Finite Group Databasebeta

← #12137013

Subgroups — #12137013

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4099—21no—
22C22×C22⋊Dic5—21no—
23#66140—24no—
24#66140—24no—
25C2×#4085—21no—
26C2×#4085—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4082C2211yescharacteristic
30C2×#4081—21no—
31C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4070C2211yescharacteristic
36C23×#168C2211yescharacteristic
37C5×#447—24no—
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#65510C2211yescharacteristic, complemented
42#65509—21no—
43C2×#3964—24no—
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
49#65447—24no—
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
54#65330—24no—
55#65276C2211yescharacteristic, complemented
56#65262C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
59#65250—21no—
60#65237—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4D414yescomplemented
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C23×Dic5—21no—
84C23×Dic5—21no—
85C23×Dic5—21no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—41no—
91C2×#711—41no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×D8—22no—
95C2×C5×D8—22no—
96C2×C5×D8—22no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—41no—
99C2×C5×D8—41no—
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×#121—22no—
103C5×#121—22no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106#4099—28no—
107C2×C22⋊Dic5—28no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
117#4085—28no—
118#4085—44no—
119#4084—22no—
120#4084—22no—
121#4084—22no—
122#4084—41no—
123#4082—22no—
124#4082—22no—
125#4081—28no—
126D4×Dic5—22no—
127D4×Dic5—22no—
128C2×#687—22no—
129C2×#687—22no—
130C2×#687—41no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C4×C22⋊D5—22no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5—22no—
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—41no—
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141#4070—22no—
142#4070D414yescomplemented
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C22×#168—22no—
148C22×#168—22no—
149C22×#168—41no—
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×C22⋊C8—22no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3964D414yescomplemented
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3948—22no—
165#3948—41no—
166#3942—22no—
167#3940—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447D511yescharacteristic, complemented
172C22×#102—51no—
173#2416—51no—
174#2042—51no—
175#2034—51no—
176#2012—51no—
177#1999—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1864—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—24no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—42no—
190C24×C5—42no—
191C24×C5—81no—
192C24×C5—81no—
193C24×C5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4—28no—
196C2×C5×D4—24no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—44no—
212C2×C5×D4—44no—
213C2×C5×D4—44no—
214C2×C5×D4—42no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C2×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C5×D4#4112yes—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2×D412yes—
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—81no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C2×C22⋊D5—81no—
244C22×Dic5—24no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—24no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—42no—
251C22×Dic5—42no—
252C22×Dic5—42no—
253C22×Dic5—42no—
254C22×Dic5—81no—
255C22×Dic5—81no—
256C22×Dic5—81no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260#711—44no—
261#711—44no—
262#711—44no—
263#711—44no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C5×D8—44no—
277C5×D8—44no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—42no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—24no—
289C22⋊Dic5—24no—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—22no—
292C22⋊Dic5—24no—
293C22⋊Dic5—42no—
294C22⋊Dic5—42no—
295C22⋊Dic5—81no—
296#687—44no—
297#685—22no—
298#685—42no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—42no—
304C4⋊Dic5C2×D412yes—
305C4⋊Dic5C2×D412yes—
306#683—24no—
307#683—22no—
308#683—42no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—44no—
317C2×#168C2×D412yes—
318C22×#41—51no—
319C23×D4C2×D511yescharacteristic
320C22×SD16—51no—
321C22×D8C2×D511yescharacteristic
322C22×D8C2×D511yescharacteristic
323C23×C8—51no—
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124—51no—
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121C2×D511yescharacteristic
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—104no—
340#449—104no—
341#447—24no—
342C2×#106—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—104no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—48no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—48no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—84no—
395C23×C5—84no—
396C23×C5—84no—
397C23×C5—84no—
398C23×C5—84no—
399C23×C5#12012yes—
400C23×C5#13512yes—
401C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—48no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—84no—
423C5×D4#12114yescomplemented
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5#12012yes—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D5—48no—
441C22⋊D5—44no—
442C22⋊D5—84no—
443C22⋊D5—84no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—48no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—84no—
467C2×Dic5—84no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476C5×C8—41no—
477C5×C8—41no—
478#168—22no—
479#168—41no—
480C25—21no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C22×Q8—51no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—51no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4C22⋊D514yescomplemented
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—102no—
510C2×SD16—201no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—102no—
520C22×C8—102no—
521C22×C8—201no—
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#124—102no—
525#124—102no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—102no—
532#121—108no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—201no—
536#121—204no—
537#120—108no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—102no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—101no—
550C2×C4⋊C4—201no—
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—108no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C42—51no—
566#106—102no—
567#103—102no—
568#103—102no—
569#103—201no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—54no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102—102no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—201no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—22no—
586C22×C5—22no—
587C22×C5—22no—
588C22×C5—24no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—816no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5—81no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5#44914yescomplemented
611C22×C5C2×#12011yescharacteristic
612C22×C5D4211yescharacteristic
613C22×C5#54611yescharacteristic
614C22×C5C2×#13511yescharacteristic
615C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
616C22×C5#57611yescharacteristic
617C22×C5#57711yescharacteristic
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5C2×#12111yescharacteristic
628C4×C5#53411yescharacteristic
629C4×C5D4211yescharacteristic
630C4×C5#54611yescharacteristic
631Dic5—42no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—42no—
635Dic5—41no—
636Dic5—42no—
637Dic5—81no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—24no—
641C24—21no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—51no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24D4×D511yescharacteristic
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653#41—204no—
654C2×Q8—52no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—104no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4D4×D512yes—
697C2×D4#71112yes—
698C2×D4C2×C22⋊D512yes—
699C2×D4C2×C22⋊D512yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—104no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—104no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—401no—
725C22×C4—401no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4D4×D512yes—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D512yes—
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—204no—
732D8—44no—
733D8—44no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—52no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—204no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—52no—
750C4⋊C4—52no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—104no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—202no—
758C4⋊C4—202no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—104no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—401no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C2×C5—24no—
774C2×C5—44no—
775C2×C5—82no—
776C2×C5—161no—
777C2×C5#241011yescharacteristic
778C2×C5C2×#44911yescharacteristic
779C2×C5#301211yescharacteristic
780C2×C5#326411yescharacteristic
781C2×C5#328211yescharacteristic
782C2×C5#329711yescharacteristic
783C2×C5#330611yescharacteristic
784D5—81no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—48no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—48no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23#405712yes—
825C23#405812yes—
826C23#408312yes—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—102no—
829Q8—102no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—48no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—84no—
845D4—208no—
846D4—204no—
847D4—404no—
848D4—404no—
849D4#408514yescomplemented
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—208no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4#408312yes—
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×#71111yescharacteristic
891C2×C4#414411yescharacteristic
892C2×C4#414411yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—102no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22#6544714yescomplemented
935C22#6592411yescharacteristic
936C22#6592511yescharacteristic
937C22C2×#405711yescharacteristic
938C22C2×#405811yescharacteristic
939C22#6610811yescharacteristic
940C22#6610911yescharacteristic
941C22C2×#408311yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—81no—
944C4—201no—
945C4—202no—
946C4—201no—
947C4—202no—
948C4—201no—
949C4—202no—
950C4—401no—
951C4#6592411yescharacteristic
952C4#6592511yescharacteristic
953C4C2×#408511yescharacteristic
954C4#6613811yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—161no—
959C2—401no—
960C2#1061174611yescharacteristic
961C2#1061174711yescharacteristic
962C2#1061175311yescharacteristic
963C2#1061175811yescharacteristic
964C2#1061433711yescharacteristic
965C2C2×#6544711yescharacteristic
966C2#1061568011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#447C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#447D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66140C2semidirect
2. C2×C5×#447C2semidirect
3. C22×#3964C2semidirect
4. C2×#65447C2semidirect
5. #10614436C2semidirect
6. C2×#65330C2semidirect
7. #10602838C2semidirect
8. #10602836C2semidirect
9. #10602830C2semidirect
10. #10601009C2semidirect
11. #10601000C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600962C2semidirect
14. #10600745C2semidirect
15. #10600723C2semidirect
28. C2×#4084C22semidirect
32. C22×#687C22semidirect
41. #65510C22semidirect
48. C2×#3964C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3948C22semidirect
55. #65276C22semidirect
56. #65262C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
58. C2×#3940C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
74. C22×C5×D4D4semidirect
142. #4070D4semidirect
159. #3964D4semidirect
171. C2×#447D5semidirect
423. C5×D4#121semidirect
499. C22×D4C22⋊D5semidirect
610. C22×C5#449semidirect
849. D4#4085semidirect
898. C5#24434semidirect
934. C22#65447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×C5×#4472
C22×#39642
C2×#654472
#106144362
C2×#653302
#106028382
#106028362
#106028302
#106010092
#106010002
#106009922
#106009622
#106007452
#106007232
#244345