849C23—404no—
850C23—404no—
851C23—404no—
852C23—404no—
853C23—404no—
854C23C2×D4×D511yescharacteristic
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—48no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—54no—
869D4—84no—
870D4—108no—
871D4—102no—
872D4—102no—
873D4—102no—
874D4—208no—
875D4—208no—
876D4—208no—
877D4—208no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—52no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—208no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—404no—
914C2×C4D5×SD1612yes—
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
918C2×C4#414411yescharacteristic
919C2×C4#414411yescharacteristic
920C2×C4D5×#4111yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—201no—
924C8—201no—
925C5#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—54no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—102no—
942C22—102no—
943C22—102no—
944C22—102no—
945C22—102no—
946C22—102no—
947C22—104no—
948C22—102no—
949C22—102no—
950C22—102no—
951C22—201no—
952C22—202no—
953C22—201no—
954C22—202no—
955C22—201no—
956C22—202no—
957C22—202no—
958C22—201no—
959C22—202no—
960C22—202no—
961C22—4016no—
962C22—4016no—
963C22D5×#12011yescharacteristic
964C22#6594611yescharacteristic
965C22#6605111yescharacteristic
966C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
967C22#6609611yescharacteristic
968C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#6610811yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—102no—
975C4—202no—
976C4—201no—
977C4—202no—
978C4—401no—
979C4#6592311yescharacteristic
980C4#6592411yescharacteristic
981C4D5×#12111yescharacteristic
982C4#6594411yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—104no—
986C2—202no—
987C2—204no—
988C2#1060848611yescharacteristic
989C2D5×#45011yescharacteristic
990C2#1061188011yescharacteristic
991C2#1061212611yescharacteristic
992C2#1061212811yescharacteristic
993C2#1061350211yescharacteristic
994C2#1061358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2014C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66051C2
hypercenter#2014D5
hypocenterC5#24432
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65460C2semidirect
3. C2×#65458C2semidirect
4. C2×#65458C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10608352C2semidirect
7. C5×#2014C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602555C2semidirect
10. #10600993C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600969C2semidirect
13. #10600480C2semidirect
14. #10599464C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
19. C22×C5×SD16C22semidirect
20. C22×C5×SD16C22semidirect
22. C2×#4092C22semidirect
23. C2×#4092C22semidirect
30. C22×C8×D5C22semidirect
33. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C5×#102C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
38. C5×#391C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
40. C2×#3964C22semidirect
41. C2×#3964C22semidirect
42. C2×#3964C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3949C22semidirect
53. #65276C22semidirect
55. #65217C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
163. #3953D4semidirect
177. #2014D5semidirect
263. C2×D20SD16semidirect
292. C2×C5×C8C2×D4semidirect
312. C4⋊Dic5C2×D4semidirect
328. C22×SD16C2×D5semidirect
329. C22×SD16C2×D5semidirect
357. C2×#102C2×D5semidirect
358. C2×#102C2×D5semidirect
364. #391C2×D5semidirect
372. #336C2×D5semidirect
639. C2×D5#450semidirect
769. C2×C8D4×D5semidirect
925. C5#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660512
C2×#654602
C2×#654582
C2×D5×#1022
#106083522
C5×#20142
#106028472
#106025552
#106009932
#106009912
#106009692
#106004802
#105994642
#105994612
#244325