Finite Group Databasebeta

← #12137009

Subgroups — #12137009

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C2×#4076—21no—
21C22×#685—21no—
22C22×D40C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25#65888—24no—
26#65888—24no—
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4041—21no—
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#4032—21no—
34C2×#4028—21no—
35C2×#4021C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
47#65283—21no—
48#65276C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54#65228C2211yescharacteristic, complemented
55#65153—24no—
56#65070—24no—
57#65062—24no—
58D5×#102—24no—
59#64961—21no—
60#64954—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—41no—
77C2×#711—41no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5D414yescomplemented
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C4×C5×D4—22no—
97C4×C5×D4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107#4076—28no—
108C2×#685—28no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×D40—22no—
127C2×D40—41no—
128C2×D40—41no—
129C2×#677—22no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677—41no—
132C2×C8×D5—22no—
133C2×C8×D5—22no—
134C2×C8×D5—41no—
135#4043—22no—
136#4043D414yescomplemented
137#4041—22no—
138#4041—22no—
139#4041—22no—
140#4041—22no—
141#4041—22no—
142#4041—41no—
143#4041—44no—
144D5×C4⋊C4—22no—
145D5×C4⋊C4—41no—
146#4032—28no—
147#4028—28no—
148#4021—22no—
149#4021—22no—
150C4×D20—22no—
151C4×D20—22no—
152C5×#106—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102D414yescomplemented
155C5×#95—21no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3953—22no—
159#3952—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3948—41no—
163#3942—22no—
164#3942—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C22×#102—51no—
173#2416—51no—
174#2042—51no—
175#2034—51no—
176#2012—51no—
177#1999—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1864D511yescharacteristic, complemented
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4C2×D412yes—
199C2×C5×D4C2×D412yes—
200C2×C5×D4#4112yes—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—24no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—81no—
206C22×C4×C5—81no—
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C22×Dic5—24no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223#711—44no—
224#711—44no—
225#711—44no—
226#711—44no—
227D4×D5—28no—
228D4×D5—44no—
229D4×D5—44no—
230D4×D5—44no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—22no—
237C2×D20—22no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—24no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20—42no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—81no—
252C2×D20—81no—
253C2×D20—81no—
254C2×D20C2×D412yes—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—81no—
268C2×C4×D5C2×D412yes—
269C2×C4×D5C2×D412yes—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8C2×D412yes—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—42no—
287C5×C4⋊C4C2×D412yes—
288C5×C4⋊C4C2×D412yes—
289C5×C22⋊C4—24no—
290C42×C5—21no—
291C42×C5—21no—
292#686—44no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685—22no—
297#685—24no—
298#685—22no—
299#685—42no—
300#685—42no—
301#685—42no—
302#685—42no—
303#685—81no—
304C4⋊Dic5—22no—
305C4⋊Dic5—24no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308#683—42no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315D40—44no—
316#677—44no—
317C8×D5—44no—
318C22×#41—51no—
319C23×D4—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C23×C8—51no—
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124—51no—
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—104no—
340#449—104no—
341#447—104no—
342C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—104no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389C2×D511yescharacteristic, complemented
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340C2×D511yescharacteristic, complemented
365#336—51no—
366#336C2×D511yescharacteristic, complemented
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—48no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5#12012yes—
408C22×D5#13512yes—
409C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4#12114yescomplemented
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—84no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D5—48no—
437C22⋊D5—48no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—48no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5#12012yes—
451D20—22no—
452D20—22no—
453D20—44no—
454D20—41no—
455D20—41no—
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—84no—
461D20—84no—
462D20—84no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—84no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476C5×C8—22no—
477C5×C8—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480C25—101no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C22×Q8—51no—
488C22×D4—54no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—102no—
498C22×D4—102no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4—201no—
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4—101no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—102no—
510C2×SD16—201no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C2×D8—201no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—102no—
520C22×C8—102no—
521C22×C8—201no—
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#124—102no—
525#124—102no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—102no—
530#121—108no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—201no—
536#121—204no—
537#120—108no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—102no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—201no—
549C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—108no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C42C22×D511yescharacteristic
566#106—22no—
567#103—102no—
568#103—102no—
569#103—201no—
570#102—22no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102D2014yescomplemented
577C22⋊C8—102no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—201no—
580#95—21no—
581#95—101no—
582C22×C5—24no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5C2×#12011yescharacteristic
590C22×C5D4211yescharacteristic
591C22×C5#54611yescharacteristic
592C22×C5C2×#13511yescharacteristic
593C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
594C22×C5#57611yescharacteristic
595C22×C5#57711yescharacteristic
596C2×D5—22no—
597C2×D5—22no—
598C2×D5—22no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—22no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—816no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5#44914yescomplemented
625C4×C5—41no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—81no—
630C4×C5C2×#12111yescharacteristic
631C4×C5#53411yescharacteristic
632C4×C5D4211yescharacteristic
633C4×C5#54611yescharacteristic
634Dic5—22no—
635Dic5—42no—
636Dic5—41no—
637Dic5—81no—
638C24—21no—
639C24—51no—
640C24—51no—
641C24—104no—
642C24—101no—
643C24—101no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—202no—
648C24—401no—
649C24—401no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653#41—204no—
654C2×Q8—52no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—104no—
669C2×D4—108no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4C2×D2012yes—
698C2×D4D4×D512yes—
699C2×D4#71312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—104no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—204no—
732D8—204no—
733D8—204no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—204no—
746C2×C8C2×D2012yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—102no—
753C4⋊C4—104no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—202no—
757C4⋊C4C2×D2012yes—
758C4⋊C4D4×D512yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—104no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—401no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C2×C5—44no—
774C2×C5#241011yescharacteristic
775C2×C5C2×#44911yescharacteristic
776C2×C5#301211yescharacteristic
777C2×C5#326411yescharacteristic
778C2×C5#328211yescharacteristic
779C2×C5#329711yescharacteristic
780C2×C5#330611yescharacteristic
781D5—24no—
782D5—81no—
783D5—82no—
784D5—161no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—52no—
793C23—52no—
794C23—52no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—102no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—208no—
808C23—208no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23—404no—
826C23—404no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—102no—
829Q8—102no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—204no—
838D4—208no—
839D4—208no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—404no—
847D4—404no—
848D4—404no—
849D4#404114yescomplemented
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—52no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—208no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—404no—
888C2×C4C22×D2011yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4C2×#71311yescharacteristic
892C2×C4#414911yescharacteristic
893C2×C4#414911yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—54no—
907C22—102no—
908C22—102no—
909C22—102no—
910C22—102no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—202no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—202no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—202no—
923C22—4016no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22D4×D2011yescharacteristic
936C22D5×#12011yescharacteristic
937C22#6596411yescharacteristic
938C22#6609611yescharacteristic
939C22D5×#13511yescharacteristic
940C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C22#6610811yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—102no—
948C4—201no—
949C4—202no—
950C4—401no—
951C4C2×#404111yescharacteristic
952C4D4×D2011yescharacteristic
953C4#6596411yescharacteristic
954C4#6598711yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—104no—
957C2—401no—
958C2—402no—
959C2—801no—
960C2#1060633211yescharacteristic
961C2#1061140511yescharacteristic
962C2#1061160911yescharacteristic
963C2D5×#44911yescharacteristic
964C2#1061188011yescharacteristic
965C2#1061280811yescharacteristic
966C2#1061291811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1864C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1864D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65888C2semidirect
2. C2×#65153C2semidirect
3. C2×#65070C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10607942C2semidirect
7. C5×#1864C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10601374C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600421C2semidirect
12. #10599679C2semidirect
13. #10599671C2semidirect
14. #10599468C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
23. C22×#677C22semidirect
31. C2×#4041C22semidirect
37. C2×C5×#106C22semidirect
40. C5×#389C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3948C22semidirect
48. #65276C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3941C22semidirect
54. #65228C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
83. C2×D4×D5D4semidirect
136. #4043D4semidirect
154. C5×#102D4semidirect
181. #1864D5semidirect
342. C2×#106C2×D5semidirect
360. #389C2×D5semidirect
364. #340C2×D5semidirect
366. #336C2×D5semidirect
413. C5×D4#121semidirect
576. #102D20semidirect
624. C2×D5#449semidirect
849. D4#4041semidirect
898. C5#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658882
C2×#651532
C2×#650702
C2×#650622
C2×D5×#1022
#106079422
C5×#18642
#106024062
#106013742
#106009922
#106004212
#105996792
#105996712
#105994682
#105994612
#244345