Finite Group Databasebeta

← #12137001

Subgroups — #12137001

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65886C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×Dic20C2211yescharacteristic
27C22×Dic20C2211yescharacteristic
28C22×#677C2211yescharacteristic
29#65886—24no—
30#65886—24no—
31C2×#4042—21no—
32C2×#4031—21no—
33C2×#4027—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#65511—21no—
40#65501C2211yescharacteristic
41#65405—24no—
42#65402—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3950C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65261—21no—
55#65241—21no—
56#65234—21no—
57#65218C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic
59#65028—24no—
60#65022—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#24433—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—41no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709D414yes—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×Dic10—21no—
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—41no—
86C22×Dic10—41no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8—22no—
91C22×C5×C8—22no—
92C22×C5×C8—41no—
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C4×C5×D4—22no—
98C4×C5×D4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4085—28no—
109#4076—22no—
110#4076—22no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114#4072—22no—
115#4072—41no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120#4070—22no—
121#4070—22no—
122#4070—22no—
123#4070—22no—
124#4070—41no—
125#4070D414yes—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5—21no—
133C2×Dic20—22no—
134C2×Dic20—22no—
135C2×Dic20—22no—
136C2×Dic20—22no—
137C2×Dic20—22no—
138C2×Dic20—41no—
139C2×#677—22no—
140C2×#677—41no—
141C2×#677—41no—
142#4042—28no—
143#4031—28no—
144#4027—28no—
145#4021—22no—
146#4021—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C4×Dic10—22no—
149C5×C22⋊C8—22no—
150C5×C22⋊C8—22no—
151C5×C22⋊C8—41no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3953—22no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3950—22no—
160#3948—22no—
161#3948—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3948—41no—
166#3948D414yescomplemented
167C2×#548—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C2×#416—51no—
172#2415—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2015—51no—
176#2000—51no—
177#1878—51no—
178#1873—51no—
179#1869D511yescharacteristic, complemented
180#1863—51no—
181#1787—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—41no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D412yes—
203C22×C4×C5C2×D412yes—
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—24no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221#709—28no—
222#709—44no—
223#709—44no—
224#709—44no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20C2×D412yes—
231C2×C4×D5—24no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—24no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—44no—
250C2×Dic10—44no—
251C2×Dic10—44no—
252C2×Dic10—42no—
253C2×Dic10—42no—
254C2×Dic10—44no—
255C2×Dic10C2×D412yes—
256C2×Dic10C2×D412yes—
257C2×Dic10C2×D412yes—
258C2×Dic10#4112yes—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—44no—
271C2×C5×C8C2×D412yes—
272C5×C4⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—22no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C22⋊Dic5—24no—
278C22⋊Dic5—42no—
279C22⋊Dic5—42no—
280C22⋊Dic5—42no—
281C22⋊Dic5—42no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5C2×D412yes—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293#683—24no—
294#683—24no—
295#683—42no—
296#683—42no—
297#683—42no—
298C4×Dic5—24no—
299C4×Dic5—42no—
300Dic20—44no—
301Dic20—44no—
302#677—44no—
303C22×#41—51no—
304C23×Q8—51no—
305C22×Q16—51no—
306C22×Q16—51no—
307C22×SD16—51no—
308C23×C8C2×D511yescharacteristic
309#548—104no—
310#548—104no—
311C2×#124—51no—
312C2×#124—101no—
313C2×C22⋊Q8—51no—
314C2×C22⋊Q8—51no—
315C2×C22⋊Q8—51no—
316C2×C22⋊Q8—101no—
317C2×#121—51no—
318C2×#121—101no—
319C2×C4×Q8—51no—
320C2×C4×D4—101no—
321C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
322C2×#117—51no—
323#467—104no—
324#452—104no—
325#451—104no—
326C2×#107—51no—
327#416—104no—
328C2×#103—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—51no—
335C2×#102—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102—51no—
338C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
339C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
341#397—101no—
342#394—101no—
343#391—51no—
344#389—51no—
345#389—101no—
346#388—101no—
347#380—51no—
348#340—51no—
349#340—51no—
350#336C2×D511yescharacteristic
351#336C2×D511yescharacteristic
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5#12012yes—
365C23×C5#13512yes—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—22no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C5×D4—44no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5#12012yes—
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D5—48no—
402C22⋊D5—48no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—48no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425D20—22no—
426D20—22no—
427D20—41no—
428D20—41no—
429C4×D5—48no—
430Dic10—22no—
431Dic10—22no—
432Dic10—22no—
433Dic10—22no—
434Dic10—22no—
435Dic10—48no—
436Dic10—41no—
437Dic10—41no—
438Dic10—41no—
439Dic10—41no—
440Dic10—41no—
441Dic10—41no—
442Dic10#12114yes—
443C5×C8—22no—
444C5×C8—41no—
445C5×C8—41no—
446C5×C8—41no—
447C2×#41—54no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—201no—
452C2×#41—201no—
453C22×Q8—51no—
454C22×Q8—51no—
455C22×Q8—51no—
456C22×Q8—102no—
457C22×Q8—102no—
458C22×Q8—102no—
459C22×Q8—102no—
460C22×Q8—101no—
461C22×Q8—201no—
462C22×Q8—201no—
463C22×D4—51no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4D2011yescharacteristic
467C23×C4—101no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C2×Q16—102no—
472C2×Q16—102no—
473C2×Q16—102no—
474C2×Q16—102no—
475C2×Q16—102no—
476C2×Q16—201no—
477C2×SD16—102no—
478C2×SD16—201no—
479C2×SD16—201no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—41no—
483C22×C8C22×D511yescharacteristic
484C22×C8C22×D511yescharacteristic
485C22×C8C22×D511yescharacteristic
486C22×C8C22×D511yescharacteristic
487#124—102no—
488#124—102no—
489#124—108no—
490C22⋊Q8—54no—
491C22⋊Q8—108no—
492C22⋊Q8—102no—
493C22⋊Q8—102no—
494C22⋊Q8—102no—
495C22⋊Q8—102no—
496C22⋊Q8—201no—
497#121—102no—
498#121—102no—
499#121—108no—
500C4×Q8—102no—
501C4×Q8—102no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—108no—
505#117—102no—
506#117—201no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C22⋊C4—101no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
526C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
527C2×C42—101no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42C22×D511yescharacteristic
530#107—102no—
531#103—54no—
532#103—102no—
533#103—102no—
534#103—102no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—201no—
538#102—102no—
539#102—102no—
540#102—102no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—41no—
544#95—101no—
545#95—101no—
546#95—101no—
547#95—101no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—22no—
553C22×C5—22no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5C2×#12011yescharacteristic
563C22×C5D4211yescharacteristic
564C22×C5#54611yescharacteristic
565C22×C5C2×#13511yescharacteristic
566C22×C5#57511yescharacteristic
567C22×C5#57811yescharacteristic
568C22×C5#57811yescharacteristic
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C4×C5—22no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5—41no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5C2×#12111yescharacteristic
581C4×C5#53411yescharacteristic
582C4×C5D4211yescharacteristic
583C4×C5#54611yescharacteristic
584Dic5—24no—
585Dic5—42no—
586Dic5—42no—
587Dic5—42no—
588Dic5—81no—
589Dic5—81no—
590Dic5—81no—
591C24—101no—
592C24C2×D2011yescharacteristic
593C24C2×D2011yescharacteristic
594#41—108no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598C2×Q8—52no—
599C2×Q8—52no—
600C2×Q8—52no—
601C2×Q8—52no—
602C2×Q8—104no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—202no—
618C2×Q8—202no—
619C2×Q8—204no—
620C2×Q8—204no—
621C2×Q8—204no—
622C2×Q8—204no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—52no—
627C2×D4—104no—
628C2×D4—104no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—104no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—104no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—202no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4C2×D2011yescharacteristic
662C22×C4C2×D2011yescharacteristic
663C22×C4C2×D2011yescharacteristic
664C22×C4C2×D2011yescharacteristic
665C22×C4D4×D512yes—
666C22×C4D4×D512yes—
667C22×C4C23×D511yescharacteristic
668Q16—204no—
669Q16—204no—
670SD16—204no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—44no—
683C2×C8D4×D512yes—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—52no—
686C4⋊C4—52no—
687C4⋊C4—104no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—104no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—202no—
696C4⋊C4—202no—
697C4⋊C4—202no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—104no—
701C22⋊C4—104no—
702C22⋊C4—104no—
703C22⋊C4—104no—
704C22⋊C4—202no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—104no—
711C42—202no—
712C2×C5—42no—
713C2×C5—42no—
714C2×C5#241011yescharacteristic
715C2×C5#300211yescharacteristic
716C2×C5#301111yescharacteristic
717C2×C5#326911yescharacteristic
718C2×C5#328511yescharacteristic
719C2×C5#330011yescharacteristic
720C2×C5#331311yescharacteristic
721D5—82no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—102no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23#402812yes—
742C23#405012yes—
743C23C22×D2011yescharacteristic
744Q8—54no—
745Q8—102no—
746Q8—102no—
747Q8—102no—
748Q8—102no—
749Q8—102no—
750Q8—208no—
751Q8—201no—
752Q8—201no—
753Q8—201no—
754Q8—201no—
755Q8—201no—
756Q8—201no—
757D4—44no—
758D4—102no—
759D4—102no—
760D4—208no—
761D4—208no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—208no—
790C2×C4—208no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4#402812yes—
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4#414411yescharacteristic
811C2×C4D5×#4111yescharacteristic
812C2×C4#414911yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C5#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—401no—
836C22—401no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22C2×#402811yescharacteristic
840C22D4×D2011yescharacteristic
841C22#6588811yescharacteristic
842C22C2×#405011yescharacteristic
843C22#6608211yescharacteristic
844C22#6608711yescharacteristic
845C22#6608711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—104no—
851C4—202no—
852C4—202no—
853C4—202no—
854C4—401no—
855C4—401no—
856C4—401no—
857C4#6592411yescharacteristic
858C4D5×#12111yescharacteristic
859C4#6593911yescharacteristic
860C4#6598811yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—402no—
864C2#1060661911yescharacteristic
865C2#1061034111yescharacteristic
866C2#1061041011yescharacteristic
867C2#1061117511yescharacteristic
868C2#1061118011yescharacteristic
869C2#1061122911yescharacteristic
870C2#1061124311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1869C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65886C2
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#24433
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65405C2semidirect
3. C2×#65402C2semidirect
4. #10614082C2semidirect
5. C2×#65028C2semidirect
6. C2×#65022C2semidirect
7. C5×#1869C2semidirect
8. #10600756C2semidirect
9. #10600755C2semidirect
10. #10600727C2semidirect
11. #10600724C2semidirect
12. #10599478C2semidirect
13. #10599476C2semidirect
14. #10599470C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
166. #3948D4semidirect
179. #1869D5semidirect
817. C5#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658862
C2×#654052
C2×#654022
#106140822
C2×#650282
C2×#650222
C5×#18692
#106007562
#106007552
#106007272
#106007242
#105994782
#105994762
#105994702
#105994232
#244335