Finite Group Databasebeta

← #12137005

Subgroups — #12137005

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#4099—21no—
21C22×C22⋊Dic5—21no—
22#66140—24no—
23#66140—24no—
24C2×#4085—21no—
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4082C2211yescharacteristic
27C2×#4081—21no—
28C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C2×#4076—21no—
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C2×#4070C2211yescharacteristic
35C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102—24no—
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41C2×C5×#102C2211yescharacteristic
42#65506—24no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45#65502—21no—
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65403—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53#65283—21no—
54#65280—21no—
55#65277C2211yescharacteristic, complemented
56#65276C2211yescharacteristic, complemented
57#65274C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#65070—24no—
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4D414yescomplemented
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C23×Dic5—21no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—41no—
89C2×#711—41no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8—22no—
95C22×C5×C8—22no—
96C22×C5×C8—41no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4—22no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4—41no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#4099—28no—
105C2×C22⋊Dic5—28no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4085—28no—
113#4084—22no—
114#4084—22no—
115#4082—22no—
116#4082—22no—
117#4081—28no—
118D4×Dic5—22no—
119D4×Dic5—22no—
120C2×#686—22no—
121C2×#686—22no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—41no—
125C2×#686—41no—
126#4076—22no—
127#4076—22no—
128#4076—44no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140#4070—22no—
141#4070D414yescomplemented
142C2×#683—21no—
143C2×#683D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C2×#677—22no—
148C2×#677—22no—
149C2×#677—41no—
150#4041—22no—
151#4041—41no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102—22no—
155C5×#102D414yescomplemented
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3949—22no—
165#3948—22no—
166#3942—22no—
167#3942—41no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C22×#102D511yescharacteristic, complemented
173#2416—51no—
174#2042—51no—
175#2034—51no—
176#2012—51no—
177#1999—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1864—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—24no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—42no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5—81no—
192C24×C5C2×D411yescharacteristic
193C23×D5—21no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4—28no—
196C2×C5×D4—24no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—44no—
206C2×C5×D4—44no—
207C2×C5×D4—44no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C5×D4#4112yes—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—42no—
221C22×C4×C5—42no—
222C22×C4×C5—81no—
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C22×Dic5—24no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—24no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5—42no—
246C22×Dic5—81no—
247C22×Dic5—81no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251#711—44no—
252#711—44no—
253#711—44no—
254#711—44no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—81no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—44no—
282C2×C5×C8C2×D412yes—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—42no—
287C5×C4⋊C4C2×D412yes—
288C22⋊Dic5—24no—
289C22⋊Dic5—24no—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—24no—
292C22⋊Dic5—22no—
293C22⋊Dic5—24no—
294#686—44no—
295#686—44no—
296#685—22no—
297#685—42no—
298#685—42no—
299#685—42no—
300#685—42no—
301#685—81no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—42no—
306C4⋊Dic5C2×D412yes—
307#683—24no—
308#683—22no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317#677—44no—
318C22×#41—51no—
319C23×D4C2×D511yescharacteristic
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C23×C8C2×D511yescharacteristic
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124—51no—
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—104no—
340#449—104no—
341#447—104no—
342C2×#106—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—24no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102C2×D511yescharacteristic
351C2×#102C2×D511yescharacteristic
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—48no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—48no—
387C23×C5—84no—
388C23×C5—84no—
389C23×C5—84no—
390C23×C5—84no—
391C23×C5—84no—
392C23×C5#12012yes—
393C23×C5#13512yes—
394C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
395C23×C5C22×D411yescharacteristic
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—48no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4#12114yescomplemented
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—84no—
432C2×C4×C5#12012yes—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D5—48no—
440C22⋊D5—44no—
441C22⋊D5—84no—
442C22⋊D5—84no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—48no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—84no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—84no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476C5×C8—22no—
477C5×C8—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480C25—21no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C22×Q8—51no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—51no—
495C22×D4—51no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4D2014yescomplemented
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—102no—
510C2×SD16—201no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C2×D8—201no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—51no—
521C22×C8—51no—
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#124—102no—
525#124—102no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—102no—
530#121—108no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—201no—
536#121—204no—
537#120—108no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—51no—
547C2×C4⋊C4—51no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—101no—
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—51no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—108no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C42—51no—
566#106—102no—
567#103—102no—
568#103—102no—
569#103—201no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102C22⋊D514yescomplemented
577C22⋊C8—102no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—201no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—22no—
586C22×C5—22no—
587C22×C5—22no—
588C22×C5—24no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—816no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5#44914yescomplemented
604C22×C5C2×#12011yescharacteristic
605C22×C5D4211yescharacteristic
606C22×C5#54611yescharacteristic
607C22×C5C2×#13511yescharacteristic
608C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
609C22×C5#57611yescharacteristic
610C22×C5#57711yescharacteristic
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5#53411yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631C4×C5#54611yescharacteristic
632Dic5—42no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—42no—
637Dic5—81no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—24no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—51no—
646C24—81no—
647C24—81no—
648C24—101no—
649C24D4×D511yescharacteristic
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653#41—204no—
654C2×Q8—52no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—102no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—104no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4C2×D2012yes—
697C2×D4C2×D2012yes—
698C2×D4#70912yes—
699C2×D4C2×C22⋊D512yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—104no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—104no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—401no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4C2×D2012yes—
728C22×C4D4×D512yes—
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—204no—
732D8—204no—
733D8—204no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—44no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8C2×C22⋊D512yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—52no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—104no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—202no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—401no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C2×C5—24no—
774C2×C5—44no—
775C2×C5—82no—
776C2×C5#241011yescharacteristic
777C2×C5C2×#44911yescharacteristic
778C2×C5#301211yescharacteristic
779C2×C5#326411yescharacteristic
780C2×C5#328211yescharacteristic
781C2×C5#329711yescharacteristic
782C2×C5#330611yescharacteristic
783D5—81no—
784D5—161no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—48no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—48no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23#402812yes—
825C23#405712yes—
826C23#406212yes—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—102no—
829Q8—102no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—48no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—208no—
841D4—204no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—404no—
847D4—404no—
848D4—404no—
849D4#407614yescomplemented
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—208no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4#402812yes—
888C2×C4C22×D2011yescharacteristic
889C2×C4C2×#70911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4#414411yescharacteristic
892C2×C4#414411yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—201no—
923C22—201no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22#6507014yescomplemented
935C22C2×#402811yescharacteristic
936C22#6582411yescharacteristic
937C22C2×#405711yescharacteristic
938C22#6609111yescharacteristic
939C22C2×#406211yescharacteristic
940C22#6609611yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C4—202no—
948C4—201no—
949C4—202no—
950C4—401no—
951C4#6582411yescharacteristic
952C4#6582711yescharacteristic
953C4C2×#407611yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—401no—
959C2—801no—
960C2C2×#6507011yescharacteristic
961C2#1061047811yescharacteristic
962C2#1061049111yescharacteristic
963C2#1061049211yescharacteristic
964C2#1061385811yescharacteristic
965C2#1061556811yescharacteristic
966C2#1061559811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC22×C5×#102C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC22×#102D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66140C2semidirect
2. C22×C5×#102C2semidirect
3. C2×#65506C2semidirect
4. C2×#65403C2semidirect
5. #10613924C2semidirect
6. C2×#65070C2semidirect
7. #10602768C2semidirect
8. #10602352C2semidirect
9. #10601007C2semidirect
10. #10600997C2semidirect
11. #10600992C2semidirect
12. #10600971C2semidirect
13. #10600969C2semidirect
14. #10600965C2semidirect
15. #10600963C2semidirect
35. C22×#677C22semidirect
36. C2×#4041C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3949C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
55. #65277C22semidirect
56. #65276C22semidirect
57. #65274C22semidirect
58. C2×#3942C22semidirect
59. C2×#3942C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
73. C22×C5×D4D4semidirect
141. #4070D4semidirect
155. C5×#102D4semidirect
172. C22×#102D5semidirect
418. C5×D4#121semidirect
500. C22×D4D20semidirect
576. #102C22⋊D5semidirect
603. C22×C5#449semidirect
849. D4#4076semidirect
898. C5#24434semidirect
934. C22#65070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C22×C5×#1022
C2×#655062
C2×#654032
#106139242
C2×#650702
#106027682
#106023522
#106010072
#106009972
#106009922
#106009712
#106009692
#106009652
#106009632
#244345