Finite Group Databasebeta

← #12136985

Subgroups — #12136985

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#4099—21no—
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22D4×C22⋊D5—24no—
23D4×C22⋊D5—24no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4083—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#687C2211yescharacteristic
28C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4076C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
42#65507—24no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
49#65263C2211yescharacteristic, complemented
50#65262C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54#65245—21no—
55#65237—21no—
56#65067—24no—
57#65065—24no—
58D5×#102—24no—
59#64956—21no—
60#64946—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4—41no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—28no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—44no—
85C22×C22⋊D5—44no—
86C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
87C23×Dic5—21no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—41no—
92C2×D4×D5—41no—
93C2×D4×D5D414yes—
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103#4099—28no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
108#4086—22no—
109#4086—22no—
110#4085—28no—
111#4084—22no—
112#4084D414yes—
113#4083—28no—
114D4×Dic5—22no—
115D4×Dic5—22no—
116C2×#687—22no—
117C2×#687—22no—
118C2×#687—22no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—41no—
122#4076—22no—
123#4076—22no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—22no—
133#4070—41no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×#677—22no—
142C2×#677—41no—
143C2×#677—41no—
144C2×C8×D5—22no—
145C2×C8×D5—22no—
146C2×C8×D5—41no—
147#4043—22no—
148#4043—22no—
149D5×C4⋊C4—22no—
150D5×C4⋊C4—41no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102—41no—
155C5×C22⋊C8—41no—
156C5×#95—21no—
157#3964—22no—
158#3964D414yescomplemented
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162C22⋊#168—22no—
163#3953—22no—
164#3952—22no—
165#3948—22no—
166#3941—22no—
167#3941—22no—
168#3940—22no—
169C2×D42—51no—
170C2×#465—51no—
171C2×#450—51no—
172C2×#450—51no—
173C22×#102—51no—
174#2417—51no—
175#2041—51no—
176#2034—51no—
177#2014—51no—
178#2000—51no—
179#1877—51no—
180#1874—51no—
181#1869—51no—
182#1864—51no—
183#1786D511yescharacteristic, complemented
184C24×C5—21no—
185C24×C5—24no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—42no—
190C24×C5—42no—
191C24×C5—81no—
192C24×C5—81no—
193C24×C5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5—21no—
195C23×D5—24no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×D4—24no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—42no—
213C2×C5×D4—42no—
214C2×C5×D4—44no—
215C2×C5×D4—44no—
216C2×C5×D4—44no—
217C2×C5×D4—44no—
218C2×C5×D4C2×D412yes—
219C2×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C2×C5×D4#4112yes—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—432no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C2×C22⋊D5—81no—
250C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
251C22×Dic5—24no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—42no—
256C22×Dic5—42no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260D4×D5—28no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—44no—
263D4×D5—44no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20C2×D412yes—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—81no—
277C2×C4×D5C2×D412yes—
278C2×C4×D5C2×D412yes—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—81no—
296C22⋊Dic5—24no—
297C22⋊Dic5—24no—
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5—42no—
300#687—44no—
301#687—44no—
302#685—24no—
303#685—22no—
304#685—42no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—42no—
308C4⋊Dic5C2×D412yes—
309C4⋊Dic5C2×D412yescomplemented
310#683—22no—
311#683—42no—
312#683—42no—
313#683—81no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316C2×#168—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168C2×D412yescomplemented
322#677—44no—
323C8×D5—44no—
324C23×D4—51no—
325C23×D4—101no—
326C23×D4C2×D511yescharacteristic
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16—51no—
329C22×SD16—51no—
330C23×C8—51no—
331D42—104no—
332D42—104no—
333C2×#127—51no—
334C2×C22⋊Q8—51no—
335C2×C22⋊Q8—51no—
336C2×#121—51no—
337C2×#121—51no—
338C2×#121—101no—
339C2×#120—101no—
340C2×#120—101no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344#465—104no—
345#450—104no—
346#450—104no—
347C2×#106—51no—
348C2×#103—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—104no—
355C2×#102C2×D511yescharacteristic
356C2×#102C2×D511yescharacteristic
357C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
358C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
359C2×C22⋊C8—51no—
360C2×C22⋊C8—51no—
361C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
362#398—101no—
363#396—101no—
364#391—51no—
365#389—51no—
366#386—101no—
367#380—101no—
368#380C2×D511yescharacteristic, complemented
369#340—51no—
370#340—51no—
371#336—51no—
372#336—51no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—48no—
384C23×C5—48no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—84no—
396C23×C5—84no—
397C23×C5—84no—
398C23×C5—84no—
399C23×C5—84no—
400C23×C5C2×SD1612yes—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—48no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—48no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5—84no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5#12012yes—
421C22×D5C2×SD1612yes—
422C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—22no—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—48no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4#12114yes—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
449C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D5—28no—
452C22⋊D5—48no—
453C22⋊D5—48no—
454C22⋊D5—48no—
455C22⋊D5—48no—
456C22⋊D5—84no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—48no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5#12012yes—
475C2×Dic5C2×SD1612yes—
476D20—22no—
477D20—22no—
478D20—41no—
479D20—41no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—84no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487Dic10—41no—
488Dic10—41no—
489C5×C8—41no—
490C5×C8—41no—
491#168—22no—
492#168—41no—
493C25—21no—
494C25—101no—
495C22×Q8—51no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—54no—
505C22×D4—51no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—102no—
511C22×D4—102no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—108no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—201no—
516C22×D4—201no—
517C22×D4—204no—
518C22×D4—204no—
519C22×D4C22×D511yescharacteristic
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C2×SD16—102no—
526C2×SD16—102no—
527C2×SD16—102no—
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—201no—
532C2×SD16—201no—
533C2×SD16—201no—
534C22×C8—51no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—102no—
537C22×C8—102no—
538C22×C8—201no—
539C22×C8C22×D511yescharacteristic
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541#127—102no—
542#127—102no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—201no—
547#121—54no—
548#121—102no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121—108no—
552#120—108no—
553#120—108no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—102no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—201no—
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C42—51no—
578#106—102no—
579#103—102no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—41no—
584#102—54no—
585#102—102no—
586#102—102no—
587#102—102no—
588#102—102no—
589C22⋊C8—41no—
590C22⋊C8—102no—
591C22⋊C8—102no—
592#95—21no—
593#95—101no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596C22×C5—24no—
597C22×C5—22no—
598C22×C5—22no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—42no—
602C22×C5—42no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—42no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—816no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5C2×#12011yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5#54611yescharacteristic
621C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
622C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
623C22×C5#57611yescharacteristic
624C22×C5#57711yescharacteristic
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—22no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—22no—
630C2×D5—22no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—816no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C2×D5—81no—
639C2×D5#45014yescomplemented
640C4×C5—41no—
641C4×C5—81no—
642C4×C5—81no—
643C4×C5C2×#12111yescharacteristic
644C4×C5#53411yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646C4×C5#54611yescharacteristic
647Dic5—22no—
648Dic5—22no—
649Dic5—42no—
650Dic5—42no—
651Dic5—41no—
652Dic5—81no—
653C24—21no—
654C24—24no—
655C24—21no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—51no—
661C24—81no—
662C24—81no—
663C24—104no—
664C24—101no—
665C24—202no—
666C24—202no—
667C24—202no—
668C24—202no—
669C24—401no—
670C24—401no—
671C24D4×D511yescharacteristic
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—54no—
694C2×D4—52no—
695C2×D4—104no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—108no—
699C2×D4—104no—
700C2×D4—104no—
701C2×D4—104no—
702C2×D4—104no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—204no—
711C2×D4—204no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—2032no—
716C2×D4—202no—
717C2×D4—202no—
718C2×D4—202no—
719C2×D4—202no—
720C2×D4—401no—
721C2×D4—401no—
722C2×D4#70912yes—
723C2×D4D4×D512yes—
724C2×D4D4×D512yes—
725C2×D4D4×D512yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—52no—
737C22×C4—52no—
738C22×C4—51no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—104no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—202no—
748C22×C4—202no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4—202no—
751C22×C4—401no—
752C22×C4D4×D511yescharacteristic
753C22×C4C23×D511yescharacteristic
754SD16—204no—
755SD16—204no—
756SD16—204no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—52no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—101no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—204no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—52no—
775C4⋊C4—52no—
776C4⋊C4—102no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4—202no—
781C4⋊C4—202no—
782C4⋊C4—401no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—104no—
786C22⋊C4—102no—
787C22⋊C4—104no—
788C22⋊C4—104no—
789C22⋊C4—202no—
790C22⋊C4—202no—
791C42—101no—
792C42—101no—
793C2×C5—44no—
794C2×C5—42no—
795C2×C5—82no—
796C2×C5#241011yescharacteristic
797C2×C5C2×#45011yescharacteristic
798C2×C5#301211yescharacteristic
799C2×C5#326411yescharacteristic
800C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
801C2×C5#329511yescharacteristic
802C2×C5#331011yescharacteristic
803D5—24no—
804D5—82no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—48no—
816C23—48no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—52no—
828C23—52no—
829C23—52no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23—101no—
836C23—101no—
837C23—101no—
838C23—101no—
839C23—102no—
840C23—208no—
841C23—208no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—201no—
845C23—201no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—404no—
849C23—404no—
850C23—404no—
851C23—404no—
852C23—404no—
853C23D5×SD1612yes—
854C23C2×D4×D511yescharacteristic
855Q8—201no—
856Q8—201no—
857Q8—201no—
858Q8—201no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—108no—
868D4—102no—
869D4—102no—
870D4—208no—
871D4—208no—
872D4—208no—
873D4—208no—
874D4—201no—
875D4—201no—
876D4—404no—
877D4#403014yes—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—52no—
892C2×C4—52no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—208no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—404no—
915C2×C4C2×#70911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
919C2×C4#414411yescharacteristic
920C2×C4#414411yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—102no—
924C8—201no—
925C5#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—24no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—54no—
944C22—816no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—102no—
950C22—102no—
951C22—102no—
952C22—102no—
953C22—102no—
954C22—102no—
955C22—202no—
956C22—202no—
957C22—202no—
958C22—4016no—
959C22—401no—
960C22—401no—
961C22—401no—
962C22—401no—
963C22#6582411yescharacteristic
964C22D5×#12011yescharacteristic
965C22#6592411yescharacteristic
966C22#6609111yescharacteristic
967C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
968C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#6610911yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—102no—
974C4—102no—
975C4—201no—
976C4—202no—
977C4—202no—
978C4—401no—
979C4C2×#403011yescharacteristic
980C4#6582411yescharacteristic
981C4#6592311yescharacteristic
982C4#6592411yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—104no—
987C2—402no—
988C2#1060558511yescharacteristic
989C2#1061048911yescharacteristic
990C2#1061066511yescharacteristic
991C2#1061173611yescharacteristic
992C2#1061174311yescharacteristic
993C2D5×#45011yescharacteristic
994C2#1061190211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D5C2
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#24432
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65507C2semidirect
3. C2×#65067C2semidirect
4. C2×#65065C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10605619C2semidirect
7. C5×#1786C2semidirect
8. #10601004C2semidirect
9. #10601003C2semidirect
10. #10600993C2semidirect
11. #10600964C2semidirect
12. #10600962C2semidirect
13. #10600755C2semidirect
14. #10600750C2semidirect
15. #10600317C2semidirect
28. C22×#687C22semidirect
31. C2×#4070C22semidirect
32. C22×#677C22semidirect
33. C22×C8×D5C22semidirect
34. C2×#4043C22semidirect
35. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
38. C2×C5×#102C22semidirect
39. C2×C5×#102C22semidirect
40. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
41. C5×#380C22semidirect
44. C2×#3964C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
46. C2×#3953C22semidirect
47. C2×#3952C22semidirect
48. C2×#3948C22semidirect
49. #65263C22semidirect
50. #65262C22semidirect
51. C2×#3941C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
53. C2×#3940C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
158. #3964D4semidirect
183. #1786D5semidirect
250. C2×C22⋊D5SD16semidirect
309. C4⋊Dic5C2×D4semidirect
321. C2×#168C2×D4semidirect
357. C2×#102C2×D5semidirect
358. C2×#102C2×D5semidirect
361. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
368. #380C2×D5semidirect
639. C2×D5#450semidirect
925. C5#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D52
C2×#655072
C2×#650672
C2×#650652
C2×D5×#1022
#106056192
C5×#17862
#106010042
#106010032
#106009932
#106009642
#106009622
#106007552
#106007502
#106003172
#244325