Finite Group Databasebeta

← #12137010

Subgroups — #12137010

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4076—21no—
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C23×#168C2211yescharacteristic
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C22×D40C2211yescharacteristic
28#65964—24no—
29#65964—24no—
30C2×#4041—21no—
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4040—21no—
34C2×#4039C2211yescharacteristic
35C2×#4028—21no—
36C2×D5×C22⋊C4—21no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41#65502—21no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46#65337—24no—
47#65283—21no—
48#65280—21no—
49#65277C2211yescharacteristic, complemented
50#65276C2211yescharacteristic, complemented
51#65274C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941—24no—
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
59#65100—24no—
60#65021—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—41no—
77C2×#713—41no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20D414yescomplemented
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C5×C22⋊Q8—22no—
97C5×C22⋊Q8D414yescomplemented
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4—22no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4—41no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107#4093—22no—
108#4093—22no—
109C2×#688—22no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688—41no—
112#4076—22no—
113#4076—22no—
114#4076—44no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×#683D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C22×#168—22no—
132C22×#168—22no—
133C22×#168—41no—
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C2×D40—22no—
137C2×D40—22no—
138C2×D40—22no—
139C2×D40—22no—
140C2×D40—41no—
141C2×D40—41no—
142#4041—28no—
143#4041—22no—
144#4041—22no—
145#4041—22no—
146#4041—41no—
147#4040—28no—
148#4039—22no—
149#4039—22no—
150#4028—28no—
151D5×C22⋊C4—28no—
152C5×#103—22no—
153C5×#103—41no—
154C5×C22⋊C8—22no—
155#3967—22no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3941—22no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941D414yescomplemented
167#3940—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C22×#102—51no—
173#2416—51no—
174#2042—51no—
175#2034—51no—
176#2012—51no—
177#1999—51no—
178#1879—51no—
179#1872D511yescharacteristic, complemented
180#1869—51no—
181#1864—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8C2×D412yes—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5—42no—
211C22×C4×C5—81no—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226#713—44no—
227#713—44no—
228#713—44no—
229#713—44no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—28no—
238C2×D20—24no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—24no—
248C2×D20—44no—
249C2×D20—44no—
250C2×D20—44no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20—42no—
253C2×D20—42no—
254C2×D20—42no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20—42no—
257C2×D20—81no—
258C2×D20—81no—
259C2×D20—81no—
260C2×D20C2×D412yes—
261C2×D20C2×D412yes—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×D20#4112yes—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—81no—
275C2×C4×D5—81no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—24no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—42no—
288C5×C4⋊C4C2×D412yes—
289C5×C4⋊C4C2×D412yes—
290C5×C22⋊C4—24no—
291C22⋊Dic5—22no—
292#688—44no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—22no—
298#685—42no—
299#685—42no—
300#685—42no—
301#685—42no—
302#685—81no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—42no—
306#683—22no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—44no—
315C2×#168C2×D412yes—
316D40—44no—
317D40—44no—
318C22×#41—51no—
319C23×D4—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C23×C8—51no—
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124—51no—
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—104no—
340#449—104no—
341#447—104no—
342C2×#106—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
345C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—104no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340C2×D511yescharacteristic, complemented
364#340C2×D511yescharacteristic, complemented
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5#12012yes—
372C23×C5#13512yes—
373C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—48no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—48no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5—84no—
409C22×D5—84no—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—22no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—84no—
433C2×C4×C5#12012yes—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D5—44no—
441C22⋊D5—84no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454D20—22no—
455D20—22no—
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—48no—
460D20—48no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—84no—
468D20—84no—
469D20#12114yescomplemented
470C4×D5—48no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—84no—
476C5×C8—41no—
477C5×C8—41no—
478#168—22no—
479#168—41no—
480C25—101no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C22×Q8C22×D511yescharacteristic
488C22×D4—51no—
489C22×D4—54no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—102no—
500C22×D4—101no—
501C22×D4—201no—
502C22×D4—201no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—102no—
510C2×SD16—201no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C2×D8—201no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—102no—
520C22×C8—102no—
521C22×C8—201no—
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#124—102no—
525#124—102no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8D2014yescomplemented
529#121—102no—
530#121—108no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—201no—
536#121—204no—
537#120—108no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—51no—
547C2×C4⋊C4—51no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—108no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C42—51no—
566#106—102no—
567#103—22no—
568#103—41no—
569#103—102no—
570#102—54no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102—102no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—201no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—22no—
586C22×C5—22no—
587C22×C5—22no—
588C22×C5#44914yescomplemented
589C22×C5C2×#12011yescharacteristic
590C22×C5D4211yescharacteristic
591C22×C5#54611yescharacteristic
592C22×C5C2×#13511yescharacteristic
593C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
594C22×C5#57611yescharacteristic
595C22×C5#57711yescharacteristic
596C2×D5—24no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—816no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—81no—
630C4×C5C2×#12111yescharacteristic
631C4×C5#53411yescharacteristic
632C4×C5D4211yescharacteristic
633C4×C5#54611yescharacteristic
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—81no—
638C24—51no—
639C24—101no—
640C24—101no—
641C24—104no—
642C24—101no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—401no—
648C24—401no—
649C24D4×D511yescharacteristic
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653#41—204no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8C2×D2012yes—
660C2×D4—52no—
661C2×D4—52no—
662C2×D4—52no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—108no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—204no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—104no—
715C22×C4—104no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—401no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4C2×D2012yes—
728C22×C4D4×D512yes—
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—204no—
732D8—204no—
733D8—204no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—52no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—204no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—202no—
757C4⋊C4C2×D2012yes—
758C4⋊C4D4×D512yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—401no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C2×C5—24no—
774C2×C5#241011yescharacteristic
775C2×C5C2×#44911yescharacteristic
776C2×C5#301211yescharacteristic
777C2×C5#326411yescharacteristic
778C2×C5#328211yescharacteristic
779C2×C5#329711yescharacteristic
780C2×C5#330611yescharacteristic
781D5—44no—
782D5—81no—
783D5—82no—
784D5—161no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—208no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—208no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—404no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23#402812yes—
825C23#406012yes—
826C23#406512yes—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832D4—54no—
833D4—102no—
834D4—102no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—208no—
839D4—208no—
840D4—204no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—404no—
848D4—404no—
849D4—404no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—208no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4#402812yes—
888C2×C4C22×D2011yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4#414411yescharacteristic
892C2×C4D5×#4111yescharacteristic
893C2×C4#414911yescharacteristic
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—102no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—104no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—202no—
911C22—202no—
912C22—201no—
913C22—202no—
914C22—201no—
915C22—202no—
916C22—201no—
917C22—202no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—4016no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22#6510014yescomplemented
935C22C2×#402811yescharacteristic
936C22#6592411yescharacteristic
937C22#6598811yescharacteristic
938C22C2×#406011yescharacteristic
939C22C2×#406511yescharacteristic
940C22#6610811yescharacteristic
941C22#6611211yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—201no—
948C4—201no—
949C4—201no—
950C4—401no—
951C4D4×D2011yescharacteristic
952C4#6588811yescharacteristic
953C4D5×#12111yescharacteristic
954C4#6593911yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—204no—
957C2—401no—
958C2—402no—
959C2—801no—
960C2#1060661911yescharacteristic
961C2C2×#6510011yescharacteristic
962C2#1061061711yescharacteristic
963C2#1061189711yescharacteristic
964C2#1061193811yescharacteristic
965C2#1061317711yescharacteristic
966C2#1061321611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1872C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1872D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65964C2semidirect
2. C2×#65337C2semidirect
3. #10613924C2semidirect
4. C22×#3941C2semidirect
5. C2×#65100C2semidirect
6. C2×#65021C2semidirect
7. C5×#1872C2semidirect
8. #10601070C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601038C2semidirect
11. #10600745C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599688C2semidirect
14. #10599679C2semidirect
15. #10599616C2semidirect
21. C22×#688C22semidirect
32. C2×#4041C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
38. C2×C5×#103C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
49. #65277C22semidirect
50. #65276C22semidirect
51. #65274C22semidirect
57. C2×#3941C22semidirect
58. C2×#3940C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#340C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
87. C22×D20D4semidirect
97. C5×C22⋊Q8D4semidirect
166. #3941D4semidirect
179. #1872D5semidirect
344. C2×#103C2×D5semidirect
345. C2×#103C2×D5semidirect
363. #340C2×D5semidirect
364. #340C2×D5semidirect
469. D20#121semidirect
528. C22⋊Q8D20semidirect
588. C22×C5#449semidirect
898. C5#24434semidirect
934. C22#65100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#653372
#106139242
C22×#39412
C2×#651002
C2×#650212
C5×#18722
#106010702
#106010602
#106010382
#106007452
#105996902
#105996882
#105996792
#105996162
#244345