Finite Group Databasebeta

← #12136993

Subgroups — #12136993

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65886C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×C5×#117C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4085—21no—
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28C23×#168C2211yescharacteristic
29#65886—24no—
30#65886—24no—
31C2×#4042—21no—
32C2×#4031—21no—
33C2×#4027—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C5×#397—21no—
37C5×#394—21no—
38C5×#391C2211yescharacteristic
39C5×#389—21no—
40C5×#389C2211yescharacteristic
41C5×#388—21no—
42C5×#380C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65340—24no—
48#65339—24no—
49#65336—24no—
50#65291—24no—
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60C2×#3939C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24433—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4D411yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709D414yes—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10—21no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—22no—
86C22×Dic10—41no—
87C22×Dic10—41no—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C5×C22⋊Q8—22no—
91C5×C22⋊Q8—22no—
92C5×C22⋊Q8—22no—
93C5×C22⋊Q8—41no—
94C4×C5×D4—22no—
95C4×C5×D4—22no—
96C5×#117—22no—
97C5×#117—41no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C42×C5—21no—
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×#689—22no—
115C2×#689—22no—
116C2×#689—22no—
117C2×#689—22no—
118C2×#689—22no—
119C2×#689—41no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—41no—
122C2×#688—41no—
123#4085—28no—
124#4076—22no—
125#4076—22no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130#4070—22no—
131#4070D414yes—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×C4×Dic5—21no—
135C22×#168—22no—
136C22×#168—22no—
137C22×#168—41no—
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142#4042—28no—
143#4031—28no—
144#4027—28no—
145#4021—22no—
146#4021—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C4×Dic10—22no—
149C5×#95—21no—
150C5×#95—21no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—21no—
153#3967—22no—
154C22⋊#168—22no—
155C22⋊#168—22no—
156C22⋊#168—41no—
157#3942—22no—
158#3942—22no—
159#3942—22no—
160#3942—22no—
161#3942—41no—
162#3942D414yescomplemented
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3939—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C2×#416—51no—
172#2415D511yescharacteristic, complemented
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2015—51no—
176#2000—51no—
177#1878—51no—
178#1873—51no—
179#1869—51no—
180#1863—51no—
181#1787—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—41no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D412yes—
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—24no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227#709—28no—
228#709—44no—
229#709—44no—
230#709—44no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20C2×D412yes—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—24no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—44no—
250C2×Dic10—44no—
251C2×Dic10—44no—
252C2×Dic10—42no—
253C2×Dic10—42no—
254C2×Dic10—44no—
255C2×Dic10C2×D412yes—
256C2×Dic10C2×D412yes—
257C2×Dic10C2×D412yes—
258C2×Dic10#4112yes—
259C5×C4⋊C4—22no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—42no—
266C5×C4⋊C4—42no—
267C5×C4⋊C4—42no—
268C5×C4⋊C4C2×D412yes—
269C5×C22⋊C4—22no—
270C5×C22⋊C4—22no—
271C5×C22⋊C4—42no—
272C5×C22⋊C4—42no—
273C5×C22⋊C4—42no—
274C5×C22⋊C4—42no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—42no—
278C22⋊Dic5—24no—
279#689—44no—
280#689—44no—
281#688—44no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5C2×D412yes—
287#683—24no—
288#683—24no—
289C4×Dic5—24no—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—44no—
302C2×#168C2×D412yes—
303C22×#41—51no—
304C23×Q8—51no—
305C22×Q16—51no—
306C22×Q16—51no—
307C22×SD16—51no—
308C23×C8—51no—
309#548—104no—
310#548—104no—
311C2×#124—51no—
312C2×#124—101no—
313C2×C22⋊Q8—51no—
314C2×C22⋊Q8—101no—
315C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
317C2×#121—51no—
318C2×#121—101no—
319C2×C4×Q8—51no—
320C2×C4×D4—101no—
321C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
322C2×#117C2×D511yescharacteristic
323#467—104no—
324#452—104no—
325#451—104no—
326C2×#107—51no—
327#416—104no—
328C2×#103—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—51no—
335C2×#102—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102—51no—
338C2×C22⋊C8—51no—
339C2×C22⋊C8—51no—
340C2×C22⋊C8—51no—
341#397—21no—
342#394—21no—
343#391C2×D511yescharacteristic
344#389—21no—
345#389C2×D511yescharacteristic
346#388—21no—
347#380C2×D511yescharacteristic
348#340—51no—
349#340—51no—
350#336—51no—
351#336—51no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5#12012yes—
365C23×C5#13512yes—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—22no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C5×Q8—41no—
375C5×Q8—41no—
376C5×Q8—41no—
377C5×Q8—41no—
378C5×D4—44no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5#12012yes—
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D5—48no—
418C22⋊D5—48no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—48no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429D20—22no—
430D20—22no—
431D20—41no—
432D20—41no—
433C4×D5—48no—
434Dic10—22no—
435Dic10—22no—
436Dic10—22no—
437Dic10—22no—
438Dic10—22no—
439Dic10—48no—
440Dic10—41no—
441Dic10—41no—
442Dic10#12114yes—
443#168—22no—
444#168—41no—
445#168—41no—
446#168—41no—
447C2×#41—54no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—201no—
452C2×#41—201no—
453C22×Q8—51no—
454C22×Q8—51no—
455C22×Q8—102no—
456C22×Q8—102no—
457C22×Q8—102no—
458C22×Q8—102no—
459C22×Q8—101no—
460C22×Q8—201no—
461C22×Q8—201no—
462C22×Q8C22×D511yescharacteristic
463C22×D4—51no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
467C23×C4—101no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C2×Q16—102no—
472C2×Q16—102no—
473C2×Q16—102no—
474C2×Q16—102no—
475C2×Q16—102no—
476C2×Q16—201no—
477C2×SD16—102no—
478C2×SD16—201no—
479C2×SD16—201no—
480C22×C8—51no—
481C22×C8—51no—
482C22×C8—51no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—102no—
485C22×C8—102no—
486C22×C8—201no—
487#124—102no—
488#124—102no—
489#124—108no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—41no—
494C22⋊Q8—54no—
495C22⋊Q8—108no—
496C22⋊Q8—102no—
497#121—102no—
498#121—102no—
499#121—108no—
500C4×Q8—102no—
501C4×Q8—102no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—108no—
505#117—22no—
506#117—41no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42C22×D511yescharacteristic
530#107—102no—
531#103—54no—
532#103—102no—
533#103—102no—
534#103—102no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—201no—
538#102—102no—
539#102—102no—
540#102—102no—
541C22⋊C8—102no—
542C22⋊C8—102no—
543C22⋊C8—201no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—22no—
553C22×C5—22no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5C2×#12011yescharacteristic
563C22×C5D4211yescharacteristic
564C22×C5#54611yescharacteristic
565C22×C5C2×#13511yescharacteristic
566C22×C5#57511yescharacteristic
567C22×C5#57811yescharacteristic
568C22×C5#57811yescharacteristic
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C4×C5—22no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5—41no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—81no—
582C4×C5—81no—
583C4×C5—81no—
584C4×C5C2×#12111yescharacteristic
585C4×C5#53411yescharacteristic
586C4×C5D4211yescharacteristic
587C4×C5#54611yescharacteristic
588Dic5—24no—
589Dic5—42no—
590Dic5—42no—
591C24—101no—
592C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
594#41—108no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—52no—
605C2×Q8—52no—
606C2×Q8—52no—
607C2×Q8—52no—
608C2×Q8—104no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—202no—
618C2×Q8—202no—
619C2×Q8—204no—
620C2×Q8—204no—
621C2×Q8—204no—
622C2×Q8—204no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—52no—
627C2×D4—104no—
628C2×D4—104no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—104no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—104no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—202no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4D4×D512yes—
662C22×C4D4×D512yes—
663C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
667C22×C4C23×D511yescharacteristic
668Q16—204no—
669Q16—204no—
670SD16—204no—
671C2×C8—52no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—204no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—52no—
694C4⋊C4—104no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4D4×D512yes—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—104no—
705C22⋊C4—104no—
706C22⋊C4—104no—
707C22⋊C4—104no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—42no—
711C42—104no—
712C2×C5—42no—
713C2×C5—42no—
714C2×C5#241011yescharacteristic
715C2×C5#300211yescharacteristic
716C2×C5#301111yescharacteristic
717C2×C5#326911yescharacteristic
718C2×C5#328511yescharacteristic
719C2×C5#330011yescharacteristic
720C2×C5#331311yescharacteristic
721D5—82no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—102no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23#408312yes—
742C23#409612yes—
743C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—54no—
749Q8—102no—
750Q8—102no—
751Q8—102no—
752Q8—102no—
753Q8—102no—
754Q8—208no—
755Q8—201no—
756Q8—201no—
757D4—44no—
758D4—102no—
759D4—102no—
760D4—208no—
761D4—208no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—208no—
801C2×C4—208no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4#408312yes—
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4#414411yescharacteristic
811C2×C4D5×#4111yescharacteristic
812C2×C4#414911yescharacteristic
813C8—102no—
814C8—201no—
815C8—201no—
816C8—201no—
817C5#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—401no—
836C22—401no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22C2×#408311yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
841C22C2×#409611yescharacteristic
842C22#6615611yescharacteristic
843C22#6616311yescharacteristic
844C22#6617211yescharacteristic
845C22#6617211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—104no—
855C4—202no—
856C4—202no—
857C4D5×#12111yescharacteristic
858C4#6593911yescharacteristic
859C4#6594311yescharacteristic
860C4#6594411yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—402no—
864C2#1061443311yescharacteristic
865C2#1061465711yescharacteristic
866C2#1061514211yescharacteristic
867C2#1061525911yescharacteristic
868C2#1061528011yescharacteristic
869C2#1061533311yescharacteristic
870C2#1061540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2415C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65886C2
hypercenter#2415D5
hypocenterC5#24433
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2415C2semidirect
3. C2×#65339C2semidirect
4. C2×#65336C2semidirect
5. C2×#65340C2semidirect
6. C2×#65291C2semidirect
7. #10602492C2semidirect
8. #10602403C2semidirect
9. #10602378C2semidirect
10. #10600483C2semidirect
11. #10600482C2semidirect
12. #10600424C2semidirect
13. #10600421C2semidirect
14. #10600318C2semidirect
15. #10600316C2semidirect
162. #3942D4semidirect
172. #2415D5semidirect
817. C5#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658862
C5×#24152
C2×#653392
C2×#653362
C2×#653402
C2×#652912
#106024922
#106024032
#106023782
#106004832
#106004822
#106004242
#106004212
#106003182
#106003162
#244335