Finite Group Databasebeta

← #12137011

Subgroups — #12137011

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602400C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C5×#546—24no—
19C5×#546—24no—
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×C5×#123—21no—
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C5×#121—21no—
24C2×C5×#121C2211yescharacteristic
25C2×C5×#120—21no—
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
28C22×C5×C22⋊C4—21no—
29C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4085—21no—
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C22×#686C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C23×#168C2211yescharacteristic
37#65527—24no—
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41#65506—24no—
42C2×#3964—24no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65501C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
53#65337—24no—
54#65283—21no—
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
57#65250—21no—
58#65247—21no—
59#65228C2211yescharacteristic, complemented
60#65217C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64744C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—22no—
75C22×C5×D4—22no—
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—22no—
80C22×C5×D4—41no—
81C22×C5×D4—41no—
82C22×C5×D4D411yescharacteristic
83C22×C5×D4D414yescomplemented
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C23×C4×C5C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C23×Dic5—21no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C5×#124—22no—
95C5×#124—22no—
96C5×#123—28no—
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×C22⋊Q8D414yescomplemented
99C5×#121—28no—
100C5×#121—22no—
101C5×#121—22no—
102C5×#120—28no—
103C4×C5×D4—22no—
104C4×C5×D4—22no—
105C4×C5×D4—22no—
106C4×C5×D4—22no—
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—28no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—41no—
123#4085—44no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—41no—
129C2×#686—41no—
130#4076—22no—
131#4076—22no—
132#4076—22no—
133#4076—41no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×C4⋊Dic5—22no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5—41no—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C22×#168—22no—
146C22×#168—22no—
147C22×#168—41no—
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3967—41no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3964—22no—
160#3964D414yescomplemented
161#3963—21no—
162#3963—21no—
163C22⋊#168—22no—
164C22⋊#168—22no—
165C22⋊#168—41no—
166#3941—22no—
167#3940—22no—
168C2×#546D511yescharacteristic, complemented
169C2×#465—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C22×#102—51no—
173#2416—51no—
174#2042—51no—
175#2034—51no—
176#2012—51no—
177#1999—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1864—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—24no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—42no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5—81no—
192C24×C5C2×D411yescharacteristic
193C24×C5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5—21no—
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C5×#41—44no—
198C5×#41—44no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×D4—28no—
206C2×C5×D4—24no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—24no—
211C2×C5×D4—24no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—44no—
221C2×C5×D4—44no—
222C2×C5×D4—44no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—42no—
226C2×C5×D4—42no—
227C2×C5×D4—81no—
228C2×C5×D4—81no—
229C2×C5×D4C2×D412yes—
230C2×C5×D4C2×D412yes—
231C2×C5×D4C2×D412yes—
232C2×C5×D4#4112yes—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—24no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—24no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—42no—
248C22×C4×C5—42no—
249C22×C4×C5—81no—
250C22×C4×C5—81no—
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5C2×D412yes—
257C22×C4×C5C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—81no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—42no—
268C22×Dic5—42no—
269C22×Dic5—81no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C5×C4⋊C4—24no—
277C5×C4⋊C4—22no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C22⋊C4—24no—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C5×C22⋊C4—24no—
284C5×C22⋊C4—22no—
285C5×C22⋊C4—24no—
286C5×C22⋊C4—22no—
287C42×C5—21no—
288C42×C5—21no—
289C22⋊Dic5—42no—
290#688—44no—
291#686—44no—
292#686—44no—
293#685—42no—
294#685—42no—
295#685—42no—
296#685—81no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—42no—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—42no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—44no—
317C2×#168C2×D412yes—
318C22×#41C2×D511yescharacteristic
319C23×D4C2×D511yescharacteristic
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C23×C8—51no—
324#546—24no—
325#546—24no—
326C2×#124C2×D511yescharacteristic
327C2×#123—21no—
328C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
329C2×#121—21no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121C2×D511yescharacteristic
334C2×#120—21no—
335C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
336C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—21no—
339#465—104no—
340#449—104no—
341#447—104no—
342C2×#106—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—104no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—48no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—48no—
394C23×C5—84no—
395C23×C5—84no—
396C23×C5—84no—
397C23×C5—84no—
398C23×C5—84no—
399C23×C5#12012yes—
400C23×C5#13512yes—
401C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—22no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—48no—
420C5×D4—48no—
421C5×D4—44no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—84no—
425C5×D4#12114yescomplemented
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—48no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—84no—
453C2×C4×C5#12012yes—
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D5—84no—
461C22⋊D5—84no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—84no—
472D20—41no—
473D20—41no—
474D20—41no—
475D20—41no—
476#168—22no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480C25—21no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C22×Q8C22×D511yescharacteristic
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—51no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
500C22×D4C22⋊D514yescomplemented
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—102no—
510C2×SD16—201no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C2×D8—201no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8—51no—
521C22×C8—102no—
522C22×C8—102no—
523C22×C8—201no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#123—28no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8C22⋊D514yescomplemented
529#121—28no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—201no—
536#121—204no—
537#120—28no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—102no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—201no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—28no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
565C2×C42C22×D511yescharacteristic
566#106—102no—
567#103—102no—
568#103—102no—
569#103—201no—
570#102—54no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102—102no—
577C22⋊C8—102no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—201no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—22no—
586C22×C5—22no—
587C22×C5—22no—
588C22×C5—24no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—42no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—42no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—816no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5#44914yescomplemented
611C22×C5C2×#12011yescharacteristic
612C22×C5D4211yescharacteristic
613C22×C5#54611yescharacteristic
614C22×C5C2×#13511yescharacteristic
615C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
616C22×C5#57611yescharacteristic
617C22×C5#57711yescharacteristic
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—42no—
631C4×C5C2×#12111yescharacteristic
632C4×C5#53411yescharacteristic
633C4×C5D4211yescharacteristic
634C4×C5#54611yescharacteristic
635Dic5—42no—
636Dic5—81no—
637Dic5—81no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—24no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—81no—
646C24—81no—
647C24—101no—
648C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
649C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4D4×D512yes—
697C2×D4#71112yes—
698C2×D4C2×C22⋊D512yes—
699C2×D4C2×C22⋊D512yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—401no—
724C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D512yes—
729C22×C4C2×C22⋊D512yes—
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—204no—
732D8—204no—
733D8—204no—
734C2×C8—52no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—204no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—52no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—202no—
757C4⋊C4—202no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—401no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C2×C5—24no—
774C2×C5—44no—
775C2×C5—81no—
776C2×C5—82no—
777C2×C5#241011yescharacteristic
778C2×C5C2×#44911yescharacteristic
779C2×C5#301211yescharacteristic
780C2×C5#326411yescharacteristic
781C2×C5#328211yescharacteristic
782C2×C5#329711yescharacteristic
783C2×C5#330611yescharacteristic
784D5—161no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—48no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—48no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23#409512yes—
825C23#409612yes—
826C23#409912yes—
827C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—48no—
838D4—48no—
839D4—44no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—84no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—404no—
848D4—404no—
849D4#408514yescomplemented
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4#409912yes—
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×#71111yescharacteristic
890C2×C4#414411yescharacteristic
891C2×C4#414411yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
894C8—102no—
895C8—201no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—816no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22#6552714yescomplemented
935C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
936C22#6614011yescharacteristic
937C22C2×#409511yescharacteristic
938C22C2×#409611yescharacteristic
939C22#6616911yescharacteristic
940C22#6617011yescharacteristic
941C22C2×#409911yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—202no—
949C4—401no—
950C4—401no—
951C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
952C4C2×#408511yescharacteristic
953C4#6613811yescharacteristic
954C4#6614011yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—81no—
958C2—82no—
959C2—801no—
960C2#1061522611yescharacteristic
961C2#1061522711yescharacteristic
962C2#1061523311yescharacteristic
963C2#1061524011yescharacteristic
964C2#1061577911yescharacteristic
965C2C2×#6552711yescharacteristic
966C2#1061583311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#546C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#546D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#546C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65506C2semidirect
4. C22×#3964C2semidirect
5. C2×#65337C2semidirect
6. #10614083C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602521C2semidirect
9. #10602515C2semidirect
10. #10602485C2semidirect
11. #10602477C2semidirect
12. #10602473C2semidirect
13. #10602406C2semidirect
14. #10602403C2semidirect
15. #10602400C2semidirect
29. C22×#688C22semidirect
34. C2×#4076C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
49. #65501C22semidirect
51. C2×C22⋊#168C22semidirect
52. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
56. C2×#3940C22semidirect
59. #65228C22semidirect
60. #65217C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64744C22semidirect
64. #64744C22semidirect
83. C22×C5×D4D4semidirect
98. C5×C22⋊Q8D4semidirect
160. #3964D4semidirect
168. C2×#546D5semidirect
425. C5×D4#121semidirect
500. C22×D4C22⋊D5semidirect
528. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
610. C22×C5#449semidirect
849. D4#4085semidirect
898. C5#24434semidirect
934. C22#65527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5462
C2×#655272
C2×#655062
C22×#39642
C2×#653372
#106140832
#106029282
#106025212
#106025152
#106024852
#106024772
#106024732
#106024062
#106024032
#106024002
#244345