Finite Group Databasebeta

← #12137008

Subgroups — #12137008

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121—21no—
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#4083—21no—
24C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29C23×#168C2211yescharacteristic
30#65884—24no—
31#65884—24no—
32C2×#4040—21no—
33C2×#4030—21no—
34C2×D5×C22⋊C4—21no—
35C2×#4021C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C5×#396—21no—
38C5×#394—21no—
39C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#386—21no—
42C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47#65330—24no—
48#65326—24no—
49#65325—24no—
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941—24no—
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64744C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4D411yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5—21no—
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—41no—
81C2×#709—41no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—22no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20—41no—
88C22×D20D414yescomplemented
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C5×#121—22no—
95C5×#121—22no—
96C5×#121—22no—
97C5×#121—41no—
98C5×#121—44no—
99C4×C5×D4—22no—
100C4×C5×D4—22no—
101C2×C5×C4⋊C4—22no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4—41no—
105C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118#4083—28no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—41no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—41no—
127C2×#686—41no—
128#4076—22no—
129#4076—22no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135#4070—22no—
136#4070D414yescomplemented
137C2×#683—21no—
138C22×#168—22no—
139C22×#168—22no—
140C22×#168—41no—
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145#4040—28no—
146#4030—28no—
147D5×C22⋊C4—28no—
148#4021—22no—
149#4021—22no—
150C4×D20—22no—
151C4×D20—22no—
152C5×#95—21no—
153C5×#95—21no—
154#3964—22no—
155C22⋊#168—22no—
156C22⋊#168—22no—
157C22⋊#168—41no—
158#3942—22no—
159#3942—22no—
160#3942—41no—
161#3941—22no—
162#3941—22no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941D414yescomplemented
167#3940—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C22×#102—51no—
173#2416D511yescharacteristic, complemented
174#2042—51no—
175#2034—51no—
176#2012—51no—
177#1999—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1864—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—24no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5—81no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—22no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4—42no—
206C2×C5×D4—42no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4—81no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5—42no—
225C22×C4×C5—81no—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241#709—44no—
242#709—44no—
243#709—44no—
244#709—44no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—28no—
253C2×D20—24no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—44no—
256C2×D20—44no—
257C2×D20—44no—
258C2×D20—42no—
259C2×D20—42no—
260C2×D20C2×D412yes—
261C2×D20C2×D412yes—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×D20#4112yes—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C5×C4⋊C4—22no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—42no—
283C5×C4⋊C4—42no—
284C5×C4⋊C4C2×D412yes—
285C5×C22⋊C4—22no—
286C5×C22⋊C4—22no—
287C5×C22⋊C4—42no—
288C5×C22⋊C4—42no—
289C5×C22⋊C4—42no—
290C5×C22⋊C4—42no—
291C5×C22⋊C4—81no—
292C42×C5—21no—
293C42×C5—21no—
294C22⋊Dic5—24no—
295#687—44no—
296#686—44no—
297#686—44no—
298#685—24no—
299#685—24no—
300#685—24no—
301#685—24no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—24no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—44no—
317C2×#168C2×D412yes—
318C22×#41—51no—
319C23×D4—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C23×C8—51no—
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124—51no—
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8—51no—
329C2×#121—21no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121C2×D511yescharacteristic
333C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
337C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—104no—
340#449—104no—
341#447—104no—
342C2×#106—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—104no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357#396—21no—
358#394—21no—
359#390C2×D511yescharacteristic, complemented
360#389C2×D511yescharacteristic, complemented
361#386—21no—
362#380C2×D511yescharacteristic, complemented
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5#12012yes—
386C23×C5#13512yes—
387C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—48no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—48no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5—84no—
409C22×D5—84no—
410C5×D4—44no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—84no—
416C5×D4—84no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—84no—
446C2×C4×C5#12012yes—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
451C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D5—48no—
454C22⋊D5—84no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461D20—22no—
462D20—22no—
463D20—22no—
464D20—22no—
465D20—22no—
466D20—48no—
467D20—41no—
468D20—41no—
469D20#12114yescomplemented
470C4×D5—48no—
471C4×D5—84no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476#168—22no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480C25—101no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C22×Q8—51no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—54no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—102no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—102no—
510C2×SD16—201no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C2×D8—201no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8—51no—
521C22×C8—102no—
522C22×C8—102no—
523C22×C8—201no—
524#124—102no—
525#124—102no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—41no—
533#121—44no—
534#121—108no—
535#121—102no—
536#121—102no—
537#120—108no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—51no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—108no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
565C2×C42C22×D511yescharacteristic
566#106—102no—
567#103—102no—
568#103—102no—
569#103—201no—
570#102—54no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102—102no—
577C22⋊C8—102no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—201no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—22no—
586C22×C5—22no—
587C22×C5—22no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5#44914yescomplemented
603C22×C5C2×#12011yescharacteristic
604C22×C5D4211yescharacteristic
605C22×C5#54611yescharacteristic
606C22×C5C2×#13511yescharacteristic
607C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
608C22×C5#57611yescharacteristic
609C22×C5#57711yescharacteristic
610C2×D5—24no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—816no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—81no—
631C4×C5—81no—
632C4×C5C2×#12111yescharacteristic
633C4×C5#53411yescharacteristic
634C4×C5D4211yescharacteristic
635C4×C5#54611yescharacteristic
636Dic5—42no—
637Dic5—42no—
638C24—21no—
639C24—101no—
640C24—101no—
641C24—104no—
642C24—202no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—401no—
647C24—401no—
648C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
649C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653#41—204no—
654C2×Q8—52no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—52no—
675C2×D4—52no—
676C2×D4—52no—
677C2×D4—52no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—108no—
680C2×D4—104no—
681C2×D4—104no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—204no—
692C2×D4—204no—
693C2×D4—204no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—104no—
717C22×C4—104no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—401no—
723C22×C4—401no—
724C22×C4D4×D512yes—
725C22×C4D4×D512yes—
726C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—204no—
732D8—204no—
733D8—204no—
734C2×C8—52no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—204no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—52no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—104no—
758C4⋊C4D4×D512yes—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—104no—
767C22⋊C4—104no—
768C22⋊C4—104no—
769C22⋊C4—104no—
770C22⋊C4—104no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C2×C5—24no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5—161no—
776C2×C5#241011yescharacteristic
777C2×C5C2×#44911yescharacteristic
778C2×C5#301211yescharacteristic
779C2×C5#326411yescharacteristic
780C2×C5#328211yescharacteristic
781C2×C5#329711yescharacteristic
782C2×C5#330611yescharacteristic
783D5—44no—
784D5—82no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—208no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—208no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—404no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23#407812yes—
825C23#408312yes—
826C23#409612yes—
827C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
828Q8—102no—
829Q8—102no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—54no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—102no—
841D4—102no—
842D4—102no—
843D4—102no—
844D4—102no—
845D4—208no—
846D4—208no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—404no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—208no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4#408312yes—
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4#414411yescharacteristic
892C2×C4D5×#4111yescharacteristic
893C2×C4#414911yescharacteristic
894C8—102no—
895C8—201no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—104no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—4016no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22#6532614yescomplemented
935C22C2×#407811yescharacteristic
936C22C2×#408311yescharacteristic
937C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
938C22C2×#409611yescharacteristic
939C22#6616311yescharacteristic
940C22#6616911yescharacteristic
941C22#6617111yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—202no—
950C4—202no—
951C4D5×#12111yescharacteristic
952C4#6593911yescharacteristic
953C4#6594311yescharacteristic
954C4#6594411yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—204no—
959C2—402no—
960C2C2×#6532611yescharacteristic
961C2#1061443311yescharacteristic
962C2#1061515511yescharacteristic
963C2#1061521911yescharacteristic
964C2#1061525711yescharacteristic
965C2#1061527611yescharacteristic
966C2#1061534511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2416C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2416D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65884C2semidirect
2. C5×#2416C2semidirect
3. C2×#65326C2semidirect
4. C2×#65325C2semidirect
5. C2×#65330C2semidirect
6. C22×#3941C2semidirect
7. #10602477C2semidirect
8. #10602403C2semidirect
9. #10602352C2semidirect
10. #10600452C2semidirect
11. #10600450C2semidirect
12. #10600421C2semidirect
13. #10600419C2semidirect
14. #10600317C2semidirect
15. #10600315C2semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
24. C22×#687C22semidirect
39. C5×#390C22semidirect
40. C5×#389C22semidirect
42. C5×#380C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
46. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
60. C2×#3940C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64744C22semidirect
64. #64744C22semidirect
88. C22×D20D4semidirect
136. #4070D4semidirect
166. #3941D4semidirect
173. #2416D5semidirect
333. C2×#121C2×D5semidirect
359. #390C2×D5semidirect
360. #389C2×D5semidirect
362. #380C2×D5semidirect
469. D20#121semidirect
602. C22×C5#449semidirect
898. C5#24434semidirect
934. C22#65326semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658842
C5×#24162
C2×#653262
C2×#653252
C2×#653302
C22×#39412
#106024772
#106024032
#106023522
#106004522
#106004502
#106004212
#106004192
#106003172
#106003152
#244345