Finite Group Databasebeta

← #12136986

Subgroups — #12136986

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D20C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D20—24no—
30D4×D20—24no—
31C2×#4041—21no—
32C2×#4028—21no—
33C2×#4028—21no—
34C2×#4020C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#65509—21no—
40#65501C2211yescharacteristic, complemented
41#65403—24no—
42C2×#3953—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
54#65273—21no—
55#65237—21no—
56#65231—21no—
57#65218C2211yescharacteristic, complemented
58#65217C2211yescharacteristic, complemented
59#65020—24no—
60#65020—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4D411yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×D4×D5—28no—
75C2×D4×D5—44no—
76C2×D4×D5—44no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—22no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—41no—
89C22×D20—41no—
90C22×D20—41no—
91C22×D20—41no—
92C22×D20D414yes—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8—22no—
99C22×C5×C8—22no—
100C22×C5×C8—41no—
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C22×C5×C8C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C4×C5×D4—22no—
106C4×C5×D4—22no—
107C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C42×C5C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114#4076—22no—
115#4076—22no—
116#4076—22no—
117#4076D414yes—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×C4⋊Dic5—22no—
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5—41no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128#4070—22no—
129#4070—22no—
130#4070—22no—
131#4070—41no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—22no—
138C2×#677—22no—
139C2×#677—22no—
140C2×#677—22no—
141C2×#677—41no—
142C2×#677—41no—
143C2×#677—41no—
144#4041—28no—
145#4028—28no—
146#4028—28no—
147#4020—22no—
148#4020—22no—
149C4×D20—22no—
150C4×D20—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3953—22no—
163#3953—22no—
164#3953—22no—
165#3953—41no—
166#3953D414yescomplemented
167#3949—22no—
168#3948—22no—
169C2×D42—51no—
170C2×#465—51no—
171C2×#450—51no—
172C2×#450—51no—
173C22×#102—51no—
174#2417—51no—
175#2041—51no—
176#2034—51no—
177#2014—51no—
178#2000—51no—
179#1877—51no—
180#1874—51no—
181#1869D511yescharacteristic, complemented
182#1864—51no—
183#1786—51no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—24no—
190C23×D5—24no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—81no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5—81no—
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—22no—
205C2×C5×D4SD1614yescomplemented
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—42no—
235C22×Dic5—42no—
236C22×Dic5—81no—
237D4×D5—432no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—28no—
250C2×D20—24no—
251C2×D20—24no—
252C2×D20—24no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—24no—
256C2×D20—44no—
257C2×D20—44no—
258C2×D20—44no—
259C2×D20—44no—
260C2×D20—44no—
261C2×D20—44no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20—42no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—44no—
269C2×D20—81no—
270C2×D20—81no—
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×D20C2×D412yes—
273C2×D20C2×D412yes—
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×D20#4112yes—
276C2×C4×D5—24no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—44no—
297C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C22⋊C4—22no—
300C5×C22⋊C4—22no—
301C42×C5—21no—
302C42×C5—21no—
303C22⋊Dic5—42no—
304C22⋊Dic5—42no—
305C22⋊Dic5—81no—
306#685—24no—
307#685—24no—
308#685—24no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—42no—
316C4⋊Dic5C2×D412yes—
317C4⋊Dic5C2×D412yescomplemented
318#683—42no—
319#683—42no—
320#683—81no—
321#677—44no—
322#677—44no—
323#677—44no—
324C23×D4—51no—
325C23×D4—51no—
326C23×D4—101no—
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16—51no—
329C22×SD16—51no—
330C23×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
331D42—104no—
332D42—104no—
333C2×#127—51no—
334C2×C22⋊Q8—51no—
335C2×C22⋊Q8—51no—
336C2×#121—51no—
337C2×#121—51no—
338C2×#121—101no—
339C2×#120—101no—
340C2×#120—101no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
343C22×C4⋊C4—51no—
344#465—104no—
345#450—104no—
346#450—104no—
347C2×#106—51no—
348C2×#103—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—51no—
355C2×#102—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—104no—
359C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
360C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
361C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
362#398—101no—
363#396—101no—
364#391—51no—
365#389—51no—
366#386—101no—
367#380—51no—
368#380—101no—
369#340—51no—
370#340—51no—
371#336C2×D511yescharacteristic, complemented
372#336C2×D511yescharacteristic, complemented
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5#12012yes—
384C23×C5C2×SD1612yes—
385C23×C5C2×SD1612yes—
386C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—48no—
394C22×D5—48no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—48no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—48no—
413C22×D5—84no—
414C22×D5—84no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5—84no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5—84no—
421C22×D5—84no—
422C22×D5—84no—
423C5×D4—28no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5#12012yes—
443C2×C4×C5C2×SD1612yes—
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
448C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22⋊D5—48no—
451C22⋊D5—48no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—84no—
468D20—22no—
469D20—22no—
470D20—22no—
471D20—22no—
472D20—22no—
473D20—22no—
474D20—22no—
475D20—48no—
476D20—48no—
477D20—48no—
478D20—41no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20—84no—
483D20#12114yes—
484C4×D5—48no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487Dic10—41no—
488Dic10—41no—
489C5×C8—22no—
490C5×C8—41no—
491C5×C8—41no—
492C5×C8—41no—
493C25—101no—
494C25—101no—
495C22×Q8—51no—
496C22×D4—54no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—102no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—102no—
503C22×D4—102no—
504C22×D4—102no—
505C22×D4—102no—
506C22×D4—108no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—102no—
514C22×D4—201no—
515C22×D4—201no—
516C22×D4—201no—
517C22×D4—201no—
518C22×D4—204no—
519C22×D4—204no—
520C22×D4D2011yescharacteristic
521C23×C4—101no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4C22×D511yescharacteristic
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C2×SD16—102no—
526C2×SD16—102no—
527C2×SD16—102no—
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—201no—
532C2×SD16—201no—
533C2×SD16—201no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8C22×D511yescharacteristic
538C22×C8C22×D511yescharacteristic
539C22×C8C22×D511yescharacteristic
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541#127—102no—
542#127—102no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—201no—
547#121—54no—
548#121—108no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121—102no—
552#120—108no—
553#120—108no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—102no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—201no—
568C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
576C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#106—102no—
579#103—102no—
580#102—54no—
581#102—102no—
582#102—102no—
583#102—102no—
584#102—102no—
585#102—102no—
586#102—102no—
587#102—102no—
588#102—201no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—41no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596C22×C5—22no—
597C22×C5—22no—
598C22×C5—22no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—22no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5#45014yescomplemented
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5#54611yescharacteristic
613C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
614C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
615C22×C5#57611yescharacteristic
616C22×C5#57711yescharacteristic
617C2×D5—24no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—816no—
631C2×D5—816no—
632C2×D5—81no—
633C2×D5—81no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C2×D5—81no—
639C2×D5—81no—
640C4×C5—22no—
641C4×C5—22no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5C2×#12111yescharacteristic
645C4×C5#53411yescharacteristic
646C4×C5D4211yescharacteristic
647C4×C5#54611yescharacteristic
648Dic5—42no—
649Dic5—42no—
650Dic5—81no—
651Dic5—81no—
652Dic5—81no—
653C24—104no—
654C24—101no—
655C24—101no—
656C24—101no—
657C24—104no—
658C24—202no—
659C24—202no—
660C24—202no—
661C24—202no—
662C24—202no—
663C24—202no—
664C24—202no—
665C24—202no—
666C24—401no—
667C24—401no—
668C24—401no—
669C24—401no—
670C24C2×D2011yescharacteristic
671C24C2×D2011yescharacteristic
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—52no—
681C2×D4—52no—
682C2×D4—52no—
683C2×D4—52no—
684C2×D4—52no—
685C2×D4—108no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—104no—
688C2×D4—104no—
689C2×D4—104no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—104no—
705C2×D4—204no—
706C2×D4—204no—
707C2×D4—204no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—204no—
714C2×D4—204no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—2032no—
718C2×D4—202no—
719C2×D4—202no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4—202no—
722C2×D4—202no—
723C2×D4—401no—
724C2×D4—401no—
725C2×D4#67714yescomplemented
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—104no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4—202no—
745C22×C4—202no—
746C22×C4—401no—
747C22×C4C2×D2011yescharacteristic
748C22×C4C2×D2011yescharacteristic
749C22×C4C2×D2011yescharacteristic
750C22×C4C2×D2011yescharacteristic
751C22×C4D4×D512yes—
752C22×C4D4×D512yes—
753C22×C4C23×D511yescharacteristic
754SD16—204no—
755SD16—204no—
756SD16—204no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—44no—
769C2×C8D4×D512yescomplemented
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—52no—
772C4⋊C4—52no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4—202no—
781C4⋊C4—202no—
782C4⋊C4—401no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—104no—
786C22⋊C4—104no—
787C22⋊C4—104no—
788C22⋊C4—202no—
789C22⋊C4—202no—
790C22⋊C4—401no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C2×C5—24no—
794C2×C5—42no—
795C2×C5#241011yescharacteristic
796C2×C5C2×#45011yescharacteristic
797C2×C5#301211yescharacteristic
798C2×C5#326411yescharacteristic
799C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
800C2×C5#329511yescharacteristic
801C2×C5#331011yescharacteristic
802D5—44no—
803D5—82no—
804D5—82no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—102no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—208no—
821C23—208no—
822C23—208no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—208no—
840C23—404no—
841C23—404no—
842C23—404no—
843C23—404no—
844C23—404no—
845C23—404no—
846C23—404no—
847C23—404no—
848C23—404no—
849C23—404no—
850C23#402812yes—
851C23C2×#67712yes—
852C23C2×#67712yes—
853C23#405412yes—
854C23C22×D2011yescharacteristic
855Q8—201no—
856Q8—201no—
857Q8—201no—
858Q8—201no—
859D4—28no—
860D4—54no—
861D4—102no—
862D4—102no—
863D4—102no—
864D4—102no—
865D4—102no—
866D4—102no—
867D4—102no—
868D4—208no—
869D4—208no—
870D4—208no—
871D4—208no—
872D4—208no—
873D4—201no—
874D4—201no—
875D4—201no—
876D4—201no—
877D4—404no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—208no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—404no—
913C2×C4#402812yes—
914C2×C4C2×#67712yes—
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
918C2×C4#414411yescharacteristic
919C2×C4D5×#4111yescharacteristic
920C2×C4#414911yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C5#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—104no—
940C22—202no—
941C22—202no—
942C22—202no—
943C22—202no—
944C22—202no—
945C22—202no—
946C22—202no—
947C22—202no—
948C22—202no—
949C22—202no—
950C22—202no—
951C22—202no—
952C22—4016no—
953C22—4016no—
954C22—401no—
955C22—401no—
956C22—401no—
957C22—401no—
958C22—401no—
959C22—401no—
960C22—401no—
961C22—401no—
962C22#6502014yescomplemented
963C22C2×#402811yescharacteristic
964C22D4×D2011yescharacteristic
965C22#6588811yescharacteristic
966C22C22×#67711yescharacteristic
967C22C2×#405411yescharacteristic
968C22#6608511yescharacteristic
969C22#6608611yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—202no—
975C4—202no—
976C4—401no—
977C4—401no—
978C4—401no—
979C4#6592411yescharacteristic
980C4D5×#12111yescharacteristic
981C4#6593911yescharacteristic
982C4#6598811yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—204no—
986C2—402no—
987C2—402no—
988C2#1060661911yescharacteristic
989C2C2×#6502011yescharacteristic
990C2#1061040311yescharacteristic
991C2D4×#67711yescharacteristic
992C2#1061117011yescharacteristic
993C2#1061122411yescharacteristic
994C2#1061123211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1869C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×D4×D20C2
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#24432
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65403C2semidirect
3. C22×#3953C2semidirect
4. #10614084C2semidirect
5. C2×#65020C2semidirect
6. C2×#65020C2semidirect
7. C5×#1869C2semidirect
8. #10600755C2semidirect
9. #10600752C2semidirect
10. #10600728C2semidirect
11. #10600725C2semidirect
12. #10599469C2semidirect
13. #10599465C2semidirect
14. #10599464C2semidirect
15. #10599422C2semidirect
19. C23×C5×C8C22semidirect
23. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
24. C2×#4070C22semidirect
25. C2×#4070C22semidirect
27. C22×#677C22semidirect
28. C22×#677C22semidirect
36. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
37. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. #65501C22semidirect
46. C2×#3953C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3953C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
52. C2×#3949C22semidirect
53. C2×#3948C22semidirect
57. #65218C22semidirect
58. #65217C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64771C22semidirect
166. #3953D4semidirect
181. #1869D5semidirect
205. C2×C5×D4SD16semidirect
297. C2×C5×C8C2×D4semidirect
317. C4⋊Dic5C2×D4semidirect
330. C23×C8C2×D5semidirect
359. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
360. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
361. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
371. #336C2×D5semidirect
372. #336C2×D5semidirect
609. C22×C5#450semidirect
725. C2×D4#677semidirect
769. C2×C8D4×D5semidirect
925. C5#24432semidirect
962. C22#65020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D202
C2×#654032
C22×#39532
#106140842
C2×#650202
C5×#18692
#106007552
#106007522
#106007282
#106007252
#105994692
#105994652
#105994642
#105994222
#244325