Finite Group Databasebeta

← #12136988

Subgroups — #12136988

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65943C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#121C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4086C2211yescharacteristic
27C2×#4083—21no—
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
30#65943—24no—
31#65943—24no—
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4030—21no—
35C2×#4028—21no—
36C5×#465—24no—
37C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
40#65519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
44#65458—24no—
45C2×#3953—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52#65335—24no—
53#65283—21no—
54#65276C2211yescharacteristic, complemented
55#65273—21no—
56#65262C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#65247—21no—
60#65231—21no—
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24432—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C23×Dic5—21no—
77C2×D4×D5—28no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5—44no—
85C2×D4×D5—44no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—41no—
92C22×D20—41no—
93C22×D20D414yes—
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C5×SD16—22no—
99C2×C5×SD16—22no—
100C2×C5×SD16—41no—
101C22×C5×C8—22no—
102C22×C5×C8—22no—
103C22×C5×C8—41no—
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C5×C22⋊Q8—22no—
107C5×C22⋊Q8—22no—
108C5×#121—22no—
109C5×#121D414yes—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
116#4092—22no—
117#4092—41no—
118C2×#688—22no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—41no—
123C2×#688—41no—
124#4086—22no—
125#4086—22no—
126#4083—28no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5—22no—
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5—41no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145#4041—22no—
146#4041—22no—
147#4039—22no—
148#4039—22no—
149#4030—28no—
150#4028—28no—
151C5×#106—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×#102—22no—
154#3964—22no—
155#3964—41no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161#3953—22no—
162#3953—22no—
163#3953—22no—
164#3953D414yescomplemented
165#3952—22no—
166#3952—41no—
167#3941—22no—
168#3941—22no—
169C2×D42—51no—
170C2×#465D511yescharacteristic, complemented
171C2×#450—51no—
172C2×#450—51no—
173C22×#102—51no—
174#2417—51no—
175#2041—51no—
176#2034—51no—
177#2014—51no—
178#2000—51no—
179#1877—51no—
180#1874—51no—
181#1869—51no—
182#1864—51no—
183#1786—51no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—24no—
189C23×D5—24no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—81no—
199C23×D5—81no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4C2×D412yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C2×C22⋊D5—81no—
240C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5—81no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249D4×D5—44no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—432no—
253D4×D5—44no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—28no—
262C2×D20—24no—
263C2×D20—24no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—44no—
266C2×D20—44no—
267C2×D20—44no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20C2×D412yes—
273C2×D20C2×D412yes—
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×D20#4112yes—
276C2×C4×D5—24no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—42no—
284C2×C4×D5—42no—
285C5×SD16—44no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—44no—
292C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—42no—
297C5×C4⋊C4C2×D412yes—
298C5×C22⋊C4—24no—
299C5×C22⋊C4—42no—
300C22⋊Dic5—22no—
301#688—44no—
302#688—44no—
303#685—24no—
304#685—24no—
305#685—22no—
306#685—42no—
307#685—81no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—42no—
312C4⋊Dic5C2×D412yescomplemented
313#683—22no—
314#683—42no—
315#683—81no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C23×D4—51no—
325C23×D4—51no—
326C23×D4—101no—
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16—51no—
329C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
330C23×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
331D42—104no—
332D42—104no—
333C2×#127—51no—
334C2×C22⋊Q8—51no—
335C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
336C2×#121—51no—
337C2×#121—101no—
338C2×#121C2×D511yescharacteristic
339C2×#120—101no—
340C2×#120—101no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344#465—24no—
345#450—104no—
346#450—104no—
347C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
348C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—51no—
355C2×#102—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—104no—
358C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
359C2×C22⋊C8—51no—
360C2×C22⋊C8—51no—
361C2×C22⋊C8—51no—
362#398—101no—
363#396—101no—
364#391—51no—
365#389—51no—
366#386—101no—
367#380—51no—
368#380—101no—
369#340—51no—
370#340—51no—
371#336—51no—
372#336—51no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5#12012yes—
385C23×C5C2×SD1612yes—
386C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—48no—
399C22×D5—48no—
400C22×D5—48no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—48no—
412C22×D5—84no—
413C22×D5—84no—
414C22×D5—84no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5—84no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5—84no—
421C22×D5—84no—
422C22×D5C2×SD1612yes—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—41no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—48no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5#12012yes—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
452C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D5—28no—
455C22⋊D5—48no—
456C22⋊D5—48no—
457C22⋊D5—84no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—84no—
473C2×Dic5C2×SD1612yes—
474D20—22no—
475D20—22no—
476D20—22no—
477D20—22no—
478D20—22no—
479D20—48no—
480D20—48no—
481D20—41no—
482D20—41no—
483D20#12114yes—
484C4×D5—48no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C5×C8—22no—
490C5×C8—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493C25—101no—
494C25—101no—
495C22×Q8C22×D511yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—54no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—51no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—102no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4—102no—
508C22×D4—102no—
509C22×D4—102no—
510C22×D4—108no—
511C22×D4—102no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—102no—
514C22×D4—201no—
515C22×D4—201no—
516C22×D4—201no—
517C22×D4—201no—
518C22×D4—204no—
519C22×D4—204no—
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—102no—
532C2×SD16—201no—
533C2×SD16—201no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—51no—
538C22×C8—51no—
539C22×C8C22×D511yescharacteristic
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541#127—102no—
542#127—102no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—201no—
547#121—22no—
548#121—108no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121C22⋊D514yes—
552#120—108no—
553#120—108no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—102no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—102no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—201no—
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C42—51no—
578#106—22no—
579#103—22no—
580#102—22no—
581#102—54no—
582#102—102no—
583#102—102no—
584#102—102no—
585#102—102no—
586#102—102no—
587#102—102no—
588#102—201no—
589C22⋊C8—102no—
590C22⋊C8—102no—
591C22⋊C8—201no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596C22×C5—22no—
597C22×C5—22no—
598C22×C5—22no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—42no—
603C22×C5—42no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5#45014yescomplemented
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5#54611yescharacteristic
613C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
614C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
615C22×C5#57611yescharacteristic
616C22×C5#57711yescharacteristic
617C2×D5—24no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—816no—
635C2×D5—816no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C2×D5—81no—
639C2×D5—81no—
640C4×C5—22no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—81no—
643C4×C5—81no—
644C4×C5C2×#12111yescharacteristic
645C4×C5#53411yescharacteristic
646C4×C5D4211yescharacteristic
647C4×C5#54611yescharacteristic
648Dic5—22no—
649Dic5—41no—
650Dic5—42no—
651Dic5—41no—
652Dic5—81no—
653C24—21no—
654C24—51no—
655C24—104no—
656C24—101no—
657C24—101no—
658C24—104no—
659C24—202no—
660C24—202no—
661C24—202no—
662C24—202no—
663C24—202no—
664C24—202no—
665C24—202no—
666C24—202no—
667C24—401no—
668C24—401no—
669C24—401no—
670C24—401no—
671C24D4×D511yescharacteristic
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—54no—
687C2×D4—52no—
688C2×D4—52no—
689C2×D4—52no—
690C2×D4—52no—
691C2×D4—108no—
692C2×D4—104no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—104no—
696C2×D4—104no—
697C2×D4—104no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—104no—
707C2×D4—204no—
708C2×D4—204no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—202no—
716C2×D4—202no—
717C2×D4—202no—
718C2×D4—204no—
719C2×D4—204no—
720C2×D4—204no—
721C2×D4—2032no—
722C2×D4—204no—
723C2×D4—401no—
724C2×D4—401no—
725C2×D4C2×C22⋊D512yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—104no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—202no—
746C22×C4—202no—
747C22×C4—202no—
748C22×C4—202no—
749C22×C4—401no—
750C22×C4D4×D512yes—
751C22×C4D4×D511yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊D512yes—
753C22×C4C23×D511yescharacteristic
754SD16—44no—
755SD16—204no—
756SD16—204no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—44no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—101no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8D4×D512yescomplemented
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—52no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—102no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4—202no—
781C4⋊C4—401no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—104no—
786C22⋊C4—104no—
787C22⋊C4—102no—
788C22⋊C4—102no—
789C22⋊C4—202no—
790C22⋊C4—401no—
791C42—101no—
792C42—101no—
793C2×C5—24no—
794C2×C5—82no—
795C2×C5#241011yescharacteristic
796C2×C5C2×#45011yescharacteristic
797C2×C5#301211yescharacteristic
798C2×C5#326411yescharacteristic
799C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
800C2×C5#329511yescharacteristic
801C2×C5#331011yescharacteristic
802D5—42no—
803D5—44no—
804D5—82no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—52no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—102no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—102no—
824C23—101no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—208no—
828C23—208no—
829C23—208no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—208no—
841C23—404no—
842C23—404no—
843C23—404no—
844C23—404no—
845C23—404no—
846C23—404no—
847C23—404no—
848C23—404no—
849C23—404no—
850C23—404no—
851C23D5×SD1612yes—
852C23#406012yes—
853C23#408312yes—
854C23C2×D4×D511yescharacteristic
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—48no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—54no—
865D4—108no—
866D4—102no—
867D4—102no—
868D4—102no—
869D4—102no—
870D4—102no—
871D4—208no—
872D4—208no—
873D4—208no—
874D4—208no—
875D4—201no—
876D4—201no—
877D4—404no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—52no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—208no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—404no—
914C2×C4#408312yes—
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4#414411yescharacteristic
918C2×C4D5×#4111yescharacteristic
919C2×C4#414911yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—201no—
924C8—201no—
925C5#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—102no—
940C22—104no—
941C22—102no—
942C22—102no—
943C22—202no—
944C22—201no—
945C22—202no—
946C22—201no—
947C22—201no—
948C22—202no—
949C22—202no—
950C22—202no—
951C22—201no—
952C22—202no—
953C22—202no—
954C22—202no—
955C22—202no—
956C22—4016no—
957C22—4016no—
958C22—401no—
959C22—401no—
960C22—401no—
961C22—401no—
962C22#6545814yescomplemented
963C22#6594311yescharacteristic
964C22#6594411yescharacteristic
965C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
966C22C2×#406011yescharacteristic
967C22#6610311yescharacteristic
968C22#6610411yescharacteristic
969C22C2×#408311yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—102no—
975C4—201no—
976C4—201no—
977C4—202no—
978C4—401no—
979C4D5×#12111yescharacteristic
980C4#6593911yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
982C4#6616311yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—202no—
986C2—204no—
987C2—402no—
988C2#1061240511yescharacteristic
989C2#1061240711yescharacteristic
990C2#1061241111yescharacteristic
991C2#1061241611yescharacteristic
992C2#1061443311yescharacteristic
993C2C2×#6545811yescharacteristic
994C2#1061564311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#465C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65943C2
hypercenterC2×#465D5
hypocenterC5#24432
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#465C2semidirect
3. C2×#65458C2semidirect
4. C22×#3953C2semidirect
5. #10614546C2semidirect
6. C2×#65335C2semidirect
7. #10602849C2semidirect
8. #10602768C2semidirect
9. #10602470C2semidirect
10. #10601377C2semidirect
11. #10601374C2semidirect
12. #10601069C2semidirect
13. #10601065C2semidirect
14. #10601004C2semidirect
15. #10600991C2semidirect
19. C22×C5×SD16C22semidirect
20. C23×C5×C8C22semidirect
21. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#4092C22semidirect
25. C22×#688C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
37. C2×C5×#106C22semidirect
38. C2×C5×#103C22semidirect
39. C2×C5×#102C22semidirect
40. #65519C22semidirect
41. C2×#3964C22semidirect
42. C2×#3964C22semidirect
43. C2×C22⋊#168C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
54. #65276C22semidirect
56. #65262C22semidirect
58. C2×#3941C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
164. #3953D4semidirect
170. C2×#465D5semidirect
240. C2×C22⋊D5SD16semidirect
292. C2×C5×C8C2×D4semidirect
312. C4⋊Dic5C2×D4semidirect
329. C22×SD16C2×D5semidirect
330. C23×C8C2×D5semidirect
335. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
347. C2×#106C2×D5semidirect
348. C2×#103C2×D5semidirect
358. C2×#102C2×D5semidirect
609. C22×C5#450semidirect
769. C2×C8D4×D5semidirect
925. C5#24432semidirect
962. C22#65458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659432
C2×C5×#4652
C2×#654582
C22×#39532
#106145462
C2×#653352
#106028492
#106027682
#106024702
#106013772
#106013742
#106010692
#106010652
#106010042
#106009912
#244325