Finite Group Databasebeta

← #12137007

Subgroups — #12137007

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#66163—24no—
22#66163—24no—
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C2×#4085—21no—
26C2×#4084—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4083—21no—
29C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×#4075—21no—
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C22×#685—21no—
35C22×C8×D5C2211yescharacteristic
36C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C5×#449—24no—
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
43#65511—21no—
44#65510C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
48#65501C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
50#65460—24no—
51#65445—24no—
52C2×#3953C2211yescharacteristic
53C2×#3953C2211yescharacteristic
54C2×#3952C2211yescharacteristic
55C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
56#65274C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58#65245—21no—
59#65237—21no—
60D5×#102—24no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5—21no—
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
84C23×Dic5—21no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5D414yescomplemented
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—22no—
99C2×C5×D8—22no—
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×#121—22no—
103C5×#121—41no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4093—22no—
113#4093—22no—
114#4092—22no—
115#4092D414yescomplemented
116#4085—28no—
117#4084—22no—
118#4084—22no—
119#4084—44no—
120#4083—28no—
121D4×Dic5—22no—
122D4×Dic5—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—41no—
125C2×#686—41no—
126#4076—22no—
127#4076—22no—
128#4075—28no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C2×#685—28no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C2×C8×D5—22no—
148C2×C8×D5—22no—
149C2×C8×D5—41no—
150D5×C4⋊C4—22no—
151D5×C4⋊C4—41no—
152C5×#103—22no—
153C5×#102D414yescomplemented
154C5×C22⋊C8—22no—
155#3967—22no—
156#3967—41no—
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3964—22no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162C22⋊#168—41no—
163#3953—22no—
164#3953—22no—
165#3952—22no—
166#3949—22no—
167#3941—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#449D511yescharacteristic, complemented
171C2×#447—51no—
172C22×#102—51no—
173#2416—51no—
174#2042—51no—
175#2034—51no—
176#2012—51no—
177#1999—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1864—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C5×#41—44no—
198C5×#41—44no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—81no—
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C2×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C5×D4#4112yes—
223C22×C4×C5—24no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—42no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—24no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—81no—
253C22×Dic5—81no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257D4×D5—28no—
258D4×D5—44no—
259D4×D5—44no—
260D4×D5—44no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20C2×D412yes—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—81no—
274C2×C4×D5C2×D412yes—
275C2×C4×D5C2×D412yes—
276C5×SD16—44no—
277C5×D8—44no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8C2×D412yes—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C2×D412yes—
286C5×C22⋊C4—42no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—22no—
289C22⋊Dic5—42no—
290C22⋊Dic5—42no—
291C22⋊Dic5—42no—
292C22⋊Dic5—81no—
293#686—44no—
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—22no—
298#685—24no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—42no—
305C4⋊Dic5C2×D412yes—
306#683—24no—
307#683—22no—
308#683—42no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C8×D5—44no—
318C22×#41C2×D511yescharacteristic
319C23×D4—51no—
320C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
321C22×D8—51no—
322C22×D8C2×D511yescharacteristic
323C23×C8—51no—
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124—51no—
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—104no—
340#449—24no—
341#447—104no—
342C2×#106—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—104no—
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—48no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—48no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5#12012yes—
408C22×D5#13512yes—
409C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—22no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—48no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—84no—
423C5×D4#12114yescomplemented
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—48no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D5—48no—
445C22⋊D5—44no—
446C22⋊D5—84no—
447C22⋊D5—84no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—84no—
466C2×Dic5#12012yes—
467D20—22no—
468D20—22no—
469D20—41no—
470D20—41no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—84no—
476C5×C8—22no—
477C5×C8—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480C25—101no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C22×Q8C22×D511yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—54no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—102no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C2×D8—201no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—102no—
520C22×C8—102no—
521C22×C8—201no—
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#124—102no—
525#124—102no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—108no—
534#121—102no—
535#121—102no—
536#121—204no—
537#120—108no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—102no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—101no—
550C2×C4⋊C4—201no—
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—108no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C42—51no—
566#106—102no—
567#103—22no—
568#103—102no—
569#103—201no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102C22⋊D514yescomplemented
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—201no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582C22×C5—24no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5C2×#12011yescharacteristic
604C22×C5D4211yescharacteristic
605C22×C5#54611yescharacteristic
606C22×C5C2×#13511yescharacteristic
607C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
608C22×C5#57611yescharacteristic
609C22×C5#57711yescharacteristic
610C2×D5—22no—
611C2×D5—22no—
612C2×D5—22no—
613C2×D5—22no—
614C2×D5—22no—
615C2×D5—22no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—816no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5#44914yescomplemented
625C4×C5—41no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5#53411yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631C4×C5#54611yescharacteristic
632Dic5—22no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—42no—
636Dic5—81no—
637Dic5—81no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—51no—
641C24—104no—
642C24—101no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—401no—
648C24—401no—
649C24D4×D511yescharacteristic
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8D4×D512yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—52no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—108no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—104no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4D4×D512yes—
698C2×D4#71112yes—
699C2×D4C2×C22⋊D512yes—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—52no—
713C22×C4—52no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—104no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4—401no—
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—44no—
732D8—44no—
733D8—204no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—204no—
746C2×C8C2×C22⋊D512yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—52no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—104no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—202no—
757C4⋊C4—202no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—104no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—401no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C2×C5—44no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5—161no—
776C2×C5#241011yescharacteristic
777C2×C5C2×#44911yescharacteristic
778C2×C5#301211yescharacteristic
779C2×C5#326411yescharacteristic
780C2×C5#328211yescharacteristic
781C2×C5#329711yescharacteristic
782C2×C5#330611yescharacteristic
783D5—24no—
784D5—82no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—52no—
807C23—52no—
808C23—52no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—102no—
814C23—208no—
815C23—208no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23—404no—
826C23—404no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—102no—
842D4—102no—
843D4—208no—
844D4—204no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—404no—
848D4—404no—
849D4#408414yescomplemented
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—52no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4—404no—
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×#71111yescharacteristic
891C2×C4#414411yescharacteristic
892C2×C4#414411yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—54no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—102no—
922C22—102no—
923C22—102no—
924C22—102no—
925C22—102no—
926C22—102no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—4016no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22D5×#12011yescharacteristic
936C22#6592511yescharacteristic
937C22D5×#13511yescharacteristic
938C22#6610411yescharacteristic
939C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
940C22#6610811yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—102no—
946C4—201no—
947C4—201no—
948C4—202no—
949C4—401no—
950C4—401no—
951C4#6592311yescharacteristic
952C4#6592511yescharacteristic
953C4C2×#408411yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—104no—
958C2—161no—
959C2—402no—
960C2D5×#44911yescharacteristic
961C2#1061181811yescharacteristic
962C2#1061183311yescharacteristic
963C2#1061183711yescharacteristic
964C2#1061433611yescharacteristic
965C2#1061565011yescharacteristic
966C2#1061568311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66163C2semidirect
2. C2×C5×#449C2semidirect
3. C2×#65460C2semidirect
4. C2×#65445C2semidirect
5. #10614372C2semidirect
6. C2×D5×#102C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602848C2semidirect
9. #10602830C2semidirect
10. #10602477C2semidirect
11. #10601061C2semidirect
12. #10601038C2semidirect
13. #10600963C2semidirect
14. #10600750C2semidirect
15. #10600728C2semidirect
18. C22×C5×SD16C22semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
38. C2×C5×#103C22semidirect
40. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
42. C2×#3967C22semidirect
44. #65510C22semidirect
47. C2×#3964C22semidirect
48. #65501C22semidirect
49. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3949C22semidirect
56. #65274C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
90. C2×D4×D5D4semidirect
115. #4092D4semidirect
153. C5×#102D4semidirect
170. C2×#449D5semidirect
320. C22×SD16C2×D5semidirect
333. C2×#121C2×D5semidirect
345. C2×#103C2×D5semidirect
356. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
423. C5×D4#121semidirect
576. #102C22⋊D5semidirect
624. C2×D5#449semidirect
849. D4#4084semidirect
898. C5#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×C5×#4492
C2×#654602
C2×#654452
#106143722
C2×D5×#1022
#106029282
#106028482
#106028302
#106024772
#106010612
#106010382
#106009632
#106007502
#106007282
#244345