Finite Group Databasebeta

← #12137002

Subgroups — #12137002

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65910C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25#65910—24no—
26#65910—24no—
27C2×#4043—21no—
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C2×#4041—21no—
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4038C2211yescharacteristic
32C2×#4021—21no—
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C5×#391C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41#65476—24no—
42#65475—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55#65102—24no—
56#65093—24no—
57#64964—21no—
58#64961—21no—
59#64958—21no—
60#64936—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24433—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—41no—
72C2×#713—41no—
73C2×#713D414yes—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—41no—
79C2×Q8×D5—41no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20D411yescharacteristic
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—21no—
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C5×Q16—22no—
91C2×C5×Q16—22no—
92C2×C5×Q16—22no—
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C4×C5×Q8—22no—
96C4×C5×Q8—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C5—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102#4092—22no—
103#4092—22no—
104#4092—22no—
105#4092—41no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—22no—
108C2×#689—41no—
109C2×#688—22no—
110C2×#688—41no—
111C2×#688—41no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C2×C8×D5—22no—
133C2×C8×D5—22no—
134C2×C8×D5—41no—
135#4043—28no—
136#4043—22no—
137#4043D414yes—
138#4041—28no—
139#4041—22no—
140#4041—22no—
141#4038—22no—
142#4038—41no—
143#4021—28no—
144#4021—22no—
145#4021—22no—
146C4×D20—28no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—21no—
153#3967—22no—
154#3967D414yescomplemented
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3952—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3942—41no—
165#3941—22no—
166#3939—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C2×#416—51no—
172#2415—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2015—51no—
176#2000—51no—
177#1878D511yescharacteristic, complemented
178#1873—51no—
179#1869—51no—
180#1863—51no—
181#1787—51no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8C2×D412yes—
195C2×C5×Q8C2×D412yes—
196C2×C5×Q8#4112yes—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209#713—28no—
210#713—44no—
211#713—44no—
212#713—44no—
213Q8×D5—44no—
214Q8×D5—44no—
215Q8×D5—44no—
216Q8×D5—44no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—24no—
222C2×D20—24no—
223C2×D20—22no—
224C2×D20—22no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—41no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20C2×D412yes—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—24no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5C2×D412yes—
249C2×C4×D5C2×D412yes—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—24no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—42no—
257C2×Dic10—42no—
258C2×Dic10C2×D412yes—
259C5×Q16—44no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—24no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4C2×D412yes—
271C42×C5—24no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274#689—44no—
275#688—44no—
276#685—24no—
277#685—24no—
278#685—24no—
279#685—22no—
280#685—24no—
281#685—22no—
282#685—42no—
283#685—42no—
284#685—42no—
285#685—42no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—22no—
288C4⋊Dic5—24no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5C2×D412yes—
292#683—42no—
293#683—42no—
294#683—42no—
295C4×Dic5—42no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168C2×D412yes—
302C8×D5—44no—
303C22×#41—51no—
304C23×Q8—51no—
305C22×Q16—51no—
306C22×Q16C2×D511yescharacteristic
307C22×SD16—51no—
308C23×C8—51no—
309#548—104no—
310#548—104no—
311C2×#124—51no—
312C2×#124—101no—
313C2×C22⋊Q8—51no—
314C2×C22⋊Q8—51no—
315C2×C22⋊Q8—51no—
316C2×C22⋊Q8—101no—
317C2×#121—51no—
318C2×#121—101no—
319C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
320C2×C4×D4—51no—
321C2×C4×D4—101no—
322C2×#117—51no—
323#467—104no—
324#452—104no—
325#451—104no—
326C2×#107—51no—
327#416—104no—
328C2×#103—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103C2×D511yescharacteristic
334C2×#103C2×D511yescharacteristic
335C2×#102—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102—51no—
338C2×C22⋊C8—51no—
339C2×C22⋊C8—51no—
340C2×C22⋊C8—51no—
341#397—101no—
342#394—101no—
343#391C2×D511yescharacteristic
344#389—51no—
345#389—101no—
346#388—101no—
347#380—51no—
348#340—51no—
349#340C2×D511yescharacteristic
350#336—51no—
351#336C2×D511yescharacteristic
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5#12012yes—
373C22×D5#13512yes—
374C5×Q8—22no—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—22no—
377C5×Q8—41no—
378C5×Q8—41no—
379C5×Q8—41no—
380C5×Q8—41no—
381C5×Q8#12114yes—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5#12012yes—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—48no—
424D20—44no—
425D20—48no—
426D20—41no—
427D20—41no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—48no—
433C4×D5—48no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438Dic10—22no—
439Dic10—22no—
440Dic10—48no—
441Dic10—41no—
442Dic10—41no—
443C5×C8—41no—
444C5×C8—41no—
445#168—22no—
446#168—41no—
447C2×#41—54no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—201no—
452C2×#41—201no—
453C22×Q8—51no—
454C22×Q8—101no—
455C22×Q8—102no—
456C22×Q8—102no—
457C22×Q8—102no—
458C22×Q8—102no—
459C22×Q8—201no—
460C22×Q8—201no—
461C22×Q8C22×D511yescharacteristic
462C22×Q8C22×D511yescharacteristic
463C22×D4—51no—
464C22×D4—51no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—101no—
470C23×C4—101no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—102no—
475C2×Q16—102no—
476C2×Q16—201no—
477C2×SD16—102no—
478C2×SD16—201no—
479C2×SD16—201no—
480C22×C8—51no—
481C22×C8—51no—
482C22×C8—102no—
483C22×C8—102no—
484C22×C8—201no—
485C22×C8C22×D511yescharacteristic
486C22×C8C22×D511yescharacteristic
487#124—102no—
488#124—102no—
489#124—108no—
490C22⋊Q8—54no—
491C22⋊Q8—102no—
492C22⋊Q8—108no—
493C22⋊Q8—102no—
494C22⋊Q8—102no—
495C22⋊Q8—102no—
496C22⋊Q8—201no—
497#121—102no—
498#121—108no—
499#121—102no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×D4—102no—
503C4×D4—102no—
504C4×D4—108no—
505#117—102no—
506#117—201no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—51no—
518C2×C22⋊C4—51no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42C22×D511yescharacteristic
530#107—102no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—54no—
534#103—102no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—201no—
538#102—102no—
539#102—102no—
540#102—102no—
541C22⋊C8—102no—
542C22⋊C8—102no—
543C22⋊C8—201no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—101no—
547#95—101no—
548C22×C5C2×#12011yescharacteristic
549C22×C5D4211yescharacteristic
550C22×C5#54611yescharacteristic
551C22×C5C2×#13511yescharacteristic
552C22×C5#57511yescharacteristic
553C22×C5#57811yescharacteristic
554C22×C5#57811yescharacteristic
555C2×D5—22no—
556C2×D5—22no—
557C2×D5—22no—
558C2×D5—22no—
559C2×D5—22no—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C4×C5—24no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5—42no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—81no—
581C4×C5—81no—
582C4×C5C2×#12111yescharacteristic
583C4×C5#53411yescharacteristic
584C4×C5D4211yescharacteristic
585C4×C5#54611yescharacteristic
586Dic5—22no—
587Dic5—42no—
588Dic5—41no—
589Dic5—42no—
590Dic5—81no—
591C24—51no—
592C24—51no—
593C24—101no—
594#41—108no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—52no—
608C2×Q8—104no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—202no—
615C2×Q8—202no—
616C2×Q8—204no—
617C2×Q8—204no—
618C2×Q8—204no—
619C2×Q8—204no—
620C2×Q8#70912yes—
621C2×Q8D4×D512yes—
622C2×Q8D4×D512yes—
623C2×D4—52no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—104no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—104no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—201no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—52no—
644C22×C4—52no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—104no—
647C22×C4—104no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4D4×D511yescharacteristic
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4C23×D511yescharacteristic
668Q16—44no—
669Q16—204no—
670SD16—204no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—52no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—204no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—52no—
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—104no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—202no—
695C4⋊C4—202no—
696C4⋊C4—202no—
697C4⋊C4D4×D512yes—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—104no—
701C22⋊C4—104no—
702C22⋊C4—104no—
703C22⋊C4—104no—
704C22⋊C4—202no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C42—24no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—202no—
712C2×C5#241011yescharacteristic
713C2×C5#300211yescharacteristic
714C2×C5#301111yescharacteristic
715C2×C5#326911yescharacteristic
716C2×C5#328511yescharacteristic
717C2×C5#330011yescharacteristic
718C2×C5#331311yescharacteristic
719D5—42no—
720D5—42no—
721D5—82no—
722C23—52no—
723C23—52no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—102no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23C2×D4×D511yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—102no—
752Q8—102no—
753Q8—208no—
754Q8—201no—
755Q8—201no—
756Q8#403014yes—
757D4—102no—
758D4—102no—
759D4—208no—
760D4—204no—
761D4—208no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—208no—
795C2×C4—208no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4C2×#70911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4#414911yescharacteristic
812C2×C4#414911yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—102no—
816C8—201no—
817C5#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—102no—
819C22—102no—
820C22—102no—
821C22—102no—
822C22—102no—
823C22—102no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—401no—
836C22—401no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22#6588411yescharacteristic
840C22D5×#12011yescharacteristic
841C22#6594311yescharacteristic
842C22#6610011yescharacteristic
843C22D5×#13511yescharacteristic
844C22#6611111yescharacteristic
845C22#6611311yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—102no—
853C4—202no—
854C4—201no—
855C4—202no—
856C4—401no—
857C4C2×#403011yescharacteristic
858C4#6588411yescharacteristic
859C4#6594311yescharacteristic
860C4#6598711yescharacteristic
861C2—202no—
862C2—202no—
863C2—402no—
864C2#1060661811yescharacteristic
865C2#1061146711yescharacteristic
866C2#1061157311yescharacteristic
867C2#1061191611yescharacteristic
868C2#1061195711yescharacteristic
869C2#1061223111yescharacteristic
870C2#1061234511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1878C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65910C2
hypercenter#1878D5
hypocenterC5#24433
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65476C2semidirect
3. C2×#65475C2semidirect
4. C2×#65102C2semidirect
5. C2×#65093C2semidirect
6. #10608351C2semidirect
7. C5×#1878C2semidirect
8. #10602421C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10600482C2semidirect
12. #10599672C2semidirect
13. #10599615C2semidirect
14. #10599461C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
154. #3967D4semidirect
177. #1878D5semidirect
817. C5#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659102
C2×#654762
C2×#654752
C2×#651022
C2×#650932
#106083512
C5×#18782
#106024212
#106010652
#106010592
#106004822
#105996722
#105996152
#105994612
#105994232
#244335