Finite Group Databasebeta

← #12137012

Subgroups — #12137012

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4084—21no—
20C2×#4083—21no—
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C22×D40C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28#65946—24no—
29#65946—24no—
30C2×#4043C2211yescharacteristic
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#4030—21no—
35C2×#4029—21no—
36C2×D5×C22⋊C4—21no—
37C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
47#65277C2211yescharacteristic, complemented
48#65262C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54#65248—21no—
55#65153—24no—
56#65062—24no—
57D5×#102—24no—
58#65023—24no—
59#64965—21no—
60#64954—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5D414yescomplemented
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C5×#121—22no—
97C5×#121—22no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106#4084—28no—
107#4083—28no—
108#4082—22no—
109#4082—22no—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—41no—
112C2×#686—41no—
113#4076—22no—
114#4076—41no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C2×D40—22no—
133C2×D40—22no—
134C2×D40—22no—
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—41no—
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—22no—
140C2×C8×D5—41no—
141#4043—22no—
142#4043D414yescomplemented
143#4041—22no—
144#4041—22no—
145#4039—22no—
146#4039—22no—
147D5×C4⋊C4—22no—
148D5×C4⋊C4—41no—
149#4030—44no—
150#4029—28no—
151D5×C22⋊C4—28no—
152C5×#106—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102—22no—
155C5×C22⋊C8—22no—
156C5×#95—21no—
157#3964—22no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—41no—
160#3953D414yescomplemented
161#3952—22no—
162#3948—22no—
163#3942—22no—
164#3942—41no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C22×#102—51no—
173#2416—51no—
174#2042—51no—
175#2034D511yescharacteristic, complemented
176#2012—51no—
177#1999—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1864—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4—24no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—81no—
202C2×C5×D4—81no—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232D4×D5—28no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238#709—44no—
239#709—44no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×D20#4112yes—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×C4×D5—81no—
268C2×C4×D5C2×D412yes—
269C2×C4×D5C2×D412yes—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8C2×D412yes—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2×D412yes—
288C5×C22⋊C4—24no—
289C5×C22⋊C4—42no—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—24no—
292C22⋊Dic5—22no—
293#686—44no—
294#685—24no—
295#685—22no—
296#685—24no—
297#685—42no—
298#685—42no—
299#685—42no—
300#685—81no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—24no—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—22no—
305#683—42no—
306#683—42no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315D40—44no—
316#677—44no—
317C8×D5—44no—
318C22×#41—51no—
319C23×D4—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C23×C8—51no—
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124—51no—
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121C2×D511yescharacteristic
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—104no—
340#449—104no—
341#447—104no—
342C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—104no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380C2×D511yescharacteristic, complemented
363#340—51no—
364#340C2×D511yescharacteristic, complemented
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—48no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—48no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5#12012yes—
408C22×D5#13512yes—
409C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—84no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D5—48no—
438C22⋊D5—48no—
439C22⋊D5—44no—
440C22⋊D5—84no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5#12012yes—
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—41no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—84no—
464D20#12114yescomplemented
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—48no—
470C4×D5—84no—
471C4×D5—84no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476C5×C8—22no—
477C5×C8—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480C25—101no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C22×Q8—51no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—54no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—102no—
497C22×D4—102no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4—201no—
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—102no—
510C2×SD16—201no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C2×D8—201no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—102no—
520C22×C8—102no—
521C22×C8—201no—
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#124—102no—
525#124—102no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—108no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—204no—
536#121—201no—
537#120—108no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—102no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—201no—
549C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—51no—
556C2×C22⋊C4—108no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C42—51no—
566#106—22no—
567#103—102no—
568#103—102no—
569#103—201no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—54no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102—102no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—201no—
580#95—21no—
581#95—101no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5C2×#12011yescharacteristic
597C22×C5D4211yescharacteristic
598C22×C5#54611yescharacteristic
599C22×C5C2×#13511yescharacteristic
600C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
601C22×C5#57611yescharacteristic
602C22×C5#57711yescharacteristic
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—22no—
606C2×D5—22no—
607C2×D5—22no—
608C2×D5—22no—
609C2×D5—24no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—816no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5#44914yescomplemented
625C4×C5—41no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5—81no—
629C4×C5C2×#12111yescharacteristic
630C4×C5#53411yescharacteristic
631C4×C5D4211yescharacteristic
632C4×C5#54611yescharacteristic
633Dic5—22no—
634Dic5—42no—
635Dic5—41no—
636Dic5—42no—
637Dic5—41no—
638C24—21no—
639C24—51no—
640C24—104no—
641C24—101no—
642C24—101no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—401no—
648C24—401no—
649C24D4×D511yescharacteristic
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653#41—204no—
654C2×Q8—52no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—52no—
668C2×D4—52no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—104no—
672C2×D4—108no—
673C2×D4—102no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4—204no—
691C2×D4—204no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4D4×D512yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—104no—
715C22×C4—104no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4—401no—
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—204no—
732D8—204no—
733D8—204no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—204no—
746C2×C8D4×D512yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—52no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—104no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—202no—
757C4⋊C4—202no—
758C4⋊C4D4×D512yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—104no—
766C22⋊C4—104no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—401no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5#241011yescharacteristic
776C2×C5C2×#44911yescharacteristic
777C2×C5#301211yescharacteristic
778C2×C5#326411yescharacteristic
779C2×C5#328211yescharacteristic
780C2×C5#329711yescharacteristic
781C2×C5#330611yescharacteristic
782D5—24no—
783D5—44no—
784D5—161no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—52no—
800C23—52no—
801C23—52no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—208no—
810C23—208no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23—404no—
826C23—404no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—102no—
829Q8—102no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—54no—
837D4—84no—
838D4—102no—
839D4—102no—
840D4—102no—
841D4—208no—
842D4—204no—
843D4—208no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—404no—
849D4—404no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—52no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—208no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4—404no—
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4D5×#4111yescharacteristic
892C2×C4#414911yescharacteristic
893C2×C4#414911yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—54no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—102no—
915C22—102no—
916C22—102no—
917C22—102no—
918C22—102no—
919C22—102no—
920C22—104no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—4016no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22D5×#12011yescharacteristic
936C22#6594311yescharacteristic
937C22#6598811yescharacteristic
938C22#6609611yescharacteristic
939C22D5×#13511yescharacteristic
940C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C22#6610811yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—102no—
947C4—201no—
948C4—202no—
949C4—201no—
950C4—202no—
951C4D5×#12111yescharacteristic
952C4#6594311yescharacteristic
953C4#6598711yescharacteristic
954C4#6601011yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—104no—
958C2—204no—
959C2—801no—
960C2#1060883911yescharacteristic
961C2D5×#44911yescharacteristic
962C2#1061188011yescharacteristic
963C2#1061240911yescharacteristic
964C2#1061261211yescharacteristic
965C2#1061306211yescharacteristic
966C2#1061311311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65946C2semidirect
2. C2×#65153C2semidirect
3. C2×#65062C2semidirect
4. C2×D5×#102C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. #10605618C2semidirect
7. C5×#2034C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10601377C2semidirect
10. #10601009C2semidirect
11. #10601007C2semidirect
12. #10600750C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599671C2semidirect
23. C2×#4076C22semidirect
26. C22×#677C22semidirect
37. C2×C5×#106C22semidirect
40. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
41. C5×#380C22semidirect
43. C2×C22⋊#168C22semidirect
46. C2×#3948C22semidirect
47. #65277C22semidirect
48. #65262C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3941C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
79. C2×D4×D5D4semidirect
142. #4043D4semidirect
160. #3953D4semidirect
175. #2034D5semidirect
342. C2×#106C2×D5semidirect
356. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
362. #380C2×D5semidirect
364. #340C2×D5semidirect
464. D20#121semidirect
624. C2×D5#449semidirect
898. C5#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#651532
C2×#650622
C2×D5×#1022
C2×#650232
#106056182
C5×#20342
#106024772
#106013772
#106010092
#106010072
#106007502
#106003152
#105996902
#105996712
#244345