Finite Group Databasebeta

← #12137014

Subgroups — #12137014

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic
27#66010—24no—
28#66010—24no—
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#4030—21no—
31C2×#4030—21no—
32C2×#4029—21no—
33C2×#4028—21no—
34C2×D5×C22⋊C4—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
45#65461—24no—
46#65460—24no—
47#65445—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
54#65276C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65248—21no—
57#65245—21no—
58#65237—21no—
59#65217C2211yescharacteristic, complemented
60D5×#102—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—41no—
79C2×#713—41no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5D414yescomplemented
86C22×D20—21no—
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—41no—
99C2×C5×D8—41no—
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×#124—22no—
103C5×#124—22no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C5C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113#4092—22no—
114#4092D414yescomplemented
115#4084—22no—
116#4084—22no—
117#4084—22no—
118#4084—22no—
119#4084—22no—
120#4084—41no—
121C2×#686—22no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—22no—
140C2×C8×D5—41no—
141D5×C4⋊C4—22no—
142D5×C4⋊C4—41no—
143#4030—28no—
144#4030—44no—
145#4029—28no—
146#4028—28no—
147D5×C22⋊C4—28no—
148C4×D20—22no—
149C4×D20—22no—
150C4×D20—22no—
151C4×D20—22no—
152C5×#103—41no—
153C5×#102—22no—
154#3967—22no—
155#3967—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3953—22no—
162#3953D414yescomplemented
163#3952—22no—
164#3952—22no—
165#3952—41no—
166#3949—22no—
167#3941—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C22×#102—51no—
173#2416—51no—
174#2042—51no—
175#2034—51no—
176#2012D511yescharacteristic, complemented
177#1999—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1864—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8C2×D412yes—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4C2×D412yes—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—81no—
228C2×C22⋊D5—81no—
229C2×C22⋊D5—81no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235#713—44no—
236#713—44no—
237#713—44no—
238#713—44no—
239D4×D5—28no—
240D4×D5—44no—
241D4×D5—44no—
242D4×D5—44no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—24no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×D20#4112yes—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—24no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5—81no—
272C2×C4×D5—81no—
273C2×C4×D5—81no—
274C2×C4×D5C2×D412yes—
275C2×C4×D5C2×D412yes—
276C5×SD16—44no—
277C5×D8—44no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8C2×D412yes—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—24no—
287C5×C22⋊C4—24no—
288C5×C22⋊C4—42no—
289C5×C22⋊C4—81no—
290C42×C5—21no—
291C42×C5—21no—
292C22⋊Dic5—24no—
293C22⋊Dic5—42no—
294C22⋊Dic5—42no—
295#686—44no—
296#685—24no—
297#685—22no—
298#685—24no—
299#685—22no—
300#685—42no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—22no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5C2×D412yes—
307C4⋊Dic5C2×D412yes—
308#683—24no—
309#683—42no—
310#683—42no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C8×D5—44no—
318C22×#41—51no—
319C23×D4—51no—
320C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
321C22×D8—51no—
322C22×D8C2×D511yescharacteristic
323C23×C8—51no—
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124C2×D511yescharacteristic
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—104no—
340#449—104no—
341#447—104no—
342C2×#106—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—104no—
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390C2×D511yescharacteristic, complemented
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336C2×D511yescharacteristic, complemented
367C23×C5—22no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—48no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—48no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5#12012yes—
408C22×D5#13512yes—
409C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—22no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D5—48no—
441C22⋊D5—84no—
442C22⋊D5—84no—
443C22⋊D5—84no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5#12012yes—
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20—22no—
462D20—48no—
463D20—44no—
464D20#12114yescomplemented
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—48no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—84no—
475C4×D5—84no—
476C5×C8—22no—
477C5×C8—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480C25—101no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C22×Q8C22×D511yescharacteristic
488C22×D4—54no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4—101no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—102no—
516C2×D8—102no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—102no—
520C22×C8—102no—
521C22×C8—201no—
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#124—22no—
525#124—22no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—108no—
530#121—102no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—204no—
536#121—201no—
537#120—108no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—102no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—101no—
550C2×C4⋊C4—201no—
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—51no—
557C2×C22⋊C4—51no—
558C2×C22⋊C4—108no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C42C22×D511yescharacteristic
566#106—102no—
567#103—41no—
568#103—102no—
569#103—102no—
570#102—22no—
571#102—54no—
572#102—102no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102—102no—
577C22⋊C8—102no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—201no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5C2×#12011yescharacteristic
597C22×C5D4211yescharacteristic
598C22×C5#54611yescharacteristic
599C22×C5C2×#13511yescharacteristic
600C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
601C22×C5#57611yescharacteristic
602C22×C5#57711yescharacteristic
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—22no—
606C2×D5—22no—
607C2×D5—22no—
608C2×D5—22no—
609C2×D5—24no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—816no—
624C2×D5#44914yescomplemented
625C4×C5—42no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—81no—
629C4×C5C2×#12111yescharacteristic
630C4×C5#53411yescharacteristic
631C4×C5D4211yescharacteristic
632C4×C5#54611yescharacteristic
633Dic5—22no—
634Dic5—41no—
635Dic5—42no—
636Dic5—42no—
637Dic5—81no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—51no—
641C24—51no—
642C24—104no—
643C24—101no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—202no—
648C24—401no—
649C24—401no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653#41—204no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8D4×D512yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—52no—
672C2×D4—52no—
673C2×D4—52no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—102no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—104no—
679C2×D4—108no—
680C2×D4—104no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4D4×D512yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—104no—
707C22×C4—104no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—401no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—44no—
732D8—44no—
733D8—204no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—204no—
746C2×C8D4×D512yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—52no—
750C4⋊C4—52no—
751C4⋊C4—102no—
752C4⋊C4—104no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—202no—
758C4⋊C4—202no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—104no—
766C22⋊C4—104no—
767C22⋊C4—104no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—202no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5—161no—
775C2×C5#241011yescharacteristic
776C2×C5C2×#44911yescharacteristic
777C2×C5#301211yescharacteristic
778C2×C5#326411yescharacteristic
779C2×C5#328211yescharacteristic
780C2×C5#329711yescharacteristic
781C2×C5#330611yescharacteristic
782D5—24no—
783D5—44no—
784D5—81no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—52no—
800C23—52no—
801C23—52no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—208no—
817C23—208no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23—404no—
826C23—404no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—54no—
841D4—102no—
842D4—102no—
843D4—102no—
844D4—204no—
845D4—208no—
846D4—208no—
847D4—404no—
848D4—404no—
849D4—404no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—52no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—208no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4—404no—
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4#414411yescharacteristic
892C2×C4#414411yescharacteristic
893C2×C4D5×#4111yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—54no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—102no—
915C22—102no—
916C22—102no—
917C22—102no—
918C22—102no—
919C22—102no—
920C22—104no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—4016no—
935C22D5×#12011yescharacteristic
936C22#6594611yescharacteristic
937C22#6605111yescharacteristic
938C22D5×#13511yescharacteristic
939C22#6610411yescharacteristic
940C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C22#6610811yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—102no—
947C4—202no—
948C4—201no—
949C4—202no—
950C4—401no—
951C4#6592311yescharacteristic
952C4#6592411yescharacteristic
953C4D5×#12111yescharacteristic
954C4#6594411yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—104no—
957C2—161no—
958C2—204no—
959C2—401no—
960C2#1060848611yescharacteristic
961C2D5×#44911yescharacteristic
962C2#1061181811yescharacteristic
963C2#1061229011yescharacteristic
964C2#1061229211yescharacteristic
965C2#1061356311yescharacteristic
966C2#1061358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2012C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2012D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66010C2semidirect
2. C2×#65460C2semidirect
3. C2×#65461C2semidirect
4. C2×#65445C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10608170C2semidirect
7. C5×#2012C2semidirect
8. #10602836C2semidirect
9. #10602515C2semidirect
10. #10601061C2semidirect
11. #10601060C2semidirect
12. #10600969C2semidirect
13. #10600450C2semidirect
14. #10599464C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
18. C22×C5×SD16C22semidirect
24. C2×#4084C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
39. C5×#390C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
44. C2×#3964C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
53. C2×#3949C22semidirect
54. #65276C22semidirect
59. #65217C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
85. C2×D4×D5D4semidirect
114. #4092D4semidirect
162. #3953D4semidirect
176. #2012D5semidirect
320. C22×SD16C2×D5semidirect
345. C2×#103C2×D5semidirect
359. #390C2×D5semidirect
366. #336C2×D5semidirect
464. D20#121semidirect
624. C2×D5#449semidirect
898. C5#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660102
C2×#654602
C2×#654612
C2×#654452
C2×D5×#1022
#106081702
C5×#20122
#106028362
#106025152
#106010612
#106010602
#106009692
#106004502
#105994642
#105994612
#244345