Finite Group Databasebeta

← #12137015

Subgroups — #12137015

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18#66163—24no—
19#66163—24no—
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4085—21no—
24C2×#4083—21no—
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4075—21no—
30C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C22×#685—21no—
32C22×D40C2211yescharacteristic
33C22×C8×D5C2211yescharacteristic
34C2×#4041C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#4030—21no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
43#65527—24no—
44C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50#65277C2211yescharacteristic, complemented
51#65262C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
55#65248—21no—
56#65096—24no—
57#65062—24no—
58D5×#102—24no—
59#64965—21no—
60#64954—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5D414yescomplemented
89C22×D20—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4093—22no—
102#4093—22no—
103#4092—22no—
104#4092D414yescomplemented
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—41no—
108#4085—28no—
109#4083—28no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—22no—
115#4076—22no—
116#4076—22no—
117#4076—22no—
118#4076—41no—
119#4075—28no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C2×#685—28no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×D40—22no—
142C2×D40—41no—
143C2×D40—41no—
144C2×C8×D5—22no—
145C2×C8×D5—22no—
146C2×C8×D5—41no—
147#4041—22no—
148#4041—22no—
149D5×C4⋊C4—22no—
150D5×C4⋊C4—41no—
151#4030—44no—
152C5×#103—22no—
153C5×#103—41no—
154C5×#102—22no—
155C5×#102—22no—
156C5×C22⋊C8—41no—
157C5×#95—21no—
158#3967—22no—
159#3964D414yescomplemented
160#3963—21no—
161C22⋊#168—22no—
162#3953—22no—
163#3953—22no—
164#3952—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3940—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C22×#102—51no—
173#2416—51no—
174#2042—51no—
175#2034—51no—
176#2012—51no—
177#1999—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1864—51no—
182#1788D511yescharacteristic, complemented
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C5×#41—44no—
198C5×#41—44no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C5×D4#4112yes—
214C22×C4×C5—24no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—42no—
225C22×C4×C5—42no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C2×C22⋊D5—81no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—24no—
243C22×Dic5—81no—
244C22×Dic5—81no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248D4×D5—28no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20—42no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20C2×D412yes—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—81no—
274C2×C4×D5C2×D412yes—
275C2×C4×D5C2×D412yes—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—42no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—22no—
289#688—44no—
290#686—44no—
291#685—24no—
292#685—24no—
293#685—24no—
294#685—22no—
295#685—24no—
296#685—42no—
297#685—42no—
298#685—42no—
299#685—81no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5C2×D412yes—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—24no—
305#683—22no—
306#683—42no—
307#683—42no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168C2×D412yes—
316D40—44no—
317C8×D5—44no—
318C22×#41C2×D511yescharacteristic
319C23×D4—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C23×C8—51no—
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124—51no—
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—104no—
340#449—104no—
341#447—104no—
342C2×#106—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
345C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—104no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380C2×D511yescharacteristic, complemented
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—48no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5#12012yes—
408C22×D5#13512yes—
409C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—22no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—48no—
418C5×D4#12114yescomplemented
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—48no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D5—48no—
443C22⋊D5—44no—
444C22⋊D5—84no—
445C22⋊D5—84no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—84no—
461C2×Dic5#12012yes—
462D20—22no—
463D20—22no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—41no—
468D20—41no—
469D20—41no—
470D20—84no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—84no—
476C5×C8—41no—
477C5×C8—41no—
478#168—22no—
479#168—41no—
480C25—101no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C22×Q8C22×D511yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—54no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—102no—
497C22×D4—102no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4—201no—
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—102no—
510C2×SD16—201no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C2×D8—201no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—102no—
520C22×C8—102no—
521C22×C8—201no—
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#124—102no—
525#124—102no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—102no—
530#121—102no—
531#121—108no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—204no—
536#121—201no—
537#120—108no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—201no—
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—108no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C42—51no—
566#106—102no—
567#103—22no—
568#103—41no—
569#103—102no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—54no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102—102no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—102no—
580#95—21no—
581#95—101no—
582C22×C5—24no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5C2×#12011yescharacteristic
597C22×C5D4211yescharacteristic
598C22×C5#54611yescharacteristic
599C22×C5C2×#13511yescharacteristic
600C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
601C22×C5#57611yescharacteristic
602C22×C5#57711yescharacteristic
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—22no—
606C2×D5—22no—
607C2×D5—22no—
608C2×D5—22no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—816no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5#44914yescomplemented
625C4×C5—41no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5—81no—
629C4×C5C2×#12111yescharacteristic
630C4×C5#53411yescharacteristic
631C4×C5D4211yescharacteristic
632C4×C5#54611yescharacteristic
633Dic5—22no—
634Dic5—41no—
635Dic5—42no—
636Dic5—41no—
637Dic5—42no—
638C24—21no—
639C24—51no—
640C24—104no—
641C24—101no—
642C24—101no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—401no—
648C24—401no—
649C24D4×D511yescharacteristic
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8D4×D512yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—108no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—102no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—104no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4#70912yes—
698C2×D4D4×D512yes—
699C2×D4D4×D512yes—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—52no—
714C22×C4—52no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—104no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4—401no—
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—204no—
732D8—204no—
733D8—204no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—52no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—204no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—52no—
752C4⋊C4—52no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—104no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—202no—
758C4⋊C4—202no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—104no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—401no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C2×C5—44no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5#241011yescharacteristic
776C2×C5C2×#44911yescharacteristic
777C2×C5#301211yescharacteristic
778C2×C5#326411yescharacteristic
779C2×C5#328211yescharacteristic
780C2×C5#329711yescharacteristic
781C2×C5#330611yescharacteristic
782D5—24no—
783D5—82no—
784D5—161no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—52no—
800C23—52no—
801C23—52no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—102no—
807C23—208no—
808C23—208no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23—404no—
826C23—404no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—208no—
839D4—204no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—404no—
847D4—404no—
848D4—404no—
849D4#403014yescomplemented
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—48no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—52no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4—404no—
888C2×C4C2×#70911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
892C2×C4#414411yescharacteristic
893C2×C4#414411yescharacteristic
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—102no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—54no—
914C22—102no—
915C22—102no—
916C22—102no—
917C22—102no—
918C22—102no—
919C22—102no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—4016no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22#6582411yescharacteristic
936C22D5×#12011yescharacteristic
937C22#6592411yescharacteristic
938C22D5×#13511yescharacteristic
939C22#6610311yescharacteristic
940C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C22#6611211yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—102no—
947C4—201no—
948C4—202no—
949C4—201no—
950C4—202no—
951C4C2×#403011yescharacteristic
952C4#6582411yescharacteristic
953C4#6592311yescharacteristic
954C4#6592411yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—104no—
958C2—402no—
959C2—801no—
960C2#1060558511yescharacteristic
961C2#1061057711yescharacteristic
962C2#1061062511yescharacteristic
963C2D5×#44911yescharacteristic
964C2#1061185111yescharacteristic
965C2#1061196211yescharacteristic
966C2#1061197511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66163C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65096C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10605618C2semidirect
7. C5×#1788C2semidirect
8. #10601072C2semidirect
9. #10601070C2semidirect
10. #10601061C2semidirect
11. #10600965C2semidirect
12. #10600962C2semidirect
13. #10600754C2semidirect
14. #10600750C2semidirect
15. #10600317C2semidirect
22. C22×#688C22semidirect
28. C2×#4076C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
38. C2×C5×#103C22semidirect
41. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
42. C5×#380C22semidirect
44. C2×#3967C22semidirect
46. C2×C22⋊#168C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
50. #65277C22semidirect
51. #65262C22semidirect
54. C2×#3940C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
88. C2×D4×D5D4semidirect
104. #4092D4semidirect
159. #3964D4semidirect
182. #1788D5semidirect
344. C2×#103C2×D5semidirect
345. C2×#103C2×D5semidirect
356. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
362. #380C2×D5semidirect
418. C5×D4#121semidirect
624. C2×D5#449semidirect
849. D4#4030semidirect
898. C5#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×#655272
C2×#650962
C2×#650622
C2×D5×#1022
#106056182
C5×#17882
#106010722
#106010702
#106010612
#106009652
#106009622
#106007542
#106007502
#106003172
#244345