Finite Group Databasebeta

← #12136990

Subgroups — #12136990

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66165C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20#66165—24no—
21#66165—24no—
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C2×#4084—21no—
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4082—21no—
27C2×#4082C2211yescharacteristic
28C22×#687C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D5—21no—
30C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C2×#4070—21no—
32C2×#4070C2211yescharacteristic
33C2×#4070C2211yescharacteristic
34C22×Dic20C2211yescharacteristic
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C5×#416—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41#65528—24no—
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65405—24no—
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3950C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51#65276C2211yescharacteristic
52#65274C2211yescharacteristic
53#65263C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56#65250—21no—
57#65242—21no—
58#65229—21no—
59#65217—21no—
60#65097—24no—
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24433—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41D414yes—
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—22no—
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—41no—
84C2×Q8×D5—41no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10—21no—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8—22no—
91C22×C5×C8—22no—
92C22×C5×C8—41no—
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×#117—22no—
96C5×#117—41no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107Q8×Dic5—22no—
108Q8×Dic5—22no—
109C2×#689—22no—
110C2×#689—22no—
111C2×#689—22no—
112#4084—28no—
113#4084—22no—
114#4084—22no—
115#4082—28no—
116#4082—22no—
117#4082—22no—
118C2×#687—22no—
119C2×#687—41no—
120C2×#687—41no—
121C4×C22⋊D5—28no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—28no—
133#4070—22no—
134#4070—22no—
135#4070—22no—
136#4070D414yes—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C2×Dic20—22no—
145C2×Dic20—22no—
146C2×Dic20—41no—
147#4043—22no—
148#4043—41no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103D414yescomplemented
151C5×#102—22no—
152C5×#102—22no—
153#3967—22no—
154#3964—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3950—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3942—41no—
167C2×#548—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C2×#416D511yescharacteristic, complemented
172#2415—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2015—51no—
176#2000—51no—
177#1878—51no—
178#1873—51no—
179#1869—51no—
180#1863—51no—
181#1787—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C5×#41—28no—
186C5×#41—44no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8C2×D412yes—
193C2×C5×Q8C2×D412yes—
194C2×C5×Q8#4112yes—
195C2×C5×D4—24no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—42no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—24no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—42no—
213C22×C4×C5—42no—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—41no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231Q8×D5—44no—
232Q8×D5—44no—
233Q8×D5—44no—
234Q8×D5—44no—
235C2×C4×D5—24no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—24no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—42no—
257C2×Dic10—42no—
258C2×Dic10C2×D412yes—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—44no—
265C2×C5×C8C2×D412yes—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4C2×D412yes—
270C5×C22⋊C4—42no—
271C42×C5—42no—
272C22⋊Dic5—24no—
273C22⋊Dic5—24no—
274C22⋊Dic5—24no—
275C22⋊Dic5—24no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—42no—
278#689—44no—
279#687—44no—
280#685—22no—
281#685—42no—
282#685—42no—
283C4⋊Dic5—24no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—42no—
288C4⋊Dic5—42no—
289C4⋊Dic5C2×D412yes—
290#683—24no—
291#683—22no—
292#683—42no—
293C4×Dic5—24no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302Dic20—44no—
303C22×#41C2×D511yescharacteristic
304C23×Q8—51no—
305C22×Q16—51no—
306C22×Q16—51no—
307C22×SD16—51no—
308C23×C8C2×D511yescharacteristic
309#548—104no—
310#548—104no—
311C2×#124—51no—
312C2×#124—101no—
313C2×C22⋊Q8—51no—
314C2×C22⋊Q8—51no—
315C2×C22⋊Q8—51no—
316C2×C22⋊Q8—101no—
317C2×#121—51no—
318C2×#121—101no—
319C2×C4×Q8—51no—
320C2×C4×D4—51no—
321C2×C4×D4—101no—
322C2×#117C2×D511yescharacteristic
323#467—104no—
324#452—104no—
325#451—104no—
326C2×#107—51no—
327#416—24no—
328C2×#103—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103C2×D511yescharacteristic
334C2×#103C2×D511yescharacteristic
335C2×#102—51no—
336C2×#102C2×D511yescharacteristic
337C2×#102C2×D511yescharacteristic
338C2×C22⋊C8—51no—
339C2×C22⋊C8—51no—
340C2×C22⋊C8—51no—
341#397—101no—
342#394—101no—
343#391—51no—
344#389—51no—
345#389—101no—
346#388—101no—
347#380—51no—
348#340—51no—
349#340—51no—
350#336—51no—
351#336—51no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5#12012yes—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5#13512yes—
374C5×Q8—22no—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—22no—
377C5×Q8#12114yes—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—22no—
380C5×D4—48no—
381C5×D4—41no—
382C5×D4—41no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—48no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5#12012yes—
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D5—44no—
407C22⋊D5—48no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C4×D5—48no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434Dic10—22no—
435Dic10—22no—
436Dic10—48no—
437Dic10—41no—
438Dic10—41no—
439Dic10—41no—
440Dic10—41no—
441Dic10—41no—
442Dic10—41no—
443C5×C8—22no—
444C5×C8—41no—
445#168—41no—
446#168—41no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41D2014yes—
453C22×Q8—51no—
454C22×Q8—51no—
455C22×Q8—101no—
456C22×Q8—102no—
457C22×Q8—102no—
458C22×Q8—102no—
459C22×Q8—102no—
460C22×Q8—201no—
461C22×Q8—201no—
462C22×Q8C22×D511yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—51no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4C22×D511yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—101no—
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C2×Q16—102no—
472C2×Q16—102no—
473C2×Q16—102no—
474C2×Q16—102no—
475C2×Q16—102no—
476C2×Q16—201no—
477C2×SD16—102no—
478C2×SD16—201no—
479C2×SD16—201no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—41no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8C22×D511yescharacteristic
486C22×C8C22×D511yescharacteristic
487#124—102no—
488#124—108no—
489#124—102no—
490C22⋊Q8—54no—
491C22⋊Q8—108no—
492C22⋊Q8—102no—
493C22⋊Q8—102no—
494C22⋊Q8—102no—
495C22⋊Q8—102no—
496C22⋊Q8—201no—
497#121—102no—
498#121—108no—
499#121—102no—
500C4×Q8—102no—
501C4×Q8—102no—
502C4×D4—108no—
503C4×D4—102no—
504C4×D4—102no—
505#117—22no—
506#117—41no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—51no—
519C2×C22⋊C4—51no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—51no—
529C2×C42—101no—
530#107—102no—
531#103—22no—
532#103—102no—
533#103—102no—
534#103—102no—
535#103—102no—
536#103—201no—
537#103C22⋊D514yescomplemented
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—102no—
541C22⋊C8—102no—
542C22⋊C8—102no—
543C22⋊C8—201no—
544#95—101no—
545#95—101no—
546#95—101no—
547#95—101no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—81no—
559C22×C5—81no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5C2×#12011yescharacteristic
563C22×C5D4211yescharacteristic
564C22×C5#54611yescharacteristic
565C22×C5C2×#13511yescharacteristic
566C22×C5#57511yescharacteristic
567C22×C5#57811yescharacteristic
568C22×C5#57811yescharacteristic
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—22no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C4×C5—24no—
577C4×C5—22no—
578C4×C5—42no—
579C4×C5—81no—
580C4×C5C2×#12111yescharacteristic
581C4×C5#53411yescharacteristic
582C4×C5D4211yescharacteristic
583C4×C5#54611yescharacteristic
584Dic5—42no—
585Dic5—41no—
586Dic5—41no—
587Dic5—42no—
588Dic5—41no—
589Dic5—81no—
590Dic5—81no—
591C24—21no—
592C24—51no—
593C24D4×D511yescharacteristic
594#41—28no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—52no—
602C2×Q8—104no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—202no—
615C2×Q8—202no—
616C2×Q8—204no—
617C2×Q8—204no—
618C2×Q8—204no—
619C2×Q8—204no—
620C2×Q8C2×D2012yes—
621C2×Q8#70912yes—
622C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—104no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4C2×D2012yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—104no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4C2×D2012yes—
665C22×C4D4×D512yes—
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4C23×D511yescharacteristic
668Q16—204no—
669Q16—204no—
670SD16—204no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8C2×C22⋊D512yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—52no—
688C4⋊C4—104no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—102no—
691C4⋊C4—104no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—202no—
695C4⋊C4—202no—
696C4⋊C4—202no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—104no—
700C22⋊C4—104no—
701C22⋊C4—104no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—104no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C42—42no—
709C42—104no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C2×C5—42no—
713C2×C5—82no—
714C2×C5#241011yescharacteristic
715C2×C5#300211yescharacteristic
716C2×C5#301111yescharacteristic
717C2×C5#326911yescharacteristic
718C2×C5#328511yescharacteristic
719C2×C5#330011yescharacteristic
720C2×C5#331311yescharacteristic
721D5—42no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—52no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23#402812yes—
743C23C2×D4×D511yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—102no—
748Q8—102no—
749Q8—208no—
750Q8—201no—
751Q8—201no—
752Q8—201no—
753Q8—201no—
754Q8—201no—
755Q8—201no—
756Q8#407614yes—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—204no—
763D4—208no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—208no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4#402812yes—
807C2×C4C22×D2011yescharacteristic
808C2×C4C2×#70911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4#414411yescharacteristic
811C2×C4#414411yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—201no—
816C8—201no—
817C5#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—102no—
833C22—102no—
834C22—102no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22C2×#402811yescharacteristic
840C22#6582411yescharacteristic
841C22D5×#13511yescharacteristic
842C22#6610211yescharacteristic
843C22#6610511yescharacteristic
844C22#6610511yescharacteristic
845C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—24no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—201no—
851C4—202no—
852C4—201no—
853C4—202no—
854C4—201no—
855C4—401no—
856C4—401no—
857C4#6582411yescharacteristic
858C4#6582711yescharacteristic
859C4C2×#407611yescharacteristic
860C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—82no—
863C2—202no—
864C2#1061056411yescharacteristic
865C2#1061056811yescharacteristic
866C2#1061057811yescharacteristic
867C2#1061058711yescharacteristic
868C2#1061385811yescharacteristic
869C2#1061565111yescharacteristic
870C2#1061565611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#416C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66165C2
hypercenterC2×#416D5
hypocenterC5#24433
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#416C2semidirect
3. C2×#65528C2semidirect
4. C2×#65405C2semidirect
5. #10614008C2semidirect
6. C2×#65097C2semidirect
7. #10602768C2semidirect
8. #10602378C2semidirect
9. #10601059C2semidirect
10. #10601032C2semidirect
11. #10601029C2semidirect
12. #10601008C2semidirect
13. #10600998C2semidirect
14. #10600971C2semidirect
15. #10600968C2semidirect
150. C5×#103D4semidirect
171. C2×#416D5semidirect
537. #103C22⋊D5semidirect
817. C5#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661652
C2×C5×#4162
C2×#655282
C2×#654052
#106140082
C2×#650972
#106027682
#106023782
#106010592
#106010322
#106010292
#106010082
#106009982
#106009712
#106009682
#244335