Finite Group Databasebeta

← #12137016

Subgroups — #12137016

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4083—21no—
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27C22×D40C2211yescharacteristic
28C22×D40C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
30#65884—24no—
31#65884—24no—
32C2×#4040—21no—
33C2×#4030—21no—
34C2×D5×C22⋊C4—21no—
35C2×#4021C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#65501C2211yescharacteristic, complemented
41#65403—24no—
42C2×#3953—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
54#65283—21no—
55#65250—21no—
56#65247—21no—
57#65228C2211yescharacteristic, complemented
58#65217C2211yescharacteristic, complemented
59#65023—24no—
60#65021—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4D411yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—41no—
80C2×#709—41no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20D414yescomplemented
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8—22no—
95C22×C5×C8—22no—
96C22×C5×C8—41no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C4×C5×D4—22no—
102C4×C5×D4—22no—
103C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C42×C5C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109#4085—44no—
110#4083—28no—
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113#4076—22no—
114#4076—22no—
115#4076—22no—
116#4076—41no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×C4⋊Dic5—22no—
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5—41no—
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—22no—
133#4070D414yescomplemented
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×D40—22no—
137C2×D40—22no—
138C2×D40—22no—
139C2×D40—22no—
140C2×D40—41no—
141C2×D40—41no—
142C2×#677—22no—
143C2×#677—22no—
144C2×#677—41no—
145#4040—28no—
146#4030—28no—
147D5×C22⋊C4—28no—
148#4021—22no—
149#4021—22no—
150C4×D20—22no—
151C4×D20—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×C22⋊C8—22no—
154C5×C22⋊C8—41no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3953—22no—
163#3953D414yescomplemented
164#3949—22no—
165#3948—22no—
166#3948—22no—
167#3948—41no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C22×#102—51no—
173#2416—51no—
174#2042—51no—
175#2034—51no—
176#2012—51no—
177#1999—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1869D511yescharacteristic, complemented
181#1864—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5—81no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—22no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—42no—
233C22×Dic5—42no—
234C22×Dic5—81no—
235#709—44no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238#709—44no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—28no—
247C2×D20—24no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—44no—
256C2×D20—44no—
257C2×D20—44no—
258C2×D20—42no—
259C2×D20—42no—
260C2×D20C2×D412yes—
261C2×D20C2×D412yes—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×D20#4112yes—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—44no—
288C2×C5×C8C2×D412yes—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C22⋊C4—22no—
291C5×C22⋊C4—22no—
292C42×C5—21no—
293C42×C5—21no—
294C22⋊Dic5—24no—
295C22⋊Dic5—42no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299#685—24no—
300#685—42no—
301#685—42no—
302#685—42no—
303#685—81no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—42no—
311C4⋊Dic5C2×D412yes—
312C4⋊Dic5C2×D412yes—
313#683—24no—
314#683—42no—
315D40—44no—
316D40—44no—
317#677—44no—
318C22×#41—51no—
319C23×D4—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C23×C8C2×D511yescharacteristic
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124—51no—
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—104no—
340#449—104no—
341#447—104no—
342C2×#106—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—104no—
354C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336C2×D511yescharacteristic, complemented
366#336C2×D511yescharacteristic, complemented
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5#12012yes—
379C23×C5#13512yes—
380C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—48no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—48no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5—84no—
409C22×D5—84no—
410C5×D4—44no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5#12012yes—
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D5—48no—
438C22⋊D5—84no—
439C22⋊D5—84no—
440C22⋊D5—84no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—84no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20—22no—
462D20—48no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—41no—
468D20—41no—
469D20#12114yescomplemented
470C4×D5—48no—
471C4×D5—84no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476C5×C8—22no—
477C5×C8—41no—
478C5×C8—41no—
479C5×C8—41no—
480C25—101no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C22×Q8—51no—
488C22×D4—54no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—102no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4—201no—
502C22×D4D2011yescharacteristic
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—102no—
510C2×SD16—201no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C2×D8—201no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#124—102no—
525#124—102no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—108no—
530#121—102no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—201no—
536#121—204no—
537#120—108no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—102no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—101no—
550C2×C4⋊C4—201no—
551C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—108no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
564C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
565C2×C42C22×D511yescharacteristic
566#106—102no—
567#103—102no—
568#103—102no—
569#103—201no—
570#102—54no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102—102no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—41no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—22no—
586C22×C5—22no—
587C22×C5—22no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5#44914yescomplemented
596C22×C5C2×#12011yescharacteristic
597C22×C5D4211yescharacteristic
598C22×C5#54611yescharacteristic
599C22×C5C2×#13511yescharacteristic
600C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
601C22×C5#57611yescharacteristic
602C22×C5#57711yescharacteristic
603C2×D5—24no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—816no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5C2×#12111yescharacteristic
630C4×C5#53411yescharacteristic
631C4×C5D4211yescharacteristic
632C4×C5#54611yescharacteristic
633Dic5—42no—
634Dic5—42no—
635Dic5—42no—
636Dic5—81no—
637Dic5—81no—
638C24—101no—
639C24—101no—
640C24—104no—
641C24—101no—
642C24—202no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—401no—
647C24—401no—
648C24C2×D2011yescharacteristic
649C24C2×D2011yescharacteristic
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653#41—204no—
654C2×Q8—52no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—52no—
665C2×D4—52no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—108no—
668C2×D4—104no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—204no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—401no—
722C22×C4—401no—
723C22×C4—401no—
724C22×C4C2×D2011yescharacteristic
725C22×C4C2×D2011yescharacteristic
726C22×C4C2×D2011yescharacteristic
727C22×C4C2×D2011yescharacteristic
728C22×C4D4×D512yes—
729C22×C4D4×D512yes—
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—204no—
732D8—204no—
733D8—204no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—44no—
746C2×C8D4×D512yes—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—52no—
749C4⋊C4—52no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—104no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—202no—
758C4⋊C4—202no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—104no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—401no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C2×C5—24no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5#241011yescharacteristic
776C2×C5C2×#44911yescharacteristic
777C2×C5#301211yescharacteristic
778C2×C5#326411yescharacteristic
779C2×C5#328211yescharacteristic
780C2×C5#329711yescharacteristic
781C2×C5#330611yescharacteristic
782D5—44no—
783D5—82no—
784D5—161no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—208no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—208no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—404no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23#402812yes—
825C23#405012yes—
826C23#405412yes—
827C23C22×D2011yescharacteristic
828Q8—102no—
829Q8—102no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832D4—44no—
833D4—54no—
834D4—102no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—208no—
840D4—208no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—404no—
848D4—404no—
849D4—404no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—208no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4#402812yes—
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4#414411yescharacteristic
892C2×C4D5×#4111yescharacteristic
893C2×C4#414911yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—104no—
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—4016no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22#6502314yescomplemented
935C22C2×#402811yescharacteristic
936C22D4×D2011yescharacteristic
937C22#6588811yescharacteristic
938C22C2×#405011yescharacteristic
939C22C2×#405411yescharacteristic
940C22#6608511yescharacteristic
941C22#6608611yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—202no—
947C4—202no—
948C4—202no—
949C4—401no—
950C4—401no—
951C4#6592411yescharacteristic
952C4D5×#12111yescharacteristic
953C4#6593911yescharacteristic
954C4#6598811yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—204no—
958C2—402no—
959C2—801no—
960C2#1060661911yescharacteristic
961C2C2×#6502311yescharacteristic
962C2#1061040311yescharacteristic
963C2#1061116611yescharacteristic
964C2#1061117211yescharacteristic
965C2#1061122411yescharacteristic
966C2#1061123011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1869C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65884C2semidirect
2. C2×#65403C2semidirect
3. C22×#3953C2semidirect
4. #10614083C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. C2×#65021C2semidirect
7. C5×#1869C2semidirect
8. #10600754C2semidirect
9. #10600753C2semidirect
10. #10600728C2semidirect
11. #10600723C2semidirect
12. #10599468C2semidirect
13. #10599466C2semidirect
14. #10599464C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
24. C2×#4076C22semidirect
29. C22×#677C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. #65501C22semidirect
49. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3949C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3948C22semidirect
57. #65228C22semidirect
58. #65217C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64771C22semidirect
87. C22×D20D4semidirect
133. #4070D4semidirect
163. #3953D4semidirect
180. #1869D5semidirect
355. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
356. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
365. #336C2×D5semidirect
366. #336C2×D5semidirect
469. D20#121semidirect
595. C22×C5#449semidirect
898. C5#24434semidirect
934. C22#65023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658842
C2×#654032
C22×#39532
#106140832
C2×#650232
C2×#650212
C5×#18692
#106007542
#106007532
#106007282
#106007232
#105994682
#105994662
#105994642
#105994232
#244345