Finite Group Databasebeta

← #12137004

Subgroups — #12137004

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4084—21no—
22C2×#4084—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4083—21no—
25C2×#4082C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C22×C8×D5C2211yescharacteristic
30#65946—24no—
31#65946—24no—
32C2×#4043C2211yescharacteristic
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#4029—21no—
36C2×D5×C22⋊C4—21no—
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#65511—21no—
41#65510C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65501C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46#65445—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52#65326—24no—
53#65274C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
57#65245—21no—
58#65237—21no—
59#65067—24no—
60D5×#102—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5D414yescomplemented
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—22no—
85C2×#709—22no—
86C2×#709—41no—
87C2×#709—41no—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×D8—22no—
95C2×C5×D8—41no—
96C2×C5×D8—41no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C5×#121—22no—
100C5×#121—22no—
101C5×#121—22no—
102C5×#121—41no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
114#4084—28no—
115#4084—22no—
116#4084—22no—
117#4084—44no—
118#4083—28no—
119#4082—22no—
120#4082—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—41no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#683—21no—
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×C8×D5—22no—
142C2×C8×D5—22no—
143C2×C8×D5—41no—
144#4043—22no—
145#4043D414yescomplemented
146#4039—22no—
147#4039—22no—
148D5×C4⋊C4—22no—
149D5×C4⋊C4—41no—
150#4029—28no—
151D5×C22⋊C4—28no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×C22⋊C8—41no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3948—22no—
164#3948—41no—
165#3942—22no—
166#3941D414yescomplemented
167#3940—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C22×#102—51no—
173#2416—51no—
174#2042—51no—
175#2034—51no—
176#2012—51no—
177#1999D511yescharacteristic, complemented
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1864—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4—24no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4—81no—
210C2×C5×D4—81no—
211C2×C5×D4—81no—
212C2×C5×D4C2×D412yes—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241D4×D5—28no—
242D4×D5—44no—
243D4×D5—44no—
244D4×D5—44no—
245#709—44no—
246#709—44no—
247#709—44no—
248#709—44no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×D20#4112yes—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×C4×D5—81no—
268C2×C4×D5C2×D412yes—
269C2×C4×D5C2×D412yes—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C5×D8—44no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C2×D412yes—
286C5×C4⋊C4C2×D412yes—
287C5×C22⋊C4—24no—
288C5×C22⋊C4—42no—
289C22⋊Dic5—24no—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—22no—
292C22⋊Dic5—42no—
293C22⋊Dic5—42no—
294C22⋊Dic5—42no—
295C22⋊Dic5—81no—
296#687—44no—
297#686—44no—
298#685—24no—
299#685—22no—
300#685—24no—
301C4⋊Dic5—24no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—42no—
307#683—22no—
308#683—42no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168C2×D412yes—
317C8×D5—44no—
318C22×#41—51no—
319C23×D4—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8C2×D511yescharacteristic
323C23×C8—51no—
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124—51no—
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121C2×D511yescharacteristic
333C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—104no—
340#449—104no—
341#447—104no—
342C2×#106—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—104no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340C2×D511yescharacteristic, complemented
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—48no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—48no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5#12012yes—
408C22×D5#13512yes—
409C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—84no—
419C5×D4—84no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D5—48no—
440C22⋊D5—48no—
441C22⋊D5—44no—
442C22⋊D5—84no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5#12012yes—
461D20—22no—
462D20—22no—
463D20—22no—
464D20#12114yescomplemented
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—48no—
470C4×D5—84no—
471C4×D5—84no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476C5×C8—41no—
477C5×C8—41no—
478#168—22no—
479#168—41no—
480C25—101no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C22×Q8—51no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—54no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—102no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—102no—
510C2×SD16—201no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—102no—
516C2×D8—102no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—102no—
520C22×C8—102no—
521C22×C8—201no—
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#124—102no—
525#124—102no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—41no—
533#121—108no—
534#121—102no—
535#121—102no—
536#121—204no—
537#120—108no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—102no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—201no—
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—51no—
556C2×C22⋊C4—108no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C42—51no—
566#106—102no—
567#103—102no—
568#103—102no—
569#103—201no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—54no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102—102no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—102no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5C2×#12011yescharacteristic
604C22×C5D4211yescharacteristic
605C22×C5#54611yescharacteristic
606C22×C5C2×#13511yescharacteristic
607C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
608C22×C5#57611yescharacteristic
609C22×C5#57711yescharacteristic
610C2×D5—22no—
611C2×D5—22no—
612C2×D5—22no—
613C2×D5—22no—
614C2×D5—22no—
615C2×D5—22no—
616C2×D5—24no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—816no—
624C2×D5#44914yescomplemented
625C4×C5—41no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5#53411yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631C4×C5#54611yescharacteristic
632Dic5—22no—
633Dic5—42no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—81no—
637Dic5—81no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—51no—
641C24—104no—
642C24—101no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—401no—
648C24—401no—
649C24D4×D511yescharacteristic
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653#41—204no—
654C2×Q8—52no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—52no—
675C2×D4—52no—
676C2×D4—52no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—104no—
681C2×D4—108no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4—204no—
691C2×D4—204no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—202no—
699C2×D4D4×D512yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—104no—
714C22×C4—104no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4—401no—
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—204no—
732D8—44no—
733D8—204no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—52no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—204no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—104no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—202no—
756C4⋊C4—202no—
757C4⋊C4D4×D512yes—
758C4⋊C4D4×D512yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—104no—
766C22⋊C4—104no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—401no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5—161no—
776C2×C5#241011yescharacteristic
777C2×C5C2×#44911yescharacteristic
778C2×C5#301211yescharacteristic
779C2×C5#326411yescharacteristic
780C2×C5#328211yescharacteristic
781C2×C5#329711yescharacteristic
782C2×C5#330611yescharacteristic
783D5—24no—
784D5—44no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—52no—
807C23—52no—
808C23—52no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—102no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—208no—
817C23—208no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23—404no—
826C23—404no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—102no—
829Q8—102no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—54no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—102no—
844D4—102no—
845D4—102no—
846D4—208no—
847D4—204no—
848D4—208no—
849D4—404no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—52no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—208no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4—404no—
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4#414411yescharacteristic
892C2×C4#414411yescharacteristic
893C2×C4D5×#4111yescharacteristic
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—102no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—54no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—102no—
922C22—102no—
923C22—102no—
924C22—102no—
925C22—102no—
926C22—102no—
927C22—104no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—4016no—
935C22D5×#12011yescharacteristic
936C22#6592411yescharacteristic
937C22#6594411yescharacteristic
938C22#6609111yescharacteristic
939C22D5×#13511yescharacteristic
940C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C22#6610911yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—102no—
946C4—201no—
947C4—201no—
948C4—202no—
949C4—401no—
950C4—401no—
951C4#6592311yescharacteristic
952C4D5×#12111yescharacteristic
953C4#6594611yescharacteristic
954C4#6605111yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—104no—
958C2—161no—
959C2—204no—
960C2#1060848611yescharacteristic
961C2#1061173611yescharacteristic
962C2#1061174311yescharacteristic
963C2D5×#44911yescharacteristic
964C2#1061185711yescharacteristic
965C2#1061245611yescharacteristic
966C2#1061260511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65946C2semidirect
2. C2×#65445C2semidirect
3. #10614372C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65067C2semidirect
6. C2×D5×#102C2semidirect
7. C5×#1999C2semidirect
8. #10602838C2semidirect
9. #10602473C2semidirect
10. #10601001C2semidirect
11. #10600971C2semidirect
12. #10600753C2semidirect
13. #10600750C2semidirect
14. #10599688C2semidirect
15. #10599671C2semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
26. C22×#687C22semidirect
38. C2×C5×#102C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
41. #65510C22semidirect
44. #65501C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3948C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
53. #65274C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
56. C2×#3940C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
81. C2×D4×D5D4semidirect
145. #4043D4semidirect
166. #3941D4semidirect
177. #1999D5semidirect
333. C2×#121C2×D5semidirect
353. C2×#102C2×D5semidirect
356. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
364. #340C2×D5semidirect
464. D20#121semidirect
624. C2×D5#449semidirect
898. C5#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#654452
#106143722
C2×#653262
C2×#650672
C2×D5×#1022
C5×#19992
#106028382
#106024732
#106010012
#106009712
#106007532
#106007502
#105996882
#105996712
#244345