Finite Group Databasebeta

← #12137006

Subgroups — #12137006

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×D40C2211yescharacteristic
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25#66010—24no—
26#66010—24no—
27C2×#4041—21no—
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#4030—21no—
32C2×#4029—21no—
33C2×#4028—21no—
34C2×D5×C22⋊C4—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
49#65283—21no—
50#65276C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54#65228C2211yescharacteristic, complemented
55#65100—24no—
56#65096—24no—
57#65062—24no—
58D5×#102—24no—
59#64961—21no—
60#64954—21no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713—41no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5D414yescomplemented
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C5×#124—22no—
97C5×#124—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4092—22no—
106#4092D414yescomplemented
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#688—41no—
110#4084—22no—
111#4084—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—41no—
114C2×#686—41no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C2×D40—22no—
132C2×D40—22no—
133C2×D40—22no—
134C2×C8×D5—22no—
135C2×C8×D5—22no—
136C2×C8×D5—41no—
137#4041—22no—
138#4041—22no—
139#4041—22no—
140#4041—41no—
141#4041—44no—
142D5×C4⋊C4—22no—
143D5×C4⋊C4—41no—
144#4030—28no—
145#4029—28no—
146#4028—28no—
147D5×C22⋊C4—28no—
148C4×D20—22no—
149C4×D20—22no—
150C4×D20—22no—
151C4×D20—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×#103—22no—
154C5×#102—22no—
155C5×#102—22no—
156C5×#95—21no—
157#3967—41no—
158#3964—22no—
159#3963—21no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3952—22no—
164#3952—41no—
165#3941—22no—
166#3941D414yescomplemented
167#3940—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C22×#102—51no—
173#2416—51no—
174#2042D511yescharacteristic, complemented
175#2034—51no—
176#2012—51no—
177#1999—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1864—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8C2×D412yes—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4C2×D412yes—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223#713—44no—
224#713—44no—
225#713—44no—
226#713—44no—
227D4×D5—28no—
228D4×D5—44no—
229D4×D5—44no—
230D4×D5—44no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—24no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—22no—
237C2×D20—22no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20—42no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20—42no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—81no—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×D20#4112yes—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—24no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5—81no—
272C2×C4×D5—81no—
273C2×C4×D5—81no—
274C2×C4×D5C2×D412yes—
275C2×C4×D5C2×D412yes—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—42no—
286C5×C4⋊C4C2×D412yes—
287C5×C22⋊C4—24no—
288C5×C22⋊C4—24no—
289C42×C5—21no—
290C42×C5—21no—
291C22⋊Dic5—24no—
292#688—44no—
293#686—44no—
294#685—24no—
295#685—22no—
296#685—24no—
297#685—22no—
298#685—42no—
299#685—42no—
300#685—42no—
301#685—42no—
302#685—81no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—22no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5C2×D412yes—
308#683—24no—
309#683—42no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168C2×D412yes—
316D40—44no—
317C8×D5—44no—
318C22×#41—51no—
319C23×D4—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C23×C8—51no—
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124C2×D511yescharacteristic
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—104no—
340#449—104no—
341#447—104no—
342C2×#106—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
345C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—104no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389C2×D511yescharacteristic, complemented
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336C2×D511yescharacteristic, complemented
367C23×C5—22no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—48no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—48no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5#12012yes—
408C22×D5#13512yes—
409C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—22no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D5—48no—
440C22⋊D5—84no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5#12012yes—
453D20—22no—
454D20—22no—
455D20—22no—
456D20—48no—
457D20—44no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—84no—
463D20—84no—
464D20#12114yescomplemented
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—48no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—84no—
475C4×D5—84no—
476C5×C8—41no—
477C5×C8—41no—
478#168—22no—
479#168—41no—
480C25—101no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C22×Q8C22×D511yescharacteristic
488C22×D4—54no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—102no—
498C22×D4—102no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4—201no—
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4—101no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—102no—
510C2×SD16—201no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C2×D8—201no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—102no—
520C22×C8—102no—
521C22×C8—201no—
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#124—22no—
525#124—22no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—108no—
530#121—102no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—201no—
536#121—204no—
537#120—108no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—102no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—201no—
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—51no—
556C2×C22⋊C4—108no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C42C22×D511yescharacteristic
566#106—102no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—201no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—54no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102—102no—
577C22⋊C8—102no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—201no—
580#95—21no—
581#95—101no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5C2×#12011yescharacteristic
590C22×C5D4211yescharacteristic
591C22×C5#54611yescharacteristic
592C22×C5C2×#13511yescharacteristic
593C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
594C22×C5#57611yescharacteristic
595C22×C5#57711yescharacteristic
596C2×D5—22no—
597C2×D5—22no—
598C2×D5—22no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—22no—
602C2×D5—24no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—816no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5#44914yescomplemented
625C4×C5—42no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—81no—
630C4×C5C2×#12111yescharacteristic
631C4×C5#53411yescharacteristic
632C4×C5D4211yescharacteristic
633C4×C5#54611yescharacteristic
634Dic5—22no—
635Dic5—41no—
636Dic5—42no—
637Dic5—81no—
638C24—21no—
639C24—51no—
640C24—51no—
641C24—104no—
642C24—101no—
643C24—101no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—202no—
648C24—401no—
649C24—401no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653#41—204no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8D4×D512yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—52no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—52no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—102no—
671C2×D4—104no—
672C2×D4—104no—
673C2×D4—108no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—204no—
692C2×D4—204no—
693C2×D4—204no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4D4×D512yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—104no—
708C22×C4—104no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—401no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—204no—
732D8—204no—
733D8—204no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—52no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—204no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—52no—
752C4⋊C4—102no—
753C4⋊C4—104no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—202no—
758C4⋊C4D4×D512yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—104no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—401no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5#241011yescharacteristic
775C2×C5C2×#44911yescharacteristic
776C2×C5#301211yescharacteristic
777C2×C5#326411yescharacteristic
778C2×C5#328211yescharacteristic
779C2×C5#329711yescharacteristic
780C2×C5#330611yescharacteristic
781D5—24no—
782D5—44no—
783D5—81no—
784D5—161no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—52no—
793C23—52no—
794C23—52no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—101no—
809C23—208no—
810C23—208no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23—404no—
826C23—404no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—54no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—102no—
840D4—204no—
841D4—208no—
842D4—208no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—404no—
848D4—404no—
849D4—404no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—52no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—208no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4—404no—
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4D5×#4111yescharacteristic
892C2×C4#414911yescharacteristic
893C2×C4#414911yescharacteristic
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—102no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—54no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—102no—
908C22—102no—
909C22—102no—
910C22—102no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—104no—
914C22—202no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—201no—
923C22—201no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—4016no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22D5×#12011yescharacteristic
936C22#6594311yescharacteristic
937C22#6601011yescharacteristic
938C22D5×#13511yescharacteristic
939C22#6610311yescharacteristic
940C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C22#6611211yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—102no—
948C4—201no—
949C4—202no—
950C4—401no—
951C4D5×#12111yescharacteristic
952C4#6594311yescharacteristic
953C4#6598711yescharacteristic
954C4#6598811yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—104no—
957C2—204no—
958C2—401no—
959C2—801no—
960C2#1060883911yescharacteristic
961C2D5×#44911yescharacteristic
962C2#1061196211yescharacteristic
963C2#1061228311yescharacteristic
964C2#1061236111yescharacteristic
965C2#1061338411yescharacteristic
966C2#1061342711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2042C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2042D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66010C2semidirect
2. C2×#65096C2semidirect
3. C2×#65100C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10607942C2semidirect
7. C5×#2042C2semidirect
8. #10602521C2semidirect
9. #10601061C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10601000C2semidirect
12. #10600997C2semidirect
13. #10600419C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
20. C22×#688C22semidirect
29. C2×#4041C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
38. C2×C5×#103C22semidirect
41. C5×#389C22semidirect
42. C2×#3967C22semidirect
45. C2×#3953C22semidirect
47. C2×#3952C22semidirect
48. C2×#3952C22semidirect
50. #65276C22semidirect
53. C2×#3940C22semidirect
54. #65228C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
82. C2×D4×D5D4semidirect
106. #4092D4semidirect
166. #3941D4semidirect
174. #2042D5semidirect
344. C2×#103C2×D5semidirect
345. C2×#103C2×D5semidirect
360. #389C2×D5semidirect
366. #336C2×D5semidirect
464. D20#121semidirect
624. C2×D5#449semidirect
898. C5#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660102
C2×#650962
C2×#651002
C2×#650622
C2×D5×#1022
#106079422
C5×#20422
#106025212
#106010612
#106010602
#106010002
#106009972
#106004192
#105994662
#105994612
#244345